新高考一輪復習蘇教版　直線與圓、圓與圓的位置關系 作業(yè)

1、 9/9課時分層作業(yè)(五十)直線與圓、圓與圓的位置關系一、選擇題1圓x2y22x4y0與直線2txy22t0(tR)的位置關系為()A相離B相切C相交D以上都有可能C直線2txy22t0恒過點(1，2)，12(2)2214(2)50，點(1，2)在圓x2y22x4y0內部，直線2txy22t0與圓x2y22x4y0相交2若圓C1：x2y21與圓C2：x2y26x8ym0外切，則m()A21B19C9D11C圓C1的圓心為C1(0,0)，半徑r11，因為圓C2的方程可化為(x3)2(y4)225m，所以圓C2的圓心為C2(3,4)，半徑r2eq r(25m)(m25)從而|C1C2|eq r(3

2、242)5.由兩圓外切得|C1C2|r1r2，即1eq r(25m)5，解得m9，故選C3(2021北京高考)已知圓C：x2y24，直線l：ykxm，若當k的值發(fā)生變化時，直線被圓C所截的弦長的最小值為2，則m的取值為()A2Beq r(2)Ceq r(3)D3C因為直線l截得圓C弦長的最小值為2，所以圓心C(0,0)到直線l的最大距離dmaxeq r(22blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)2)eq sup12(2)eq r(3)，由題意知直線l的方程為kxym0，圓心C(0,0)到直線l的距離deq f(|m|,r(k21)，當k0時，d取得最大值為|m|eq r(3)，解得m

3、eq r(3)，故選C4若圓x2y2r2(r0)上恒有4個點到直線xy20的距離為1，則實數r的取值范圍是()A(eq r(2)1，)B(eq r(2)1，eq r(2)1)C(0，eq r(2)1)D(0，eq r(2)1)A計算得圓心到直線l的距離為eq f(2,r(2)eq r(2)1，如圖，直線l：xy20與圓相交，l1，l2與l平行，且與直線l的距離為1，故可以看出，圓的半徑應該大于圓心到直線l2的距離eq r(2)1.5(多選)(2021湖南三模)已知直線l：kxy2k0和圓O：x2y216，則()A直線l恒過定點eq (avs4alco1(2，0)B存在k使得直線l與直線l0：x

4、2y20垂直C直線l與圓O相交D若k1，直線l被圓O截得的弦長為4BC對于A、C，由l：kxy2k0，得k(x2)y0，令eq blcrc (avs4alco1(x20,y0) ，解得eq blcrc (avs4alco1(x2,y0) ，所以直線l恒過定點(2,0)，故A錯誤；因為直線l恒過定點(2,0)，而eq (avs4alco1(2)20240)，則d2eq f(2y2y32,1y2y32)eq f(blc(rc)(avs4alco1(2f(3yoal(2,1),yoal(2,1)1)eq sup12(2),1blc(rc)(avs4alco1(f(2y1,yoal(2,1)1)eq

5、sup12(2)1，即d1，所以直線A2A3與M相切綜上可得，直線A2A3與M相切1(2021濰坊模擬)“蒙日圓”涉及幾何學中的一個著名定理，該定理的內容為：橢圓上任意兩條互相垂直的切線的交點，必在一個與橢圓同心的圓上該圓稱為橢圓的“蒙日圓”若橢圓C：eq f(x2,4)eq f(y2,m)1eq (avs4alco1(m0，m4)的離心率為eq f(r(3),2)，則橢圓C的“蒙日圓”方程為()Ax2y25或x2y27Bx2y27或x2y220Cx2y25或x2y220Dx2y27或x2y228C若m4，則eq f(r(m4),r(m)eq f(r(3),2)，即m16，所以C：eq f(x

6、2,4)eq f(y2,16)1，由于橢圓上任意兩條互相垂直的切線的交點，必在一個與橢圓同心的圓上，不妨取兩點eq (avs4alco1(2，0)，eq (avs4alco1(0，4)，則兩條切線為x2和y4，所以兩條切線的交點為eq (avs4alco1(2，4)，且點eq (avs4alco1(2，4)在蒙日圓上，所以半徑為eq r(2242)eq r(20)，所以蒙日圓為x2y220；若0m4，則eq f(r(4m),2)eq f(r(3),2)，即m1，所以C：eq f(x2,4)y21，由于橢圓上任意兩條互相垂直的切線的交點，必在一個與橢圓同心的圓上，不妨取兩點eq (avs4alc

7、o1(2，0)，eq (avs4alco1(0，1)，則兩條切線為x2和y1，所以兩條切線的交點為eq (avs4alco1(2，1)，且點eq (avs4alco1(2，1)在蒙日圓上，所以半徑為eq r(2212)eq r(5)，所以蒙日圓為x2y25；綜上：橢圓C的“蒙日圓”方程為x2y25或x2y220，故選C2在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，以O為圓心的圓與直線xeq r(3)y40相切(1)求圓O的方程；(2)直線l：ykx3與圓O交于A，B兩點，在圓O上是否存在一點M，使得四邊形OAMB為菱形？若存在，求出此時直線l的斜率；若不存在，說明理由解(1)設圓O的半徑長為r，因為直線xeq r(3)y40與圓O相切，所以 req f(|0r(3)04|,r(13)2. 所以圓O的方程為 x2y24.(2)假設存在點M，使得四邊形OAMB為菱形，則OM與AB互相垂直且平分