《比例的意義》教案

1、比例的意義教案 比例的意義教案 作為一位杰出的教職工，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么你有了解過教案嗎？下面是收集整理的比例的意義教案，希望對(duì)大家有所幫助。 比例的意義教案1 教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)比例各部分名稱，知道比和比例的區(qū)別，能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。2、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否成比例。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課1、什么叫比？2、求

2、出下面各比的比值（小黑板）12：16 1/4：1/3 和9:12 4.5:2.7 10：6二、教學(xué)新課1、教學(xué)比例的意義（1）出示例1：同學(xué)們能寫出多少個(gè)有意義的比？觀察這些比，哪此能用等號(hào)連接？把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來。這些式子都是比例，你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？（2）歸納比例的意義（3）2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?（4）完成第45頁“做一做”2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)（1）在一個(gè)比例里，有四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字？（2）請(qǐng)同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。（3）你們?nèi)我庹乙粋€(gè)比例，把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來，

3、雙可以發(fā)現(xiàn)什么？（4）指導(dǎo)學(xué)生歸納后，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。（5）指導(dǎo)學(xué)生完成第一46頁“做一做”第1題。三、鞏固練習(xí)四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？創(chuàng)意作業(yè)：有一房間，窗子的長(zhǎng)是6分米，寬是4分米；門的長(zhǎng)和寬分別是21分米和14分米，你能用已知的四個(gè)數(shù)組成多少個(gè)比例？比一比哪個(gè)同學(xué)組成的多。 比例的意義教案2 教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)感受并理解比例尺的意義，會(huì)計(jì)算圖上距離和實(shí)際距離，并能解決相關(guān)的實(shí)際問題。（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題能力；在實(shí)際應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；辯證唯物主義的初步滲透教學(xué)重點(diǎn)

4、 比例尺的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn) 比例尺的實(shí)際意義。教學(xué)過程一、設(shè)置教學(xué)情境，感受比例尺（一）畫畫比比1、 估計(jì)黑板的長(zhǎng)和寬：教室前的這塊黑板同學(xué)們熟悉嗎？請(qǐng)你估計(jì)一下黑板的長(zhǎng)和寬。2、 丈量黑板的長(zhǎng)和寬：（板書：黑板實(shí)際長(zhǎng)3.5米，寬1.5米）3、 畫黑板：你能照樣子把黑板畫在本子上嗎？（師巡視）4、 質(zhì)疑：這么大的黑板，為什么能畫在這么小的一張紙上呢？（長(zhǎng)和寬按一定的比例縮小了。）評(píng)析：照樣子畫黑板是同學(xué)們美術(shù)課上再熟悉不過的舉動(dòng)，但以此為本節(jié)課的開始，讓學(xué)生在不知不覺中體會(huì)到了比例尺，實(shí)為教者的匠心之筆！5、挑兩個(gè)黑板圖（一個(gè)畫得不像一個(gè)畫得較像）出示：a) 評(píng)價(jià)：誰畫得更像一點(diǎn)？分析圖A畫得不

5、像原因可能是什么？（長(zhǎng)和寬縮小的比例不一樣。）b) 師生合作，算一下長(zhǎng)和寬分別縮小了多少倍？得數(shù)保留整數(shù)。(屏幕顯示)圖上長(zhǎng)7厘米，長(zhǎng)縮?。?507=50 圖上長(zhǎng)5厘米，長(zhǎng)縮?。?505=70寬1.5厘米，寬縮?。?501.5=100 寬2.5厘米，寬縮?。?502.5=60c) 點(diǎn)撥：從上面計(jì)算結(jié)果來看圖A長(zhǎng)和寬縮小的比例差距較大（即比例失調(diào)），所以看上去畫得不像；而圖B長(zhǎng)和寬縮小的比例接近，所以看上去畫得較像。評(píng)析：實(shí)踐出真知！讓學(xué)生分析畫得像與不像使學(xué)生真真切切地感受到了比例尺的作用，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)比例尺的興趣。（二）再畫再比1、想一想怎樣畫得更像？（長(zhǎng)和寬縮小的比例要保持相同。）2、

6、課件展示準(zhǔn)確的平面圖：3、請(qǐng)你幫老師算算長(zhǎng)和寬分別縮小多少倍？圖上長(zhǎng)3.5厘米縮?。?503.5=100 寬1.5厘米縮?。?501.5=1004、小結(jié):當(dāng)長(zhǎng)和寬縮小的倍數(shù)相同時(shí),黑板的平面圖就十分逼真!由此可見,為了能反映真實(shí)的情況，畫圖時(shí)必須要有個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)就是比例尺。（板書：比例尺）評(píng)析：從畫黑板提出問題到比比誰畫得像分析問題再到如何畫得更像解決問題。教者均是置學(xué)生于熟悉的生活背景下，感受并理解比例尺意義，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活性。二、結(jié)合實(shí)際，理解比例尺（一）說一說講授：課件中的長(zhǎng)方形是按縮小100倍來畫的，我們就說這幅圖的比例尺是1100。誰來說說比例尺1100表示什么？（

7、圖上距離是實(shí)際距離的一百分之一；實(shí)際距離是圖上距離的一百倍；圖上距離1厘米表示實(shí)際距離100厘米等等）。圖A、圖B長(zhǎng)和寬比例尺各是多少？分別表示什么？小結(jié)：一幅圖一般只有一個(gè)比例尺，當(dāng)長(zhǎng)和寬的比例尺不一樣時(shí)，所畫黑板就會(huì)失真。用自己話說說什么叫做比例尺？怎樣計(jì)算比例尺？小結(jié)：圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺；比例尺通常寫成前項(xiàng)是1的比。（二）算一算下圖是我校附近的平面圖（屏幕同時(shí)顯示），新華五村菜場(chǎng)距我校直線距離約300米，可在這幅圖上只畫了3厘米，這幅圖的比例尺是多少？評(píng)講：你是如何算得？結(jié)果是多少？（110000）要注意些什么？從110000這一比例尺上，你能獲取那些信息？板書：圖上距離是

