2023沈陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握袛?shù)學(xué)模擬試題(附答案解析)

1、考單招上高職單招網(wǎng)2023沈陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握袛?shù)學(xué)模擬試題(附答案解析)一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.假設(shè)的終邊所在象限是 ( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限集合，假設(shè)，時(shí)，那么運(yùn)算可能是A加法B除法C減法D乘法點(diǎn)P位于坐標(biāo)平面的A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn)第四象限.設(shè)e是單位向量,=5e,=-5e ,不重合,那么四邊形是( )A梯形B菱形C長(zhǎng)方形D正方形假設(shè)|x-a|q，|y-a|O)，那么以下不等式一定成立的是 ( ) A|x-y|q C|x-y|2q如圖，設(shè)點(diǎn)O在內(nèi)部，且有，那么的面積

2、與的面積的比為A2 B3 C4 D6一套重要資料鎖在一個(gè)保險(xiǎn)柜中，現(xiàn)有把鑰匙依次分給名學(xué)生依次開(kāi)柜，但其中只有一把真的可以翻開(kāi)柜門(mén)，那么第名學(xué)生翻開(kāi)保險(xiǎn)柜的概率為A B C D 假設(shè)，那么以下不等式a+b|b|；ab；中，正確的不等式有A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A6，3、B9，3、C3，6，那么的內(nèi)角A的度數(shù)為 ( )A . 1200 B. 450 C.1350 D.600，且，那么的大小關(guān)系是A BC D不確定假設(shè)隨機(jī)事件、發(fā)生的概率均不等于0，且那么事件、的關(guān)系是AA與B是互斥的BA與B不是互斥的CA與B是獨(dú)立的DA與B不是獨(dú)立的設(shè)函數(shù)，又假設(shè)，那么以下各式一

3、定成立的是( )A. B. C. D. 二、填空題本大題共4小題，每題4分，共16分，把答案填在題中橫線上設(shè)向量acos23，cos67，bcos68，cos22，uatb,那么|u|的最小值是_定義在0，1上的函數(shù)y=f(x)圖象如下圖，那么對(duì)滿(mǎn)足的任意x1，x2，以下關(guān)系： ； ，其中一定正確的是如圖，它滿(mǎn)足第n行首尾兩數(shù)均為n，表中的遞推關(guān)系類(lèi)似楊輝三角，那么第n行第2個(gè)數(shù)是. 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6在某電視歌曲大獎(jiǎng)賽中，最有六位選手爭(zhēng)奪一個(gè)特別獎(jiǎng)，觀眾A，B，C，D猜想如下：A說(shuō)：獲獎(jiǎng)的不是1號(hào)就是2號(hào)；B說(shuō)：獲

4、獎(jiǎng)的不可能是3號(hào)；C說(shuō)：4號(hào)、5號(hào)、6號(hào)都不可能獲獎(jiǎng)；D說(shuō)：獲獎(jiǎng)的是4號(hào)、5號(hào)、6號(hào)中的一個(gè)比賽結(jié)果說(shuō)明，四個(gè)人中恰好有一個(gè)人猜對(duì)，那么猜對(duì)者一定是觀眾獲特別獎(jiǎng)的是號(hào)選手三、解答題本大題共6小題，共74分，解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.(本小題總分值12分)設(shè)平面上P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是求|PQ|的表達(dá)式；記的最小值.(本小題總分值12分)為了豎一塊廣告牌，要制造三角形支架. 三角形支架如圖，要求ACB=60，BC長(zhǎng)度大于1米，且AC比AB長(zhǎng)0.5米. 為了廣告牌穩(wěn)固，要求AC的長(zhǎng)度越短越好，求AC最短為多少米？且當(dāng)AC最短時(shí)，BC長(zhǎng)度為多少米？(本小題總分值12分)我國(guó)參加WTO后

