200考壓軸專題之《二次函數(shù)與方程》綜合doc-初中數(shù)學

1、 永久免費在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數(shù)PAGE 永久免費在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數(shù)中考壓軸專題之二次函數(shù)與方程綜合 姓名 1.（08天津市卷26題）已知拋物線，（）若，求該拋物線與軸公共點的坐標；（）若，且當時，拋物線與軸有且只有一個公共點，求的取值范圍；（）若，且時，對應的；時，對應的，試判斷當時，拋物線與軸是否有公共點？若有，請證明你的結論；若沒有，闡述理由（08天津市卷26題解析）解（）當，時，拋物線為，方程的兩個根為， 該拋物線與軸公共點的坐標是和 2分（）當時，拋物線為，且與軸有公共點對于方程，判別式0，有 3分當時，由方程，解得此時拋物線為與軸只有一個公共點

2、4分當時， 時，時，由已知時，該拋物線與軸有且只有一個公共點，考慮其對稱軸為，應有 即解得綜上，或 6分（）對于二次函數(shù)，由已知時，；時，又，于是而，即 7分關于的一元二次方程的判別式， x拋物線與軸有兩個公共點，頂點在軸下方8分又該拋物線的對稱軸，由，得，又由已知時，；時，觀察圖象，可知在范圍內(nèi)，該拋物線與軸有兩個公共點 10分2. （08廣東肇慶25題）（本小題滿分10分）已知點A（a，）、B（2a，y）、C（3a，y）都在拋物線上.（1）求拋物線與x軸的交點坐標；（2）當a=1時，求ABC的面積；（3）是否存在含有、y、y，且與a無關的等式？如果存在，試給出一個，并加以證明；如果不存在，

3、說明理由.（08廣東肇慶25題解析）（本小題滿分10分）解：（1）由5=0，（1分）得，（2分）拋物線與x軸的交點坐標為（0，0）、（，0）（3分）（2）當a=1時，得A（1，17）、B（2，44）、C（3，81），（4分）分別過點A、B、C作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F，則有=S - - =-=5（個單位面積）（3）如：事實上， =45a2+36a 3（）=35（2a）2+122a-（5a2+12a） =45a2+36a（9分） （10分）3.(08浙江杭州24) 在直角坐標系xOy中，設點A（0，t），點Q（t，b）。平移二次函數(shù)的圖象，得到的拋物線F滿足兩個條件：頂點為Q；與x軸相交

4、于B，C兩點（OBOC），連結A，B。（1）是否存在這樣的拋物線F，使得？請你作出判斷，并說明理由；（2）如果AQBC，且tanABO=，求拋物線F對應的二次函數(shù)的解析式。（08浙江杭州24題解析） 平移的圖象得到的拋物線的頂點為, 拋物線對應的解析式為:. 2分 拋物線與x軸有兩個交點，. 1分令, 得，, )( )| ,即, 所以當時, 存在拋物線使得.- 2分(2) , , 得: ,解得. 1分在中,1) 當時,由 , 得, 當時, 由, 解得, 此時, 二次函數(shù)解析式為; 2分當時, 由, 解得, 此時，二次函數(shù)解析式為 + +. 2分2) 當時, 由 , 將代, 可得, ,（也可由代

5、，代得到）所以二次函數(shù)解析式為 + 或. 2分.BOAPM（第24題）4、（08浙江麗水）24如圖，在平面直角坐標系中，已知點坐標為（2，4），直線與軸相交于點，連結，拋物線從點沿方向平移，與直線交于點，頂點到點時停止移動（1）求線段所在直線的函數(shù)解析式；（2）設拋物線頂點的橫坐標為,用的代數(shù)式表示點的坐標；當為何值時，線段最短；（3）當線段最短時，相應的拋物線上是否存在點，使 的面積與的面積相等，若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由（08浙江麗水24題解析）24（本題14分）解：（1）設所在直線的函數(shù)解析式為，（2，4），, ,所在直線的函數(shù)解析式為.（3分）（2）頂點M的橫坐標為，

6、且在線段上移動， （02）.頂點的坐標為(,).拋物線函數(shù)解析式為.當時，（02）.點的坐標是（2，）.（3分） =， 又02，當時，PB最短. （3分）（3）當線段最短時，此時拋物線的解析式為.（1分）假設在拋物線上存在點，使. 設點的坐標為（，）.當點落在直線的下方時，過作直線/，交軸于點，點的坐標是（0，）.DOABPMCE點的坐標是（2，3），直線的函數(shù)解析式為.，點落在直線上.=.解得，即點（2，3）.點與點重合.此時拋物線上不存在點，使與的面積相等.（2分）當點落在直線的上方時，作點關于點的對稱稱點，過作直線/，交軸于點，、的坐標分別是（0，1），（2，5），直線函數(shù)解析式為.，點

7、落在直線上.=.解得：，.代入，得，.此時拋物線上存在點，使與的面積相等. （2分）綜上所述，拋物線上存在點， 使與的面積相等. 5、（2008山東煙臺）如圖，拋物線交軸于A、B兩點，交軸于M點.拋物線向右平移2個單位后得到拋物線，交軸于C、D兩點.（1）求拋物線對應的函數(shù)表達式；（2）拋物線或在軸上方的部分是否存在點N，使以A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形.若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由；（3）若點P是拋物線上的一個動點（P不與點A、B重合），那么點P關于原點的對稱點Q是否在拋物線上，請說明理由. 答案：6、 （2008新疆建設兵團）某工廠要趕制一批抗震救災用的大型活動

8、板房如圖，板房一面的形狀是由矩形和拋物線的一部分組成，矩形長為12m，拋物線拱高為5.6m（1）在如圖所示的平面直角坐標系中，求拋物線的表達式（2）現(xiàn)需在拋物線AOB的區(qū)域內(nèi)安裝幾扇窗戶，窗戶的底邊在AB上，每扇窗戶寬1.5m，高1.6m，相鄰窗戶之間的間距均為0.8m，左右兩邊窗戶的窗角所在的點到拋物線的水平距離至少為0.8m請計算最多可安裝幾扇這樣的窗戶？ 答案：解：（1）設拋物線的表達式為 點在拋物線的圖象上 拋物線的表達式為 （2）設窗戶上邊所在直線交拋物線于C、D兩點，D點坐標為（k，t）已知窗戶高1.6m，（舍去）（m）又設最多可安裝n扇窗戶 答：最多可安裝4扇窗戶（本題不要求學生畫出4個表示窗戶的小矩形）7.（08江西南昌）24如圖，拋物線相交于兩點（1）求值；（2）設與軸分別交于兩點（點在點的左邊），與軸分別交于兩點（點在點的左邊），觀察四點的坐標，寫出一條正確的結論，并通過計算說明；yxPAOBB（3）設兩點的橫坐標分別記為，若在軸上有一動點，且，過作一條垂直于軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D兩點，試問當為何值時，線段CD有最大值？其最大值為多少？（08江西南昌24題解析）24