中醫(yī)藥統(tǒng)計(jì)學(xué)題解

1、優(yōu)選-中優(yōu)選-醫(yī)藥統(tǒng)計(jì)學(xué)題-優(yōu)選解優(yōu)選-中優(yōu)選-醫(yī)藥統(tǒng)計(jì)學(xué)題-優(yōu)選解優(yōu)選-中優(yōu)選-醫(yī)藥統(tǒng)計(jì)學(xué)題-優(yōu)選解中醫(yī)藥統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題解答整體分布題解習(xí)題1.1解答對(duì)三人做舌診算一次試驗(yàn)。設(shè)A3人正常、B最少1人不正常、C只有1人正常、D只有1人不正常。解析這四個(gè)事件中的互斥事件、對(duì)峙事件，描述事件AD、BD各表示什么意思？解設(shè)Ai第i人正常，用Ai表示A、B、C、D獲取A三人正常A1A2A3B最少一人不正常A1A2A3A1A2A3A1A2A3A1A2A3A1A2A3A1A2A3A1A2A3C只有一人正常A1A2A3A1A2A3A1A2A3D只有一人不正常A1A2A3A1A2A3A1A2A3可以看出，互斥事件

2、有A與B，A與C，A與D，C與D，A與C、D；對(duì)峙事件有A與B。ADA1A2A3A1A2A3A1A2A3A1A2A3最少2人正常至多1人不正常BDA1A2A3A1A2A3A1A2A3只有1人不正常只有2人正常D2.我國(guó)四個(gè)地區(qū)一年的生育情況如表1-2所示，求生男孩的概率。表1-2四個(gè)地區(qū)生育情況地區(qū)編號(hào)生育總數(shù)生男孩數(shù)19909935136542994101514765310228115280724964573496986解設(shè)A生男孩，計(jì)算獲取P(A)fn(A)5136545147655280724969860.51699909939941011022811964573在40個(gè)藥丸中有3丸無效

3、，任取5丸，求其中有2丸無效的概率。解這是古典概率模型。在40個(gè)藥丸中任取5丸，每一個(gè)藥丸均可能被取到，且被取到1的可能性相等，可能結(jié)果有C405個(gè)基本事件。設(shè)A5丸取到2丸無效，則A包含C32C373個(gè)基本事件，由古典定義獲取P(A)C32C3730.0354C4054.在100支針劑中有10支次品，任取5支，求所有是次品的概率及有2支次品的概率。解這是古典概率模型。在100支針劑中任取5支，可能結(jié)果有C1005個(gè)基本事件。設(shè)A5支全次品、B5支取2支次品，則A、B包含C105、C102C903個(gè)基本事件，得C5C2C3P(A)10P(B)1090C10050.000003，C10050.0

4、702藥房有包裝相同的六味地黃丸100盒，其中5盒為昨年產(chǎn)品、95盒為今年產(chǎn)品。隨機(jī)取出4盒，求有1盒或2盒陳藥的概率，再求有陳藥的概率。解這是古典概率模型。在100盒六味地黃丸中任取4盒，可能結(jié)果有C1004個(gè)基本事件。設(shè)Ak有k盒陳藥，A取4盒有1或2盒陳藥、B取4盒有陳藥，獲取P(A)P(A1A2)P(A1)P(A2)C51C953C52C9520.1879C4C4100100P(B)1P(A0)1C50C9540.1881C5100某人有兩盒火柴，吸煙時(shí)從任一盒中取一根火柴。經(jīng)過若干時(shí)間今后發(fā)現(xiàn)一盒火柴已經(jīng)用完。若是最初兩盒中各有n根火柴，求這時(shí)另一盒中還有r根火柴的概率。解這是古典概

5、率模型。在兩盒2n根火柴中，每次從任一盒中取一根火柴，取2nr次可能結(jié)果有22nr個(gè)基本事件。設(shè)A1盒用完另1盒有r根火柴，則A包含C2nnr個(gè)基本事件，獲取P(A)C2nnr22nr習(xí)題1.2解答上海虛證患者中氣虛型占30%，抽查20名患者，分別求有0名、5名氣虛型的概率。解設(shè)A氣虛型患者，則P(A)0.30，20名患者的氣虛型人數(shù)XB(k;20,0.30)，查統(tǒng)計(jì)用表1，獲取20名患者有0名氣虛型的概率為P(X0)F(0)0.000820名患者有5名氣虛型的概率為P(X5)F(5)F(4)0.41640.23750.17892.若一批出廠半年的人參營(yíng)養(yǎng)丸的潮解率為8%，抽取20丸，分別求恰

