初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)上冊(cè)（2023年新編） 整式的加減整式 合并同類項(xiàng)

1、初中七年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案內(nèi)容：、1整式的加減合并同類項(xiàng)目標(biāo)1、理解同類項(xiàng)的概念，會(huì)運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，熟練合并同類項(xiàng)重點(diǎn)同類項(xiàng)的概念難點(diǎn)合并同類項(xiàng)課時(shí)第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過(guò)程一、溫故知新 舊知自檢1、整式包括：（1）單項(xiàng)式：次數(shù)、系數(shù) （2）多項(xiàng)式：次數(shù)、項(xiàng)2、代數(shù)式、整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的關(guān)系二、情境導(dǎo)入多媒體打出：（1）100t-252t=( )t （2）3x2+2x2=( )x2（3）3ab2-4ab2=( )ab2觀察特點(diǎn) 從而揭示課題及目標(biāo)三、展示自學(xué)提綱、預(yù)習(xí)交流1、什么是同類項(xiàng)？2、什么叫做合并同類項(xiàng)？3、合并同類項(xiàng)的法則是什么？4、把下列各式合并同類項(xiàng)（1）-3x2y+2x2y+

2、3xy2-2xy2（2）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2四、自主學(xué)習(xí) 合作學(xué)習(xí)5-7分鐘關(guān)系五、知識(shí)點(diǎn)提煉1、所含字母相同、并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。舉例說(shuō)明 特別的：幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也叫同類項(xiàng)。2、前面我們學(xué)過(guò)的運(yùn)算律（加法交換律、結(jié)合律、乘法以及分配律）在這里同樣適用。3、把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。4、合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減、字母和字母的指數(shù)不變。5、看例題學(xué)生掌握情況六、學(xué)生探究 、 教師精講 例3 （1）水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了 小時(shí)，每小時(shí)平均下降 ；第二天連續(xù)上升了 小時(shí)，每小時(shí)上升 ，這兩天水位總的變化情況如何？（2）某商店原有5

3、袋大米，每袋大米為 千克.上午賣出3袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米4袋.進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？解：略七、課堂提升 強(qiáng)化習(xí)題1、若-5a3bm+1與 b2an+1是同類項(xiàng)，求（m-n）100的值2、合并同類項(xiàng)7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab3、把多項(xiàng)式2a3b-3ab3+a2b- ab2+a+b-1按字母a降冪排列4、合并下列各式中的同類項(xiàng)（1）13x-2x2+5+4x2-5x-15（2）a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b35、求多項(xiàng)式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值。其中x= -2答案：1、1 2、 3、 4、（1） （2） 八、自檢自測(cè) 反饋訓(xùn)

4、練1、下列各題是同類項(xiàng)的是（ ）與xy x2y與2xy2與-y3x2 與b2、若-3am-3b2與bn+1a2是同類項(xiàng)，則m、n的值分別是（ ）A. 1 1 B. 5 3C. 5 3 D. -1 -13、合并同類項(xiàng) （1）3a+12b-6a+10b (2)2a3-6a2+4a-2-6a3-6a2+12a+154、代數(shù)式 x2+3x+4=9 則3x2+9x-3的值為 5、把多項(xiàng)式2xy2+x2y2-7x3y+7按x降冪排列答案：1、C 2、B 3、（1） （2）、 4、12 5、 九、回顧升華 課堂小結(jié)1、同類項(xiàng)的概念 2、合并同類項(xiàng)的概念3、怎樣合并同類項(xiàng) 4、升降冪排列教學(xué)反思初中七年級(jí)數(shù)學(xué)

5、導(dǎo)學(xué)案內(nèi)容：、1整式的加減合并同類項(xiàng)目標(biāo)1、掌握去括號(hào)的法則2、會(huì)熟練應(yīng)用去括號(hào)法則去括號(hào)3、會(huì)用整式的加減運(yùn)算法則熟練的進(jìn)行整式加減運(yùn)算，求值拓展空間重點(diǎn)去括號(hào)法則難點(diǎn)去括號(hào)法則課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過(guò)程一、溫故知新 舊知自檢1、合并同類項(xiàng)的法則2、合并同類項(xiàng)二、情景導(dǎo)入 揭示教學(xué)目標(biāo)若合并100t+120的同類項(xiàng)，則需去括號(hào)，那么怎么去括號(hào)呢？三、展示自學(xué)提綱，預(yù)習(xí)交流1、去括號(hào)法則2、應(yīng)用去括號(hào)法則能解決例4、例5的問(wèn)題嗎?四、自主學(xué)習(xí) 合作學(xué)習(xí)5-7分鐘五、師生互動(dòng) 知識(shí)點(diǎn)提煉1、去括號(hào)法則：（1）如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后的括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)符號(hào)都不變（2）如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去掉括

