市場預測與管理決策ppt第4章

1、第四章 時間序列分析法本章結構 時間序列分析法的特點與步驟1.簡易平均法2.移動平均法3.指數(shù)平滑法4.趨勢延伸法5.季節(jié)變動預測法6.4.1時間序列分析法的特點與步驟什么是時間序列分析法？時間序列分析法的特點：根據(jù)過去變化趨勢，預測未來發(fā)展時間序列數(shù)據(jù)變動存在著規(guī)律性和不規(guī)律性撇開市場發(fā)展的因果關系時間序列市場預測法的步驟什么是時間序列分析法？時間序列：市場現(xiàn)象的統(tǒng)計指標數(shù)值，按時間先后順序排列而成的數(shù)列。時間序列分析法：通過對時間序列的分析和研究，運用科學方法建立預測模型，使市場現(xiàn)象的數(shù)量向未來延伸，預測市場現(xiàn)象未來發(fā)展變化趨勢，確定市場預測值。編制時間序列要做到：總體范圍一致；代表的時間

2、單位長短一致；統(tǒng)計數(shù)值的計算方法和計量單位一致。 時間序列分析法的特點一、時間序列分析法是根據(jù)市場過去的變化趨勢預測未來的發(fā)展，它的前提是假定事物的過去會同樣延續(xù)到未來。 未來發(fā)展過去歷史的簡單重復 短期市場預測 中長期市場預測 時間序列分析法的特點二、時間序列數(shù)據(jù)變動存在著規(guī)律性與不規(guī)律性 長期趨勢變動（T） 季節(jié)變動（S） 循環(huán)變動（C） 不規(guī)則變動（I） 乘法模型：時間序列分析法的特點三、時間序列分析法撇開市場發(fā)展的因果關系去分析市場的過去和未來的關系 運用時間序列分析法進行預測，實際上是將所有的影響因素歸結到時間這一因素上，只承認所有影響因素的綜合作用，并認為在未來對預測對象仍然起作用

3、，而未去探討預測對象和影響因素之間的因果關系。 定性分析定量分析預測結果時間序列分析法的步驟收集、整理市場現(xiàn)象的歷史資料、編制時間序列，并根據(jù)時間序列繪制圖形對時間序列進行分析選擇預測方法，建立預測模型測算預測誤差預測誤差度量方式絕對度量相對度量平均誤差平均絕對誤差均方誤差百分誤差平均百分誤差平均絕對百分誤差4.2 簡易平均法簡單算術平均法加權平均法幾何平均法簡單算術平均法將觀察期內預測目標時間序列值加總平均，求得算術平均數(shù)，并將其作為下期預測值。時間序列數(shù)據(jù)方差越小，簡單平均數(shù)作為預測值的代表性越好。缺點：所有觀察值不論新舊在預測中一律同等對待，這不符合市場發(fā)展的實際情況。 加權平均法根據(jù)觀

4、察值重要性不同（對影響大的近期觀察值給予較大的權數(shù)，對影響小的遠期觀察值則給予較小的權數(shù)），分別給予相應的權數(shù)，再計算加權平均數(shù)作為建立預測模型的方法。權數(shù)的確定：距預測期的遠近，波動幅度大小缺點：對于趨勢變動明顯的時間序列，無論怎樣的加大權數(shù)， 也跟不上實際值的變動，它小于后期的實際觀察值，更不能作為預測值。 幾何平均法 計算出一定時期內預測目標時間序列的發(fā)展速度或逐期增長率，然后在此基礎上進行預測。適用于趨勢變動規(guī)律表現(xiàn)為發(fā)展速度相同的時間序列。4.3 移動平均法移動平均法的概念和特點一次移動平均法二次移動平均法加權移動平均法移動平均法的概念和特點移動平均市場預測法是對時間序列觀察值由遠到

5、近按一定跨越期計算平均值的預測方法。它保持平均的期數(shù)不變，隨著觀察值向后推移，平均值也跟著向后移動，形成一個由平均值組成的新的時間序列。最后一個移動平均值是預測值計算的依據(jù)。移動平均法修勻了時間序列，其數(shù)據(jù)存貯量小。適合于既有趨勢變動，又有波動的時間序列。一次移動平均法由連續(xù)移動形成的各組數(shù)據(jù)，用算術平均法計算各組數(shù)據(jù)的移動平均值。缺點：只能向未來預測一期對于有明顯趨勢變動的市場現(xiàn)象時間序列不合適。因為一次移動平均值大大滯后于實際觀察值。二次移動平均法二次移動平均法是對時間序列一次移動平均值再進行第二次移動平均，利用第一次移動平均值和二次移動平均值構成時間序列的最后一個數(shù)據(jù)為依據(jù)建立線性模型進

