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1、概率的綜合應(yīng)用2021/8/8 星期日11、(06山東)盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的卡片各2張,從盒中任意取3張,每張卡片被抽出的可能性都相等,求:()抽出的3張卡片上最大的數(shù)字是4的概率;()抽出的3張中有2張卡片上的數(shù)字是3的概率;()抽出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率.(II)“抽出的3張中有2張卡片上的數(shù)字是3”的事件記為B,則(III)“抽出的3張卡片上的數(shù)字互不相同”的事件記為C,“抽出的3張卡片上有兩個(gè)數(shù)字相同”的事件記為D,由題意,C與D是對(duì)立事件,因?yàn)樗?解:(I)“抽出的3張卡片上最大的數(shù)字是4”的事件記為A,由題意2021/8/8 星期日22(江蘇卷)右圖中有一個(gè)
2、信號(hào)源和五個(gè)接收器。接收器與信號(hào)源在同一個(gè)串聯(lián)線路中時(shí),就能接收到信號(hào),否則就不能接收到信號(hào)。若將圖中左端的六個(gè)接線點(diǎn)隨機(jī)地平均分成三組,將右端的六個(gè)接線點(diǎn)也隨機(jī)地平均分成三組,再把所有六組中每組的兩個(gè)接線點(diǎn)用導(dǎo)線連接,則這五個(gè)接收器能同時(shí)接收到信號(hào)的概率是(A) (B) (C) (D)信號(hào)源2021/8/8 星期日33( 05江蘇)甲、乙兩人各射擊一次,擊中目標(biāo)的概率分別是 和 。假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo),相互之間沒有影響;每次射擊是否擊中目標(biāo),相互之間沒有影響。(1)求甲射擊4次,至少1次未擊中目標(biāo)的概率;(2)求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率;(3)假設(shè)某人
3、連續(xù)2次未擊中目標(biāo),則停止射擊。問:乙恰好射擊5次后,被中止射擊的概率是多少?2021/8/8 星期日44、(05全國(guó))9粒種子分種在甲、乙、丙3個(gè)坑內(nèi),每坑3粒,每粒種子發(fā)芽的概率為0.5.若一個(gè)坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽,則這個(gè)坑不需要補(bǔ)種;若一個(gè)坑內(nèi)的種子都沒發(fā)芽,則這個(gè)坑需要補(bǔ)種。()求甲坑不需要補(bǔ)種的概率;()求3個(gè)坑中恰有1個(gè)坑不需要補(bǔ)種的概率;()求有坑需要補(bǔ)種的概率。(精確到0.001),2021/8/8 星期日55、(04福建)甲、乙兩人參加一次英語口語考試,已知在備選的10道試題中,甲能答對(duì)其中的6題,乙能答對(duì)其中的8題。規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試,至少答對(duì)2
4、題才算合格。()分別求甲、乙兩人考試合格的概率;()求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率。2021/8/8 星期日66、(04全國(guó))從10位同學(xué)(其中6女,4男)中隨機(jī)選出3位參加測(cè)驗(yàn).每位女同學(xué)能通過測(cè)驗(yàn)的概率均為 ,每位男同學(xué)能通過測(cè)驗(yàn)的概率均為 。 試求: (I)選出的3位同學(xué)中,至少有一位男同學(xué)的概率; (II)10位同學(xué)中的女同學(xué)甲和男同學(xué)乙同時(shí)被選中且通過測(cè)驗(yàn)的 概率.532021/8/8 星期日77、(05湖北)某會(huì)議室用5盞燈照明,每盞燈各使用燈泡一只,且型號(hào)相同.假定每盞燈能否正常照明只與燈泡的壽命有關(guān),該型號(hào)的燈泡壽命為1年以上的概率為p1,壽命為2年以上的概率為p2.從使用之日起每滿1年進(jìn)行一次燈泡更換工作,只更換已壞的燈泡,平時(shí)不換.()在第一次燈泡更換工作中,求不需要換燈泡的概率和更換2只燈泡的概率;()在第二次燈泡更換工作中,對(duì)其中的某一盞燈來說,求該盞燈需要更換燈泡的概率;()當(dāng)p1=0.8,p2=
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