新滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件8.4.1 因式分解的意義

1、新滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用8.4 因式分解第8章 整式乘法與因式分解第1課時(shí) 因式分解的意義1課堂講解因式分解的定義因式分解與整式乘法的關(guān)系2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 在小學(xué)時(shí)我們學(xué)過怎樣把一個(gè)整數(shù)轉(zhuǎn)化為幾個(gè)整數(shù)的積.在代數(shù)中，我們也常常需要把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為幾個(gè)整式的積.1知識(shí)點(diǎn)因式分解的定義知1導(dǎo) 在小學(xué)，我們學(xué)過整數(shù)的因數(shù)分解，例如， 623，30235. 類似地，在整式中，也可以把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式乘積的形式，例如，a22abb2(ab)2，a22abb2(ab)2，a2b2(ab)(ab)，nanbncn(abc). 歸 納知1導(dǎo) 像

2、這樣，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做因式分解(factorization)，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式. 知1講因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式要點(diǎn)精析：(1)因式分解研究的對(duì)象是多項(xiàng)式，結(jié)果是整式的積(2)因式分解是等式變形，形式改變但值不改變(3)因式分解必須分解到每個(gè)多項(xiàng)式的因式不能分解為止 知1講下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是()Aa21B(x1)(x1)x21Ca2a5(a2)(a3)1 Dx2yxy2xy(xy)例1 D知1講緊扣因式分解的定義進(jìn)行判斷，因?yàn)?不是整式，所以a21 不是因式分解，故A錯(cuò)誤；

3、因?yàn)?x1)(x1)x21不是和差化積，因此不是因式分解，而是整式乘法，B錯(cuò)誤；因?yàn)閍2a5(a2)(a3)1結(jié)果不是積的形式，因此不是因式分解，C錯(cuò)誤；x2yxy2xy(xy)符合因式分解的概念，因此是因式分解，D正確導(dǎo)引： 總 結(jié)知1講 因式分解的結(jié)果應(yīng)該是整式的積，否則就不是因式分解 知1練1下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是()A6a2b3a22bBx23x4x(x3)4Cab22abab(b2)D(2a)(2a)4a2 知1練2下面的式子從左到右的變形哪些是因式分解？x2xx(x1)；a(ab)a2ab；a22a1a(a2)1；x24x4(x2)2. 知1練3 (中考海南)下列

4、式子從左到右變形是因式分解的是()Aa24a21a(a4)21 Ba24a21(a3)(a7)C(a3)(a7)a24a21 Da24a21(a2)225 知1練4下列等式從左到右的變形是因式分解的是()A6a2b23ab2abB a ay a(1y)C2x28x12x(x4)1D(x1)(x1)x21 2知識(shí)點(diǎn)因式分解與整式乘法的關(guān)系知2導(dǎo)下列整式乘法與因式分解之間有什么關(guān)系？(1)m(abc)mambmc，mambmcm(abc) ；(2)(a7)2a214a49，a214a49(a7)2；(3)(x3)(x3)x29，x29 (x3)(x3). 知2講 整式乘法與因式分解的關(guān)系：整式乘法

5、與因式分解一個(gè)是積化和差，另一個(gè)是和差化積，是兩種互逆的變形即：多項(xiàng)式 整式乘積知2講計(jì)算下列各式：(1)(ab)(ab)_；(2)(ab)2_；(3)8y(y1)_；(4)a(xy1)_；根據(jù)上面的算式將下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：(5)axaya； (6)a2b2；(7)a22abb2； (8)8y28y.例2 (5)axayaa(xy1)a2b2a22abb28y28yaxaya(6)a2b2(ab)(ab)(7)a22abb2(ab)2. (8)8y28y8y(y1)知2講若42x231x2能分解成兩個(gè)因式的乘積且有一個(gè)因式為6x4，設(shè)另一個(gè)因式為mxn，其中m，n為常數(shù)請(qǐng)你求m，n的值例

6、3 (6x4)(mxn)6mx24mx6nx4n6mx2(4m6n)x4n，由題意可得42x231x26mx2(4m6n)x4n，解：知2練 1因?yàn)?a2)2a24a4，所以a24a4可因式分解為_2(中考株洲)把多項(xiàng)式x2mx5因式分解得(x5)(xn)，則m_，n_.3一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是(b32)(2b3)，那么這個(gè)多項(xiàng)式是()Ab64 B4b6Cb64 Db64知2練 4(中考常德)下列因式分解正確的是()Ax22x1x(x2)1B(x24)xx34xCaxbx(ab)xDm22mnn2(mn)2知2練 5(中考甘肅)已知多項(xiàng)式2x2bxc分解因式為2(x3)(x1)，則b，c的值為()Ab3，c1 Bb