初中數(shù)學(xué)人教八年級下冊第十八章 平行四邊形導(dǎo)學(xué)案-菱形的判定2023519

1、課題菱形菱形的判定第2課時學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)歷菱形判定定理的探究過程，掌握菱形的判定定理會用這些菱形的判定方法進(jìn)行有關(guān)的證明和計算. 重點經(jīng)歷菱形判定定理的探究過程，掌握菱形的判定定理難點會用這些菱形的判定方法進(jìn)行有關(guān)的證明和計算. 學(xué)習(xí)過程回顧反思，類比猜想1.我們我們學(xué)習(xí)了矩形的定義、性質(zhì)和判定，完成下表.你能發(fā)現(xiàn)矩形的三條判定定理分別是從哪個角度得到的嗎?矩形的定義矩形的性質(zhì)具有平行四邊形的所有性質(zhì)對角線相等四個角都是直角矩形的判定2.完成下表中菱形的定義與性質(zhì)，你認(rèn)為可以從哪些角度思考菱形的判定條件?菱形的定義菱形的性質(zhì)菱形的判定3.根據(jù)菱形的定義,可得菱形的第一個判定方法是什么？用幾何語言如

2、何表示？有一組鄰邊_的_是菱形.幾何語言：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=AD， 四邊形ABCD是菱形.二、自主學(xué)習(xí)閱讀教材P5758，完成下列內(nèi)容探究點1：判定定理對角線互相垂直的平行四邊形是菱形1.猜 想：對角線互相_的平行四邊形是菱形.2.證一證 已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形,對角線AC與BD相交于點O,ACBD.求證：ABCD是菱形.證明： 四邊形ABCD是平行四邊形.BA_BC.四邊形ABCD是_. OA_OC. 又ACBD, BD是線段AC的垂直平分線.3.要點歸納：菱形的判定定理：對角線互相_的_是菱形. 幾何語言：在ABCD中，ACBD, ABCD是菱形.4.練一練

3、：在四邊形ABCD中，對角線AC，BD互相平分，若添加一個條件使得四邊形ABCD是菱形，則這個條件可以是 （ ） AABC=90 BACBD CAB=CD DABCD 探究點2：判定定理四條邊相等的四邊形是菱形猜想：四條邊 的四邊形是菱形.證一證 已知：如圖，四邊形ABCD中,AB=BC=CD=AD. 求證：四邊形ABCD是菱形.證明：AB=BC=CD=AD; AB=CD , BC=AD. 四邊形ABCD是_.又AB=BC,四邊形ABCD是_.3.要點歸納：菱形的判定定理：四條邊都_的四邊形是菱形. 幾何語言： 在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=AD， 四邊形 ABCD是_.4.練一練：下

4、列命題中正確的是 （ ）A.一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B.三條邊相等的四邊形是菱形C.四條邊相等的四邊形是菱形 D.四個角相等的四邊形是菱形三、合作交流1.如圖， ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=5，AO=4，BO=3.求證：四邊形ABCD是菱形.證明：2.如圖,在ABC中, AD是角平分線,點E,F分別在AB,AD上,且AE=AC,EF = ED.求證：四邊形CDEF是菱形. 證明：方法總結(jié):四邊形的條件中存在多個關(guān)于邊的等量關(guān)系時，運用四條邊都相等來判定一個四邊形是菱形比較方便四、應(yīng)用遷移，鞏固提高1.如圖，順次連接矩形ABCD各邊中點，得到四邊形EFGH，求證：四邊形E

5、FGH是菱形.2.（變式）如圖，順次連接對角線相等的四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形EFGH是什么四邊形？3.思考：順次連接平行四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形EFGH是什么四邊形？若四邊形ABCD是菱形，順次連接菱形ABCD各邊中點，得到四邊形EFGH是什么四邊形？4.在學(xué)平行四邊形的時候我們知道把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起得到的四邊形是平行四邊形，你能進(jìn)一步判斷重疊部分ABCD的形狀嗎？五、課堂小結(jié)：談一談自己的收獲和疑惑. 六、達(dá)標(biāo)檢測：1.判斷下列說法是否正確(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形； （ ）(2)對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形； （ ）(3)對角線互相垂直，且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；（ ）(4)兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形（ ）2.一邊長為5cm平行四邊形的兩條對角線的長分別為24cm和26cm，那么平行四邊形的面積是_. 3.如圖，將ABC沿BC方向平移得到DCE，連接AD，下列條件能夠判定四邊形ACED為菱形的是（）AAB=BC BAC=BC