初中數(shù)學(xué)華東師大七年級(jí)上冊(cè)（2023年新編）第4章 圖形的初步認(rèn)識(shí)《平面圖形》教案

1、4.4 平面圖形 宜賓市翠屏區(qū)行知中學(xué)校 陳秀英 一、教學(xué)內(nèi)容：第四章圖形的初步認(rèn)識(shí)第四節(jié)：平面圖形。二、教材分析：本節(jié)是立體圖形轉(zhuǎn)入平面圖形的開始，是系統(tǒng)認(rèn)識(shí)平面圖形的興趣切入點(diǎn)。三、學(xué)情分析：學(xué)生在小學(xué)已認(rèn)識(shí)圓、三角形、四邊形等圖形，但學(xué)生利用多邊形設(shè)計(jì)圖案、把多邊形分割為三角形并歸納規(guī)律還應(yīng)加以訓(xùn)練和提高。課堂上觀察、欣賞優(yōu)美圖案誘發(fā)學(xué)生的興趣，通過(guò)學(xué)生的分組討論、總結(jié)發(fā)言，會(huì)對(duì)多邊形有更準(zhǔn)確地理解，利用數(shù)字的對(duì)比幫助學(xué)生進(jìn)行歸納和總結(jié)規(guī)律。四、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察畫圖認(rèn)知設(shè)計(jì)的過(guò)程，了解生活中的圓和多邊形，了解多邊形的基本知識(shí)；通過(guò)畫圖分析歸納，了解多邊形與三角形之間

2、的關(guān)系，將一個(gè)多邊形分割成三角形。學(xué)會(huì)把多邊形分割成三角形來(lái)進(jìn)行研究。2、能力目標(biāo)：從具體圖形中，通過(guò)抽象、概括，畫出它的表面形狀，把一個(gè)多邊形進(jìn)行分割轉(zhuǎn)化成三角形，從中滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和分類討論思想，并鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力。3、情感態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)欣賞優(yōu)美的圖案、親自動(dòng)手設(shè)計(jì)圖案，感知數(shù)學(xué)的美、感受數(shù)學(xué)的魅力。五、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的圓、多邊形及其給生活帶來(lái)的美和享受，進(jìn)而認(rèn)識(shí)多邊形，會(huì)將一個(gè)多邊形分割成三角形。難點(diǎn)：多邊形的分割方法。教學(xué)過(guò)程：課前三分鐘：播放微課資料：揭示概念：幾何圖形：從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形；幾何圖形的分類：立體圖形、平面圖形；立體圖形：可以是由平面

3、圖形圍成、有曲面的立體圖形可由某平面圖形旋轉(zhuǎn)得到。平面圖形：幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)。2、創(chuàng)設(shè)情境： 引入；畫實(shí)物的表面圖形，簡(jiǎn)單介紹我國(guó)古代的七巧板、十巧板等益智拼圖游戲。3、探究歸納1：找圖形的不同：討論：這些圖形中，哪個(gè)與眾不同？圓形與眾不同，因?yàn)閳A是由曲線圍成的，而其他的圖形都是由線段圍成的。 這些圖形中，又有哪個(gè)與眾不同？為什么？第（5）個(gè)圖與眾不同，因?yàn)樗皇欠忾]的，而其他的圖形都是封閉的。多邊形：由線段圍成的封閉的平面圖形。根據(jù)定義一個(gè)平面圖形是否是多邊形必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：是平面圖形不是立體圖形由線段依次首尾相連圍成是封閉圖形，不能有缺口。多邊形的分類：按照組成多邊形

4、的邊數(shù)分為：三角形、四邊形、五邊形.n邊形。練習(xí)：(1)下面幾個(gè)圖形是多邊形嗎？(2)下列圖形中有哪幾個(gè)是四邊形？4、多邊形的對(duì)角線：在多邊形中，連接不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。(三角形沒(méi)有對(duì)角線)5、探究從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作對(duì)角線： 邊 數(shù) 456. n對(duì)角線條數(shù) 1 2 3 n-3從n多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有：條對(duì)角線；n邊形一共有條對(duì)角線。練習(xí)：若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)能夠引5條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形是 邊形。二十邊形共有 條對(duì)角線。5、探究從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作對(duì)角線： 邊 數(shù) 456. n對(duì)角線條數(shù) 1 2 3 n-3三角形個(gè)數(shù) 2 3 4 n-2這（n-3）條對(duì)角

