一元一次方程(復(fù)習(xí)整理)課件

1、一元一次方程(復(fù)習(xí)整理)一元一次方程(復(fù)習(xí)整理)知識(shí)結(jié)構(gòu)方 程概念解法步驟去括號(hào)移項(xiàng)合并去分母系數(shù)化為1方程的概念等式的性質(zhì)方一元一次方程一元一次方程與實(shí)際問題知識(shí)結(jié)構(gòu)方 程概念解法步驟去括號(hào)移項(xiàng)合并去分母系數(shù)等式性質(zhì)1：如果a=b ，那么a+c=b+c需注意的是“同一個(gè)數(shù)，或同一個(gè)式子”。知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)一：等式的性質(zhì)等式性質(zhì)2：如果a=b ， 那么ac=bc如果a=b ， 那么a/c=b/c需注意的是“兩邊都乘，不要漏乘”；“同除一個(gè)非0的數(shù)”等式左右兩面同時(shí)加減乘除以同一個(gè)數(shù),等式仍成立等式性質(zhì)1：需注意的是“同一個(gè)數(shù)，或同一個(gè)式子”。知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)1、大家判斷一下，下列方程的變形是否正確？（1）

2、（2）（3）（4）知識(shí)點(diǎn)練習(xí)( )( )( )( ) 1、大家判斷一下，下列方程的變形是否（1）（2）（3）（4）3、已知 x = y，下列變形中不一定正確的是（ ） A.x-5=y-5 B.-3x=-3y C.mx=my D.2、若a+2b = x + 10，則2a + 2b = x + 10+ .3、已知 x = y，下列變形中不一定正確的是（ ）1、什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程. 注意： 判斷一個(gè)式子是不是方程，要看兩點(diǎn)：一是等式；二是含有未知數(shù)。二者缺一不可.知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)二：1、什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程. 注意：知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)2.什么是一元一次方程？想一想 只有一個(gè)未知數(shù)

3、一元一次方程 未知數(shù)的最高次數(shù)為1 分母不含有字母 3、方程的解： 使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值2.什么是一元一次方程？想一想 1.下列各式中，是方程的是（ ） A x + 3 B x 2 0 C2x + 7 = 3 D2 + 3 = 512.在下列方程中哪些是一元一次方程（ ）（1）3x+5=12； （2） + =5； （3）2x+y=3； （4）y2+5y6=0； （5） = 2. 練習(xí)一1.下列各式中，是方程的是（ ）12.在下列方程中4、 若 是一元一次方程， 3、寫一個(gè)解為 的一元一次方程是 。4、 若 求方程的解的過程叫解方程.知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)三：解方程：2、若x3是方程xa4的

4、解，則a的值是 .1、方程x84的解是 .求方程的解的過程叫解方程.知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)三：2、若x3是方程方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)21.不要漏乘不含分母的項(xiàng)一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)分配律 去括號(hào)法則1.不要漏乘括號(hào)中的每一項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其它項(xiàng)都移到方程另一邊，注意移項(xiàng)要變號(hào)移項(xiàng)法則1.移動(dòng)的項(xiàng)一定要變號(hào)，不移的項(xiàng)不變號(hào)2.注意移項(xiàng)較多時(shí)不要漏項(xiàng)把方程變?yōu)樽詈?jiǎn)形式合并同類項(xiàng)法則2.字母和字母的指數(shù)不變將方程兩邊都除以未知數(shù)系數(shù)a，得解等式性質(zhì)2解的分子，分母位置不要顛倒x=m的形式1.把系數(shù)相加相信你能行2.分子是一個(gè)整體要加上括號(hào)知識(shí)歸納：2.括號(hào)前是

