統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)考試重點(diǎn)保你不掛科

1、基礎(chǔ)知識(shí)第一章：導(dǎo)論1、什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)？統(tǒng)計(jì)方法可以分為哪兩大類？統(tǒng)計(jì)學(xué)是收集、分析、表述和解釋數(shù)據(jù)的科學(xué)。統(tǒng)計(jì)方法可分為描述統(tǒng)計(jì)方法和推斷統(tǒng)計(jì)方法。2、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可分為哪幾種類型？不同類型的數(shù)據(jù)各有什么特點(diǎn)？按照所采用的計(jì)量尺度不同，分為分類數(shù)據(jù)、 順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)；按照統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集方法， 分為觀測的數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)；按照被描述的對(duì)象與時(shí)間的關(guān)系，分為截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)。按計(jì)量尺度分時(shí) ：分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)中各類別之間是平等的并列關(guān)系，各類別之間的順序是可以任意改變的； 順序數(shù)據(jù)的類別之間是可以比較順序的；數(shù)值型數(shù)據(jù)其結(jié)果表現(xiàn)為具體的數(shù)值。按收集方法分時(shí) ：觀測數(shù)據(jù)是在沒有對(duì)事物進(jìn)行人為控制的條

2、件下等到的；實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的在實(shí)驗(yàn)中控制實(shí)驗(yàn)對(duì)象而收集到的數(shù)據(jù)。按被描述的對(duì)象與時(shí)間關(guān)系分時(shí)：截面數(shù)據(jù)所描述的是現(xiàn)象在某一時(shí)刻的變化情況；時(shí)間序列數(shù)據(jù)所描述的是現(xiàn)象隨時(shí)間而變化的情況。3、舉例說明總體、樣本、參數(shù)、統(tǒng)計(jì)量、變量這幾個(gè)概念?？傮w 是包含研究的全部個(gè)體的集合。比如要檢驗(yàn)一批燈泡的使用壽命，這一批燈泡構(gòu)成的集合就是總體。 樣本 是從總體中抽取的一部分元素的集合。比如從一批燈泡中隨機(jī)抽取100個(gè)，這 100 個(gè)燈泡就構(gòu)成了一個(gè)樣本。參數(shù) 是用來描述總體特征的概括性數(shù)字度量。比如要調(diào)查一個(gè)地區(qū)所有人口的平均年齡，“平均年齡”即為一個(gè)參數(shù)。統(tǒng)計(jì)量 是用來描述樣本特征的概括性數(shù)字度量。 比如要抽樣

3、調(diào)查一個(gè)地區(qū)所有人口的平均年齡，樣本中的 “平均年齡”即為一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。 變量 是說明現(xiàn)象某種特征的概念。比如商品的銷售額是不確定的，這銷售額就是變量。第二章：數(shù)據(jù)的收集1、調(diào)查方案包括哪幾個(gè)方面的內(nèi)容？調(diào)查目的 ，是調(diào)查所要達(dá)到的具體目標(biāo)。調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位，是根據(jù)調(diào)查目的確定的調(diào)查研究的總體或調(diào)查范圍。調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表 ，要解決的是調(diào)查的內(nèi)容。2、數(shù)據(jù)的間接來源（二手?jǐn)?shù)據(jù)）主要是公開出版或公開報(bào)道的數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)的直接來源一是調(diào)查或觀察，二是實(shí)驗(yàn)。3、統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式 ：抽樣調(diào)查、普查、統(tǒng)計(jì)報(bào)表等。抽樣調(diào)查 是從調(diào)查對(duì)象的總體中隨機(jī)抽取一部分單位作為樣本進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)樣本調(diào)查結(jié)果來推斷總體數(shù)量特征

