初中數(shù)學(xué)華東師大七年級(jí)上冊(cè)（2023年新編）第4章 圖形的初步認(rèn)識(shí)正方體的表面展開(kāi)圖教案

1、正方體的表面展開(kāi)圖教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)正方體的展開(kāi)圖，能在展開(kāi)圖中找到正方體相對(duì)的面，能判斷一些平面圖形折疊后能否圍成正方體。2、讓學(xué)生初步感受平面圖形與立體圖形的相互轉(zhuǎn)換，發(fā)展空間想象能力。3、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。教學(xué)重點(diǎn)：正方體展開(kāi)圖的基本特征。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)操作，讓學(xué)生自我感知和發(fā)現(xiàn)特征以及平面圖形與立體圖形的相互轉(zhuǎn)換教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題復(fù)習(xí)正方體正方體有 頂點(diǎn)，有 條棱，有 個(gè)面，每一個(gè)面的形狀是 。同學(xué)們?cè)谏钪幸步?jīng)?？吹秸襟w形狀的盒子，那么這些正方體的盒子是由什么樣的平面圖形合成的呢？【拋出

2、問(wèn)題，引發(fā)思考，設(shè)計(jì)懸念，激發(fā)學(xué)生的興趣?！慷?、教授新課探究實(shí)驗(yàn)1（1）、學(xué)生觀看正方體用剪刀剪開(kāi)的動(dòng)畫(huà)。請(qǐng)看，像這樣沿著棱剪開(kāi)，使這個(gè)正方體完全展開(kāi)，得到一個(gè)六個(gè)面互相連接的平面圖形，叫做正方體的展開(kāi)圖。（讓學(xué)生觀察展開(kāi)圖，詢問(wèn)特點(diǎn)）這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：正方體的平面展開(kāi)圖。（板書(shū)課題）展開(kāi)一個(gè)正方體需要注意些什么呢？（根據(jù)已經(jīng)展開(kāi)的正方體引導(dǎo)學(xué)生觀察）將一個(gè)正方體展開(kāi)成平面圖形，連5條棱，需剪開(kāi)7條棱。看了動(dòng)畫(huà)中的操作，請(qǐng)同學(xué)們想一想，你沿著棱剪開(kāi)，怎樣剪出不一樣的展開(kāi)圖？先在小組交流，再?lài)L試著把你能夠想象出來(lái)的展開(kāi)圖畫(huà)出來(lái)。（讓同學(xué)們小組展示畫(huà)出來(lái)的正方體表面展開(kāi)圖。）探究實(shí)驗(yàn)2經(jīng)

3、過(guò)數(shù)學(xué)家細(xì)心的羅列：6個(gè)正方形一共有35種拼接方法，并不是都能拼成完整的正方體。（如下圖所示）教師將35中圖裁剪好，把這些圖按小組分發(fā)給學(xué)生，以小組為單位把發(fā)放到組內(nèi)的圖進(jìn)行拼接，看看這些圖能否拼成一個(gè)正方體。（在讓學(xué)生開(kāi)始拼接之前看一個(gè)錄制的拼接正方體的視頻，讓學(xué)生參照視頻中的方式進(jìn)行拼接）。讓學(xué)生以小組為單位展示可以拼接成正方體的展開(kāi)圖，并讓學(xué)生貼在黑板的左邊，再把不能拼接的貼在右邊。1234567891011師生共同把展示在黑板左邊的圖形經(jīng)過(guò)歸類(lèi)、整理。然后讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)。得出結(jié)論：一個(gè)正方體有多種平面展開(kāi)圖（11種）。歸納如下：1、第一類(lèi)，中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)，共六種。(一四

4、一，一在同層可任意）2、第二類(lèi)，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三種。（一三二, 一在同層可任意）3、第三類(lèi)，中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一種。（“三個(gè)二”成階梯）4、第四類(lèi)，兩排各三個(gè)，只有一種。(“二個(gè)三”“日”相連)并整理成口訣，幫助學(xué)生理解記憶： “一四一”“一三二”，“一”在同層可任意,“三個(gè)二”成階梯,“二個(gè)三”“日”相連,異層必有“日”，“凹”“田”不能有，（給時(shí)間讓學(xué)生做好記錄）三、例題練習(xí)：1、圖形中哪些平面圖形是可以由正方體展開(kāi)得到的2、如圖是一個(gè)立方體紙盒的展開(kāi)圖，使展開(kāi)圖沿虛線折疊成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),求:a= ,b= ,c= 。3“堅(jiān)”在下，“就”在后，勝利在哪里？課堂小結(jié)及