5、負(fù)號(hào)，各項(xiàng)要變號(hào)方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)等式1.不要漏乘不含分母的項(xiàng)解方程 解：去分母，得 去括號(hào)，得 移項(xiàng)，得 下面方程的解法對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)改正 ?；鹧劢鹁夥匠?解：去分母，得 去括號(hào)，得 移項(xiàng)，得 下面方程（2）解方程： （1）（3）（2）解方程： 一元一次方程(復(fù)習(xí)整理)一元一次方程(復(fù)習(xí)整理)一元一次方程(復(fù)習(xí)整理)一元一次方程(復(fù)習(xí)整理)解：原方程可化為：注意:如果分母不是整數(shù)的方程可以應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，這樣有利于去分母。去分母, 得5x （1.5 - x）= 1 去括號(hào)，得 5x 1.5 + x = 1移項(xiàng), 得 5x + x = 1 + 1.5 合并同類項(xiàng)

6、,得 6x= 2.5兩邊同除以6, 得x=解：原方程可化為：注意:如果分母不是整數(shù)的方程可以應(yīng)用分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)四：列方程解應(yīng)用題2、設(shè)元 1、審題，找出等量關(guān)系 3、列方程 4、解方程 5、答一般步驟：知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)四：列方程解應(yīng)用題2、設(shè)元 1、審題，找出等量關(guān)系 A.B兩地間相距360km,甲車從A地出發(fā)往B地,每小時(shí)行72km,甲車出發(fā)15分鐘后,乙車從B地出發(fā)開往A地,每小時(shí)行48km，甲車出發(fā)后行駛多少小時(shí)后,兩車相遇?知識(shí)點(diǎn)練習(xí)（改為問：乙車出發(fā)后行駛多少小時(shí)后,兩車相遇?） （如果問：甲車出發(fā)后行駛多少小時(shí)后,兩車相距132km?） A.B兩地間相距360km,甲車從A地出發(fā)往B地

7、,每小時(shí)解：設(shè)甲車出發(fā)后行駛X小時(shí)后兩車相遇，由題意得。解之得X=3.1答：甲車出發(fā)后行駛3.1小時(shí)后兩車相遇。解：設(shè)甲車出發(fā)后行駛X小時(shí)后兩車相遇，由題意得。解之得X=3 元旦某公園的成人的門票每張8元，兒童門票半價(jià)（即每張4元），全天共售出門票3000張，收入15600元。問這天售出兒童門票多少張？解：設(shè)售出兒童門票x張根據(jù)題意，得：解方程，得： x = 2100答：共售出兒童票2100張 元旦某公園的成人的門票每張8元，兒童門票半價(jià)（即每張一填空題1、一個(gè)數(shù)x的2倍減去7的差, 得36 ,列方程為_；2、方程5 x 6 = 0的解是x =_；3、日歷中同一豎列相鄰三個(gè)數(shù)的和為63，則這三

8、個(gè)數(shù)分別為_；4、 方程去分母得： .綜合練習(xí)題一填空題綜合練習(xí)題5、一根長(zhǎng)18米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)是寬的2倍的 長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為 ；6、一件襯衫進(jìn)貨價(jià)60元,提高50%后 價(jià)為 _, 八折優(yōu)惠價(jià)為_,利潤為_；7、雞兔同籠共9只，腿26條, 則雞_只， 兔_只；8、小明每秒鐘跑4米，則他15秒鐘跑_米, 2分鐘跑_米,1小時(shí)跑_公里.5、一根長(zhǎng)18米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)是寬的2倍的 三、選擇題1、方程 3x 5 = 72 x 移項(xiàng)后得-（ ） A. 3x2 x = 75 ，B. 3x2 x = 75 ， C. 3x2 x = 75 ，D. 3x2 x = 75 ；2、方程 x a = 7

9、 的解是x =2，則a = -（ ） A. 1 ， B. 1 ， C. 5 ， D. 5 ；3、方程 去分母后可得-（ ） A. 3 x3 =12 x ，B. 3 x9 =12 x ， C. 3 x3 =22 x ，D. 3 x12=24 x ；三、選擇題1、方程 3x 5 = 72 x 移項(xiàng)后得-4、日歷中同一豎列相鄰三個(gè)數(shù)的和可以是-（ ） A 78 ， B 26 ， C 21 ， D 45 5、小李在解方程5a-x=13(x為未知數(shù))時(shí)，誤將-x看作+x，得方程的解為x=2，則原方程的解為（ ） Ax=3 Bx=0 Cx=2 Dx=16、某商品提價(jià)100%后要恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)降價(jià)-（ ）