4、的一種數(shù)據(jù)收集方法。特點(diǎn) ：經(jīng)濟(jì)性，時(shí)效性強(qiáng)，適應(yīng)面廣，準(zhǔn)確性高。 普查 是為某一特定目的而專門組織一次性全面調(diào)查。我國進(jìn)行的普查主要有人中普查、工業(yè)普查、農(nóng)業(yè)普查等。統(tǒng)計(jì)報(bào)表 是按照國家有關(guān)法規(guī)的規(guī)定，自上而下地統(tǒng)一布置、自下而上地逐級(jí)提供基本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的一種調(diào)查方式。除此之外，還有重點(diǎn)調(diào)查和典型調(diào)查。4、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的誤差通常是指統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與客觀現(xiàn)實(shí)之間的差距，誤差的主要類型有抽樣誤差和非抽樣誤差兩類。抽樣誤差 主要是指在樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷時(shí)所產(chǎn)生的隨機(jī)誤差（無法消除） ；非抽樣誤差 是人為因素造成的（理論上可以消除）5、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) ：精度，即最低的抽樣誤差或隨機(jī)誤差；準(zhǔn)確性，即最小的非

5、抽樣誤差或偏差；關(guān)聯(lián)性，即滿足用戶決策、管理和研究的需要；及時(shí)性，即在最短的時(shí)間里取得并公布數(shù)據(jù)； 一致性，即保持時(shí)間序列的可比性； 最低成本，即在滿足以上標(biāo)準(zhǔn)的前提下，以最經(jīng)濟(jì)的方式取得數(shù)據(jù)。6、數(shù)據(jù)的收集方法分為詢問調(diào)查與觀察實(shí)驗(yàn)。7、統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案包括哪些內(nèi)容？第 1頁，共 15頁調(diào)查目的 即調(diào)查所要達(dá)到的具體目標(biāo)；調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位，調(diào)查對(duì)象是根據(jù)調(diào)查目的確定的調(diào)查研究的總體或調(diào)查范圍，調(diào)查單位是構(gòu)成調(diào)查對(duì)象中的每一個(gè)單位；調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表，就是調(diào)查的具體內(nèi)容；其它問題 ，即明確調(diào)查所采用的方式和方法、調(diào)查時(shí)間及調(diào)查組織和實(shí)施細(xì)則。第三章：數(shù)據(jù)整理與展示1、對(duì)于通過調(diào)查取得的原始數(shù)據(jù)，應(yīng)

6、主要從完整性 和準(zhǔn)確性 兩個(gè)方面去審核。2、對(duì)分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)主要是做分類整理，對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)則主要是做分組整理。3、數(shù)據(jù)分組的步驟：確定組數(shù)、組距，最后制成頻數(shù)分布表統(tǒng)計(jì)分組時(shí)“上組限不在內(nèi)”，相鄰兩組組限間斷，上限值采用小數(shù)點(diǎn)。組中值（下限值+上限值） /24、頻數(shù) ：落在各類別中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；頻數(shù)分布指把各個(gè)類別及落在其中的相應(yīng)頻數(shù)全部列出，并用表格形式表現(xiàn)出來； 比例：某一類別數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比值；百分比：將對(duì)比的基數(shù)作為 100 而計(jì)算的比值； 比率：不同類別數(shù)值的比值； 分類數(shù)據(jù)的圖示包括條形圖和餅圖。5、直方圖與條形圖的差別 ：條形圖是用條形的長度表示各類別頻數(shù)的多少，寬度則是固定

7、的，直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或頻率，寬度則表示各組的組距， 因此其高度與寬度均有意義。其次，直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，而條形圖則是分開排列。 最后， 條形圖主要用于展示分類數(shù)據(jù)，而直方圖則主要用于展示數(shù)值型數(shù)據(jù)。第四章：數(shù)據(jù)分布特征的測度1、一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾個(gè)方面進(jìn)行測度？一是 分布的集中趨勢(shì) 反映各數(shù)據(jù)向其中心值靠攏或聚集的程度；二是分布的離散程度，反映各數(shù)據(jù)據(jù)遠(yuǎn)離其中心值的趨勢(shì)；三是分布的形狀 ，反映數(shù)據(jù)分布偏斜程度和峰度。2、簡述眾數(shù)、中位數(shù)和均值的特點(diǎn)和應(yīng)用場合及關(guān)系。眾數(shù) 是一組數(shù)據(jù)分布的峰值， 不受極端值的影響， 缺點(diǎn)是具有不唯一

