初中數(shù)學(xué)教材解讀人教七年級上冊 有理數(shù)數(shù)學(xué)七年級上冊乘方教案

1、有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計教材分析：乘方是在學(xué)生學(xué)完有理數(shù)加、減、乘、除運(yùn)算后的又一種新的運(yùn)算，是有理數(shù)乘法中相同因數(shù)相乘的簡單表示方法，他既是乘法的推廣與延續(xù)，又是后面繼續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算、科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。學(xué)情分析：學(xué)生剛進(jìn)初中，在前面已學(xué)過有理數(shù)的加、減、乘、除四種運(yùn)算，這四種運(yùn)算在小學(xué)就已熟悉了，而乘方是到初中學(xué)的第一種全新的運(yùn)算，因此本課引入時要讓學(xué)生覺得本課內(nèi)容雖是新知識但其實(shí)也很簡單，只是舊知識的引伸得來的。從思想方法上說，可以通過學(xué)生動腦來培養(yǎng)學(xué)生探索精神和觀察、分析、辯別、歸納的能力，以及邏輯思維能力、推理論證能力。通過實(shí)際有趣的問題的分析培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。教學(xué)

2、目標(biāo)：（1）認(rèn)知目標(biāo) 在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義，正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，會進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。（2）能力目標(biāo) 1.使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運(yùn)算。 2. 通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。（3）情感目標(biāo) 1.通過對實(shí)例的講解，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 2.學(xué)會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實(shí)問題的能力。（4）過程與方法：1.通過對乘方義意義的引入及冪的符號法則的探索培養(yǎng)學(xué)生積極探索和觀察分析的能力2.通過對乘方的運(yùn)算及實(shí)際問題的運(yùn)用培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則。 教學(xué)難點(diǎn)

3、：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算。教學(xué)關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，區(qū)分與的意義。教學(xué)方法：考慮到七年級學(xué)生的認(rèn)知水平和知識結(jié)構(gòu)以及思維活動特點(diǎn)，本節(jié)課采用多媒體直觀教學(xué)法，聯(lián)想比較、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結(jié)合的方法。教學(xué)過程設(shè)計（一）體驗(yàn)感受，激發(fā)興趣做游戲：拿出課前讓學(xué)生準(zhǔn)備好的紙，讓學(xué)生動手折紙。對折1次后，紙變成了幾層？對折2次后變成幾層？按照剛才折紙的規(guī)律，將一張足夠長的紙連續(xù)20次，應(yīng)該是多少層？第1次對折的層數(shù)是：2第2次對折的層數(shù)是：22第3次對折的層數(shù)是：222第20次對折的層數(shù)是：22222 20個220個2相乘的結(jié)果是多少？如果這張紙

4、的厚度為毫米，那么折紙的高度比我們學(xué)校的教學(xué)樓要高得多，你相信嗎？學(xué)了今天的內(nèi)容你們就會明白了。（板書課題有理數(shù)的乘方）【設(shè)計意圖】學(xué)生親自動手，切實(shí)體驗(yàn)感受，激發(fā)其尋求規(guī)律的欲望，為新課學(xué)習(xí)作鋪墊。（二）比較概括，提煉概念問題：1.邊長為2的正方形的面積是多少? 22=22=4 棱長為2的正方體的體積為多少? 222=23 =8我們知道：2 2讀作2的平方；23讀作2的立方。22還讀作2的二次方或2的二次冪；23還讀作2的三次方或2的三次冪。類比 22222應(yīng)記作 ，讀作 。（-3）（-3）（-3）（-3）應(yīng)記作 ，讀作 。 問：上面各式有什么共同點(diǎn)？實(shí)質(zhì)上是什么運(yùn)算？如果因數(shù)很多，寫或算起

5、來方便嗎？(共同點(diǎn):求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算)猜想： 的結(jié)果？記作 ，讀作 。意義：（板書）求個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方。乘方的結(jié)果叫做冪；在中，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)舊知讓學(xué)生自然歸納總結(jié)，從而得出乘方概念，并用圖表表示出有理數(shù)的乘方各部分名稱，形象直觀，利于學(xué)生接受。鞏固概念，探究規(guī)律例1：讀作什么？并寫出底數(shù)和指數(shù)。小試身手：(1)讀作_，其中底數(shù)是_，指數(shù)是_，表示為_，結(jié)果為_。(2)讀作_，其中底數(shù)是_，指數(shù)是_,表示為_，結(jié)果為_。(3)讀作_，其中底數(shù)是_，指數(shù)是_,表示為_，結(jié)果為_。例2：讀一讀下列各數(shù)，指出每個冪的底數(shù)、指數(shù)，并計算.（1）；（2）；（3）

6、；（4）；（5）；（6）（7）你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用自己的語言描述你的發(fā)現(xiàn)。(先獨(dú)立思考,再小組討論)啟發(fā):底數(shù)、冪的符號和指數(shù)之間的關(guān)系。歸納：乘方運(yùn)算的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何次冪都是0。鞏固練習(xí)課本第42頁練習(xí)1、2補(bǔ)充練習(xí)（1）下面各式計算正確的是（ ） A22=4 B（2）2=4 C（3）2=6 D（3）3=1（2）下列各式是否正確，若有錯誤，請改正過來43=43=13，34=34=12，43=34（3）2=33=9，32=33=9，（3）2=92（3）如果（2）m0，則（1）m=_；如果（）n0，則（1）n=_【設(shè)計意圖】通過

7、學(xué)生自己做練習(xí)、探索規(guī)律，獲取乘方運(yùn)算的符號法則。放手讓學(xué)生合作探究，把課堂還給學(xué)生，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。（四）加深認(rèn)識，拓展思維小組討論1：與 有什么不同？結(jié)果相等嗎？（）2與呢？9； 9 （）2 讀作的相反數(shù)；讀作 的平方。小組討論2：觀察7、8兩題的結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。2. 等于1后面加n個0?！驹O(shè)計意圖】通過學(xué)生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨(dú)講解要記得牢，同時也培養(yǎng)學(xué)生歸納和概括的能力。（五）總結(jié)練習(xí)，感悟收獲本節(jié)課你學(xué)到了什么？1.有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念。2乘方的運(yùn)算法則。練習(xí)鞏固新知【設(shè)計意圖】讓學(xué)生通過知識性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學(xué)傳授的知識盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)，逐步提高學(xué)生的歸納能力和語言表達(dá)能力。（六）走進(jìn)生活，激發(fā)興趣1.把一張足夠大的厚度為毫米的紙，連續(xù)對折20次的厚度是多少？比我們的教學(xué)樓高嗎？（對應(yīng)導(dǎo)入）一張厚度是毫米的紙，將它對折1 次后，厚度為2毫米；對折2次后，厚度為=毫米；對折20次后，厚度為=1048576毫米=米。比10個教學(xué)樓還要高?！驹O(shè)計意圖】體會乘方結(jié)果的驚人，培養(yǎng)對