10、A 30% ， B 50% ， C 75% ， D 100% ； 4、日歷中同一豎列相鄰三個(gè)數(shù)的和可以是-（ ）7、小明每秒鐘跑6米，小彬每秒鐘跑5米，小彬站在小 明前10米處，兩人同時(shí)起跑，小明多少秒鐘追上 小彬 -（ ） A 5秒， B 6秒， C 8秒， D 10秒； 8、小山上大學(xué)向某商人貸款1萬元，月利率為6 ， 1年后需還給商人多少錢？-（ ） A 17200元， B 16000元， C 10720元， D 10600元9、方程 是一元一次方程，則a和m分別為-（ ） A 2和4 ， B 2 和 4 ， C 2 和 4 ， D 2 和4 。7、小明每秒鐘跑6米，小彬每秒鐘跑5米，小

11、彬站在小 910、中央電視臺(tái)2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)球體的重量等于（）個(gè)正方體的重量. A.2 B.3 C.4 D.510、中央電視臺(tái)2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示關(guān)于利潤問題一商店把某種品牌的羊毛衫按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利20，若該品牌的羊毛衫的進(jìn)價(jià)每件是100元，則標(biāo)價(jià)是每件多少元？ 方程應(yīng)用題關(guān)于利潤問題一商店把某種品牌的羊毛衫按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲商品利潤商品售價(jià)商品成本價(jià)（進(jìn)價(jià)）售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤=標(biāo)價(jià)折扣率商品的銷售利潤（銷售價(jià)成本價(jià)）銷售量商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標(biāo)價(jià)的80%

12、出售商品利潤商品售價(jià)商品成本價(jià)（進(jìn)價(jià)）某商場(chǎng)共出售甲、乙兩種商品共50件，該50件商品總進(jìn)價(jià)108000元，其中商品甲每件進(jìn)價(jià)1800元，出售后獲利200元；商品乙每件進(jìn)價(jià)2400元，出售后獲利300元。問該商場(chǎng)出售這50件商品共獲利是多少元？某商場(chǎng)共出售甲、乙兩種商品共50件，該50件商品總進(jìn)價(jià)108解：設(shè)出售甲種商品X件，則乙種商品（50-X）件，由題意得。解之得X=20答：商場(chǎng)出售這50件商品共獲利13000元。 50-X=30 50件共獲利=20 200+30 300=13000解：設(shè)出售甲種商品X件，則乙種商品（50-X）件，由題意得。一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需要9天，乙單獨(dú)完成需12天

13、，丙單獨(dú)完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故離開，由乙接替甲的工作，問還需多少天能完成這項(xiàng)工程的 ？關(guān)于工程問題一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需要9天，乙單獨(dú)完成需12天，丙單獨(dú)完成 1、某部隊(duì)開展支農(nóng)活動(dòng)，甲隊(duì)27人，乙隊(duì)19人，現(xiàn)另調(diào)26人去支援，使甲隊(duì)是乙隊(duì)的2倍，問應(yīng)調(diào)往甲隊(duì)、乙隊(duì)各多少人？解：設(shè)調(diào)往甲隊(duì)x人，則調(diào)往乙隊(duì)（26-x)人根據(jù)題意，得方程：解方程得：x = 21答：調(diào)往甲隊(duì)21人。調(diào)往乙隊(duì)5人。調(diào)配問題 1、某部隊(duì)開展支農(nóng)活動(dòng)，甲隊(duì)27人，乙隊(duì)19人，現(xiàn)另2、 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套.現(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少張制盒身