8、性。眾數(shù)主要作為分類數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)測度值。中位數(shù) 是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受數(shù)據(jù)極端值的影響。中位數(shù)以及其他分位數(shù)主要適合于作為順序數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)測度值。均值 是就數(shù)值型數(shù)據(jù)計(jì)算的， 具有優(yōu)良的數(shù)學(xué)性質(zhì)，缺點(diǎn)是易受數(shù)據(jù)極端值的影響。均值主要適合于作為數(shù)值型數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)測度值。關(guān)系 ：如果數(shù)據(jù)的分布是對(duì)稱的，眾數(shù)、中位數(shù)和均值必定相等，即Mo=Me=xbar；如果數(shù)據(jù)是左偏分布， 說明數(shù)據(jù)存在極小值，三者之間的關(guān)系表現(xiàn)為：xbar MeMo；如果數(shù)據(jù)是右偏公布，說明數(shù)據(jù)存在極大值，必然拉動(dòng)均值向極大值一方靠，則Mo Me xbar （圖）3、為什么要計(jì)算離散系數(shù)？第一， 極差、平均差、

9、 方差和標(biāo)準(zhǔn)差等都是反映數(shù)據(jù)分散程度的絕對(duì)值，其數(shù)值的大小取決于原變量值本身水平高低的影響。第二， 它們與原變量值的計(jì)量單位相同，采用不同計(jì)量單位計(jì)量的變量值， 其離散程度的測度值也就不同。因此， 為消除變量值水平高低和計(jì)量單位不同對(duì)離散程度的測度值的影響，需要計(jì)算離散系數(shù)。4、均值是集中趨勢(shì)的最主要測度值，它主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，而不適用于分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)。5、四分位差主要用于測度順序數(shù)據(jù)的離散程度，數(shù)值型數(shù)據(jù)也可以計(jì)算四分位差，但不適合于分類數(shù)據(jù)。6、方差是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)。方差的平方根是標(biāo)準(zhǔn)差。方差、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式（分組數(shù)據(jù)、未分組數(shù)據(jù)兩種，自己寫）樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算

10、公式（同上）第 2頁，共 15頁7、對(duì)于分類數(shù)據(jù)，主要用異眾比率來測度其離散程度；對(duì)于順序數(shù)據(jù)，主要用四分位差來測度其離散程度；對(duì)于數(shù)值型數(shù)據(jù)，主要用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來測度其離散程度。8、經(jīng)驗(yàn)法則 ： 68% 1；95% 2；99% 3第五章：抽樣與參數(shù)估計(jì)1、常用的概率抽樣方法主要有：簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，整群抽樣2、置信水平（P115）第七章：相關(guān)與回歸分析1、解釋相關(guān)關(guān)系的含義，并說明其特點(diǎn)。相關(guān)關(guān)系是變量與變量之間存在的不確定的數(shù)量關(guān)系。特點(diǎn) 是：一個(gè)變量的取值不能由另一個(gè)變量唯一確定，當(dāng)變量x 取某個(gè)值時(shí)，變量 y 的取值可能有幾個(gè)。2、簡述相關(guān)系數(shù)的取值及其意義，并說明相關(guān)

11、程度的幾種情況。相關(guān)系數(shù) 1 r 1 。若 0r 1，表明 x 與 y 之間存在正線性相關(guān)關(guān)系；若1 r 0，表明 x 與 y 之間存在負(fù)線性相關(guān)關(guān)系；若r 1，表明 x 與 y 之間為完全正線性相關(guān)關(guān)系；若 r 1，表明 x 與 y 之間為完全負(fù)線性相關(guān)關(guān)系。r 0.8時(shí)，可視為高度相關(guān)；0.5 r 0.8時(shí)，可視為中度相關(guān)； 0.3 r 0.5時(shí)，視為低度相關(guān)；當(dāng)r 0.3時(shí)，說明兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度極弱。3、解釋回歸模型、回歸方程、估計(jì)的回歸方程的含義回歸模型 是描述因變量 y 如何依賴于自變量x 和誤差項(xiàng)的方程。 回歸方程 是描述因變量y的期望值如何依賴于自變量x 的方程。 估計(jì)的回