6、有一丸潮解的概率、不高出一丸潮解的概率、有15丸潮解的概率。解設(shè)A潮解，則P(A)0.08，20丸中潮解數(shù)XB(k;20,0.08)。查統(tǒng)計(jì)用表1，獲取20丸有一丸潮解的概率為P(X1)F(1)F(0)0.51690.18870.3282丸不高出一丸潮解的概率為2P(X1)F(1)0.516920丸有15丸潮解的概率為P(1X5)F(5)F(0)0.99620.18870.8075某種疾病自然痊愈率為0.3，20個(gè)病人服用一種新藥后，若有多數(shù)以上痊愈，試說明可以認(rèn)為這種藥有效。解設(shè)這種藥無效，A痊愈，則P(A)0.3，20人中痊愈人數(shù)XB(k;20,0.3)。查統(tǒng)計(jì)用表1，獲取20個(gè)病人服用新

7、藥后多數(shù)以上痊愈的概率為P(X10)1F(10)10.98290.0171概率0.0171很小，說明事件X10出現(xiàn)的可能性很小。但現(xiàn)在事件X10出現(xiàn)，則可以認(rèn)為這種藥無效的假定是值得思疑的。4.若200ml當(dāng)歸浸液含某種顆粒300個(gè)，分別求1ml浸液含2個(gè)、高出2個(gè)顆粒的概率。解由于200ml當(dāng)歸浸液平均每1ml含顆粒300/2001.5個(gè)，1ml浸液含顆粒的個(gè)數(shù)遵從泊松分布，XP(k;1.5)。查統(tǒng)計(jì)用表2，獲取1ml浸液含2個(gè)顆粒的概率為P(X2)F(2)F(1)0.80880.55780.25101ml浸液高出2個(gè)顆粒的概率為P(X2)1F(2)10.80880.1912150顆花粉孢子

8、隨機(jī)落入大小相同的500個(gè)格子里，分別計(jì)算約有多少個(gè)格子中沒有孢子、有2個(gè)孢子、有多于2個(gè)的孢子。解由于500個(gè)格子平均每1個(gè)格子落入花粉孢子150/5000.3顆，1個(gè)格子落入花粉孢子的顆數(shù)遵從泊松分布，XP(k;0.3)。查統(tǒng)計(jì)用表2，獲取落入零顆花粉孢子的概率及格子個(gè)數(shù)為P(X0)F(0)0.7408，500P(X0)370.4落入2顆花粉孢子的概率及格子個(gè)數(shù)為P(X2)F(2)F(1)0.99640.96310.0333，500P(X2)16.65落入多于2顆花粉孢子的概率及格子個(gè)數(shù)為P(X2)1F(2)10.99640.0036，500P(X2)1.86.甲乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員，投籃命中

9、率分別為0.7及0.6，每人投籃三次，求：兩人進(jìn)球次數(shù)相等的概率；運(yùn)動(dòng)員甲比乙進(jìn)球數(shù)多的概率。解這是貝努里試驗(yàn)。設(shè)Ak兩人進(jìn)球相等，Bk乙進(jìn)球k次。設(shè)C兩人進(jìn)球次數(shù)相等，則獲取P(C)P(A0B0A1B1A2B2A3B3)P(A0)P(B0)P(A1)P(B1)P(A2)P(B2)P(A3)P(B3)0.330.43(C310.70.32)(C310.60.42)20.7220.620.4330.3208(C30.3)(C3)0.70.6設(shè)D甲比乙進(jìn)球次數(shù)多，則獲取3P(D)P(A1B0A2B0A2B1A3B0A3B1A3B2)P(A1)P(B0)P(A2)P(B0)P(A2)P(B1)P(A

10、3)P(B0)P(A3)P(B1)P(A3)P(B2)(C310.70.32)(0.43)(C320.720.3)(0.43)(C320.720.3)(C310.60.42)(0.73)(0.43)(0.73)(C310.60.42)(0.73)(C320.620.4)0.4362習(xí)題1.3解答1.XN(0.5,2)，求F(1.24)、F(1.67)、P(0.02X2.43)。解0.5、2，查統(tǒng)計(jì)用表3獲取F(1.24)1.240.5(0.37)0.644321.670.5(1.085)F(1.67)21(0.85990.8621)/20.1390P(0.02X2.43)2.430.50.02

11、0.522(0.965)(0.26)(0.83150.8340)/2(10.6026)0.4353某市12歲男孩身高X（cm）N(143.10,5.67)，求X的99%參照值范圍并說明這范圍的實(shí)質(zhì)意義，再求身高在140cm145cm之間男孩所占百分比。解X的99%參照值范圍為143.102.585.67(128.4714,157.7286)（cm）若某12歲男孩身高在這個(gè)范圍之外，則可思疑此男孩身高異常，判斷失誤的概率不高出1%。身高在140cm145cm之間男孩所占百分比為145143.1140143.1P(140X145)5.675.67(0.335)(0.547)(0.62930.633