8、實(shí)際距離的一萬分之一；實(shí)際距離是圖上距離的一萬倍；圖上距離1厘米表示實(shí)際距離10000厘米等等。評(píng)析：比例尺是一個(gè)實(shí)用性很強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)，教師在幫助學(xué)生理解比例尺意義時(shí)，運(yùn)用實(shí)例讓學(xué)生說一說、算一算，口腦并用，從多角度多方位理解比例尺的實(shí)際含義，為下面多種角度計(jì)算實(shí)際距離、圖上距離打下知識(shí)準(zhǔn)備。三、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用比例尺（一）求圖上距離1、還是在這幅圖上，現(xiàn)在要標(biāo)上區(qū)委，估計(jì)一下我校離區(qū)委直線距離有多遠(yuǎn)？（400米）你看在這幅圖上要畫多長(zhǎng)？獨(dú)立思考，試試看，如感覺有困難小組內(nèi)小聲討論。評(píng)講：你是怎么想的？還可以怎么算？你覺得要注意些什么？方法一：400米=40000厘米 方法二：400米=40000

9、厘米4000010000=4（厘米） 400001/10000=4（厘米）方法三：10000厘米=100米 方法四：用比例解（略）等等400 100=4（厘米）小結(jié)：求圖上距離可以用乘法計(jì)算，也可以用除法計(jì)算，關(guān)鍵是理解的角度不一樣。如何畫？自己畫畫看。（按上北下南左西右東常規(guī)去畫，注意方向。）評(píng)析：怎樣計(jì)算圖距和實(shí)距？教者一改以往根據(jù)比例尺計(jì)算方法去死套公式（圖距=實(shí)距比例尺；實(shí)距=圖距比例尺）的做法，也一改教材中煩瑣的比例解法，而是借助于學(xué)生對(duì)比例尺的多角度理解，不把知識(shí)點(diǎn)講死，讓學(xué)生靈活的選擇解決方法，很好的體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念以人為本，即讓不同的學(xué)生學(xué)不同的數(shù)學(xué)，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)

10、展。2、練一練：區(qū)委東北是我區(qū)鬧市區(qū)十村，已知區(qū)委和十村實(shí)際距離是2.5千米，在這圖上應(yīng)畫多長(zhǎng)？如何畫？自己畫畫看。（課件演示）3、畫一畫：請(qǐng)準(zhǔn)確地畫出教室前黑板的平面圖。（怎樣畫才算準(zhǔn)確？）評(píng)講：你是如何畫的？方法一：自己定一個(gè)比例尺算出圖上長(zhǎng)和寬然后畫；方法二：在原有圖上以長(zhǎng)的比例尺為比例畫出寬；方法三：在原有圖上以寬的比例尺為比例畫出長(zhǎng)。（二）求實(shí)際距離1、 西廠門在區(qū)委的東南面，（課件演示）量得圖上距離是9厘米，如何算實(shí)際距離？有幾種算法？獨(dú)立思考；合作交流；講評(píng)算理。（略）2、練習(xí)：南鋼賓館在區(qū)委西南（課件演示）量得圖上距離是18厘米，如何算實(shí)際距離？評(píng)析：用學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景大廠區(qū)

11、各地名，采取學(xué)生感興趣的活動(dòng)畫地圖聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用比例尺意義計(jì)算圖距和實(shí)距，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)倍感親切，感覺數(shù)學(xué)就在我們身邊，突出的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活性。（三）新課延伸1、 南京距大廠40千米，畫在這幅圖上要畫多少厘米？獨(dú)立列式計(jì)算（400厘米）。要畫400厘米，你有何感覺？（太長(zhǎng)畫不下）畫不下怎么辦？（調(diào)整比例尺）說說你的調(diào)整方案？評(píng)析：一石激起千層浪！在矛盾沖突中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，同時(shí)達(dá)到使學(xué)生跳出大廠看比例的目的。2、請(qǐng)拿出標(biāo)有南京上海的地圖，找出比例尺并說說意義。同座位間合作算出實(shí)際距離。一輛汽車從南京早上900從南京出發(fā)趕往上海，要趕下午200的飛機(jī)，如果車速是每小時(shí)8

12、0千米，問能否趕及？為什么？2、五一長(zhǎng)假是旅游的黃金季節(jié)，請(qǐng)同學(xué)們采訪一下聽課的老師，最向往哪個(gè)大城市，然后根據(jù)地圖幫老師算出實(shí)際距離，再告訴被采訪的老師。評(píng)析：很有創(chuàng)意！采訪老師，就地取材增加課的參與度；學(xué)生下位采訪，體現(xiàn)課的開放性，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的交際能力。使課堂教學(xué)內(nèi)容得到了再延伸！四、課堂總結(jié)，回顧比例尺（略）總評(píng)：本節(jié)課循著一根知識(shí)主線比例尺的意義與應(yīng)用，引入新知?jiǎng)e出心裁，探究新知有章有法，練習(xí)設(shè)計(jì)富有創(chuàng)意；同時(shí)循著一根能力主線培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力，無論是哪個(gè)環(huán)節(jié)的例子都來源于學(xué)生熟悉的生活，重視學(xué)生的獨(dú)立探究與合作討論相結(jié)合。同時(shí)多次運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，

13、充分體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的嚴(yán)禁課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生學(xué)的輕松，學(xué)有成效。 比例的意義教案3 教學(xué)內(nèi)容：課本第12頁例1、例2，練習(xí)一第1、2、3題，比例的意義和基本性質(zhì)。教學(xué)目的：1理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱。2培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。3使學(xué)生進(jìn)一步受到“實(shí)踐出真知”的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。教學(xué)關(guān)鍵：觀察眾多的實(shí)例，概括出比例意義的過程；找出在比例

14、里兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積相等的規(guī)律。教具：投影片、小黑板教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境（一）教師出示投影，結(jié)合畫面談話引入。師：同學(xué)們看了我們祖國(guó)各地的風(fēng)景圖片，美嗎？我們的祖國(guó)方圓960萬平方公里，幅員之遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置；科學(xué)家在研究很小很小的生物細(xì)胞時(shí)，想清楚地看見細(xì)胞各部分，就要借助顯微鏡將細(xì)胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識(shí)，我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識(shí)。教師板書課題：比例的意義和基本性質(zhì)。（二）讓學(xué)生完成教材第1頁復(fù)習(xí)題，根據(jù)學(xué)生回答教師板書：10:645:27。二、自主探究，學(xué)習(xí)新知（一）教學(xué)比例的意義1合作互動(dòng)，探求共性。先讓學(xué)生在小組

