初二數(shù)學(xué)全部知識點總結(jié)

1、第 頁初二數(shù)學(xué)全部知識點總結(jié)初二數(shù)學(xué)全部知識點總結(jié)1初二上冊知識點第一章 一次函數(shù)1 函數(shù)的定義,函數(shù)的定義域、值域、表達式,函數(shù)的圖像2 一次函數(shù)和正比例函數(shù),包括他們的表達式、增減性、圖像3 從函數(shù)的觀點看方程、方程組和不等式第二章 數(shù)據(jù)的描述1 了解幾種常見的統(tǒng)計圖表：條形圖、扇形圖、折線圖、復(fù)合條形圖、直方圖,了解各種圖表的特點條形圖特點：1能夠顯示出每組中的詳細(xì)數(shù)據(jù)；2易于比較數(shù)據(jù)間的差別扇形圖的特點：1用扇形的面積來表示部分在總體中所占的百分比；2易于顯示每組數(shù)據(jù)相對與總數(shù)的大小折線圖的特點；易于顯示數(shù)據(jù)的改變趨勢直方圖的特點：1能夠顯示各組頻數(shù)分布的狀況；2易于顯示各組之間頻數(shù)的

2、差別2 會用各種統(tǒng)計圖表示出一些實際的問題第三章 全等三角形1 全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等2 全等三角形的判定邊邊邊、邊角邊、角邊角、角角邊、直角三角形的HL定理3 角平分線的性質(zhì)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.第四章 軸對稱1 軸對稱圖形和關(guān)于直線對稱的兩個圖形2 軸對稱的性質(zhì)軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線；假如兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連的線段的垂直平分線；線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等；到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上3 用坐標(biāo)表示軸對稱點*

3、,y關(guān)于*軸對稱的點的坐標(biāo)是(*,-y),關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是(-*,y),關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是(-*,-y).4 等腰三角形等腰三角形的兩個底角相等；等邊對等角等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線相互重合；三線合一一個三角形的兩個相等的角所對的邊也相等.等角對等邊5 等邊三角形的性質(zhì)和判定等邊三角形的三個內(nèi)角都相等,都等于60度；三個角都相等的三角形是等邊三角形；有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形；推論：直角三角形中,假如有一個銳角是30度,那么他所對的直角邊等于斜邊的一半.在三角形中,大角對大邊,大邊對大角.第五章 整式1 整式定義、同類項及其合并2 整式的加減

4、3 整式的乘法1同底數(shù)冪的乘法：2冪的乘方3積的乘方4整式的乘法4 乘法公式1平方差公式2完全平方公式5 整式的除法1同底數(shù)冪的除法2整式的除法6 因式分解1提共因式法2公式法3十字相乘法初二下冊知識點第一章 分式1 分式及其基本性質(zhì)分式的分子和分母同時乘以或除以一個不等于零的整式,分式的只不變2 分式的運算1分式的乘除乘法法那么：分式乘以分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母除法法那么：分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘.(2) 分式的加減加減法法那么：同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減；異分母分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?再加減3 整數(shù)指數(shù)冪

5、的加減乘除法4 分式方程及其解法第二章 反比例函數(shù)1 反比例函數(shù)的表達式、圖像、性質(zhì)圖像：雙曲線表達式：y=k/*(k不為0)性質(zhì)：兩支的增減性相同；2 反比例函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用第三章 勾股定理1 勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方2 勾股定理的逆定理：假如一個三角形中,有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方,那么這個三角形是直角三角形.第四章 四邊形1 平行四邊形性質(zhì)：對邊相等；對角相等；對角線相互平分.判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線相互平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形.推論：三角

6、形的中位線平行第三邊,并且等于第三邊的一半.2 非常的平行四邊形：矩形、菱形、正方形1 矩形性質(zhì)：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等；矩形具有平行四邊形的全部性質(zhì)判定： 有一個角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；推論： 直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.2 菱形性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的對角線相互垂直,并且每一條對角線平分一組對角；菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線相互垂直的平行四邊形是菱形；四邊相等的四邊形是菱形.3 正方形：既是一種非常的矩形,又是一種非常的菱形,所以它具有矩形和菱形的全部性質(zhì).3 梯形：直角梯形和等