5、，根據(jù)達(dá)成的協(xié)議，假設(shè)干年內(nèi)某產(chǎn)品關(guān)稅與市場(chǎng)供給量P的關(guān)系允許近似的滿(mǎn)足：其中t為關(guān)稅的稅率，且x為市場(chǎng)價(jià)格，b、k為正常數(shù)，當(dāng)t=時(shí)的市場(chǎng)供給量曲線如圖I根據(jù)圖象求k、b的值；II假設(shè)市場(chǎng)需求量為Q，它近似滿(mǎn)足.當(dāng)P=Q時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱(chēng)為市場(chǎng)平衡價(jià)格.為使市場(chǎng)平衡價(jià)格控制在不低于9元，求稅率t的最小值.(本小題總分值12分)在一次抗洪搶險(xiǎn)中，準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從橋上游漂流而下的巨大的汽油罐，只有5發(fā)子彈，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射擊是相互獨(dú)立的且命中的概率是。I求恰好打3發(fā)子彈汽油罐能被引爆的概率；II求汽油罐能被引爆的概率結(jié)果保存三位有效數(shù)字(本小題總分值12分)

6、理科數(shù)列中，對(duì)于，I求證：；(II) 求證：文科函數(shù)是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，正數(shù)數(shù)列滿(mǎn)足求的通項(xiàng)公式；假設(shè)的前項(xiàng)和為，求.(本小題總分值12分)兩個(gè)函數(shù)，.解不等式；假設(shè)對(duì)任意3，3，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案選擇題題號(hào)123456789101112答案DDBBCACBCADD填空題13. 14.15. 16. . C，3詳細(xì)參考答案一、選擇題由知，所以是第四象限角奇數(shù)與奇數(shù)的乘積仍然是奇數(shù)這是因?yàn)?5e,=-5e,且，故四邊形是平行四邊形,又由知,故平行四邊形是菱形5. |x-y|=|(x-a)-(y-a)|x-a|+|y-a|q+q=2q.6. 由條件得，故點(diǎn)O是AC邊上的中線的中點(diǎn)，

7、所以面積之比為27. 每一位學(xué)生翻開(kāi)柜門(mén)的概率為，8. 和正確9. 畫(huà)圖可以看出內(nèi)角A的外角為10. 由，得，于是11. 對(duì)于任意的事件、，總有，應(yīng)用條件便得，又，所以，從而，應(yīng)中選D12. 對(duì)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，得，所以函數(shù)是遞增函數(shù)，顯然有二、填空題13. 14. 從圖形觀察，注意可以轉(zhuǎn)化為，聯(lián)想斜率15. 看每一行的第二個(gè)數(shù)，可以得出，于是有16. 因?yàn)橹挥幸蝗瞬聦?duì)，而C與D互相否認(rèn)，故C、D中一人猜對(duì)。假設(shè)D對(duì)，那么推出B也對(duì)，與題設(shè)矛盾，故D猜錯(cuò)，所以猜對(duì)者一定是C；于是B一定猜錯(cuò)，故獲獎(jiǎng)?wù)呤?號(hào)選手此時(shí)A錯(cuò)三、解答題17此題總分值12分解：3分分分分當(dāng)當(dāng)分18(本小題總分值12分)設(shè)4分將化簡(jiǎn)得6分.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取“=號(hào)，分即.故AC最短為米，此時(shí)，BC長(zhǎng)為米.1分19此題總分值12分I由圖可知， (5分)II當(dāng)P=Q時(shí)，得,解得. (9分). (12分)20此題總分值12分I設(shè)恰好打3發(fā)子彈汽油罐能被引爆的事件為A, 那么P(A)=; (4分)(II) 設(shè)汽油罐能被引爆的事件為B, 恰好打2、3、4、5發(fā)子彈汽油罐能被引爆的事件分別為B1、B2、B3 、B4，( 5分)那么：P(B)=P(B1)+P(B2)+P(B3)+P(B4)=, (10分)答：恰好打3發(fā)子彈汽油罐能被引爆的概率為0.064, 汽油罐能被引爆的概率為分21(此題總分值12分)I為偶函數(shù)，得，即