15、活動(dòng)中完成“活動(dòng)內(nèi)容1”?；顒?dòng)內(nèi)容1：（1）根據(jù)表中給出的數(shù)量寫有意義的比。（2）觀察寫出的比，哪些比能用等號(hào)連接，為什么？（3）根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，這樣的式子還可以怎樣寫？然后讓學(xué)生匯報(bào)活動(dòng)情況，小學(xué)數(shù)學(xué)教案比例的意義和基本性質(zhì)。結(jié)合學(xué)生回答，教師任意板書幾個(gè)比例式。（如80:2200:5， ，2:580:200，5:2002:80）并指出這些式子就是比例。2抽象概括，及時(shí)鞏固。（l）教師指導(dǎo)學(xué)生觀察以上比例式，概括出共性。（2）讓學(xué)生用自己的語言描述比例的意義。并板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。（3）完成第2頁“做一做”，并說明理由。（4）讓學(xué)生自己舉出兩個(gè)比例，并說明理由。（二）教學(xué)

16、比例的基本性質(zhì)。1認(rèn)識(shí)比例各部分名稱。（l）讓學(xué)生查閱教材，認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，教師板書：“內(nèi)項(xiàng)”、“外項(xiàng)”。（2）讓學(xué)生觀察自己剛才舉的比例，找出它的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)。（3）引導(dǎo)學(xué)生觀察把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的位置又是怎樣的？教師板書：2引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。(1）讓學(xué)生小組活動(dòng)完成以下活動(dòng)內(nèi)容2：活動(dòng)內(nèi)容2：觀察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)，用算一算的方法，找同學(xué)說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，是否也有如上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律，請(qǐng)你再舉出這樣的例子來。通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）學(xué)生匯報(bào)活動(dòng)情況，認(rèn)識(shí)

17、到任何比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積都存在相等的關(guān)系。（3）指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì)，并完成板書。三、分層練習(xí)，辨析理解1完成練習(xí)一第1題區(qū)別比與比例。2先讓學(xué)生解答第2頁“做一做”第l題，然后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：判斷兩個(gè)比能否組成比例，不僅可以應(yīng)用比例的意義，而且可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。3完成練習(xí)一第2題。4下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）。2、3、4和6四、全課總結(jié)先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說收獲，教師再進(jìn)行全課總結(jié)。五、課堂作業(yè)練習(xí)一第3題。 比例的意義教案4 教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解比例的意義，掌握組成比例的條件。2使學(xué)生能正確地判斷兩個(gè)比能否組成比

18、例。3認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱，掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)比例的意義和性質(zhì)的理解與應(yīng)用。教學(xué)過程設(shè)計(jì)第一部分：比例的意義(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1求比值：2請(qǐng)你找出比值相等的兩個(gè)比。1.20.4 248 62 1.20.4 248(二)學(xué)習(xí)新課1一輛汽車第一次2小時(shí)行80千米，第二次6小時(shí)行240千米，請(qǐng)你說出第一次行駛路程和時(shí)間的比。板書：802再請(qǐng)你說出第二次行駛路程和時(shí)間的比。板書：2406師：現(xiàn)在你分別求出兩個(gè)比的比值。(學(xué)生口述，師板書：802=40，2406=40)師：你們觀察一下兩個(gè)比的比值怎么樣？這兩個(gè)比之間有沒有關(guān)系？(學(xué)生互說)得出：第一個(gè)比的比值是40，第二個(gè)比的比值也是40。

19、因?yàn)楸戎迪嗟?，所以比就相等?老師板書：兩個(gè)比相等，可以用等號(hào)把兩個(gè)比連起來。)教師把802和2406中間用等號(hào)連起來，然后邊指著邊說：“像這樣的式子在數(shù)學(xué)上是什么概念呢？這就是我們要學(xué)的新內(nèi)容：比例的意義。”(老師板書課題)師：至于什么叫比例以及比例的各部分名稱、組成比例的條件，請(qǐng)你結(jié)合思考題看書自學(xué)。(告訴學(xué)生頁數(shù)，從第幾行看到第幾行。)思考題：1什么叫比例？2比例的各部分名稱？3組成比例的重要條件？采取自學(xué)兩人討論集體討論。師再次強(qiáng)調(diào)組成比例的條件：A必須是兩個(gè)比。B兩個(gè)比的比值必須相等。C必須是一個(gè)式子。最后得出：表示兩個(gè)比相等的式子叫比例。(老師將板書完整化)兩個(gè)比表面上看不同，其實(shí)

20、質(zhì)是相同的，也就是比值相同。那么判斷兩個(gè)比能不能組成比例式，關(guān)鍵是看比值是否相等，只要比值相等就可以組成比例。師：上面那些比符合比例的意義嗎？能否組成比例？(學(xué)生說，老師連線或讓學(xué)生連線。)比例還有其它書寫格式嗎？請(qǐng)同學(xué)們看，老師怎樣寫。(三)鞏固反饋1判斷下面兩個(gè)比能否組成比例？(1)13和39( )(2)6030和16080( )(4)0.20.4和1.64( )并組成比例。(學(xué)生先寫再說)3隨意寫比例，互相查看。(至少寫2個(gè))第二部分：比例的性質(zhì)(一)講授比例的性質(zhì)讓學(xué)生觀察：在比例里有幾個(gè)數(shù)？這幾個(gè)數(shù)叫什么？這幾個(gè)數(shù)有沒有區(qū)別？學(xué)生發(fā)言，老師小結(jié)：比例是由兩個(gè)比組成的，組成比例的四個(gè)數(shù)

21、叫比例的項(xiàng)(老師邊指邊說)，靠近等號(hào)的(中間的兩項(xiàng))兩項(xiàng)叫內(nèi)項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫外項(xiàng)。如：請(qǐng)你指出黑板上比例中的內(nèi)外項(xiàng)。現(xiàn)在請(qǐng)你做一件工作：先算出兩個(gè)外項(xiàng)的積，再算出兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。算完以后你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生說算式，老師板書：通過以上幾道題，使學(xué)生看到，在比例里兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這個(gè)規(guī)律我們把它叫做比例的性質(zhì)。(老師把課題補(bǔ)充完整。)師：這個(gè)規(guī)律是在什么前提下成立的呢？必須是在比例里，才能兩個(gè)外項(xiàng)積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。師：你們說說什么叫比例的性質(zhì)？這是這節(jié)課要掌握的第二個(gè)內(nèi)容。師：比例寫成分?jǐn)?shù)形式時(shí)，比例的性質(zhì)如何理解呢？8062240 1.28240.4即等號(hào)兩端的分子、分母分別交叉相