12、歸方程 是利用最小二乘法， 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)求出的回歸方程的估計(jì)。4、簡述參數(shù)最小二乘估計(jì)的基本原理。?01x 這一公式的 x 和 y 的 n 對(duì)觀察值，用于描述其關(guān)系的直線有多條，用距離觀測y點(diǎn)最近的一條直線，用它來表示x 與 y 之間的關(guān)系與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差比其它任何直線都小。?根據(jù)這一思想確定直線中未知常數(shù)0 和1的方法稱為最小二乘法，即：nn?( yi?2( yii)2最小01y )xi1i15、簡述判定系數(shù)的含義和作用回歸平方和占總平方和的比例，稱為判定系數(shù)。它測度了回歸直線對(duì)觀測數(shù)據(jù)的擬合程度，它反映了在因變量 y 的總變量差中由于 x 與 y 之間的線性關(guān)系所解釋的比例。第八章：時(shí)間序

13、列分析和預(yù)測1、利用增長率分析時(shí)間序列時(shí)應(yīng)注意哪些問題？首先，當(dāng)時(shí)間序列中的觀察值出現(xiàn) 0 或負(fù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)算增長率；其次，在有些情況下，不能單純就增長率論增長率，要注意增長率與絕對(duì)水平的結(jié)合分析。第九章：指數(shù)1、什么是指數(shù)？它有哪些性質(zhì)？反映復(fù)雜現(xiàn)象在不同場合下綜合變動(dòng)的一種特殊相對(duì)數(shù)，稱為指數(shù)。性質(zhì) ：相對(duì)性；綜合性；平均性；動(dòng)態(tài)和靜態(tài)兼有的特性。2、指數(shù)有哪些類型？根據(jù)對(duì)比場合不同， 分為動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)； 根據(jù)指數(shù)研究對(duì)象的范圍不同， 分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)。；根據(jù)編制方法的不同，總指數(shù)分為綜合指數(shù)和平均指數(shù)；根據(jù)指數(shù)反映的性質(zhì)不同，分為質(zhì)量指數(shù)、 數(shù)量指數(shù)； 根據(jù)比較時(shí)所采用的基期不

14、同，分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)；根據(jù)計(jì)算采用權(quán)數(shù)與否，分為簡單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)。第 3頁，共 15頁計(jì)算題1某單位 40 名職工業(yè)務(wù)考核成績分別為:68898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081單位規(guī)定： 60 分以下為不及格,60 70 分為及格 ,7080 分為中 ,80 90分為良 ,90100 分為優(yōu)。要求：(1)將參加考試的職工按考核成績分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組并編制一張考核成績次數(shù)分配表；2）指出分組標(biāo)志及類型及采用的分組方法；3）計(jì)算本單位職工業(yè)務(wù)考核平均成績4）分

15、析本單位職工業(yè)務(wù)考核情況。解：（ 1）成績職工人數(shù)頻率 (%)60 分以下37.560-7061570-801537.580-90123090-100410合計(jì)401002）分組標(biāo)志為 成績 ,其類型為 數(shù)量標(biāo)志 ；分組方法為： 變量分組中的開放組距式分組 ,組限表示方法是重疊組限；3）本單位職工業(yè)務(wù)考核平均成績4）本單位的職工考核成績的分布呈兩頭小 , 中間大的 正態(tài)分布 的形態(tài)，說明大多數(shù)職工對(duì)業(yè)務(wù)知識(shí)的掌握達(dá)到了該單位的要求。22004 年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格和成交量、成交額資料如下：品種價(jià)格（元 /斤）甲市場成交額（萬元）乙市場成交量（萬斤）甲1.21.22乙1.42.81

16、丙1.51.51合計(jì)5.54試問哪一個(gè)市場農(nóng)產(chǎn)品的平均價(jià)格較高？并說明原因。解：品種價(jià)格（元）甲市場乙市場第 4頁，共 15頁X成交額成交量成交量成交額mm/xfxf甲1.21.2122.4乙1.42.8211.4丙1.51.5111.5合計(jì)5.5445.3解：先分別計(jì)算兩個(gè)市場的平均價(jià)格如下：甲市場平均價(jià)格乙市場平均價(jià)格m5.5X1.375 （元 / 斤）m / x4xf5.3（元 /斤）X1.325f4說明：兩個(gè)市場銷售單價(jià)是相同的，銷售總量也是相同的，影響到兩個(gè)市場平均價(jià)格高低不同的原因就在于各種價(jià)格的農(nóng)產(chǎn)品在兩個(gè)市場的成交量不同。3某車間有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為3

