年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 各個(gè)知識(shí)點(diǎn)攻破71 直線方程課件 新人教B

1、2021/8/8 星期日12021/8/8 星期日2考綱預(yù)覽1.理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式；掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程2掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式，能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系3了解用二元一次不等式表示平面區(qū)域，了解線性規(guī)劃的意義，并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用4了解解析幾何的基本思想，了解坐標(biāo)法5掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程.2021/8/8 星期日3命題探究1.本章在高中數(shù)學(xué)和高考中都占有重要地位，解析幾何就是用代數(shù)方法解決幾何問題，直線與圓在高

2、考中一般以小題形式考查，可以單獨(dú)命題，更多地會(huì)和圓、圓錐曲線結(jié)合在一起進(jìn)行考查，可以出小題，也可以出大題單獨(dú)命題時(shí)，應(yīng)屬于低檔題，是容易得分的題目圓的方程在高考中也經(jīng)?？疾?，但一般不單獨(dú)命題，而是常與直線或圓錐曲線的知識(shí)結(jié)合起來進(jìn)行命題，題型以選擇題和填空題為主，也會(huì)出現(xiàn)解答題，難度屬于中低檔題2高考重點(diǎn)考查直線傾斜角和斜率的概念；斜率公式；兩條直線平行或垂直的判定；直線方程的應(yīng)用和點(diǎn)到直線的距離公式；直線與圓的位置關(guān)系，圓的方程與圓與圓的位置關(guān)系.2021/8/8 星期日4 第一節(jié)直線方程 2021/8/8 星期日52021/8/8 星期日6考綱要求1.理解直線的傾斜角和斜率的概念2掌握過兩

3、點(diǎn)的直線的斜率公式3掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式4能根據(jù)條件熟練地求出直線方程考試熱點(diǎn)以選擇題、填空題的形式考查直線的基本概念及直線方程的五種形式的求解.2021/8/8 星期日72021/8/8 星期日81直線的傾斜角(1)定義：當(dāng)直線和x軸相交時(shí)，叫做這條直線的傾斜角規(guī)定：與x軸平行或重合的直線，傾斜角為.(2)傾斜角的范圍：把x軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角0，)02021/8/8 星期日92直線的斜率(1)定義：，叫做這條直線的斜率則k(2)斜率公式：經(jīng)過兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線的斜率為k傾斜角不是90的直線，它的傾斜角的正切值2

4、021/8/8 星期日103傾斜角與斜率的關(guān)系(1)函數(shù)關(guān)系：kf()tan()(2)熟記幾個(gè)關(guān)系2021/8/8 星期日114直線方程的各種形式(1)點(diǎn)斜式方程的形式不能用點(diǎn)斜式表示的直線：.(2)斜截式方程的形式不能用斜截式表示的直線：.yy1k(xx1)xx1ykxb，b為直線l在y軸上的截距xx12021/8/8 星期日12(3)兩點(diǎn)式方程的形式.不能用兩點(diǎn)式表示的直線：.(4)截距式方程的形式 1.不能用截距式表示的直線：(5)一般式：AxByC0(A、B不同時(shí)為零)xx1，yy1ykx，yb及xa.2021/8/8 星期日131過點(diǎn)A(3，4)，B(2，m)的直線l的斜率為2，則m

5、的值為()A6B1C2 D4解析：2，m6.故選A.答案：A2021/8/8 星期日142直線xcosy20的傾斜角范圍是()2021/8/8 星期日15答案：B2021/8/8 星期日163.圖1如圖1，直線l經(jīng)過二、三、四象限，l的傾斜角為，斜率為k，則()Aksin0Bkcos0Cksin0Dkcos02021/8/8 星期日17解析：l經(jīng)二、三、四象限，l的傾斜角滿足90180.k0，cos0.故選B.答案：B2021/8/8 星期日184已知點(diǎn)A(1,3)、B(2,6)、C(5，m)在同一條直線上，那么實(shí)數(shù)m的值為_2021/8/8 星期日19答案：152021/8/8 星期日205