22、乘，積相等，用字母這樣表示：(二)課堂練習(xí)(放幻燈片)(1)用比例性質(zhì)驗(yàn)證你所寫的比例是否正確？(2)用2，8，5，20四個(gè)數(shù)組成比例。(3)填適當(dāng)?shù)臄?shù)。318=5( )為什么填30？有幾個(gè)答案？4.80.6=( )2為什么只能填16？12( )=( )5有幾個(gè)答案？(4)在比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積是80，那么這個(gè)比例中的內(nèi)項(xiàng)積一定是幾？為什么？(5)在比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是45和2，那么這個(gè)比例中的兩個(gè)外項(xiàng)積應(yīng)該是幾？為什么？(三)課堂總結(jié)(學(xué)生小結(jié)這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。)1質(zhì)疑：(學(xué)生、老師質(zhì)疑)(幻燈片)表示兩個(gè)相等的式子叫比例。對(duì)嗎？2思考題：(1)根據(jù)303=452寫比例式。(2)求x：1230=

23、8x能不能應(yīng)用今天所學(xué)的內(nèi)容解決？怎么解決？比例的性質(zhì)還可以應(yīng)用在什么問題上？課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明本教案是在學(xué)生學(xué)過比的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱，比例的基本性質(zhì)及應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例問題。本教案分為兩部分，先教授比例的意義，再教授比例的性質(zhì)。第一部分，首先通過復(fù)習(xí)求比值，找出比值相等的比，為教學(xué)比例的意義做好鋪墊工作，然后再通過例題，用汽車兩次行駛路程和時(shí)間的比，得出兩個(gè)比的比值相等，從而概括出比例的意義，再利用比例意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，老師安排了讓學(xué)生寫出比值相等的比，再組成比例，還安排了四個(gè)數(shù)組比例，目的在于加深對(duì)比例意義的認(rèn)識(shí)和理解。第二部分

24、，教學(xué)比例的性質(zhì)。首先認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱，認(rèn)識(shí)內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，然后引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算出在比例中兩個(gè)外項(xiàng)積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積，從而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，下面通過把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，讓學(xué)生形象地看到兩個(gè)外項(xiàng)積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積就是將比例中等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘，積相等，最后得出比例的性質(zhì)。讓學(xué)生應(yīng)用比例的性質(zhì)驗(yàn)證自己寫的比例成立不成立，使學(xué)生明白，驗(yàn)證比例式是否成立，除了求比值的方法，也可以用求兩個(gè)外項(xiàng)積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積是否相等的方法。課上安排應(yīng)用比例性質(zhì)進(jìn)行填空練習(xí)，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)比例性質(zhì)的認(rèn)識(shí)與掌握。另外，在學(xué)生沒有提出問題的情況下，老師出了兩道題，目的是鞏固對(duì)比例意義的認(rèn)識(shí)與理解，最后老師出的思考題，為解比例

25、做鋪墊工作。在整個(gè)教學(xué)過程中，老師要重視學(xué)生的全面參與，通過學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、自學(xué)與討論等活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)比例的意義和性質(zhì)。老師可根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況可做些調(diào)整，這一教學(xué)過程的設(shè)計(jì)，是符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的，按照這個(gè)程序教學(xué)是會(huì)收到較好的教學(xué)效果的。板書設(shè)計(jì) 比例的意義教案5 教學(xué)內(nèi)容：反比例的意義是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)（北師版）第十二冊(cè)第二單元中的內(nèi)容。是在學(xué)過“正比例的意義”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會(huì)判斷兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系，加深對(duì)比例的理解。學(xué)生分析：在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對(duì)“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有

26、了認(rèn)識(shí)，這為學(xué)習(xí)反比例的意義奠定了基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)成反比例的量，理解反比例的意義，并學(xué)會(huì)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、學(xué)析、綜合和概括等能力。初步滲透函數(shù)思想。2、過程與方法：為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生過程的情境。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：使學(xué)生在自主探索與合作交流中體驗(yàn)成功的樂趣，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)正比例關(guān)系，預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。教師準(zhǔn)備：投影片3張，每張有例題一個(gè)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、談話引入，激發(fā)興趣。1、談話：通過最近一段時(shí)間的觀察，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們?cè)絹碓铰?/p>

27、明了，會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)了，這是因?yàn)橥瑢W(xué)們掌握了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。下面請(qǐng)回想一下，我們是怎樣學(xué)習(xí)成正比例的量的？這節(jié)課我們用同樣的學(xué)習(xí)方法來研究比例的另外一個(gè)規(guī)律。2、導(dǎo)入：在實(shí)際生活中，存在著許多相關(guān)聯(lián)的量，這些相關(guān)聯(lián)的量之間有的是成正比例關(guān)系，有的成其他形式的關(guān)系，讓我們一起來探究下面的問題。二、創(chuàng)設(shè)情景引新：（出示：十二個(gè)小方塊）師：同學(xué)們，這十二個(gè)小方塊有幾種排法？（生答后，老師板書下表的排列過程）每行個(gè)數(shù)1234612行數(shù)1264321師：請(qǐng)你觀察上表中每行個(gè)數(shù)與行數(shù)成正比例關(guān)系嗎？為什么？生：師：這兩種量這間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？這就是我們今天要研究的內(nèi)容。（出示課題：反比例的意義）

28、三、合作自學(xué)探知1、學(xué)習(xí)例4。（1）出示例4。師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相交流，并圍繞這三個(gè)問題進(jìn)行討論，再選出一位組員作代表進(jìn)行匯報(bào)。A、表中有哪兩種量？B、怎樣隨著每小時(shí)加工的數(shù)量變化？c、每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？學(xué)生討論生反饋：師：能不能舉出三個(gè)例子生：102060020_(請(qǐng)自填)6003020600師：這里的600是什么數(shù)量？你能說出這里的數(shù)量關(guān)系式嗎？生：板書出示：每小時(shí)加工數(shù)加工時(shí)間=零件總數(shù)（一定）2、自學(xué)例5：（1）出示例5：師：先請(qǐng)同學(xué)們按要求在書上填空，并說說是怎樣算的？根據(jù)什么？生：師：模仿例4的方法，提出三個(gè)問題自己學(xué)習(xí)例5（出示三個(gè)問題）生：3、討論準(zhǔn)備題：（1

