初中數(shù)學(xué)人教八年級上冊（2023年更新）第十二章 全等三角形全等三角形復(fù)習(xí)教案

1、第12章：全等三角形復(fù)習(xí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握三角形全等的判定方法，利用三角形全等進(jìn)行證明，掌握綜合法證明的格式2、能用尺規(guī)進(jìn)行一些基本作圖能用三角形全等和角平分線的性質(zhì)進(jìn)行證明。3、極度熱情、高度責(zé)任、自動自發(fā)、享受成功。二、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用三角形全等和角平分線的性質(zhì)進(jìn)行證明有關(guān)問題教學(xué)難點(diǎn): 靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，精煉準(zhǔn)確表達(dá)推理過程三、合作1、本章知識結(jié)構(gòu)梳理 三角形2、方法指引 證明兩個三角形全等的基本思路： (1)已知兩邊(2)已知一邊一角(3)已知兩角 三角形全等是證明線段相等、角相等最基本、最常用的方法。3. 角平分線性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊距離相等.角平分線判定

2、：在角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。四、精講精練例1已知：如圖，CAB =DBA，AD、BC 分別是CAB、DBA 角平分線，AD、BC 相交于點(diǎn)O求證：O 到三條直線AC、AB、BD 的距離有何大小關(guān)系？并說明理由例2已知：如圖，AC EDCAB知，ABC和ECD都是等邊三角形，且點(diǎn)B，C，D在一條直線上求證：BE=AD 當(dāng)題目中有角平分線時，可通過構(gòu)造等腰三角形或全等三角形來尋找解題思路，或利用角平分線性質(zhì)去證線段相等例題4、已知B=E=90，CE=CB，ABCD.求證：ADC是等腰三角形例題5、已知：如圖，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，DB=DC，求證：EB=

3、FC 證明線段的和、差、倍、分問題時，常采用“割長”、“補(bǔ)短”等方法ACEBD例題6、如圖,已知ACBD，EA、EB分別平分CAB和DBA，CD過點(diǎn)E，求證AB=AC+BD 提示：要證明兩條線段的和與一條線段相等時常用的兩種方法：（1）、可在長線段上截取與兩條線段中一條相等的一段，然后證明剩余的線段與另一條線段相等。（割）（2）、把一個三角形移到另一位置，使兩線段補(bǔ)成一條線段，再證明它與長線段相等。（補(bǔ)）你能用尺規(guī)進(jìn)行下面幾種作圖嗎？1、已知三邊作三角形2、作一個角等于已知角3、已知兩邊和它們的夾角作三角形4、已知兩角和它們的夾邊作三角形5、已知斜邊和一直角邊作直角三角形6、作角的平分線2、精

4、練1、如圖：在ABC中，C =90，AD平分 BAC，DEAB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，則DE= 。4321EDCBA2、如圖，已知E在AB上，1=2， 3=4，那么AC等于AD嗎？為什么？GFEDCBA3、如圖，已知，EGAF，請你從下面三個條件中，再選出兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論，推出一個正確的命題。（只寫出一種情況）AB=AC DE=DF BE=CF 已知：EGAF，_，_ 求證：_4、如圖，在RABC中，ACB=45，BAC=90，AB=AC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，AFCD于H交BC于F，BEAC交AF的延長線于E，求證：BC垂直且平分DE.五、課堂小結(jié)學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個問題（1):要正確區(qū)分“對應(yīng)邊”與“對邊”，“對應(yīng)角”與 “對角”的不同含義；（2）：表示兩個三角形全等時，表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對應(yīng)的位置上；（3）：要記住“有三個角對應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的兩個三角形不一定全等；（4）：時刻注意圖形中的隱含