17、6 件，標(biāo)準(zhǔn)差為 9.6 件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）1515253835344513要求：計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差；比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性？解：（ 1）xf1515253835344513（件）X10029.50f( xX ) 2 ff8.986 （件）（ 2）利用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)進(jìn)行判斷：9.6V甲0.267X368.986V乙0.305X29.5因?yàn)?0.305 0.267故甲組工人的平均日產(chǎn)量更有代表性。4某工廠有1500 個(gè)工人，用簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法抽出50 個(gè)工人作為樣本，調(diào)查其月平均產(chǎn)量第 5頁，共 15頁水平，得每人平均產(chǎn)

18、量560 件，標(biāo)準(zhǔn)差32.45要求：（ 1）計(jì)算抽樣平均誤差（重復(fù)與不重復(fù)）；2）以 95%的概率（ z=1.96）估計(jì)該廠工人的月平均產(chǎn)量的區(qū)間；3）以同樣的概率估計(jì)該廠工人總產(chǎn)量的區(qū)間。解：（ 1）重復(fù)抽樣：x32.454.5950n不重復(fù)抽樣：x2(1n )32.452(150 )nN501500（2）抽樣極限誤差xzx = 1.96 4.59 =9 件月平均產(chǎn)量的區(qū)間：下限 : x x =560-9=551 件上限 :x x =560+9=569 件3）總產(chǎn)量的區(qū)間： （5511500 826500 件； 569 1500 853500 件）5采用簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法，在2000 件

19、產(chǎn)品中抽查200 件，其中合格品190 件.要求：（ 1）計(jì)算合格品率及其抽樣平均誤差2）以 95.45%的概率保證程度（ z=2）對(duì)合格品率和合格品數(shù)量進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。3）如果極限誤差為 2.31%，則其概率保證程度是多少？解： (1) 樣本合格率p = n 1 n = 190 200 = 95%抽樣平均誤差p(1 p)p= 1.54%n(2) 抽樣極限誤差p=zp = 2 1.54% = 3.08%下限 : x p=95%-3.08% = 91.92%上限 : x p=95%+3.08% = 98.08%則：總體合格品率區(qū)間： （ 91.92% 98.08%）總體合格品數(shù)量區(qū)間（91.92%

20、 2000=1838 件 98.08% 2000=1962 件）當(dāng)極限誤差為 2.31%時(shí)，則概率保證程度為 86.64% (z= )6 某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）127323723471第 6頁，共 15頁437354696568要求：（）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度。（）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000 件時(shí)，單位成本平均變動(dòng)多少？（）假定產(chǎn)量為6000 件時(shí)，單位成本為多少元？解：計(jì)算相關(guān)系數(shù)時(shí)，兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量，不須區(qū)分自變量和因變量?？紤]到要配和合回歸方程，所以這里設(shè)產(chǎn)量為自變量（），單位成本為因變量（）月份產(chǎn)量（千件）

21、單位成本（元）x 2y2127345329146237295184216347116504128443739532921954691647612766568254624340合計(jì)2142679302681481（）計(jì)算相關(guān)系數(shù)：nxyxynx 2(x) 2 ny 2( y)261481214260.9091679216302684260.9091 說明產(chǎn)量和單位成本之間存在高度負(fù)相關(guān)。（）配合回歸方程nxyx ybx 2(2=-1.82nx)y b x =77.37回歸方程為：. .產(chǎn)量每增加1000 件時(shí)，單位成本平均減少.元（）當(dāng)產(chǎn)量為件時(shí)，即，代入回歸方程： . . . （元）7根據(jù)企業(yè)

22、產(chǎn)品銷售額( 萬元 ) 和銷售利潤率 (%) 資料計(jì)算出如下數(shù)據(jù):n=7x =1890y =31.1x 2=535500y 2 =174.15xy =9318要求 : (1)確定以利潤率為因變量的直線回歸方程.第 7頁，共 15頁解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義 .當(dāng)銷售額為 500 萬元時(shí) , 利潤率為多少 ?解：（1）配合直線回歸方程：xy1x y931811890 31.1b=n=7=0.0365x21x 2535500118902n7a=y b x1yb 1x = 131.10.036511890 =-5.41nn77則回歸直線方程為：y c=-5.41+0.0365x（ 2）回歸系數(shù) b