29、）請(qǐng)你根據(jù)例4的方法，四人小組內(nèi)說一說。（2）請(qǐng)你舉例說明表中每行個(gè)數(shù)與行數(shù)是什么關(guān)系？為什么？四、比較感知特征綜合例4、例5、準(zhǔn)備題的共同點(diǎn)師：比較一下例4、例5和準(zhǔn)備題，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M中討論一下，互相說說這三個(gè)題目有什么共同的特征？生：五、引導(dǎo)概括意義1、概括反比例意義。學(xué)生在說相同點(diǎn)時(shí)老師邊引導(dǎo)邊說明。當(dāng)學(xué)生說出三個(gè)特征后，教師板書這三個(gè)特征。師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)我們上節(jié)課學(xué)的正比例的意義猜測(cè)一下，符合三個(gè)特征的二個(gè)量叫做成什么量？相互這間成什么關(guān)系？生：師：請(qǐng)閱讀課本第十六頁，同桌互相說說怎樣的兩個(gè)量成反比例關(guān)系。學(xué)生互相練習(xí)師：哪位同學(xué)來告訴大家，兩種量如果成反比例必須符合哪三個(gè)條件？生

30、：師：例4、例5和準(zhǔn)備題中的兩種量成不成反比例？為什么？生：（學(xué)生回答后，老師及時(shí)糾正）師：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢？生：板書出示y=k（一定）2、教學(xué)例6。（1）課件出示例6。（學(xué)生讀題、思考）師：怎樣判斷兩種量成不成反比例？師：哪位同學(xué)說說，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？為什么？生：因?yàn)槊刻觳シN的公頃數(shù)要用的天數(shù)播種的總公頃數(shù)（一定），所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是成反比例的量。六、小結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們學(xué)到了哪些知識(shí)？運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問題？案例分析：通過聯(lián)系生活實(shí)際，學(xué)習(xí)成反比例的量，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活

31、的緊密聯(lián)系。不對(duì)研究的過程做詳細(xì)的引導(dǎo)和說明，只提供研究的素材和數(shù)據(jù)，出示關(guān)鍵性的結(jié)論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納，形成良好的思維習(xí)慣和思維品質(zhì)。同時(shí)加深學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，滲透函數(shù)思想，為中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好知識(shí)準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學(xué)習(xí)過程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認(rèn)識(shí)活動(dòng)凸顯出來。在設(shè)計(jì)反比例的意義時(shí)，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。 比例的意義教案6 教學(xué)內(nèi)容：教科書第1921頁正比例的意義，練習(xí)六的

32、13題。教學(xué)目的：1使學(xué)生理解正比例的意義，能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。2初步培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題。3初步滲透函數(shù)思想。教具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、小黑板。教學(xué)過程（）：一、復(fù)習(xí)用，投影片逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。1已知路程和時(shí)間，怎樣求速度?板書： 速度2已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)?板書： 單價(jià)3己知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率?板書：工作效率4，已知總產(chǎn)量和公頃數(shù)，怎樣求公頃產(chǎn)量?板書： 公頃產(chǎn)量二、導(dǎo)人新課教師：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。

33、(板書課題：正比例的意義)三、新課1教學(xué)例1。用小黑板出示例1：一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表：提問：“誰來講講例1的意思?”(火車1小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)行駛120千米)“表中有哪幾種量?”“當(dāng)時(shí)間是1小時(shí)，路程是多少?當(dāng)時(shí)間是2小時(shí)，路程又是多少?”“這說明時(shí)間這種量變化了，路程這種量怎么樣了?”(也變化了。)教師說明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)“時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是怎樣隨著時(shí)間變化而變化的呢?”教師指著表格：我們從左往右觀察(邊講邊在表格上畫箭頭)，時(shí)間擴(kuò)大2倍，對(duì)應(yīng)的路程也擴(kuò)大2倍3時(shí)間擴(kuò)大3

34、倍，對(duì)應(yīng)的路程也擴(kuò)大3倍從右往左觀察(邊講邊在表格上畫反方向的箭頭)，時(shí)間縮小8倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小8倍；時(shí)間縮小7倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小7倍時(shí)間縮小2倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小2倍。通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)路程是隨著時(shí)間的變化而變化的。時(shí)間擴(kuò)大路程也擴(kuò)大，時(shí)間縮小路程也縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎么樣的呢?讓每一小組(8個(gè)小組)的同學(xué)選一組相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出它們的比值。教師板書出來： =60 =60， =60 讓學(xué)生雙察這些比和它們的比值，看有什么規(guī)律。教師板書：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定。然后教師指著 =60， =60 = 60問：“比值60，實(shí)際上是火車的什么：你能將這些式子所表示的意義

35、寫成一個(gè)關(guān)系式嗎?板書： =速度(定)教師小結(jié)：通過剛才的觀察和分析我們知道路程和時(shí)間是兩種什么樣的量?(兩種相關(guān)聯(lián)的量。)路程和時(shí)間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢?(路程和時(shí)間的比的比值(速度)總是一定的。)2教學(xué)例2。出示例2：在一間布店的柜臺(tái)上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表。讓學(xué)生觀察上表，并回答下面的問題：(1)表中有哪兩種量?(2)米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)怎樣?米數(shù)縮小，總價(jià)怎樣?(3)相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比各是多少?比值是多少?當(dāng)學(xué)生回答完第二個(gè)問題后，教師板書： 3.1， 3.1， 31然后進(jìn)一步問：“這個(gè)比值實(shí)際上是什么?你能用一個(gè)關(guān)系式表示它們的關(guān)系嗎?”板書： 單價(jià)(一定)教師小結(jié)

36、：通過剛才的思考和分析，我們知道總價(jià)和米數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著米數(shù)的變化而變化的，米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)也隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價(jià)也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：總價(jià)和米數(shù)的比的比值總是一定的。3抽象概括正比例的意義。教師：請(qǐng)同學(xué)們比較一下剛才這兩個(gè)例題，回答下面的問題；(1)都有幾種量?(2)這兩種量有沒有關(guān)系?(3)這兩種量的比值都是怎樣的?教師小結(jié)：通過比較，我們看出上面兩個(gè)例題，有一些共同特點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定。像這樣的兩種量我們就把它們叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。(板書出教科書