6、行預測。二次移動平均法二次移動平均法的特點：二次移動平均法與一次移動平均法相比，其優(yōu)點是大大減少了滯后偏差，使預測準確性提高。二次移動平均只適用于短期預測，并且時間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)線性趨勢變化的預測。二次移動平均法比一次移動平均法適用面更廣，在實踐中應用較多。二次移動平均法例7-4 由于歷史數(shù)據(jù)基本呈線性趨勢，且又有波動，為靈敏反映其變動趨勢，移動平均的跨越期宜短一些，設n=3（兩次移動的n應取值一致） 1.計算一次和二次移動平均值一次移動平均值：二次移動平均值：2.計算各期a，b 值3.計算觀察期內估計值4.應用預測模型計算預測值應該注意的是，觀察期內各期估計值的a，b值不同，而在預測期各預測值

7、的a，b值是一致的，即最后一個觀察期的a，b值。上例中a=36.67,b=2。對預測誤差進行測算： 加權移動平均法加權移動平均法是對市場現(xiàn)象觀察值按距預測期的遠近給予不同的權數(shù)，并按其加權計算出移動平均值。加權移動平均法可與一次移動平均法以及二次移動平均法結合應用。4.4 指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法的概念和特點一次指數(shù)平滑法二次指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法的概念和特點指數(shù)平滑法是一種特殊的加權移動平均法。特點：離預測期最近的觀察值給予最大的權數(shù)，離預測期漸遠的觀察值給予遞減的權數(shù)。觀察值對預測值的影響由遠及近按等比數(shù)列減小，其首項是 ，公比為 。預測值可以通過調整 的大小來調節(jié)近期觀察值和遠期觀察值對預測值

8、的不同影響程度。 一次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法是指計算時間序列的一次指數(shù)平滑值，以當前觀察期的一次指數(shù)平滑值為基礎，確定下期預測值。初始值的選?。?或觀察值前幾期的平均值平滑常數(shù) 的選擇： 取值越大，風險也就越大。當時間序列變化劇烈時，宜選較大的 值，以很快跟上變化；當時間序列變化平緩時， 值可取的較小。二次指數(shù)平滑法二次指數(shù)平滑法是指對市場現(xiàn)象實際觀察值計算兩次平滑值，并在此基礎上建立預測模型。二次指數(shù)平滑法解決了一次指數(shù)平滑法不能解決的兩個問題：一次指數(shù)平滑不能用于有明顯趨勢變動的預測一次指數(shù)平滑只能向未來預測一期二次指數(shù)平滑法例7-71.計算一、二次指數(shù)平滑值。由于初始值為33.7，所以

9、： 2.計算, 的值。特別地， 預測模型為：3.運用預測模型，確定預測值，并計算預測誤差。 2002年及2003年的預測值分別為56.6億元和59.4億元。平均絕對百分誤差MAPE為8.3，精度較高。 4.5 趨勢延伸法趨勢延伸法的概念和特點直線趨勢延伸法曲線趨勢延伸法指數(shù)曲線趨勢法多次曲線趨勢法龔珀茲曲線法趨勢延伸法的概念和特點趨勢延伸法是 遵循事物連續(xù)性原則，用數(shù)學方法找出擬合趨勢變動軌跡的數(shù)學模型，據(jù)此進行預測。應用趨勢延伸法的兩個假設前提：決定過去預測對象發(fā)展的因素，在很大程度上仍將決定其未來的發(fā)展；預測對象發(fā)展過程一般是漸進變化，而不是跳躍式變化。趨勢延伸法經常選用的數(shù)學模型根據(jù)預測

