初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(2023年更新)第十三章 軸對稱《等腰三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)_第1頁
初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(2023年更新)第十三章 軸對稱《等腰三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)_第2頁
初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(2023年更新)第十三章 軸對稱《等腰三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)_第3頁
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文檔簡介

1、八上數(shù)學(xué)公開課教學(xué)設(shè)計(jì) 等腰三角形(第一課時(shí)) 榕山中學(xué):杜末束 一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能: 理解并掌握等腰三角形的定義,探索等腰三角形的性質(zhì);能夠運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題2.過程與方法: 在探索等腰三角形的性質(zhì)的過程中體會(huì)知識(shí)間的關(guān)系,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀: 培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力,使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣二、教學(xué)重點(diǎn): 1等腰三角形的概念及性質(zhì) 2等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用三、教學(xué)方法:創(chuàng)設(shè)情境主體探究合作交流應(yīng)用提高四、教具準(zhǔn)備:多媒體課件;用紙裁剪好一個(gè)等腰三角形五、教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情境 展示生活中常見的等腰

2、三角形圖片,引入本節(jié)課題. 認(rèn)識(shí)等腰三角形,包括定義,基本要素(各部分的名稱).(二)新知探究 把準(zhǔn)備好的等腰三角形拿出來,頂點(diǎn)和底角頂點(diǎn)處,分別標(biāo)上字母A、B、C,將三角形ABC對折, 思考:通過折疊你發(fā)現(xiàn)等腰三角形是軸對稱圖形嗎? 通過折疊你發(fā)現(xiàn)圖形中有哪些重合的線段或角? (三).互動(dòng)探究問題1等腰三角形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸問題2折疊或量,看看等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系?問題3頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?問題4底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?1、學(xué)生通過剛才自主探究,大膽猜想以上問題的結(jié)果。2、教師用幾何畫板直觀演示并

3、引導(dǎo)學(xué)生觀察等腰三角形的性質(zhì)。(對稱性,等邊對等角,“三線合一”)ABCDEFABCD(E、F)使AB=AC小結(jié):等腰三角形的性質(zhì):(1)等腰三角形的兩個(gè)底角 ,簡寫成“ ”;(2)等腰三角形的 , 、 互相重合(通常稱作“三線合一”)。3、你能證明以上性質(zhì)嗎?問題(1)性質(zhì)1(等腰三角形的兩個(gè)底角相等)的條件和結(jié)論分別是什么? (2)怎樣用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)條件和結(jié)論? 已知:如圖,在ABC中,AB=AC,AD是底邊上的中線求證: (1)B=C; (2)AD平分A,ADBC(3)如何證明? ABCD (4)受上述啟發(fā),能證明性質(zhì)2嗎?(閱讀課本P76頁例1以前的內(nèi)容)請以“作頂角的角平分線”為輔助

4、線,證明以上性質(zhì)。(B 組同學(xué)完成以下填空,A組獨(dú)立證明)教師巡視輔導(dǎo)點(diǎn)評(píng)。證明:作BAC的平分線AD = 在ABD與ACD中 = (已知) = AD = AD (公共邊)ABDACD ( )B = , BD = , ADB = ADB+ADC = ADB=AD C= ,即AD是高4、提問:作底邊上的高,又如何證明?(一同學(xué)講證明思路)(四). 初步應(yīng)用1、等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它的周長是 ;2、等腰三角形底角為75,它的另外兩個(gè)角為 ;3、等腰三角形頂角為75,它的另外兩個(gè)角為 ;4、等腰三角形一個(gè)角為36,它的另外兩個(gè)角為 ;5、等腰三角形一個(gè)角為120,它的另外兩個(gè)角為

5、。(五). 例題講解 如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD.求ABC各角的度數(shù)解:AB=AC,BD=BC=AD, ABC=C=BDC, A=ABD(等邊對等角) 設(shè)A=x,則 BDC=A+ABD=2x 從而 ABC=C=BDC=2x. 于是在ABC中,有 A+ABC+C=x+2x+2x=180 解得x=36 所以, 在ABC中,A=36, ABC=C=72變式訓(xùn)練:CBAD21第1題第2題1.已知:如圖, A= 36, AD=BD=BC。求1、2,C. (兩名學(xué)生板演,教師點(diǎn)評(píng))2、如右圖,ABC是等腰直角三角形(AB=AC,BAC=90),AD是底邊BC上的高,標(biāo)出B、C、BAD、DAC的度數(shù),圖中有哪些相等線段?(六).小結(jié):本課你知道了等腰三角形哪些性質(zhì)?(七).課外作業(yè):課本P81:A組-1、4、6 B組-1、4(八)課后小測1、等腰三角形周長為20 cm,一腰為8cm, 它的底是 2、等腰三角形底角為35,它的另外兩個(gè)角為 ;3、等腰三角形一個(gè)角為50,它的底角為 ;4、如圖1,ABC中,AB=AC,ADBC,BD=5,則CD= 5、如

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