37、上第20頁的倒數(shù)第二段。)接著指著例1的表格說明：在例1中，路程隨著時(shí)間的變化而變化，它們的比值(速度)保持一定,所以路程和時(shí)間是成正比例的量。隨后讓學(xué)生想一想：在例2中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量：它們是不是成正比例的量?為什么?最后教師提出：如果我們用字母X，y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量用字母K表示它們的比值，你能將正比例關(guān)系用字母表示出來嗎？學(xué)生回答后，教師板書： K(一定)4，教學(xué)例3。出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例?教師引導(dǎo)：“面粉的總重量和袋數(shù)是不是相關(guān)聯(lián)的量?”“面粉的總重量和袋數(shù)有什么關(guān)系?它們的比的比值是什么?這個(gè)比值是否定?”(板書： 每袋面粉的重量(一定)

38、“已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的總重量和袋數(shù)的比的比值是一定的，所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例?！?鞏固練習(xí)。讓學(xué)生試做第21頁“做一做”中的題目。其中(3)要求學(xué)生說明這個(gè)比值所表示的意義，學(xué)生說成是生產(chǎn)效率和每天生產(chǎn)的噸數(shù)都可以。四、課堂練習(xí)完成練習(xí)六的第13題。第1題，做題前，讓學(xué)生想一想：成正比例的量要滿足哪幾個(gè)條件?然后讓學(xué)生算出各表中兩種相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比的比值，看看它們的比值是否相等。如果比值相等就可以列出關(guān)系式進(jìn)行判斷。第(3)小題，要問一問學(xué)生為什么正方形的邊長(zhǎng)和面積不成比例。(因?yàn)橄鄬?duì)應(yīng)的正方形的邊長(zhǎng)和面積的比的比值不相等。)第2題，先讓學(xué)生自己判斷，再訂正。其中(1)一(

39、5)、(7)、(8)成正比例，(6)和(9)不成正比例。第3題，可先讓同桌的同學(xué)互相舉例，然后再指名舉出成正比例的例子。 比例的意義教案7 教學(xué)內(nèi)容教科書第4850頁例1、例2，課堂活動(dòng)及練習(xí)十一1，2題。教學(xué)目標(biāo)1理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。2讓學(xué)生經(jīng)歷探討兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積的過程，使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)，判斷兩個(gè)比能否組成比例，會(huì)組比例。3培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維，能夠在解決問題的過程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。教學(xué)重點(diǎn)理解比例的意義和基本性質(zhì)。教學(xué)難

40、點(diǎn)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。教學(xué)準(zhǔn)備課件，撲克牌10張（210以及A），圓規(guī)一個(gè)。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備（1）一輛汽車4時(shí)行160 km，路程和時(shí)間的比是多少?這個(gè)比表示什么?（2）求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？1216 3418 4.52.7 106教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)4.52.7和106的結(jié)果是一樣的，說明了什么？（這兩個(gè)比相等。）這兩個(gè)比你能用等號(hào)連接起來嗎？（能。）請(qǐng)同學(xué)們用等號(hào)把這兩個(gè)比用等號(hào)連接起來。二、探究新知1提出問題這節(jié)課我們?cè)诒鹊闹R(shí)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)。揭示課題-比例的意義和基本性質(zhì)。板書：比例的意義和基本性質(zhì)2探究比例的意義課件

41、出示例1：兩組同學(xué)同時(shí)在操場(chǎng)探討竹竿長(zhǎng)與影子長(zhǎng)之間的規(guī)律。列表如下：竹竿長(zhǎng)26影子長(zhǎng)39教師:觀察上表，你能寫出多少個(gè)有意義的比？并求出比值。把這些比都寫出來。學(xué)生討論并寫出比，完成后抽幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示，教師選幾個(gè)有代表性的比在黑板上板書。教師：觀察這些比，哪些能用等號(hào)連接？把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來。學(xué)生口答，教師板書：3296，62933296，6293教師：這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言歸納比例的意義。（板書：比例的意義）教師：29和36能組成比例嗎？你是怎么知道的？指導(dǎo)學(xué)生說出判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等

42、。再判斷25和80200能否組成比例？并說明理由。組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書上第50頁的課堂活動(dòng)。3認(rèn)識(shí)比例的各部分教師：在一個(gè)比例里，有四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字？同學(xué)們看看書就明白了。指導(dǎo)學(xué)生看書后匯報(bào)。教師：請(qǐng)同學(xué)們分別找出3296和6/29/3的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。學(xué)生找出后，隨學(xué)生的匯報(bào)教師板書：要求學(xué)生找出剛才自己說的幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，然后引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出：在比例里，靠近等號(hào)的兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng)，剩下的兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng)；如果寫成分?jǐn)?shù)形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。4教學(xué)比例的基本性質(zhì)教師：前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個(gè)秘密，就是組成比例的兩個(gè)比的比值相等，比例還有一個(gè)秘密，你們

43、愿意去尋找嗎？（愿意）你們?nèi)我庹乙粋€(gè)比例，把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來，又可以發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積后，教師提醒學(xué)生：是不是每個(gè)比例都有這個(gè)規(guī)律，多找?guī)讉€(gè)比例試一試，如果把這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式，它是不是也有這樣的規(guī)律呢？教師：同學(xué)們通過多個(gè)比例的探究，發(fā)現(xiàn)它們都有這個(gè)規(guī)律。你能用你自己的語言歸納這個(gè)規(guī)律嗎？指導(dǎo)學(xué)生歸納后，教師板書：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，并且告訴學(xué)生，這就是比例的基本性質(zhì)。5運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例教師：用比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例。請(qǐng)同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下，0.425能否和1.275組

44、成比例？為什么？學(xué)生討論后回答：因?yàn)?.475251.2，所以0.425和1.275能組成比例。三、鞏固提高（1）說一說比和比例有什么區(qū)別。討論后指名說：比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等的關(guān)系，有四項(xiàng)。（2）在653025這個(gè)比例中，外項(xiàng)是（）和（），內(nèi)項(xiàng)是（）和（）。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（）（）（）（）。（3）下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）。2，3，4和6四、全課總結(jié)先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說收獲，教師再進(jìn)行全課總結(jié)。五、課堂作業(yè)（1）指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。要求：第（1）小題用比的意義來判斷，第（2）小

