北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊3.6第2課時切線的判定及三角形的內(nèi)切圓1教案反思

1、Word - 6 -北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊3.6第2課時切線的判定及三角形的內(nèi)切圓1教案反思 3.6 直線和圓的位置關(guān)系 第2課時 切線的判定及三角形的內(nèi)切圓1把握切線的判定定理，并會運用它舉行切線的證實；(重點)2能靈便選用切線的三種判定辦法判定一條直線是圓的切線；(難點)3把握畫三角形內(nèi)切圓的辦法和三角形內(nèi)心的概念. (重點)一、情境導(dǎo)入下雨天，當(dāng)你轉(zhuǎn)動雨傘，你會發(fā)覺雨傘上的水珠順著傘面的邊緣飛出認(rèn)真觀看一下，水珠是順著什么樣的方向飛出的？這就是我們所要討論的直線與圓相切的狀況二、合作探索探索點一：切線的判定 已知直線過圓上的某一個點，證實圓的切線 如圖，點D在O的直徑AB的延伸線上，點C

2、在O上，ACCD，D30，求證：CD是O的切線 解析：要證實CD是O的切線，即證實OCCD.銜接OC，由ACCD，D30，則AD30，得到COD60，所以O(shè)CD90.證實：銜接OC，如圖，ACCD，D30，AD30.OAOC，ACOA30，COD60，OCD90，即OCCD.CD是O的切線辦法總結(jié)：一定要分清圓的切線的判定定理的條件與結(jié)論，特殊要注重經(jīng)過半徑的外端和垂直于這條半徑這兩個條件缺一不行，否則就不是圓的切線變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練第6題 直線與圓的公共點沒有確定時，證實圓的切線 如圖，O為正方形ABCD對角線AC上一點，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的O與BC相切于點M.求

3、證：CD與O相切 解析：銜接OM，過點O作ONCD于點N，用正方形的性質(zhì)得出AC平分角BCD，再通過角平分線的性質(zhì)得出OMON即可證實：銜接OM，過點O作ONCD于點N，O與BC相切于點M，OMBC.又ONCD，O為正方形ABCD對角線AC上一點，OMON，CD與O相切辦法總結(jié)：假如直線與圓的公共點沒有確定，則應(yīng)過圓心作直線的垂線，證實圓心到這條直線的距離等于半徑變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練第5題 切線的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用 如圖，在RtABC中，C90，BE平分ABC交AC于點E，點D在AB上，DEEB. (1)求證：AC是BDE的外接圓的切線；(2)若AD23，AE6，求EC的

4、長解析：(1)取BD的中點O，銜接OE，如圖，由BED90，可得BD為BDE的外接圓的直徑，點O為BDE的外接圓的圓心，再證實OEBC，得到AEOC90，可得結(jié)論；(2)設(shè)O的半徑為r，按照勾股定理和平行線分線段成比例定理，可求答案(1)證實：取BD的中點O，銜接OE，如圖所示，DEEB，BED90，BD為BDE的外接圓的直徑，點O為BDE的外接圓的圓心BE平分ABC，CBEOBE.OBOE，OBEOEB，OEBCBE，OEBC，AEOC90，OEAE，AC是BDE的外接圓的切線；(2)解：設(shè)O的半徑為r，則OAODDAr23，OEr.在RtAEO中，有AE2OE2AO2，即62r2(r23)

5、2，解得r23.OEBC，AECEAOOB，即6CE4323，CE3.辦法總結(jié)：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，銜接圓心與這點(即為半徑)，再證垂直即可變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)課后鞏固提高第6題探索點二：三角形的內(nèi)切圓 通過三角形的內(nèi)心求角的度數(shù) 如圖，O內(nèi)切于ABC，切點D、E、F分離在BC、AB、AC上已知B50，C60，銜接OE，OF，DE，DF，那么EDF等于() A40B55C65D70解析：ABC180，B50，C60，A70.O內(nèi)切于ABC，切點分離為D、E、F，OEAOFA90，EOF360AOEAOFA110，EDF1

6、2EOF55.故選B.辦法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是理解三角形內(nèi)心的概念，求出EOF的度數(shù)變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練第10題 求三角形內(nèi)切圓半徑 如圖，RtABC中，C90，AC6，CB8，則ABC的內(nèi)切圓半徑r為() A1 B2 C1.5 D2.5解析：C90，AC6，CB8，ABAC2BC210，ABC的內(nèi)切圓半徑r681022.故選B.辦法總結(jié)：記住直角邊為a、b，斜邊為c的三角形的內(nèi)切圓半徑為abc2，可以大大簡化計算變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)課后鞏固提高第2題 三角形內(nèi)心的綜合應(yīng)用 如圖，I是ABC的內(nèi)心，AI的延伸線交邊BC于點D，交ABC的外接圓于點E. (1)BE與

7、IE相等嗎？請說明理由(2)如圖，銜接BI，CI，CE，若BEDCED60，猜測四邊形BECI是何種特別四邊形，并證實你的猜測解析：(1)銜接BI，按照I是ABC的內(nèi)心，得出12，34，再按照BIE13，IBE54，而512，得出BIEIBE，即可證出IEBE；(2)由三角形的內(nèi)心，得到角平分線，按照等腰三角形的性質(zhì)得到邊相等，由等量代換得到四條邊都相等，推出四邊形是菱形解：(1)BEIE.理由如下：如圖，銜接BI，I是ABC的內(nèi)心，12，34.BIE13，IBE54，而512，BIEIBE，BEIE；(2)四邊形BECI是菱形證實如下：BEDCED60，ABCACB60，BECE.I是ABC的內(nèi)心，412ABC30，ICD12ACB30，4ICD，BIIC.由(1)證得IEBE，BECEBIIC，四邊形BECI是菱形辦法總結(jié)：解決本題要把握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，以及圓周角定理三、板書設(shè)計切線的判定