23、的經(jīng)濟(jì)意義：當(dāng)銷售額每增加一萬元，銷售利潤率增加0.0365%（ 3）計(jì)算預(yù)測值：當(dāng) x=500 萬元時(shí) y c=-5.41+0.0365500=12.8%8 某商店兩種商品的銷售資料如下：商品單位銷售量單價(jià)（元）基期計(jì)算期基期計(jì)算期甲件5060810乙公斤1501601214要求：（ 1）計(jì)算兩種商品銷售額指數(shù)及銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額；2）計(jì)算兩種商品銷售量總指數(shù)及由于銷售量變動(dòng)影響銷售額的絕對(duì)額；3）計(jì)算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)及由于價(jià)格變動(dòng)影響銷售額的絕對(duì)額。解：（1）商品銷售額指數(shù) =p1 q11060141602840p0 q085012150129.09%2200銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額：p

24、1q 1p q元（2）兩種商品銷售量總指數(shù)p0 q1860121602400=2200109.09%p0 q02200銷售量變動(dòng)影響銷售額的絕對(duì)額p q 1p q元（3）商品銷售價(jià)格總指數(shù)p q1=p q價(jià)格變動(dòng)影響銷售額的絕對(duì)額：p q 1p q元9某商店兩種商品的銷售額和銷售價(jià)格的變化情況如下：商品單位銷售額（萬元）1996 年比 1995 年1995 年1996 年銷售價(jià)格提高（ %）甲米12013010第 8頁，共 15頁乙件403612要求： (1) 計(jì)算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響絕對(duì)額。計(jì)算銷售量總指數(shù) , 計(jì)算由于銷售量變動(dòng)，消費(fèi)者增加（減少）的支出金額。

25、解：（1）商品銷售價(jià)格總指數(shù)p1q113036166110.43%=13036150.331p1 q11.11.12k由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響絕對(duì)額：p1 q11 p1 q1166 150.3215.67萬元k（2）) 計(jì)算銷售量總指數(shù) :p1q1p1q1p1q1商品銷售價(jià)格總指數(shù) =11p0 q1kp1 q1p1 p1q1p0而從資料和前面的計(jì)算中得知：p0 q0160p0 q1 150.32所以：商品銷售量總指數(shù)p0 q1150.3393.35% ，=160p0 q0由于銷售量變動(dòng)，消費(fèi)者增加減少的支出金額:p1 q1 -p0 q1 150.33 160 9.6710 某地區(qū) 1984

26、年平均人口數(shù)為150 萬人， 1995 年人口變動(dòng)情況如下：月份1369次年1月月初人數(shù)102185190192184計(jì)算：（ 1）1995 年平均人口數(shù) ;（ 2） 1984-1995 年該地區(qū)人口的平均增長速度 .a1a2 f1a2a3 f 2an 1an f n 1222解：（1） 1995 年平均人口數(shù)af=181.38 萬人（2）1984-1995 年該地區(qū)人口的平均增長速度：an181.381.74%x n111a015011某地區(qū) 19951999 年糧食產(chǎn)量資料如下：年份1995 年1996 年1997 年1998 年1999 年第 9頁，共 15頁糧食產(chǎn)量（萬斤）434472

27、516584618要求：（ 1）計(jì)算各年的逐期增長量、累積增長量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度；2）計(jì)算 1995 年-1999 年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長量和糧食產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度；（3）如果從 1999 年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按8%的增長速度發(fā)展，2005 年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達(dá)到什么水平？解：（1）年份1995 年1996 年1997 年1998 年1999 年糧食產(chǎn)量（萬斤）434472516584618環(huán)比發(fā)展速度-1087610932113 18105 82定基發(fā)展速度-10876118 89134 56142 40逐期增長量-38446834累積增長量-3882150184平均