14、，多少張制盒底，可使盒身與盒底正好配套？。2、 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底403、小剛和小強(qiáng)從A.B兩地同時(shí)出發(fā)，小剛騎自行車，小強(qiáng)步行，沿同一條路線相向勻速而行，出發(fā)后2h兩人相遇，相遇時(shí)小剛比小強(qiáng)多行進(jìn)24km相遇后0.5h小剛到達(dá)B地。兩人的行進(jìn)速度分別是多少?相遇后經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間小強(qiáng)到達(dá)A地？ 路程類問題 1、一隊(duì)學(xué)生去學(xué)校外進(jìn)行軍事訓(xùn)練,他們以每小時(shí)5千米的速度行進(jìn),走了18分鐘,學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng),通訊員從學(xué)校出發(fā),騎自行車以每小時(shí)14千米的速度按原路追上去,通訊員需要多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍?2、某校學(xué)生列隊(duì)以8千米/時(shí)的速度前進(jìn)，在隊(duì)尾，校長(zhǎng)讓一

15、名學(xué)生跑步到隊(duì)伍的最前面找?guī)ш?duì)老師傳達(dá)一個(gè)指示，然后立即返回隊(duì)尾，這位學(xué)生的速度為12千米/時(shí)，從隊(duì)尾出發(fā)趕到排頭又回到隊(duì)尾共用了7.2分鐘，問學(xué)生隊(duì)伍的長(zhǎng)是多少米?（追及問題）路程類問題 1、一隊(duì)學(xué)生去學(xué)校外進(jìn)行軍事訓(xùn)練,他們以每小時(shí)5分段計(jì)費(fèi)問題分段計(jì)費(fèi)問題分段計(jì)費(fèi)的逆運(yùn)用分段計(jì)費(fèi)的逆運(yùn)用分段計(jì)費(fèi)的逆運(yùn)用青島市規(guī)定，出租車起步價(jià)允許行使的最遠(yuǎn)路程為3千米，超過3千米的部分按每千米另行收費(fèi)。甲說：“我乘這種出租車走了11千米，付了17元”；乙說：“我乘這種出租車走了23千米，付了35元”.請(qǐng)你算一算這種出租車的起步價(jià)是多少元？以及超過3千米后，每千米的車費(fèi)是多少元？ 你坐過出租車嗎？請(qǐng)你幫小

16、明算一算青島市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)10（ 3千米以內(nèi)）元，超過3千米的部分每千米1.2元，小明乘坐了 千米的路程（1）請(qǐng)寫出他應(yīng)該去付費(fèi)用的表達(dá)式；（2）若他支付的費(fèi)用是23.2元，你能算出他乘坐的路程嗎？分段計(jì)費(fèi)的逆運(yùn)用青島市規(guī)定，出租車起步價(jià)允許行使的最遠(yuǎn)路程為情景類應(yīng)用題在“五一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購買門票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話(如圖)，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？(2)請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？情景類應(yīng)用題在“五一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公儲(chǔ)蓄利率問題1、張叔叔購買了10000元3年期的債劵,到期后,得到本息和為10720元,這種債劵的年利率是多少?2、小明的爸爸為她存了一筆3年期的教育儲(chǔ)蓄,年利率為 2.7%,3年后能取出5405元,他開始時(shí)存入了多少元?3、公司向銀行申請(qǐng)了兩種貸款，共計(jì)68萬元。到期后共要付利息8.4萬元，甲種貸款每年利率12%，乙種貸款每年利率13%，求兩種貸款數(shù)額是多少？?jī)?chǔ)蓄利率問題1、張叔叔購買了10000元3年期的債劵,到期后 某配件廠原計(jì)劃每天生產(chǎn)60件產(chǎn)品，改進(jìn)技術(shù)后，工作效率提高20%，這樣不僅提前5天完成了生產(chǎn)任務(wù)，并且比原計(jì)劃多生產(chǎn)了48件產(chǎn)品，求原計(jì)劃要