7、腰梯形等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等；同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.第五章 數(shù)據(jù)的分析加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差初二數(shù)學(xué)全部知識點總結(jié)2一.定義1.一般地，假如一個正數(shù)*的平方等于a，即*2=a，那么這個正數(shù)*叫做a的算術(shù)平方根.a叫做被開方數(shù).2.一般地，假如一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根，求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方.3.一般地，假如一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根.求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方.4.任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.任何有限小數(shù)或無限循環(huán)

8、小數(shù)也都是有理數(shù).5.無限不循環(huán)小數(shù)又叫無理數(shù).6.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).7.數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng).平面直角坐標(biāo)系中與有序?qū)崝?shù)對之間也是一一對應(yīng)的.二.重點1.平方與開平方互為逆運算.2.正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根就是這個數(shù)的算術(shù)平方根.3.當(dāng)被開方數(shù)的小數(shù)點向右每移動兩位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點就向右移動一位.4.當(dāng)被平方數(shù)小數(shù)點每向右移動三位，它的立方根小數(shù)點向右移動一位.5.數(shù)a的相反數(shù)是-aa為任意實數(shù)，一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.三.留意1.被開方數(shù)肯定是非負(fù)數(shù).2.0，1的算術(shù)平方根是它本身；0的平方根是

9、0，負(fù)數(shù)沒有平方根；正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.3.帶根號的無理數(shù)的整數(shù)倍或幾分之幾仍是無理數(shù)；帶根號的數(shù)假設(shè)開之后是有理數(shù)那么是有理數(shù)；任何一個有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)的形式.初二數(shù)學(xué)全部知識點總結(jié)3軸對稱1.假如一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠相互重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。2.性質(zhì)(1)成軸對稱的兩個圖形全等；(2)假如兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。一次函數(shù)(一)一次函數(shù)是函數(shù)中的一種，一般形如y=k*+b(k，b是常數(shù)，k0)，其中*是自變量，y是因變量。特別地，當(dāng)b=0時，y=k*+b(k為常數(shù)

10、，k0)，y叫做*的正比例函數(shù)。(二)函數(shù)三要素1.定義域：設(shè)*、y是兩個變量，變量*的改變范圍為D，假如對于每一個數(shù)*D，變量y遵照肯定的法那么總有確定的數(shù)值與之對應(yīng)，那么稱y是*的函數(shù)，記作y=f(*)，*D，*稱為自變量，y稱為因變量，數(shù)集D稱為這個函數(shù)的定義域。2.在函數(shù)經(jīng)典定義中，因變量轉(zhuǎn)變而轉(zhuǎn)變的取值范圍叫做這個函數(shù)的值域，在函數(shù)現(xiàn)代定義中是指定義域中全部元素在某個對應(yīng)法那么下對應(yīng)的全部的象所組成的集合。如：f(*)=*，那么f(*)的取值范圍就是函數(shù)f(*)的值域。3.對應(yīng)法那么：一般地說，在函數(shù)記號y=f(*)中，“f”即表示對應(yīng)法那么，等式y(tǒng)=f(*)說明，對于定義域中的任意

11、的*值，在對應(yīng)法那么“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。(三)一次函數(shù)的表示方法1.解析式法：用含自變量*的式子表示函數(shù)的方法叫做解析式法。2.列表法：把一系列*的值對應(yīng)的函數(shù)值y列成一個表來表示的函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法。3.圖像法：用圖象來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。(四)一次函數(shù)的性質(zhì)1.y的改變值與對應(yīng)的*的改變值成正比例，比值為k。即：y=k*+b(k0)(k不等于0，且k，b為常數(shù))。2.當(dāng)*=0時，b為函數(shù)在y軸上的交點，坐標(biāo)為(0，b)。當(dāng)y=0時，該函數(shù)圖象在*軸上的交點坐標(biāo)為(-b/k，0)。3.k為一次函數(shù)y=k*+b的斜率，k=tan(角為一次函數(shù)圖象與*軸正方向