12、1)/210.70547(0.70880.7054)/100.339033.90%3.某地101例3039歲健康男子血清膽固醇測(cè)定結(jié)果如表1-8所示，試作樣本直方圖及樣本分布函數(shù)曲線。解這是隨機(jī)誤差概型。血清膽固醇數(shù)據(jù)最大值為278.8，最小值為104.2，區(qū)間(99,279包含所有數(shù)據(jù)；把區(qū)間均分為10個(gè)左開右閉小區(qū)間，如表1-9的、列所示；記錄各小區(qū)間內(nèi)血糖數(shù)據(jù)的頻數(shù)，計(jì)算頻率及頻率密度填入表1-9的、列；4表1-8某地101例3039歲健康男子血清膽固醇數(shù)據(jù)（mg/100ml）184.0130.0237.0152.5137.4163.2166.3181.7219.7176.0189.21

13、68.8208.0243.1201.0278.8214.0151.7201.0199.9222.6184.9197.8200.6197.0181.4183.1155.4169.0188.6241.2205.5173.6178.8139.4171.6125.1155.7225.7157.9129.2157.5185.1201.8191.7135.2199.1196.7226.3185.2206.2163.8166.9184.0171.1188.5214.3117.5175.7129.2188.0160.9225.7122.7176.4168.9166.3176.7220.2252.9183.61

14、77.9245.6172.6131.2150.9104.2177.5157.9230.0211.5199.2207.8150.0177.9172.6140.6167.5199.9237.1160.8117.9159.2251.4181.1164.0153.4246.4196.6170.0175.7以小區(qū)間長(zhǎng)為底、相應(yīng)頻率密度為高作矩形，繪制樣本直方圖及樣本分布函數(shù)曲線，如圖1-10所示。表1-9血清膽固醇數(shù)據(jù)的頻率及頻率密度組序組距d18頻數(shù)m頻率fn頻率密度fn/d111710.990100.066007213587.920790.528053315387.920790.528053f.n4

15、/d41712019.801981.32013251892726.732671.7821780.9)62071615.841581.056106722587.920790.52805300824376.930690.46204699279圖1-10樣本直方圖926154.950500.3300331027910.990100.066007合計(jì)n1011.000習(xí)題1.4解答1.某項(xiàng)動(dòng)物實(shí)驗(yàn)難度頗高，稍有粗心便需換個(gè)動(dòng)物重新做起。學(xué)生用1、2、3、4、5個(gè)動(dòng)物才能完成這個(gè)實(shí)驗(yàn)的概率分別為0.25、0.40、0.20、0.10、0.05。完成該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，平均每個(gè)學(xué)生需要多少個(gè)動(dòng)物？若有80名學(xué)生進(jìn)行

16、該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，約需準(zhǔn)備多少動(dòng)物？解完成該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，平均每個(gè)學(xué)生需要?jiǎng)游飩€(gè)數(shù)為EX10.2520.4030.2040.1050.052.3（個(gè)）名學(xué)生進(jìn)行該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，需要?jiǎng)游飩€(gè)數(shù)為80EX802.3184（個(gè)）某市幼兒集體身長(zhǎng)的均數(shù)為85cm、標(biāo)準(zhǔn)差為4cm，該市運(yùn)動(dòng)員集體身長(zhǎng)的均數(shù)為185cm、標(biāo)準(zhǔn)差為4cm，比較兩個(gè)集體身長(zhǎng)的顛簸程度。解該市運(yùn)動(dòng)員集體身長(zhǎng)X的變異系數(shù)為CVX4/1852.1622%5該市幼兒集體身長(zhǎng)Y的變異系數(shù)為CVY4/854.7059%由CVYCVX，可見該市幼兒集體身長(zhǎng)Y的顛簸程度比該市運(yùn)動(dòng)員集體身長(zhǎng)X大。某地方病的發(fā)病率為10%，在該病多發(fā)地區(qū)檢查500人，分別求其中沒有發(fā)

17、現(xiàn)該病患者的概率、發(fā)現(xiàn)該病患者不高出50人的概率。解500人中的該病患者人數(shù)XB(k;500,0.1)，無法查表，計(jì)算器計(jì)算又太繁，用N(5000.1,5000.10.9)N(50,45)近似，沒有發(fā)現(xiàn)該病患者的概率為P(X50)00.550(7.3790)045發(fā)現(xiàn)該病患者不高出50人的概率為P(X50)500.550(0.0745)0.5297454.某地白血病發(fā)病率為0.0001，該地100萬人中，求有80100人患白血病的概率。解該地100萬人中患白血病的人數(shù)X(;106104)P(k;100)，無法查統(tǒng)計(jì)用表2，Pk用N(100,10)近似，查統(tǒng)計(jì)用表3得計(jì)算80100人患白血病的概率為P(80X100)P(X100)P(X79)1000.5100790.51001010(0.05)(2.05)0.51990.02020.4997某打片機(jī)打出的藥片，平均每片重0.5g，方差為0.0009g2，隨機(jī)抽取1片，求重量介于0.47g0.56g之間的概率。解藥片重XN(0.5,0.03)，查統(tǒng)計(jì)用表3計(jì)算重量介于0.47g0.56g之間的概率為P(0.47X0.56)P(X0.56)P(