6、設(shè)直線l的方程為(a1)xy2a0，(aR)(1)若l在兩坐標(biāo)軸的截距相等，求l的方程；(2)若l不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍2021/8/8 星期日212021/8/8 星期日222021/8/8 星期日23直線的傾斜角與斜率例1(1)設(shè)直線的斜率為k，且1k，求直線的傾斜角的取值范圍；(2)求經(jīng)過兩點(diǎn)A(3，2)，B(a，1)(aR)的直線l的傾斜角2021/8/8 星期日242021/8/8 星期日25拓展提升在解決斜率或傾斜角的取值范圍問題時(shí)，應(yīng)先考慮斜率是否存在或傾斜角是否為這一特殊情形；當(dāng)斜率表達(dá)式中含有字母又需求直線的傾斜角時(shí)，應(yīng)先對(duì)斜率的正、負(fù)進(jìn)行討論，再利用正切函數(shù)的單

7、調(diào)性解決2021/8/8 星期日26已知直線l經(jīng)過A(2,1)、B(1，m2)(mR)兩點(diǎn)，那么直線l的傾斜角的取值范圍是()2021/8/8 星期日27圖22021/8/8 星期日28求直線的方程例2過點(diǎn)M(0,1)作直線，使它被兩已知直線l1：x3y100，l2：2xy80所截得的線段恰好被M所平分，求此直線的方程分析一所求直線過點(diǎn)M(0,1)，故只要設(shè)出點(diǎn)斜式方程由另一條件確定斜率，直線方程即可求2021/8/8 星期日29分析二由題中條件求出一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，由兩點(diǎn)式確定直線方程2021/8/8 星期日30解法二設(shè)所求直線與l1、l2分別交于A、B兩點(diǎn)，由點(diǎn)B在l2：2xy80上，故可設(shè)B

8、(t,82t)，M(0,1)是AB中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得A(t,2t6)A點(diǎn)在直線l1：x3y100上，(t)3(2t6)100.解得t4，B(4,0)故所求直線方程為x4y40.2021/8/8 星期日31拓展提升求直線方程的最常用方法是待定系數(shù)法，本題所要求的直線過定點(diǎn)，設(shè)直線方程的點(diǎn)斜式，由另一條件確定斜率，思路順理成章，而解法2聯(lián)系已知條件與相關(guān)知識(shí)新穎獨(dú)特，具有較高的邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力2021/8/8 星期日32分析利用直線方程的截距式，通過作差可求2021/8/8 星期日332021/8/8 星期日342021/8/8 星期日352021/8/8 星期日3620

9、21/8/8 星期日372021/8/8 星期日38直線方程的應(yīng)用例4過點(diǎn)P(2,1)作直線l分別交x，y正半軸于A、B兩點(diǎn)，(1)若|PA|PB|取得最小值時(shí)，求直線l的方程；(2)若|OA|OB|取得最小值時(shí)，求直線l的方程解(1)設(shè)直線l的方程為y1k(x2)(k0，b0)，則所求直線方程為1.將(1,4)代入方程得1，解得a.因?yàn)閍0，所以b4.2021/8/8 星期日422021/8/8 星期日432021/8/8 星期日441正確認(rèn)識(shí)直線的傾斜角與斜率的關(guān)系傾斜角和斜率都是反映直線相對(duì)于x軸正方向傾斜程度的，傾斜角是直接反映這種程度大小的，斜率絕對(duì)值越大，傾斜程度越大，平面上任意一條直線都有傾斜角且0180，但并不是所有直線都有斜率2對(duì)截距的理解(1)截距可取一切實(shí)數(shù)，即可取正數(shù)、零、負(fù)數(shù)；要區(qū)分截距與距離這兩個(gè)不同的概念(2)求截距的方法：在直線l的方程中，令x0，解出y的值，即得直線l的縱截距；令y0，解出x的值，即得直線l的橫截距2021/8/8 星期日453求直線方程的一般方法因?yàn)榇_定一條直線需要兩個(gè)獨(dú)立的條件，所以求直線方程也需要兩個(gè)獨(dú)立條件解題時(shí)應(yīng)盡量將這兩個(gè)條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)、斜率或截距，再選擇適當(dāng)?shù)姆匠绦问綄懗鲋本€方程其方法一般有兩種：(1)直接法：根據(jù)已知條件，選擇適當(dāng)?shù)闹本€方程形式，直接寫出直線的方程(2)待定系數(shù)法：先設(shè)出