12、夾角，90)。4.當(dāng)b=0時(即y=k*)，一次函數(shù)圖象變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是非常的一次函數(shù)。5.函數(shù)圖象性質(zhì)：當(dāng)k相同，且b不相等，圖像平行；當(dāng)k不同，且b相等，圖象相交于Y軸；當(dāng)k互為負(fù)倒數(shù)時，兩直線垂直。6.平移時：上加下減在末尾，左加右減在中間。直角三角形1.勾股定理及其逆定理定理：直角三角形的兩條直角邊的等于的平方。逆定理：假如三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。2.含30的直角三角形的邊的性質(zhì)定理：在直角三角形中，假如一個銳角等于30，那么等于的一半。3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。要點詮釋：勾股定理的逆定理在語言表達的時候肯定要留意，不

13、能說成“兩條邊的平方和等于斜邊的平方”，應(yīng)當(dāng)說成“三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方”。直角三角形的全等判定方法，HL還有SSS，SAS，ASA，AAS，一共有5種判定方法。圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1.平移，是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形上的全部點都根據(jù)某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。2.平移性質(zhì)(1)圖形平移前后的外形和大小沒有改變，只是位置發(fā)生改變。(2)圖形平移后，對應(yīng)點連成的線段平行(或在同一貫線上)且相等。拓展閱讀：中學(xué)數(shù)學(xué)提高解題速度的方法仔細(xì)認(rèn)真審題對于一道詳細(xì)的習(xí)題，解題時最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一步是讀題，這是獵取信息量和思索的過程。讀題要

14、慢，一邊讀，一邊想，應(yīng)特別留意每一句話的內(nèi)在涵義，并從中找出隱含條件。有些同學(xué)沒有養(yǎng)成讀題、思索的習(xí)慣，心里焦急，匆忙一看，就開始解題，結(jié)果經(jīng)常是漏掉了一些信息，花了很長時間解不出來，還找不到緣由，想快卻慢了。所以，在實際解題時，應(yīng)特別留意，審題要仔細(xì)、認(rèn)真。做好歸納總結(jié)在解過肯定數(shù)量的習(xí)題之后，對所涉及到的知識、解題方法進行歸納總結(jié)，以便使解題思路更為清楚，就能達到舉一反三的效果，對于類似的習(xí)題一目了然，可以節(jié)省大量的解題時間。熟識習(xí)題內(nèi)容解題、做練習(xí)只是學(xué)習(xí)過程中的一個環(huán)節(jié)，而不是學(xué)習(xí)的全部，你不能為解題而解題。解題時，我們的概念越清楚，對公式、定理和規(guī)章越熟識，解題速度就越快。因此，我們

15、在解題之前，應(yīng)通過閱讀教科書和做簡約的練習(xí)，先熟識、記憶和辨別這些基本內(nèi)容，正確理解其涵義的本質(zhì)，接著立刻就做后面所配的練習(xí)，一刻也不要停留。學(xué)會主動畫圖畫圖是一個翻譯的過程，把解題時的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對于幾何題，包括解析幾何題，假設(shè)不會畫圖，有時簡直是無從下手。因此，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演化過程和條件，對于提高解題速度特別重要。逐步增加難度人們認(rèn)識事物的過程都是從簡約到繁復(fù)。簡約的問題解多了，從而使概念清楚了，對公式、定理以及解題步驟熟識了，解題時就會形成跳躍性思維，

16、解題的速度就會大大提高。我們在學(xué)習(xí)時，應(yīng)依據(jù)自己的技能，先去解那些看似簡約，卻很重要的習(xí)題，以不斷提高解題速度和解題技能。隨著速度和技能的提高，再漸漸增加難度，就會達到事半功倍的效果。初二數(shù)學(xué)全部知識點總結(jié)4一次函數(shù)(1)正比例函數(shù)：一般地，形如y=k*(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)；(2)正比例函數(shù)圖像特征：一些過原點的直線；(3)圖像性質(zhì)：當(dāng)k0時，函數(shù)y=k*的圖像經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨著*的增大y也增大；當(dāng)k0時，函數(shù)y=k*的圖像經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即隨著*的增大y反而減?。?4)求正比例函數(shù)的解析式：已知一個非原點即可；(5)

