14.2 一次函數(shù) 教案（人教新課標(biāo)八年級(jí)上）doc-初中數(shù)學(xué)

1、 永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點(diǎn)數(shù) 永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點(diǎn)數(shù)課題：12.2.4 一次函數(shù)（4）教學(xué)目標(biāo)1.分段函數(shù)的特點(diǎn)，會(huì)根據(jù)題意求出分段函數(shù)的解析式并畫出函數(shù)圖象2.及多變量的問題的解決中，能合理選擇某個(gè)變量作為自變量，然后根據(jù)問題條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù)3.用一次函數(shù)及其圖象解決簡單的實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力4.并感知數(shù)學(xué)建模的一般思想教學(xué)難點(diǎn)對數(shù)學(xué)建模的過程、思想、方法的領(lǐng)會(huì)，提升分析解決問題的能力。知識(shí)重點(diǎn)分段函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)與簡單多變量問題的解決。教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念創(chuàng)設(shè)情境提出問題 復(fù)習(xí)與激凝復(fù)習(xí)：在課本“11.1.3函數(shù)的

2、圖象“的學(xué)習(xí)中，我們曾學(xué)習(xí)了類似下圖的圖象。 激凝：上圖的圖象所表示的函數(shù)是正比例函數(shù)？是一次函數(shù)？你是怎樣認(rèn)為的？學(xué)生可以從圖象的特征，函數(shù)的性質(zhì)等多方面進(jìn)行討論，教師先不必給出明確的判斷，而是引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考下面的問題。在前面函數(shù)圖象的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已接觸了此類圖象并能根據(jù)圖象信息回答相應(yīng)的問題，但在學(xué)生的印象中這個(gè)圖只是表明了兩個(gè)變量間的一種變化關(guān)系，是一種函數(shù)關(guān)系，而不知是什么類型的函數(shù)，在熟悉又陌生的事物面前，學(xué)生的思想被激發(fā)了。探求新知1.問題：小芳以200米分鐘的速度起跑后，先勻加速跑5分鐘，又勻速跑10分鐘請寫出這段時(shí)間里她的跑步速度y(米分鐘）隨跑步時(shí)間x(分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系

3、式建議先讓學(xué)生思考后再讓學(xué)生發(fā)言，對于有補(bǔ)充或不同意見的學(xué)生都讓其充分發(fā)表意見應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生說出自己的思考過程（即你是怎樣想的）然后由一位學(xué)生上前寫出函數(shù)關(guān)系式，再分析其寫法的準(zhǔn)確性歸納此類函數(shù)解析式的特征與寫法，并強(qiáng)調(diào)自變量取值范圍應(yīng)當(dāng)寫在相應(yīng)函數(shù)解析式的后面二2.請畫出上述函數(shù)的圖象建議通過投影儀將學(xué)生的成果展示評(píng)判，首先引導(dǎo)學(xué)生分析所畫的圖象是否正確，再引導(dǎo)學(xué)生分析圖象的特點(diǎn)，并在與正比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象的憂較中加深理解其特征一3.得出分段函數(shù)的概念我們稱此類函數(shù)為分段函數(shù)開始時(shí)引人圖象所表示的函數(shù)是分段函數(shù)嗎？你能寫出它的解析式嗎？說說你的做法可視學(xué)生情況當(dāng)堂解決或統(tǒng)一解題思路后課外解

4、答讓學(xué)生通過講述暴跌其思維過程，有利于理清學(xué)生的思路。突出寫法的規(guī)范性，這是需要強(qiáng)調(diào)的基本功，應(yīng)當(dāng)落實(shí)到位，同時(shí)使學(xué)生初步從教的角度感受此類函數(shù)的特征。從教與形的角度全面感受分段函數(shù)的特點(diǎn)，并在與正比例函數(shù)、一次函數(shù)的比較中加深理解，完善認(rèn)知。在獲取新知的基礎(chǔ)上，回過來解決開頭引入的問題，進(jìn)一步承受學(xué)習(xí)的成功。問題解決1.提出問題：A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C,D兩鄉(xiāng)從A城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最??？2.分析思考：