28、增長量 = ana018446 （萬斤）n15 1逐期增長量之和38 44 68 34（萬斤）平均增長量46逐期增長量個(gè)數(shù)4（2）平均發(fā)展速度 xnan4618109.24%a0434（3） an a0 .xn6181.086=980.69 （萬斤）12 年份1995 年1996 年1997 年1998 年1999 年糧食產(chǎn)量（萬斤）434環(huán)比發(fā)展速度-10876105 82-逐期增長量-4468要求：（ 1）計(jì)算各年的逐期增長量、累積增長量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度；2）計(jì)算 1995 年-1999 年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長量和糧食產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度；3）如果從 1999 年以后該地

29、區(qū)的糧食產(chǎn)量按 8%的增長速度發(fā)展， 2005 年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達(dá)到什么水平？（做法見上題）例題 1：某工廠有 1500 個(gè)工人，用簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法抽第 10頁，共 15頁出 50個(gè)工人作為樣本，調(diào)查其月平均產(chǎn)量水平，資料如下：日產(chǎn)量（件）524534540550560580600660工人數(shù)（0 人）469108643要求：（ 1）計(jì)算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差。2）以 95.45%(t=2) 的可靠性 , 估計(jì)該廠工人的月平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間。解答：n=50, N=1500,t=2（1）計(jì)算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差xfxf524 4534 6540 9550 10 560 858

30、0 6600 4660 3502096 3204 4860 5500 4480 3480 2400 19802800050560件50標(biāo)準(zhǔn)差 s2(xx) ff129646766400910010084006160041000035051844056360010000240064003000025640512.8505032.45件計(jì)算重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差：s32.45ux4.59n50（2）以 95.45%的可靠性估計(jì)該廠工人的月平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間。計(jì)算重復(fù)抽樣的抽樣極限誤差：xtux2 4.59 9.18該廠工人的月平均產(chǎn)量重復(fù)抽樣的區(qū)間范圍是：第 11頁，共 15頁xxXxx560

31、9.18X560 9.18550.82 X 569.18則，該廠工人的月平均產(chǎn)量區(qū)間范圍是在550.82 件至 569.18 件之間?？偖a(chǎn)量為： 550.82*1500=826230件569.18*1500=853770件該廠工人的總產(chǎn)量的區(qū)間范圍是在826230 件至 853770 件之間。例題 2：采用簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法，在2000 件產(chǎn)品中抽查 200 件，其中合格品 190 件.要求：（1）計(jì)算合格品率及其抽樣平均誤差（2）以 95.45%的概率保證程度（ t=2 ）對(duì)合格品率和合格品數(shù)量進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。解答 ：已知： n=200N=2000F(t)=95.45%t=2（1）合格品率

32、 :n1190p= n200 =95%合格品率的抽樣平均誤差：p 1p0.95 1 0.95pn0 .0154 或 1.54 %200pt p20.01540.0308（2）合格品率的區(qū)間范圍:下限 = x上限 = xxx0.950.030891.92%0.950.030898.08%即合格品率的區(qū)間范圍為：91.92%-98.08%合格品數(shù)量的區(qū)間范圍為：91.92%*2000-98.08%*20001838 .4件1961.6 件之間 .類似例題講解：某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的資料如下：產(chǎn)品單位產(chǎn)量單位成本（元）基期計(jì)算期基期計(jì)算期甲件1001201510第 12頁，共 15頁乙公斤500500

33、4555丙臺(tái)15020097要求：1）計(jì)算三種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)及由于單位成本影響總成本的絕對(duì)額。2）計(jì)算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動(dòng)影響總成本的絕對(duì)額；3）計(jì)算三種產(chǎn)品總成本指數(shù)及總成本變動(dòng)的絕對(duì)額；解答：（ 1）三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)：k pp1 q110120555007200p0 q1151204550092003010026100115.33%由于單位成本而增加的總成本：p1 q1 p0 q130100261004000(元）（2）三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)：p0 q115120455009200kq15100455009150p0 q02610025350102.96%由于產(chǎn)量變動(dòng)而增加的總成本：p0 q1 p0 q026100 25350 750(元）3）指數(shù)體系分析如下：總成本指數(shù)產(chǎn)量總指數(shù)單位成本總指數(shù)p1 q1p0 q1p1 q1301002610030100p0 q0p0 q0p0 q1253502535026100118.7%102.96%115.33%總成本變動(dòng)絕對(duì)額產(chǎn)量變動(dòng)絕對(duì)額單位成本變動(dòng)絕對(duì)額p1