45、題用比例的基本性質(zhì)判斷，第（3），（4）小題學(xué)生自由選擇方法判斷。（2）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一的第2題，教師訂正。 比例的意義教案8 教學(xué)目標(biāo)：1、理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分名稱，能通過觀察、猜想、驗(yàn)證等方法得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。3、培養(yǎng)學(xué)生猜想與驗(yàn)證、觀察與概括的能力。4、讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂，收獲數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)難點(diǎn)：自主探究比例的基本性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：投影片、練習(xí)紙三案設(shè)計(jì)：學(xué)案一、自學(xué)質(zhì)疑探究任務(wù)一 比例的意義1、投影出示幾組比，讓學(xué)生

46、寫出各組的比值，二、比例的基本性質(zhì)教案一、回顧舊知、孕伏新知：1、談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了比的許多知識(shí)，說說你已經(jīng)知道了比的哪些知識(shí)？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）還記得怎樣求比值嗎？能很快算出下面每組中兩個(gè)比的比值嗎？2、 師板書題目：（1）4：5 20：25 （2）0.6：0.3 1.8：0.9（3）1/4： 5/8 3：7.5 （4）3：8 9：27評(píng)析：開門見山，從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手，方便快捷，循序漸進(jìn)，為新課做好準(zhǔn)備。因?yàn)檫@些題目還要用到，所以不惜費(fèi)時(shí)板書有效的呈現(xiàn)方式二、絲絲入扣，深挖比例的意義（一）認(rèn)識(shí)意義1、 指名口答每組中兩個(gè)比的比值，在比例下方寫上比值

47、。師問：你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（三組比值相等，一組不等）2、是啊，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來，寫成一種新的式子，如：4：5=20：25師：最后一組能用等號(hào)連接嗎？為什么？數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例，今天這節(jié)課我們就一起來研究比例（板書：比例）評(píng)析：通過口算求比值，不經(jīng)意間學(xué)生就有了發(fā)現(xiàn)，有三組式子比值相等，一組不等，如行云流水般引出比例。有效的課堂教學(xué)，就需要像這樣做好新舊知識(shí)的完美銜接。3、同學(xué)們想研究比例的哪些內(nèi)容呢？（生答：想研究比例的意義，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點(diǎn)）4、那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察黑板上

48、這些式子，你能說出什么叫比例嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書：兩個(gè)比 比值相等）同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡(jiǎn)潔些。板演：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。學(xué)生議一議，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。5、質(zhì)疑：有三個(gè)比，他們的比值相等，能組成比例嗎？評(píng)析：比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學(xué)生都能說出比例意義的關(guān)鍵所在兩個(gè)比且比值相等，教師再精簡(jiǎn)語句，得出概念，注重了對(duì)學(xué)生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后，教師沒有嘎然

49、而止，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生議一議，從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例，加深了學(xué)生對(duì)比例的內(nèi)涵的理解。讓學(xué)生像一個(gè)數(shù)學(xué)家一樣真正經(jīng)歷知識(shí)探索和形成的全過程，無時(shí)無刻不享受成功的快樂?。ǘ┚毩?xí)1、投影出示例1，根據(jù)下表，先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）集體交流，明確：根據(jù)比例的意義可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。2、完成練習(xí)紙第1題。一輛汽車上午4小時(shí)行駛了200千米，下午3小時(shí)行駛了150千米。(1)分別寫出上、下午行駛的路程和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？(2)分別寫出上、下午行駛的路程的比和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？評(píng)析

50、：這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例；又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到比例在生活中的應(yīng)用。這一環(huán)節(jié)，一學(xué)生對(duì)于“為什么”設(shè)計(jì)到了正反比例的知識(shí)，教師也不失時(shí)機(jī)予以評(píng)價(jià)，不但使該生興致勃勃，也引得其他學(xué)生投來艷羨的目光，生成地精彩！3、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？（引導(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數(shù)；比是一個(gè)比，有兩個(gè)數(shù)）4、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱（1）板書出示： 4 ： 5前項(xiàng) 后項(xiàng)（2）板書出示：4 ： 5 = 20 ： 25（3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？課件出示：4/5=20/25

51、評(píng)析：由練習(xí)題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區(qū)別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。5、小結(jié)、過渡：剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義及其各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，大家有興趣嗎？三、探究比例的基本性質(zhì)1、投影出示：你能運(yùn)用3、5、10、6這四個(gè)數(shù)，組成幾個(gè)等式嗎？（等號(hào)兩邊各兩個(gè)數(shù)）2、 獨(dú)立思考，并在作業(yè)本上寫一寫。學(xué)生組成的等式可能有：105=63或10：5=6：3；35=610或3：5=6：10；3：6=5：10；56=310根據(jù)學(xué)生回答，師相機(jī)引導(dǎo)并板書： 310=56 3：5=

52、6：103：6=5：105：3=10：66： 3=10：53、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數(shù)的位置還是一樣）乘法算式只能寫一個(gè)，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不一樣，因?yàn)楸戎蹈鞑幌嗤?）那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎？（3）學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。（板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）評(píng)析：“運(yùn)用這四個(gè)數(shù)，你能組成幾個(gè)等式”，不同的學(xué)生寫出的算式各不相同，也會(huì)有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個(gè)學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源?？紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會(huì)有困難，教師作了適

53、當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學(xué)生在變中尋不變，從而探究出性質(zhì)。4、驗(yàn)證猜想：師：這是你的猜想，有了猜想還必須驗(yàn)證。（1）請(qǐng)看黑板上這幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)的積與外項(xiàng)的積是不是相等？（學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，紛紛表示內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積）（2）學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。師巡視指導(dǎo)。師：有一位同學(xué)也寫了一個(gè)比例，他認(rèn)為這個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)積與外項(xiàng)積是不相等的，大家看看是什么原因？板書：1/2 1/8 = 2 8眾生沉思片刻，紛紛發(fā)現(xiàn)等式不成立。生：1/21/8 = 4，而 28 =1/4，這兩個(gè)比不能組成比例。師：看來剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律前要加一個(gè)條件在比例里（板書），這個(gè)規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。評(píng)析：給學(xué)生提供大