5、影響總運(yùn)費(fèi)的變量有哪些？由A、城分別運(yùn)往C,D鄉(xiāng)的肥料量共有幾個(gè)量？這些量之間有什么關(guān)系？ 在分析題意的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)由A,B城分別運(yùn)往C,D鄉(xiāng)的肥料量共有4個(gè)量，它們都影響這總運(yùn)費(fèi)，同時(shí)它們之間又是互相聯(lián)系的由于有七年級(jí)方程（組）以及不等式解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，可以引導(dǎo)學(xué)生列表以分清各變量之間的關(guān)系。3解決問題：師生共作，完成解題可從解析式與圖象中看出結(jié)果，結(jié)合函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行理性思考4.回顧反思：解決含有多個(gè)變量的問題時(shí)，可以分析這些變量間的關(guān)系，選取其中某個(gè)變量作為自變量，然后根據(jù)問題中的條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù) 如果已知總運(yùn)費(fèi)的數(shù)目，求調(diào)運(yùn)方案，則是學(xué)生學(xué)過的方程知識(shí)可以一解決的，學(xué)

6、生有這樣的解題經(jīng)驗(yàn)如果是已知鴿運(yùn)費(fèi)的最大值，則用不等式知識(shí)可以解決如果已知其中A-C的運(yùn)量，則正向思維即可求總運(yùn)費(fèi)，這是算術(shù)思想就可以解決的而此題是在變化情景中探求，突出變量。數(shù)學(xué)的特征，此時(shí)亦可使學(xué)生初步感受函數(shù)方法與前述方法的聯(lián)系，為下一單元用角數(shù)觀點(diǎn)看方程與不等式埋下伏筆這些感受可以在分析號(hào)考或回顧反思中視情況滲透。拓展思考拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料200噸，其他條件不變，又應(yīng)怎樣調(diào)運(yùn)？ 由學(xué)生用同樣思路建立模型： 設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸 可得：y=4x10140（40 x240） 在討論分析中得串結(jié)論，從解析式與圖象以及函數(shù)性質(zhì)可以看出：當(dāng)x=40時(shí)，y

7、有最小值10300. 思考：在上題的解決中，你認(rèn)為在解決此類問題時(shí)需要注意哪些方面？ 變式運(yùn)用，可以鞏固初學(xué)的知識(shí)與方法，加深領(lǐng)會(huì)此變式初看是題變方法不變，似乎簡單可深入后又發(fā)現(xiàn)不變中又有變，從而加深對此類問題求解的感悟，明白自變量取值范圍的重要性，以及解題的關(guān)健是在一般策略下，具體問題具體分析，而非死記硬背從而也有效促進(jìn)其認(rèn)知監(jiān)控水平的提高小結(jié)與作業(yè)布置作業(yè)必做題：教科書第34頁練習(xí)、第35頁習(xí)題11.2第1-9題 2.選做題：教科書第36頁習(xí)題11.2第11、12題3.備選題：(1)某同學(xué)由甲地出發(fā)去乙地，去時(shí)以每小時(shí)6千米的速度步行2小時(shí)到達(dá)乙地，在乙地耽擱一小時(shí)后，以每小時(shí)4千米的速度

8、步行返回甲地，試寫出該同學(xué)在上述過程中離甲地的距離：（千米）和時(shí)間t(小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式，求出自變量t的取值范圍，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象(2)為緩解用電緊張矛盾，某電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量x（度）與應(yīng)付電費(fèi)y（元）的關(guān)系如下圖所示根據(jù)圖象，請分別求出當(dāng)0 x50和x50時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式請回答：當(dāng)每月用電量不超過50度時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是；當(dāng)每月用電量超過50度時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是 分層次布置作業(yè)。本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想） 本節(jié)課主要是初步學(xué)習(xí)分段函數(shù)的知識(shí)以及在解決相對復(fù)雜問題中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)建模的墓本思想與具體做法在分段函數(shù)學(xué)習(xí)中，由于學(xué)生在函數(shù)圖象學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸了它的圖象，故可從此切入，建立知識(shí)的聯(lián)系，在教學(xué)中又通過對其解析式與圖象特征的分析比較，從而建立對分段函數(shù)的完整認(rèn)知，并納入原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中在解決多變量問題時(shí)，充分考慮學(xué)生可能遇到的困難，積極引導(dǎo)學(xué)生掌握分析方法，學(xué)