10、變量變動趨勢是否為線性，右分為線性趨勢延伸法和曲線趨勢延伸法。（一）線性模型 1.多項式曲線模型 2.簡單指數(shù)曲線模型 3.修正指數(shù)曲線模型 4.生長曲線模型 5.龔珀茲曲線模型（二）曲線模型直線趨勢延伸法預測目標的時間序列資料逐期增減量大體相等時，長期趨勢基本呈現(xiàn)線性趨勢，便可選用直線趨勢延伸法進行預測。直線趨勢延伸法的關鍵在為已知時間序列找到一條最佳擬合其長期線性發(fā)展規(guī)律的直線。估計參數(shù)a和b的最常用方法是最小二乘法：直線趨勢延伸法與平滑法建立直線模型的比較直線延伸法與運用平滑技術（二次移動平均或二次指數(shù)平滑法）建立直線預測模型既有聯(lián)系又有區(qū)別。聯(lián)系：遵循事物發(fā)展連續(xù)性原則；時間序列資料呈

11、現(xiàn)逐期增減量大體相等為適用條件。區(qū)別：參數(shù)計算方法不同時間變量的取值不同模型適應市場的靈活性不同隨時間推進，建模參數(shù)計算的簡便性不同指數(shù)曲線趨勢法應用指數(shù)曲線趨勢法的條件是：時間序列反映預測目標的發(fā)展趨勢變動基本上表現(xiàn)為大體穩(wěn)定的按一定比例增長的趨勢。利用最小二乘法，可求得參數(shù)A和B。兩邊取對數(shù)令得多次曲線趨勢法廣泛的多次曲線可以用多項式去逼近。如果觀察時間t和觀察值Y是非線性關系，多次曲線的預測模型為多項式： 二次曲線趨勢法適用于時間序列資料的變動屬于由高而低再升高，或由低而高再降低的趨勢形態(tài)的預測。即各數(shù)據(jù)點分布呈拋物線軌跡形態(tài)。 從理論上說，二次曲線的二階差分為一個常數(shù)。在實際預測中，時

12、間序列數(shù)據(jù)的二階差分接近同一常數(shù)，或時間序列的移動平均值的二階差分幾乎接近同一常數(shù)，即可用二次曲線模型擬合時間序列長期發(fā)展趨勢。 多次曲線趨勢法例7-101.畫出散點圖2.建立預測模型：3.解聯(lián)立方程，求得趨勢曲線。4.確定預測值2002年的t=4，t2=16,其預測值為：龔珀茲曲線法市場預測中，遇到預測目標銷售額歷史資料發(fā)展趨勢變動呈S形增長曲線，必須考慮發(fā)展過程極限值（市場潛量或最大銷售量）的影響時，就必須采用反映S形曲線的預測模型。常見的有邏輯曲線方程和龔珀茲曲線模型。龔珀茲曲線模型是以英國統(tǒng)計學家(B.Gompartz)命名的，其模型為： Yt為歷史發(fā)展t時期產品銷售額（量）；t為一觀

13、察期的某時間周期；k，a，b為龔珀茲曲線的參數(shù)，k表示產品發(fā)展過程市場的極限值。k，a，b三參數(shù)在掌握產品銷售歷史資料的情況下，通常利用三和值法計算。 4.6 季節(jié)變動預測法季節(jié)變動預測法的概念和特點無趨勢變動的季節(jié)模型含趨勢變動的季節(jié)模型季節(jié)型迭加趨勢預測模型季節(jié)型交乘趨勢模型季節(jié)變動預測法的概念和特點季節(jié)變動是指某些市場現(xiàn)象的時間序列，由于受自然氣候、生產條件、生活習慣等因素的影響，在若干年中每一年隨季節(jié)的變化都呈現(xiàn)出的周期性變動。時間序列的季節(jié)變動往往并不獨立存在，而是伴隨趨勢變動存在。對于含有季節(jié)變動的時間序列，可以建立季節(jié)模型加以預測。無趨勢變動的季節(jié)模型對于不含趨勢變動，只含季節(jié)變動的時間序列，一般采取季節(jié)水平模型對其進行預測。 季節(jié)水平模型： =同月（或季）平均數(shù)/已知年份月（或季）總平均數(shù) 為時序的平均水平； 為季節(jié)指數(shù)。 可以是預測前一年的月（或季）平均水平，也可以是已知年份所有數(shù)據(jù)月（或季）的平均水平。 稱為季節(jié)指數(shù)，它表示季節(jié)變動的數(shù)量狀態(tài) 。含趨勢變動的季節(jié)模型一、季節(jié)型迭加趨勢預測模型適用條件：既有季節(jié)變動又有趨勢變動，而且每年都出現(xiàn)的季節(jié)變動的幅度不隨市場現(xiàn)象的趨勢