5、線將多邊形分成(n-2)個(gè)三角形從n多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有：條對(duì)角線；6、探究歸納2：用其他方法將多邊形分割成三角形：（所分的三角形不重疊）在n邊形的一條邊上任找一點(diǎn)(頂點(diǎn)除外)，將該點(diǎn)與各頂點(diǎn)連接：.如圖所示，如果按這種方法分割多邊形，三角形可以分割為2個(gè)三角形；四邊形可以分割成3個(gè)三角形；五邊形可以分割成4個(gè)三角形；六邊形可以分割成5個(gè)三角形n邊形可以分割成(n1)個(gè)三角形在n邊形內(nèi)任意取一點(diǎn)，將這一個(gè)點(diǎn)與各個(gè)頂點(diǎn)分別連接： .如圖所示，如果按這種方法分割多邊形，三角形可以分割為3個(gè)三角形；四邊形可以分割成4個(gè)三角形；五邊形可以分割成5個(gè)三角形；六邊形可以分割成6個(gè)三角形n邊形可以分割成n

6、個(gè)三角形將多邊形分割成三角形小結(jié)方 法典 型 圖 例 .n邊形分割成三角形個(gè)數(shù)從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余與它不相鄰的頂點(diǎn) （n-2）個(gè)在多邊形的一條邊上任找一點(diǎn)(頂點(diǎn)除外)，將該點(diǎn)與各頂點(diǎn)連接（n-1）個(gè)在多邊形內(nèi)任意取一點(diǎn)，將這一個(gè)點(diǎn)與各個(gè)頂點(diǎn)分別連接n個(gè)練習(xí)：（1）一個(gè)六邊形至少可以分成 個(gè)三角形。（2）用不同的方法把圖形全部分割成三角形，至少可以分割成10個(gè)三角形的多邊形是 邊形七、課堂小結(jié)1、多邊形的定義：由不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形多邊形的要素：線段圍成；封閉圖形按照組成多邊形的邊的條數(shù)，有三角形、四邊形、五邊形、六邊形等等多邊形分割成三

7、角形：我們把一個(gè)頂點(diǎn)與其余的不相鄰的頂點(diǎn)連接起來(lái)的線段叫做這個(gè)多邊形的對(duì)角線從n多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有：條對(duì)角線。n邊形一共有條對(duì)角線。(1)從一個(gè)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余與它不相鄰的頂點(diǎn)，可以將n邊形分割成(n2)個(gè)三角形(2)在n邊形的一條邊上任找一點(diǎn)(頂點(diǎn)除外)，將該點(diǎn)與各頂點(diǎn)連接，這種方法可以把n邊形分割成(n1)個(gè)三角形(3)在n邊形內(nèi)任意取一點(diǎn)，將這一個(gè)點(diǎn)與各個(gè)頂點(diǎn)分別連接，可以將多邊形分割成n個(gè)三角形3、數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想；培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化、分析、歸納的能力，抽象思維、概括能力。作業(yè)：課本136頁(yè)習(xí)題4.4九、教后反思： 生活中的實(shí)物可以抽象出立體圖形，不少的立體圖形都是由平面圖形圍成的，因此學(xué)習(xí)平面圖形是為了更好地研究立體圖形，從而更加全面的了解生活中的物體結(jié)構(gòu)，本節(jié)課教學(xué)從豐富多樣的實(shí)物入手（微課），讓學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)物圖，認(rèn)識(shí)立體圖形中的平面圖形，可以從正視圖的角度理解表面輪廓線的概念，數(shù)學(xué)中的圖形只研究它們的大小和形狀。本節(jié)課的重點(diǎn)在于多邊形的分類和辨別，教學(xué)中安排學(xué)生進(jìn)行小組合作探究，師生合作探究，使學(xué)生能主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，加深對(duì)多邊形概念的理解，任意多邊形都能分