17、畫正比例函數(shù)圖像：經(jīng)過原點和點(1,k)；(或另外一個非原點)(6)一次函數(shù)：一般地，形如y=k*+b(k、b是常數(shù)，k?0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)；(7)正比例函數(shù)是一種非常的一次函數(shù)；(由于當(dāng)b=0時，y=k*+b即為y=k*)(8)一次函數(shù)圖像特征：一些直線；(9)性質(zhì)：y=k*與y=k*+b的傾斜程度一樣，y=k*+b可看成由y=k*平移|b|個單位長度而得；(當(dāng)b0，向上平移；當(dāng)b0，向下平移)當(dāng)k0時，直線y=k*+b由左至右上升，即y隨著*的增大而增大；當(dāng)k0時，直線y=k*+b由左至右下降，即y隨著*的增大而減??；當(dāng)b0時，直線y=k*+b與y軸正半軸有交點為(0，b)；當(dāng)b0時

18、，直線y=k*+b與y軸負(fù)半軸有交點為(0，b)；(10)求一次函數(shù)的解析式：即要求k與b的值；(11)畫一次函數(shù)的圖像：已知兩點；用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式(1)解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值；從圖像上看，這相當(dāng)于已知直線y=k*+b，確定它與*軸交點的橫坐標(biāo)的值；(2)解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大(小)于0時，求自變量相應(yīng)的取值范圍；(3)每個二元一次方程都對應(yīng)一個一元一次函數(shù)，于是也對應(yīng)一條直線；(4)一般地，每個二元一次方程組都對應(yīng)兩個一次函數(shù)，于是也對應(yīng)兩條直線。從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等

19、，以及這個函數(shù)值是何值；從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點的坐標(biāo)；初二數(shù)學(xué)全部知識點總結(jié)5完全平方公式常見錯誤有：漏下了一次項混淆公式運算結(jié)果中符號錯誤變式應(yīng)用難于掌控。(a+b)2=a2+2ab+b2。(a-b)2=a2-2ab+b2以上兩個公式可合并成一個公式：(ab)2=a22ab+b2。(留意：后面肯定是加號)上述的知識點重點是對完全平方公式的熟記及應(yīng)用。中學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系下面是對平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，期望同學(xué)們很好的掌控下面的內(nèi)容。平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為*軸或橫軸，豎直

20、的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。平面直角坐標(biāo)系的要素：在同一平面兩條數(shù)軸相互垂直原點重合三個規(guī)定：正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向單位長度的規(guī)定；一般狀況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上需要相同。象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。相信上面對平面直角坐標(biāo)系知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌控了吧，期望同學(xué)們都能考試勝利。中學(xué)數(shù)學(xué)知識點：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成對于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成在同一個平面上相互垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐

21、標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做*軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，*軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點O稱為直角坐標(biāo)系的原點。通過上面對平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識的講解學(xué)習(xí)，期望同學(xué)們對上面的內(nèi)容都能很好的掌控，同學(xué)們仔細(xì)學(xué)習(xí)吧。中學(xué)數(shù)學(xué)知識點：點的坐標(biāo)的性質(zhì)下面是對數(shù)學(xué)中點的坐標(biāo)的性質(zhì)知識學(xué)習(xí)，同學(xué)們仔細(xì)看看哦。點的坐標(biāo)的性質(zhì)建立了平面直角坐標(biāo)系后，對于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對于任何一個坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個點。對于平面內(nèi)任意一點C，過點C分別向軸、軸作垂線，垂足在軸、軸上的對應(yīng)點a，b分別叫做點C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對a，b叫做點C的坐標(biāo)。一個點在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點的坐標(biāo)不一樣。期望上面對點的坐標(biāo)的性質(zhì)知識講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌控，相信同學(xué)們會在考試中取得