6、號(hào)后的括號(hào)內(nèi)多項(xiàng)的符號(hào)都變號(hào)。正不變 負(fù)變精要概括：去括號(hào)符號(hào)變換最重要，括號(hào)前面是正號(hào)里面多項(xiàng)保留好，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)1、找同學(xué)板演例4、例52、步驟：(1)先把數(shù)按分配律分配進(jìn)去（不看數(shù)前面的符號(hào)） （2）再去括號(hào)六、學(xué)生探究 教師精講 例5、兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí) （1）2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？ （2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？ 七、課堂提升強(qiáng)化練習(xí)化簡(jiǎn)下列各式1、5m-(2m-4n) 2、2x2+3(2x-x2)3、x-(3x-2)+(2x+3) 4、3(4x-2y)-3(-y+8x)5、-7a2

7、b+3ab2-4a2b-(2ab2-3ab)-4ab-(11a2b-31ab-6ab2)6、(a-b+c-d)(a+b-c+d)=a-( )a+( )答案：1、3m+4n2、 3、54、-12x+3y5、 6、(b-c+d) (b-c+d)八、自檢自測(cè) 反饋訓(xùn)練先去括號(hào) 再合并同類項(xiàng)（1）-(2x-3y+7)+2(6x-5y-2)（2）3x-25x-(2x-1)（3）2(x-2y)-7(x-3y)+3(2x+5y)（4）已知A=3x2+3y2-5xy B=2xy-3y2+4x2 ，求2A-B 3A-2B答案：1、10 x-7y-112、-3x-23、x+32y4、 九、回顧升華 課堂小結(jié)1、去

8、括號(hào)法則2、添和去一樣教學(xué)反思初中七年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案內(nèi)容：、2整式目標(biāo)會(huì)熟練應(yīng)用合并同類項(xiàng)，去括號(hào)的法則進(jìn)行整式的加減運(yùn)算掌握整式加減的實(shí)質(zhì)合并同類項(xiàng)拓展空間重點(diǎn)整式加減的計(jì)算難點(diǎn)整式加減的計(jì)算課時(shí) 共兩課時(shí)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過(guò)程一、溫故知新 舊知自檢1、同類項(xiàng)的概念2、合并同類項(xiàng)的法則3、去括號(hào)的法則二、情景導(dǎo)入 揭示教學(xué)目標(biāo)合并同類項(xiàng)，去括號(hào)都是整式加減的基礎(chǔ)，整式加減實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng)，如果有括號(hào)的先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)三、展示自學(xué)提綱，預(yù)習(xí)交流（1）（2x-3y）+(5x+4y) (2)(8a-7b)-(4a-5b)例6 計(jì)算 例7 例8 例9四、自主學(xué)習(xí) 合作學(xué)習(xí)5-7分鐘五、師生互動(dòng) 知識(shí)

9、點(diǎn)提煉六、學(xué)生探究 教師精講例7一種筆記本的單價(jià)是x（的單價(jià)是y（元），小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2枝；小明買這種筆記本4個(gè)，買圓珠筆3枝，買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明共花費(fèi)多少錢？ 教師操作投影儀，展示例題，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生用不同方法列式表示小紅和小明共花費(fèi)的錢學(xué)生獨(dú)立思考，然后與同伴交流思考點(diǎn)撥：方法一：小紅買3本筆記本，花去圓珠筆花去2y元，小紅共花去（3x+2y）元；小明買4本筆記本，花去4x元，3枝圓珠筆花去3y元，小明共花去（4x+3y）元，所以他們一共花去（3x+2y）+（4x+3y）元方法二，小紅和小明買筆記本共花x）元，買圓珠筆共花去（2y+3y）元買筆記本和圓珠筆共花

10、去（3x+4x）+（2y+3y）元方法三，小紅和小明共買了（3+4）本筆記本，（2+3）支圓珠筆，因此他們共花費(fèi)（3+4）x+（2+3）y元例8做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下（單位：厘米）長(zhǎng)寬高小紙盒 abc大紙盒 2b2c （1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？ （2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？解：（1）（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc） =2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc） =8ab+8ac+10bc （2）（6ab+6ac+8bc）-（2ab+2ac+2bc） =6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc =4ab+4ac+6bc 因此做這

11、兩個(gè)紙盒共用料（8ab+8ac+10bc）平方厘米，做大紙盒比小紙盒多用料（4ab+4ac+6bc）平方厘米例9求 x-2（x- y2）+（- x+ y2）的值，其中x=-2，y= 思路點(diǎn)撥：先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)后，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算比較簡(jiǎn)便，去括號(hào)時(shí)，特別注意符號(hào)問(wèn)題 解： x-2（x- y2）+（- x+ y2） = x-2x+ y2- x+ y2 =（ -2- ）x+（ + ）y2 =-3x+y2 當(dāng)x=-2，y= 時(shí)原式=-3（-2）+（ ）2=6+ =6 七、課堂提升 強(qiáng)化訓(xùn)練1、化簡(jiǎn)求值（1）-2(10a2-2ab+3b2)+3(5a2-4ab)+3b2 其中a=1 b=2（2）3a2b-2ab2-(2ab-3a2b)+ab+3ab2 其中a= b=22、若A=3x2-5x+1 B=3x2-5x+6 則A和B的大小關(guān)系3、若a2+ab=20 ab-b2=-13 求a2+b2及a2+2ab-b2的值答案：1、（1） 值為-9 （2） 值為32、 3、33 7八、自檢自測(cè) 反饋訓(xùn)練計(jì)算：（1）（5a+4c+7b）