2721相似三角形的判定平行線分線段成比例定理課件

1、2721相似三角形的判定平行線分線段成比例定理2721相似三角形的判定平行線分線段成比例定理平行線等分線段定理的驗證:首先復(fù)習(xí)一下平行線等分線段定理 網(wǎng)站版權(quán)所有平行線等分線段定理的驗證:首先復(fù)習(xí)一下平行線等分線段定理ww于是可得L1CFEDBAL2L3BCABEFDEBCAB1問題：如果 ，那么 是否還與 相等呢如圖：L1L2L3，且AB=BC， DE=EF . 由于 EFDEBCAB=EFDE,1=BCAB,1= 網(wǎng)站版權(quán)所有于是可得L1CFEDBAL2L3BCABEFDEBCAB1BCABEFDE問題：如果 ，那么 是否還與 相等呢BCAB= 3 2 QPAFCBEDMNHG 如圖,我們

2、分別找到AB和BC的二等分點和三等分點,再過它們作AD的平行線會怎么樣呢? 網(wǎng)站版權(quán)所有BCABEFDE問題：如果 ，那么 是否平行線分線段成比例定理： 三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段的比相等(或成比例).L1CFEDBAL2L3L1CFEDBAL2L3 網(wǎng)站版權(quán)所有平行線分線段成比例定理： 三條平行線截兩條直線，所得的L1CFEDBAL2L3L1CFEDBAL2L3 網(wǎng)站版權(quán)所有L1CFEDBAL2L3L1CFEDBAL2L3www.xsL1CEDBAL2L3（一）L1CEDBAL2L3（二）推論：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段的比相等(或成比例).

3、 網(wǎng)站版權(quán)所有L1CEDBAL2L3（一）L1CEDBAL2L3（二）推論 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段的比相等(或成比例)，那么這條直線平行于三角形的第三邊.ABCEDE變式思考 網(wǎng)站版權(quán)所有 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形與原三角形三邊對應(yīng)成比例.CFEBA（一）CFEBA（二）變式思考 網(wǎng)站版權(quán)所有 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得已知：如圖，AD是ABC的內(nèi)角平分線，求證： CDBDACAB=分析：過C點做CE平行于AD交AB于點E，所以 3= 2， 1

4、= E；又因為 1= 2，所以 3= E，那么 AC=AE，根據(jù)平行線等分線段定理 AB:AE=BD:DC，將AE換成AC就得到了所要證明的結(jié)論.ECDAB123拓展升華,變式思考 網(wǎng)站版權(quán)所有已知：如圖，AD是ABC的內(nèi)角平分線，CDBDACAB=分選擇題:(1)如右圖，已知L1/L2/L3，下列比例式中錯誤的是（ ） (A)AC:CE=BD:DF (B)AC:AE=BD:BF (C)AE:BF=BD:AC (D)CE:AE=DF:BF (2)如右圖，已知L1/L2/L3，下列比例式中成立的是：（ ） (A)AD:DF=CE:BC (B)AD:BE=BC:AF (C)CE:DF=AD:BC

5、(D)AF:DF=BE:CE知識反饋，課堂練習(xí) EDCBAL1L2L3FEDCBAL1L2L3FCD 網(wǎng)站版權(quán)所有選擇題:知識反饋，課堂練習(xí) EDCBAL1L2L3FEDCB例題：如圖，已知L1/L2/L3, 證明：注：通過本例題分析使學(xué)生進(jìn)一步理解定理中的“對應(yīng)”.知識應(yīng)用,例題解析FBEDAL1L2L3C 網(wǎng)站版權(quán)所有例題：如圖，已知L1/L2/L3, 注：通過本例題分析使隨堂練習(xí)1.如右上圖，DEBC，AE=3，EC=5，DE=1.2，則BC的長度為 .2.如右上圖，DEBC，AD=3，AB=5，則DE :BC= .AEDCB3.23:53.如右中圖 , ABC 中 MNBC 則 BM:

6、CN=AM: ,AB:AM= :AN, MN: =AN:AC. 4.如右下圖,已知DEBC，EFAB AD:DB=2:3 , BC=20cm 則BF= .MBANCAEFCBDANBCAC8cm 網(wǎng)站版權(quán)所有隨堂練習(xí)1.如右上圖，DEBC，AE=3，EC=5，DE=ADEBCF5.如圖平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是BC延長線上一點，連AF交DC于E點，若AB=a，AD=b，CE=m，求BF 的長 隨堂練習(xí) 網(wǎng)站版權(quán)所有ADEBCF5.如圖平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是BC延長線上一6.已知：如圖，E為正方形ABCD的BC 邊延長線上一點，AE交CD于F，F(xiàn)NAD交DE于N，求證：CF=NF FADNBCR隨堂練習(xí) 網(wǎng)站版權(quán)所有6.已知：如圖，E為正方形ABCD的BC 邊延長線上一點，A定理： 三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段的比相等(或成比例).小結(jié)推論：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段的比相等(或成比例).定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段的比相等(或成比例)，那么這條直線平行于三角形的第三邊.定理： 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的