2021-2022學年山西省臨汾市良馬中學高三數學文上學期期末試題含解析

1、2021-2022學年山西省臨汾市良馬中學高三數學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數y=的最大值是( )A1B3CD25參考答案：A考點：函數的最值及其幾何意義專題：計算題；函數的性質及應用分析：化簡y=，令（x+2）2=t，（t0）；從而可得故y=，從而確定最值解答：解：y=，令（x+2）2=t，（t0）；故y=，故易知當t=0時有最大值1，故選A點評：本題考查了函數表達式的化簡與最值的求法2. 函數（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只需將的圖象A.向右平移個長度單位 B.向右平移個

2、長度單位C.向左平移個長度單位 D.向左平移個長度單位參考答案：C3. 設集合，則 （ ）A. B. C. D.參考答案：B4. 復數等于 A B C D參考答案：B5. 設x，y滿足不等式組，若z=ax+y的最大值為2a+4，最小值為a+1，則實數a的取值范圍為（）A1，2B2，1C3，2D3，1參考答案：B【考點】簡單線性規(guī)劃【專題】不等式的解法及應用【分析】作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數的幾何意義，利用數形結合進行求解即可【解答】解：由z=ax+y得y=ax+z，直線y=ax+z是斜率為a，y軸上的截距為z的直線，作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：則A（1，1），B（2，4），z

3、=ax+y的最大值為2a+4，最小值為a+1，直線z=ax+y過點B時，取得最大值為2a+4，經過點A時取得最小值為a+1，若a=0，則y=z，此時滿足條件，若a0，則目標函數斜率k=a0，要使目標函數在A處取得最小值，在B處取得最大值，則目標函數的斜率滿足akBC=1，即0a1，若a0，則目標函數斜率k=a0，要使目標函數在A處取得最小值，在B處取得最大值，則目標函數的斜率滿足akAC=2，即2a0，綜上2a1，故選：B【點評】本題主要考查線性規(guī)劃的應用，根據條件確定A，B是最優(yōu)解是解決本題的關鍵注意要進行分類討論6. （5分）某次聯(lián)歡會要安排3個歌舞類節(jié)目，2個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目的

4、演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數是（） A 72 B 120 C 144 D 168參考答案：B【考點】： 計數原理的應用【專題】： 計算題【分析】： 根據題意，分2步進行【分析】：、先將3個歌舞類節(jié)目全排列，、因為3個歌舞類節(jié)目不能相鄰，則分2種情況討論中間2個空位安排情況，由分步計數原理計算每一步的情況數目，進而由分類計數原理計算可得答案解：分2步進行【分析】：1、先將3個歌舞類節(jié)目全排列，有A33=6種情況，排好后，有4個空位，2、因為3個歌舞類節(jié)目不能相鄰，則中間2個空位必須安排2個節(jié)目，分2種情況討論：將中間2個空位安排1個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目，有C21A22=4種情況，排

5、好后，最后1個小品類節(jié)目放在2端，有2種情況，此時同類節(jié)目不相鄰的排法種數是642=48種；將中間2個空位安排2個小品類節(jié)目，有A22=2種情況，排好后，有6個空位，相聲類節(jié)目有6個空位可選，即有6種情況，此時同類節(jié)目不相鄰的排法種數是626=72種；則同類節(jié)目不相鄰的排法種數是48+72=120，故選：B【點評】： 本題考查計數原理的運用，注意分步方法的運用，既要滿足題意的要求，還要計算或分類簡便7. 函數的定義域為,對任意,則的解集為( )A. B. C. D.R參考答案：C略8. 如圖所示,為所在平面上一點，且在線段的垂直平分線上，若()A5B3CD參考答案：C略9. 命題“?x0，0”

6、的否定是（）A?x0，0B?x0，0C?x0，0 x2D?x0，0 x2參考答案：C【考點】2J：命題的否定【分析】根據已知中的原命題，結合全稱命題否定的方法，可得答案【解答】解：命題“?x0，0”的否定是?x0，0 x2故選：C【點評】本題考查的知識點是全稱命題，命題的否定，難度不大，屬于基礎題10. 已知函數的部分圖象如圖所示，其中點A坐標為,點B的坐標為，點C的坐標為(3,1)，則f(x)的遞增區(qū)間為 A. B. C. D. 參考答案：A由、的坐標可知，函數的圖象有對稱軸，故，可得函數的一個單調遞增區(qū)間為，則的遞增區(qū)間為，. 故選A.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11

7、. 某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗收集到的數據如下表由最小二乘法求得回歸方程為=0. 67x+54.9現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個數據模糊看不清，請你推斷出該數據的值為_.參考答案：【知識點】最小二乘法；線性回歸方程 I468 解析：設表中有一個模糊看不清數據為m由表中數據得：，=，由于由最小二乘法求得回歸方程=0. 67x+54.9將x=30，y=代入回歸直線方程，得m=68故答案為：68【思路點撥】根據表中所給的數據，做出橫標和縱標的平均數，得到樣本中心點，根據由最小二乘法求得回歸方程=0. 67x+54.9代入樣本中心點求出該數據的值12. 已知函數，則_.

8、 參考答案：略13. 已知變量滿足約束條件，則的最大值是 參考答案： 略14. 過點(-1，2)的直線l被圓截得的弦長為，則直線l的斜率為 參考答案：-1或15. 已知圓C的圓心與點P(-2,1)關于直線y=x+1對稱,直線3x+4y-11=0與圓C相交于A,B兩點,且|AB|=6,則圓C的方程為_.參考答案：16. 若函數在區(qū)間是減函數，則a的取值范圍是 參考答案：17. 若數列滿足，且a2+a4+a6=9，則(a5+a7+a9)= 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，A，B，C，D

9、四點在同一圓上，與的延長線交于點，點在的延長線上 （）若，求的值；（）若，證明：參考答案：證明：（I）四點共圓， 又， ， ， .5分（II）， ， 又， 又四點共圓， . .10分略19. 在中，已知（）求角的值（）若，求的面積參考答案：（），從而（），根據正弦定理得，所以的面積20. 參考答案：21. 已知頂點是坐標原點的拋物線的焦點F在y軸正半軸上，圓心在直線上的圓E與x軸相切，且EF關于點對稱（）求E和的標準方程；（）過點M的直線l與E交于A，B，與交于C，D，求證：參考答案：（1）設的標準方程為，則已知在直線上，故可設1分因為關于對稱，所以解得3分所以的標準方程為4分因為與軸相切，故半徑，所以的標準方程為5分（2）設的斜率為，那么其方程為，6分則到的距離，所以7分由消去并整理得：設，則，那么9分所以11分所以，即12分22. 某品牌電視機代理銷售商根據近年銷售和利潤情況得出某種型號電視機的利潤情況有如下規(guī)律：每臺電視