初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)（2023年新編）第二十一章 一元二次方程一元二次方程的根教學(xué)設(shè)計(jì)

1、一元二次方程的根教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1、了解一元二次方程根的概念，2、會(huì)判定一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)一元二次方程的根及利用它們解決一些具體問題數(shù)學(xué)思考學(xué)會(huì)由“一元一次”向“一元二次”的推進(jìn)，體驗(yàn)類比的數(shù)學(xué)思想。解決問題會(huì)用估算解簡(jiǎn)單一元二次方程，鍛煉學(xué)生估算能力。情感態(tài)度增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情重點(diǎn)判定一個(gè)數(shù)是否是一元二次方程的根。難點(diǎn)通過觀察、估算求某些一元二次方程的解。二、教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1 復(fù)習(xí)引入新課活動(dòng)2啟發(fā)探究 獲得新知活動(dòng)3運(yùn)用新知 體驗(yàn)成功活動(dòng)4練習(xí)鞏固活動(dòng)5 歸納小結(jié) 布置作業(yè)從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好知識(shí)準(zhǔn)備。通過

2、類比一元一次方程的解得出一元二次方程的解的概念。鞏固對(duì)一元二次方程的根的概念的認(rèn)識(shí)，用估算解簡(jiǎn)單方程進(jìn)一步加深對(duì)一元二次方程的根的概念的理解?；仡櫴崂肀竟?jié)內(nèi)容，分層次布置作業(yè)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)11、解方程3x=2(x+5)2、試說出什么是方程的解？3、下列各數(shù)是方程2(x+2) =2的解的是（ ）A、6 B、2 C、4 D、0教師提出的問題，由學(xué)生完成，通過師生共評(píng)，糾正出現(xiàn)的問題。此三題為口答題，復(fù)習(xí)一元一次方程的解，旨在對(duì)比學(xué)習(xí)一元二次方程的解，培養(yǎng)學(xué)生繼續(xù)探究的興趣?；顒?dòng)2問題1、對(duì)于有關(guān)排球賽問題，我們得出方程x2- x=56的解是

3、什么？怎樣得出的？2、什么叫一元二次方程的根？3、除8和-7外，方程x2- x=56還有沒有其他的根？4、符合實(shí)際意義的答案是什么？為什么x =-7不符合題意？5、怎樣嘗試求一元二次方程的根？6、完成課本P28的“思考”，體會(huì)與嘗試求解的異同？7、一元二次方程的根有幾個(gè)呢?舉例說明。學(xué)生自學(xué)課本P27-28的內(nèi)容，針對(duì)教師提出的問題，學(xué)生思考并回答。教師可適時(shí)評(píng)價(jià)，在此基礎(chǔ)上師生共同得出：1、一元二次方程的解叫做一元二次方程的根 x2- x=56有兩個(gè)根，一個(gè)是8，另一個(gè)是7，但-7不滿足題意；因此，由實(shí)際問題列出方程并解得的根，并不一定是實(shí)際問題的根，還要考慮這些根是否確實(shí)是實(shí)際問題的解。2

4、、正確理解方程解的意義，讓學(xué)生知道嘗試求解也是一種方法，對(duì)于第1個(gè)問題強(qiáng)調(diào)由實(shí)際問題列出方程求解后，要考慮這些解是否符合實(shí)際意義。學(xué)生通過自學(xué)經(jīng)歷思考、討論、分析的過程，最終形成一元二次方程解的概念，學(xué)會(huì)由“一元一次”向“一元二次”的推進(jìn)，體驗(yàn)類比的數(shù)學(xué)思想?；顒?dòng)3例1、下面哪些數(shù)是方程2x2+10 x+12=0的根？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4例2、認(rèn)真觀察下列方程的結(jié)構(gòu)形式，試寫出下列方程的根，并說出你的理由。（1）x2-64=0 （2）(x+3) (x-2)=0 （3）（x-2）2=64 （4）x2-2x+1=25例3、若x=3是方程x2+kx=0的一個(gè)根，試求常數(shù)k的值？（1）學(xué)生先獨(dú)立完成，教師巡視。（2）例3教師講解示范。要判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式兩邊相等即可。要求出方程的根，就是要求出滿足等式的數(shù)。牢牢把握方程的根定義，對(duì)比一元一次方程的解的含義。在例2中要學(xué)會(huì)觀察，結(jié)合平方根的意義。活動(dòng)4練習(xí)1、教材P28練習(xí)1、2題。2、如果2是方程ax2+4x-5=0的一個(gè)根，你能求出a的值嗎？可讓學(xué)生板演，完成后對(duì)照一下，教師可作簡(jiǎn)單點(diǎn)評(píng)。通過練習(xí)加深學(xué)生對(duì)一元二次方程解的概念的理解與掌握。活動(dòng)51、小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？從中得到什么啟發(fā)？ 2、布置作業(yè)(1)教材P28習(xí)題第3、4題(2) 教材P29習(xí)題