初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)（2023年更新）第十三章 軸對(duì)稱《軸對(duì)稱》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 軸 對(duì) 稱 教學(xué)設(shè)計(jì)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.通過實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，掌握軸對(duì)稱圖形和關(guān)于直線成軸對(duì)稱這兩個(gè)概念.2.在具體的學(xué)習(xí)過程中加強(qiáng)的觀察能力、思維能力、操作能力、歸納能力等各方面能力的培養(yǎng)。過程方法按要求做出簡(jiǎn)單的平面圖形的軸對(duì)稱圖形，初步體會(huì)從對(duì)稱的角度欣賞和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖案情感態(tài)度結(jié)合生活實(shí)例，欣賞生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象和鏡面對(duì)稱現(xiàn)象，感受對(duì)稱的美學(xué)價(jià)值，體驗(yàn)幾何圖形與自然、社會(huì)、人類的生活的密切聯(lián)系.重點(diǎn)軸對(duì)稱圖形的概念難點(diǎn)軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系學(xué)情分析雖然生活中對(duì)稱的東西很多，但是八年級(jí)的學(xué)生要理解軸對(duì)稱圖形這一概念還是有一定難度。因此，將這部分內(nèi)容

2、結(jié)合實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)和體會(huì).教法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、類比法學(xué)法觀察、討論、合作探究教具三角板、投影、課件教 學(xué) 過 程教 師 活 動(dòng)學(xué) 生 活 動(dòng)設(shè) 計(jì) 意 圖一、引出新知引課：對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標(biāo)志，甚至日常生活用品，都可以找到對(duì)稱的例子，對(duì)稱給我們帶來美的感受！ 教師出示圖片，并引導(dǎo)學(xué)生欣賞，觀察。通過生活中常見的圖片，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出課題.二探究新知問題1：如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對(duì)折的紙，就得到了美麗的窗花觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？教師指出：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁

3、的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱追問：你能舉出一些軸對(duì)稱圖形的例子嗎？ 問題2：觀察下面每對(duì)圖形（如圖），你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？ 學(xué)生觀察，并引導(dǎo)學(xué)生嘗試說明后師歸納軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的概念學(xué)生思考，并舉例.學(xué)生觀察思考并小組內(nèi)交流后班內(nèi)匯報(bào)，師生共同總結(jié).讓學(xué)生通過觀察圖片，感知具體的軸對(duì)稱圖形的特征，為抽象出軸對(duì)稱圖形的概念作好鋪墊.讓學(xué)生通過舉例，對(duì)軸對(duì)稱圖形的本質(zhì)特殊進(jìn)行再認(rèn)識(shí).讓學(xué)生觀察具體的實(shí)例，類比軸對(duì)稱圖形概念的學(xué)習(xí)過程，發(fā)現(xiàn)并概括出軸對(duì)稱的概念 共同特征：每一對(duì)圖形沿著虛線折

4、疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合 教師指出：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn) 追問1：你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的例子嗎？ 追問2：你能結(jié)合具體的圖形說明軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？?jī)烧叩穆?lián)系：把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱 兩者的區(qū)別：軸對(duì)稱圖形指的是一個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后這個(gè)圖形的兩部分能完全重合，而兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系，這兩個(gè)圖形沿

5、對(duì)稱軸折疊后能夠重合問題3：如圖，ABC 和ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A,B,C分別是點(diǎn)A，B，C 的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA，BB，CC與直線MN 有什么關(guān)系？追問1：你能說明其中的道理嗎？ 追問2：上面的問題說明“如果ABC 和ABC關(guān)于直線MN 對(duì)稱，那么，直線MN 垂直線段AA，BB和CC，并且直線MN 還平分線段AA，BB和CC”如果將其中的“三角形”改為“四邊形”“五邊形”其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？ 教師指出：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線 追問3：你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？ 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任

6、何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線即對(duì)稱點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分；對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)所連線段問題4：下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？ 追問：你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線 學(xué)生思考并回答.學(xué)生獨(dú)立思考，小組內(nèi)交流并派代表回答，并注意引導(dǎo)與全等的知識(shí)相融合，學(xué)生回答后師生共歸納總結(jié).學(xué)生嘗試回答，師生共同補(bǔ)充.學(xué)生獨(dú)立思考，小組討論，師生共同交流師提出問題，學(xué)生思考交流，并派代表回答，師生共同總結(jié)后師概括線段垂直平分線的概念.學(xué)生嘗試概括，并互相補(bǔ)充，師最后歸納學(xué)生通過觀察、類比、討論、交流的形式

7、得出結(jié)論，并班上交流.學(xué)生嘗試概括并相互補(bǔ)充.讓學(xué)生通過舉例，對(duì)軸對(duì)稱的本質(zhì)特征進(jìn)行再認(rèn)識(shí).讓學(xué)生感知二者的本質(zhì)是一致的，同時(shí)又有區(qū)別，前者是一個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后這個(gè)圖形的兩部分能完全重合，后者是兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系，之兩個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后能完全重合.從特例出發(fā)讓學(xué)生在經(jīng)歷探索性質(zhì)的過程中，發(fā)現(xiàn)概念的重要作用.將問題從特殊到一般化，讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的探索問題的過程，體會(huì)研究問題一般化方法與類比方法.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，提高學(xué)生對(duì)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)的認(rèn)識(shí).讓學(xué)生在探索成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，探索軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，體會(huì)類比方法在研究數(shù)學(xué)問題的作用.三課堂練習(xí) 課堂練

8、習(xí) 1.課本P60頁練習(xí)第1、2題 2.課本P64頁習(xí)題第1-3題學(xué)生回答，并畫出對(duì)稱軸.讓學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)軸對(duì)稱的概念和性質(zhì)的認(rèn)識(shí).四體驗(yàn)收獲盤點(diǎn)收獲1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ 2）軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系是什么？ 3）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形有什么性質(zhì)？軸對(duì)稱圖形有什么性質(zhì)？我們是怎么探究這些性質(zhì)的？師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié).旨在讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納總結(jié)，梳理知識(shí)，提高認(rèn)識(shí).五實(shí)踐延伸課后作業(yè): 課本P65頁習(xí)題第4、5題檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況.板 書 設(shè) 計(jì) 軸 對(duì) 稱一、軸對(duì)稱圖形：對(duì)稱軸。 二、軸對(duì)稱： 對(duì)稱點(diǎn)。三、軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的聯(lián)系與區(qū)別： 四、線段的垂直平分線：五、成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：教學(xué)反思：本課主要學(xué)習(xí)軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形、線段的垂直平分線的概念，并探究軸對(duì)稱的性質(zhì). 因此，將這部分內(nèi)容結(jié)合實(shí)例，分三個(gè)層次引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)和體會(huì).首先，通過觀察實(shí)物或?qū)嵨飯D片，認(rèn)識(shí)生活中有些物體具有對(duì)稱的特性；以及對(duì)稱性美學(xué)上的應(yīng)用，滲透美育教育；初步培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣；第二，提供有關(guān)實(shí)物或?qū)嵨飯D片的抽象圖形，讓學(xué)生在進(jìn)一步的觀察和操作中體會(huì)軸對(duì)稱圖形的基本特征，并適時(shí)揭示軸對(duì)稱圖形的初步概念；最后，讓學(xué)生從學(xué)過的簡(jiǎn)單的平面圖形中識(shí)別其中的軸對(duì)稱圖形，并能“做”出不同的軸對(duì)稱圖形。因此，教學(xué)中采用了觀察