年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：導(dǎo)數(shù)及其綜合應(yīng)用課件

1、知識(shí)梳理高考速遞典例精析導(dǎo)數(shù)及其綜合應(yīng)用第四講2021/8/8 星期日1理解導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)用定義和公式求已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù);會(huì)用導(dǎo)數(shù)工具研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值，并能以此討論函數(shù)的其他方面的性質(zhì)。能運(yùn)用導(dǎo)數(shù)工具解實(shí)際應(yīng)用題，對(duì)不等式有關(guān)問題能通過函數(shù)觀點(diǎn)，借助導(dǎo)數(shù)工具處理。123知識(shí)梳理2021/8/8 星期日2答案：2；-2；11.(2008.北京卷）如圖，函數(shù)f (x)的圖 像是折線段ABC，其中A、B、C的坐標(biāo)分別是（0，4）、（2，0）、（6, 4），則 f f (0)=yO1 2 4 6A(0,4) C(6,4)B(2,0)x2-21高考速遞2021/8/8 星期日32.(2008.福建

2、卷）已知函數(shù)y=f (x),y = g(x)的導(dǎo)數(shù)的圖像如右圖所示，那么y=f(x),y=g(x)的圖像可能是（ ）ABCDD高考速遞2021/8/8 星期日4【解析】 由題意，f(x)=f(2-x),令x=x+1,則f(1+x)=f(1-x),即關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且當(dāng)x0,即函數(shù)f(x)在 上是增函數(shù)， 所以c=f(3)=f(-1)f(0)=af(1/2)=b,故cab例1 （2008.東北三校模擬卷）已知函數(shù)y=f(x)在義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f(x)=f(2-x),且當(dāng) 時(shí)， 設(shè)a=f(0),b=f(1/2),c=f(3),則（ ）A. abcB. cabC. cbaD. bc0,得 ，所以

3、0 x0的解集為x|0 x2; 是極小值, 是極大值;f(x)沒有最小值也沒有最大值；f(x)有最大值，沒有最小值.其中判讀正確的是 .2021/8/8 星期日6所以 是極小值， 是極大值，故 正確。2故 為最大值，f(x)無最小值，故正確.答案：當(dāng) 時(shí)，f(x)=x(2-x) xe所以f(x)0且 , k R),恰有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)，其中一個(gè)是x=-c. (1)求函數(shù)f(x)的另一個(gè)極值點(diǎn)； (2)求函數(shù)f(x)的極大值M和極小值m,并求 時(shí)k的取值范圍. (*)2021/8/8 星期日8當(dāng)k0,得 .所以 恒成立綜上可知，所求k的取值范圍是(-,-2)2,+).當(dāng)c1時(shí),k0;

4、當(dāng)0c1時(shí)，k0時(shí)，f(x)在(-,-c)和(1,+)上是減函數(shù)，在-c,1上是增函數(shù)，2021/8/8 星期日9 本題以導(dǎo)數(shù)為工具，求函數(shù)的單調(diào)性，重點(diǎn)還是落到了最值和解不等式上. 而求解參數(shù)的取值范圍，也是歷年高考的熱點(diǎn) .【回顧與反思】2021/8/8 星期日10變式訓(xùn)練F(x)=f(x)-kx,xR,試討論函數(shù)F(x)的單調(diào)性.設(shè)kR,函數(shù)f(x)= (1)當(dāng)x0，當(dāng) 時(shí)， F(x)是單調(diào)遞減的；當(dāng) 時(shí)， F(x)是單調(diào)遞增的.典例精析2021/8/8 星期日11綜上所述：當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)F(x)在(-,1)上是單調(diào)遞增的，在 上是單調(diào)遞減的，在 是單調(diào)遞增的 ; 若k0，則 F(x)是

5、單調(diào)遞減的，若k0時(shí)，函數(shù)F(x)在 上是單調(diào)遞減的，(2)當(dāng)x1時(shí)， 2021/8/8 星期日12 本題是一道綜合性試題，考察函數(shù)概念，函數(shù)單調(diào)性，函數(shù)導(dǎo)數(shù)等知識(shí)，考查分類與 結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及抽象概括能力，推理論證能力和運(yùn)算能力。 【回顧與反思】2021/8/8 星期日13【解析】 (1)函數(shù)f(x)的定義域是(-1,+),設(shè) 則 令 則 典例精析備選例題(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；例3 (2008湖南卷)已知函數(shù) (其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，求a的最大值.(2)若不等式 對(duì)任意的nN*都成立.2021/8/8 星期日14所以h(x)在x=0處取得極大值，而h(0)=0,于是,當(dāng)-1xg(0)=0,當(dāng)x0時(shí)，g(x)g(0)=0.故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-1,0,單調(diào)遞減區(qū)間為(0,+).當(dāng)-1x0時(shí)， h(x)在(0,+)上為減函數(shù).所以 (x0)，函數(shù)g(x)在(-1,+)上為減函數(shù)當(dāng)x0時(shí)， f(x)在(0,+)上為減函數(shù)，所以,當(dāng)-1x0時(shí)， f(x)在(-1,0)上為增函數(shù)，2021/8/8 星期日15由 知 設(shè)