年溫州地區(qū)高一數(shù)學(xué)已知三角函數(shù)值求角 人教0_第1頁
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文檔簡介

1、已知三角函數(shù)值求角2021/8/8 星期日1一、反正弦的意義xy0 xy02021/8/8 星期日2二、反余弦的意義xy0 xy02021/8/8 星期日3牛刀小試：2021/8/8 星期日4歸納：已知三角函數(shù)值，求角的一般步驟：1、確定角 所在的象限2、求在 上的角（1）先求出與函數(shù)值的絕對值對應(yīng)的銳角（2）根據(jù) 所在的象限，求出 內(nèi)的角若 為第一象限角，則若 為第二象限角，則若 為第三象限角，則若 為第四象限角，則（3）寫出所有與 角終邊相同的角2021/8/8 星期日5例1. （1）已知 ，且 ，求x； （2）已知 ，且 ，求x的取值集合. 解：可知符合條件的角有且只有一個(gè)，即 （1）由

2、于正弦函數(shù)在閉區(qū)間 上是增函數(shù)和于是（2）由正切函數(shù)的周期性可知：所以x的集合是故符合條件的角有且只有兩個(gè)，即2021/8/8 星期日60yx 在閉區(qū)間 上，符合條件 的角x，叫做實(shí)數(shù) a 的反正切，記作 ，即 ，其中 ，且 觀察上圖，根據(jù)正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)，為了使符合條件tanx=a的x有且只有一個(gè)，而且包括銳角的意義：首先 表示一個(gè)角，角的正弦值為a，即角的范圍是2021/8/8 星期日7解：（1）由正切函數(shù)在開區(qū)間 上是增函數(shù)知，符合條件 的角只有一個(gè)，即（2）因?yàn)?，所以 是第一或第三象限角，由正切函數(shù)在開區(qū)間 上是增函數(shù)知，符合條件 的角有兩個(gè) 又因?yàn)?，所以（3）由正切函數(shù)的周期性，可知當(dāng) 時(shí)所以所求的角 的集合是2021/8/8 星期日8例3：解：由正切函數(shù)在開區(qū)間 上是增函數(shù)可知，符合條件的角有且只有一個(gè)（2）由正切函數(shù)的周期可知，當(dāng)時(shí)2021/8/8 星期日92021/8/8 星期日10總結(jié)提煉（1）由反正切定義知： （2

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