初中數(shù)學教學課例《反比例函數(shù)》課程思政核心素養(yǎng)教學設(shè)計及總結(jié)反思

1、初中數(shù)學教學課例反比例函數(shù)教學設(shè)計及總結(jié)反思學科教學課例名稱教材分析教學目標學生學習能力分析初中數(shù)學反比例函數(shù)本節(jié)課是“反比例函數(shù)”的第一節(jié)課，是繼正比例函數(shù)、一次函數(shù)之后，二次函數(shù)之前的又一類型函數(shù)，本節(jié)課主要通過豐富的生活事例，讓學生歸納出反比例函數(shù)的概念，并進一步體會函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學模型，從中體會函數(shù)的模型思想。因此本節(jié)課重點是理解和領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念，所滲透的數(shù)學思想方 法有:類比，轉(zhuǎn)化，建模。根據(jù)本人對數(shù)學課程標準的理解與分析，考慮學生已有的認知結(jié)構(gòu)、心理特征，我把本課的目標定為:1.從現(xiàn)實的情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相依關(guān)系，加深對函數(shù)概念的理解。2

2、.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函 數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。對八年級學生來說，雖然他們已經(jīng)對函數(shù)，正比例函數(shù)，一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)以及應(yīng)用有所掌握，但他們面對新的一次函數(shù)時，還可能存在一些思維障礙，如學生不能準確地找出變量之間的自變量和因變量，以及如何從事例中領(lǐng)悟和總結(jié)出反比例函數(shù)的概教學策略選擇與設(shè)計教學過程念，因此，本節(jié)課的難點是理解和領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概 念。本節(jié)課從知識結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)的角度看，為了實現(xiàn)教學目標，我建立了“創(chuàng)設(shè)情境建立模型解釋知識應(yīng)用知識”的學習模式，這種模式清晰地再現(xiàn)了知識的生成與發(fā)展的過程，也符合學生的認知規(guī)律。于是，從教學內(nèi)容的性質(zhì)出發(fā)，我設(shè)計了如下

3、的課堂結(jié)構(gòu):創(chuàng)設(shè)出電流、行程等情境問題讓學生發(fā)現(xiàn)新知，把上述問題進行類比，導出概念，獲得新知，最后總結(jié)評價、內(nèi)化新知。 (一)創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)新知首先提出問題問題 1:小明同學用 50 元錢買學習用品，單價y(元) 與數(shù)量 x(件)之間的關(guān)系式是什么問題 2:我們知道，電流 I、電阻 R、電壓 U 之間滿 足關(guān)系式 U=IR，當 U=220V，(1)你能用含有 R 的代數(shù)式表示 I 嗎(2)利用寫出的關(guān)系式完成下表。R20406080100當 R 越來越大時，I 怎樣變化當 R 越來越小呢 (3)變量 I 是 R 的函數(shù)嗎為什么問題 2 的深化:舞臺燈光可以在很短的時間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云

4、密布的陰天，或由黑夜變成白晝，這樣的效果是通過什么來實現(xiàn)的問題 3:京滬高速公路全長約為 1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需時間t(h)與行駛的平均速度 v(kmh)之間有怎樣的關(guān)系變量 t 是 v 的函數(shù)嗎為什么(二)合作探究，獲得新知1.出示問題想一想，你還能舉出類似的例子嗎2.啟發(fā)學生建構(gòu)新知反比例函數(shù)的定義:一般地，如果兩個變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成 y=kx(k 為常數(shù)，k0)的形式， 那么稱 y 是 x 的反比例函數(shù)。反比例函數(shù)自變量不能為 0!反比例函數(shù)的一般形式:y=kx(k 為常數(shù)，k0)反比例函數(shù)的變式形式:k=yx，x=ky(k 為常數(shù)

5、， k0)(三)反饋練習，應(yīng)用新知根據(jù)學生認知的差異性，我設(shè)計了基礎(chǔ)過關(guān)和拓展 訓練兩類練習題。1.基礎(chǔ)過關(guān)(1)下列函數(shù)的表達式中，x 表示自變量，那么哪些是反比例函數(shù)每一個反比例函數(shù)相應(yīng)的 k 的值是多少y=x5y=6x-1y=-3x-2xy=2(2)做一做一個矩形的面積為 20cm2，相鄰的兩條邊長分別是 xcm 和 ycm，那么變量 y 是變量 x 的函數(shù)嗎是反比例 函數(shù)嗎為什么某村有耕地 346.2 公頃，人口數(shù)量 n 逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積 m(公頃人)是全村人口 數(shù) n 的函數(shù)嗎是反比例函數(shù)嗎為什么y 是 x 的反比例函數(shù)，下表給出了 x 和 y 的一些 值:a.

6、寫出這個反比例函數(shù)的表達式;b.根據(jù)函數(shù)表達式完成下表。表略。2.能力拓展(1)你能舉個反比例函數(shù)的實例嗎與同學進行交 流。(2)y=5xm 是反比例函數(shù)，求 m 的值。(四)歸納總結(jié)，反思提高通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲還有哪些問題與 同伴進行討論。(如:你學到了什么懂得了什么你發(fā)現(xiàn)了什么還有什么困惑應(yīng)注意什么還想知道什么)(五)推薦作業(yè)，分層落實必做題:課本第 134 頁習題 1、2 題。選做題:已知 y 與 2x 成反比例，且當 x=2 時，y=-1， 求:(1)y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式。(2)當 x=4 時，y 的值。(3)當 y=4 時，x 的值。本節(jié)課的特點把握較好。無論是教材的分析，還是學情的了解;無論是重點的把握，還是難點的確定;無論是目標的定位，還是時間的分配;無論是資源的選擇，還是教學的構(gòu)想都能夠圍繞內(nèi)容進行宏觀性說課。然而，從這次說課中也不難看出存在的問題:設(shè)想課例研究綜中的不少環(huán)節(jié)均沒有得到體現(xiàn)，實際效果離設(shè)計相差不