54、量的事例，要求他們多方面驗(yàn)證，從個(gè)別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問題。5、思考4/5=20/25是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。6、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗(yàn)證）及時(shí)總結(jié)評(píng)價(jià)，不但可以幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，而且可以讓他們感受創(chuàng)造的快樂，樹立學(xué)習(xí)的信心。尤其是教師的評(píng)價(jià)：科學(xué)家也是這樣研究問題的！更給了學(xué)生無上的榮耀！四、反饋提升完成練習(xí)紙2、3、4附練習(xí)紙：2、下面每組中的兩個(gè)比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來，并說說判斷的理由。14 ：21 和 6 ：9 1.4 ：2 和 5 ：10讓學(xué)生明確可以通過比例的意義

55、和基本性質(zhì)兩個(gè)途徑判斷兩個(gè)比能否組成比例。3、判斷下面哪一個(gè)比能與 1/5：4組成比例。5：4 20：11：20 5：1/44、在（ ）里填上合適的數(shù)。1.5：3=（ ）：412：（ ）=（ ）：5評(píng)析：習(xí)題的安排旨在對(duì)比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用，第4題中第題屬于開放題，答案不唯一，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。五、課后留白同一時(shí)間、同一地點(diǎn)，人高1.5米，影長(zhǎng)2米；樹高3米，影長(zhǎng)4米。（1）人高和影長(zhǎng)的比是（ ）樹高和影長(zhǎng)的比是（ ）（2）人高和樹高的比是（ ）人影長(zhǎng)和樹影長(zhǎng)的比是（ ）你有什么發(fā)現(xiàn)？為什么同一時(shí)間、同一地點(diǎn)兩個(gè)不同物體高度與其

56、影長(zhǎng)的比可以組成比例？請(qǐng)大家課后查找有關(guān)資料。設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)服務(wù)于生活，在生活中能更好地檢驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成色！“帶著問題離開教室”是新課程的理念，沒有完美的課堂，缺憾不失為一種美！六、全課總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？（最后的機(jī)會(huì)仍然給學(xué)生，學(xué)生通過清晰的板書總結(jié)的很到位） 比例的意義教案9 教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律，并能初步運(yùn)用，反比例的意義（參考教案二）。2能正確判斷成正反比例的量，為解答正反比例應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)理解反比例的意義，掌握兩種相關(guān)聯(lián)的量變化規(guī)律。教學(xué)過程設(shè)計(jì)(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1(出示幻燈)一種練習(xí)本的數(shù)量和總頁數(shù)如下表：師：請(qǐng)回答下列問題。(

57、1)表中哪個(gè)量是固定不變的量？(2)哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？它們的變化規(guī)律是怎樣的？(3)表內(nèi)相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例嗎？為什么？2填空。(小黑板(一)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，如果這兩種量中_，這兩種量叫做成_的量，它們的關(guān)系叫做_關(guān)系。3判斷下面各題中兩種量是否成正比例。(1)文具盒的單價(jià)一定，買文具盒的個(gè)數(shù)和總價(jià)( )。(2)水稻產(chǎn)量一定，水稻的種植面積和總產(chǎn)量( )。(3)一堆貨物一定，運(yùn)出的和剩下的( )。(4)汽車行駛的速度一定，行駛的時(shí)間和路程( )。(5)比值一定，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)( )?？蛇x其中一、二題，說一說為什么？師：通過剛才的復(fù)習(xí)，我們對(duì)正比例的意義理解得

58、很好。你們想一想，有正比例就一定有反比例。什么時(shí)候成反比例呢？今天我們就學(xué)習(xí)反比例的意義。(板書課題：反比例的意義)(二)學(xué)習(xí)新課1出示例4。(小黑板(二)例4 華豐機(jī)械廠加工一批零件，每小時(shí)加工的數(shù)量和加工的時(shí)間如下表：(1)分析表，回答下列問題。(幻燈出示)表中有哪種量？?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？你能說出它們的關(guān)系式嗎？相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的乘積各是多少？哪種量是固定不變的？師：請(qǐng)同學(xué)們打開書自學(xué)，然后分組討論以上問題。(老師巡視、指導(dǎo)。)(2)同學(xué)們發(fā)言。 比例的意義教案10 教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)目標(biāo)1、使學(xué)生理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)2、認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱，會(huì)組成比例二、能力目標(biāo)1、使

59、學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確組成比例2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和判斷能力三、情感目標(biāo)1、對(duì)學(xué)生進(jìn)一步滲透辨證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育2、使學(xué)生感悟到美源于生活，美來自生產(chǎn)和時(shí)代的進(jìn)步，提高審美意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例教學(xué)對(duì)象分析低年級(jí)學(xué)生思維的基本特點(diǎn)是：從以具體形象思維為主要形式過渡到以抽象邏輯思維為主要形式，針對(duì)這一特點(diǎn)，利用多媒體這一新穎、直觀的現(xiàn)代教學(xué)手段創(chuàng)設(shè)引人入勝的教學(xué)情境，并通過動(dòng)手操作，討論探究，觀察分析，給學(xué)生充分的時(shí)間和機(jī)會(huì)，讓他們主動(dòng)參與獲取知識(shí)的全過程，從而培

60、養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)、策略意識(shí)及創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)策略及教法設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)有意識(shí)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探索問題的欲望，不斷發(fā)現(xiàn)問題，解決問題通過動(dòng)手操作，觀察演示，小組討論等活動(dòng)，讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)和能力的遷移規(guī)律，將知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，突出學(xué)生的主體作用1多媒體教學(xué)運(yùn)用微機(jī)精心設(shè)置問題情境，使學(xué)生自覺發(fā)現(xiàn)、意識(shí)到問題存在，可激活學(xué)生思維，促使問題意識(shí)的產(chǎn)生，又可以調(diào)動(dòng)學(xué)生探索新知的積極性2動(dòng)手操作法引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，然后組織學(xué)生借助學(xué)具動(dòng)手操作，尋求多種計(jì)算方法，同時(shí)運(yùn)用多媒體，變靜為動(dòng)，直觀形象，再結(jié)合語言表述，使學(xué)生的思維逐漸內(nèi)化教學(xué)步驟一、鋪墊孕伏1、什么叫做比？2、什么叫做比值？3、求