2021-2022學年河北省邯鄲市鋼苑中學高二數(shù)學理下學期期末試題含解析

1、2021-2022學年河北省邯鄲市鋼苑中學高二數(shù)學理下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 用某種方法來選擇不超過100的正整數(shù)，若，那么選擇的概率是；若，那么選擇的概率是，則選擇到一個完全平方數(shù)的概率是（ ）A B C D0.8參考答案：C2. 在下圖中，直到型循環(huán)結構為（ ）參考答案：A3. 用反證法證明命題：“,且,則中至少有一個負數(shù)”時的假設為()A中至少有一個正數(shù) B全為正數(shù)C全都大于等于0 D中至多有一個負數(shù)參考答案：B4. 已知雙曲線C：（a0,b0）的離心率為，則C的 HYPERLINK

2、/ 漸近線方程為（）A.y=2x B.y=xC.y=x D.y=x參考答案：C5. “”是“方程表示雙曲線”的（ ）A充分非必要條件 B必要非充分條件C充要條件 D既非充分也非必要條件參考答案：A6. 已知兩條直線m、n與兩個平面、，下列命題正確的是（）A若m，n，則mnB若m，m，則C若m，m，則D若mn，m，則n參考答案：C【考點】LS：直線與平面平行的判定；LU：平面與平面平行的判定【分析】對于A，平行于同一平面的兩條直線可以平行、相交，也可以異面；對于B，平行于同一直線的兩個平面也可能相交；對于C，若m，m，則m為平面與的公垂線，則；對于D，只有n也不在內時成立【解答】解：對于A，若m

3、，n，則m，n可以平行、相交，也可以異面，故不正確；對于B，若m，m，則當m平行于，的交線時，也成立，故不正確；對于C，若m，m，則m為平面與的公垂線，則，故正確；對于D，若mn，m，則n，n也可以在內故選C7. 在集合a，b，c，d上定義兩種運算和如下：那么dA. aB. bC. cD. d參考答案：A8. 兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于，燈塔A在觀察站C的北偏東20燈塔B在觀察站C的南偏東40，則燈塔A與燈塔B的距離為（）. ABCD參考答案：D略9. 在正方體ABCDA1B1C1D1中，直線AB1與平面ABC1D1所成的角的正弦值為（）ABCD參考答案：D【考點】直線與平面所成

4、的角【分析】如圖所示，建立空間直角坐標系不妨時AB=1，取平面ABC1D1的法向量=（1，0，1），則直線AB1與平面ABC1D1所成的角的正弦值=|cos，|=，即可得出【解答】解：如圖所示，建立空間直角坐標系不妨時AB=1，則D（0，0，0），A（1，0，0），B1（1，1，1），A1（1，0，1）則=（0，1，1），取平面ABC1D1的法向量=（1，0，1），則直線AB1與平面ABC1D1所成的角的正弦值=|cos，|=故選：D【點評】本題考查了空間位置關系、法向量的應用、線面角、向量夾角公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題10. 函數(shù)f（x）=ex+x2的零點所在的一個區(qū)間是(

5、)A（2，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）參考答案：C考點：函數(shù)零點的判定定理 專題：函數(shù)的性質及應用分析：將選項中各區(qū)間兩端點值代入f（x），滿足f（a）?f（b）0（a，b為區(qū)間兩端點）的為答案解答：解：因為f（0）=10，f（1）=e10，所以零點在區(qū)間（0，1）上，故選C點評：本題考查了函數(shù)零點的概念與零點定理的應用，屬于容易題函數(shù)零點附近函數(shù)值的符號相反，這類選擇題通常采用代入排除的方法求解二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，二面角的大小是60，線段.，與所成的角為30.則與平面所成的角的正弦值是 . 參考答案：12. 命題：“?x1，x21”的否

6、定是參考答案：?x1，x21【考點】命題的否定【分析】直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結果即可【解答】解：因為特稱命題的否定是全稱命題，所以，命題：“?x1，x21”的否定是?x1，x21；故答案為：?x1，x2113. 若, 則 .參考答案：1略14. 如圖，在正方體ABCDABCD中，異面直線AC與BC所成的角為參考答案：60【考點】異面直線及其所成的角【專題】計算題；轉化思想；綜合法；空間角【分析】連結AB、AC，由ACAC，得ACB是異面直線AC與BC所成的角，由此能求出異面直線AC與BC所成的角【解答】解：在正方體ABCDABCD中，連結AB、AC，ACAC，ACB是異面直線AC

7、與BC所成的角，AB=BC=AC，ACB=60，異面直線AC與BC所成的角為60故答案為：60【點評】本題考查異面直線所成角的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)15. 用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：按照上面的規(guī)律，第個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為 參考答案：6n+2 略16. 設xR，則“x”是“2x2+x10”的 條件參考答案：充分而不必要【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】由2x2+x10，解得，或x1即可判斷出【解答】解：由2x2+x10，解得，或x1“x”是“2x2+x10”的充分而不必要條件故答案為：充分而不必要17. 已知圓O的半徑為定長r，是圓

8、O外一定點，P是圓上任意一點，線段的垂直平分線和直線相較于點，當點在圓上運動時，點的軌跡是（ ）A.圓 B.橢圓 C.雙曲線一支 D.拋物線參考答案：C略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知兩圓和圓，（1）判斷兩圓的位置關系； （2）若相交請求出兩圓公共弦的長；（3）求過兩圓的交點，且圓心在直線上的圓的方程。參考答案：解析：將圓和圓化為標準形式 1分 3分因為所以兩圓相交； 4分（2）公共弦方程：圓到公共弦的距離w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ，所以公共弦弦長=2 8分（3）設圓的方程： 9分其圓心坐標為（）代入解得 11分所以所求

9、方程為 12分19. 如圖所示，動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其它各面用鋼筋網圍成（1）現(xiàn)有可圍長網的材料，每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使每間虎籠面積最大？（2）若使每間虎籠面積為，則每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使圍成四間虎籠的鋼筋網總長最?。繀⒖即鸢福海?）每間虎籠的長，寬時，可使每間虎籠面積最大；（2）每間虎籠的長，寬時，可使圍成四間虎籠的鋼筋網總長最小試題解析：（1）設每間虎籠長，寬為，則由條件知，即，設每間虎籠面積為，則，由于當且僅當時，等號成立，即由，每間虎籠的長，寬時，可使每間虎籠面積最大；（2）依題知，設鋼筋網總長為，則，當且僅當時，等號成

10、立，由，每間虎籠的長，寬時，可使圍成四間虎籠的鋼筋網總長最小考點：基本不等式的應用20. （本小題滿分10分）已知全集，非空集合，（1）當時，求；（2）命題，命題，若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍參考答案：（1），當時， 2分. 5分（2）若是的必要不充分條件，即是充分不必要條件，可知集合是集合的真子集， 7分由，所以，解得.10分21. (本小題滿分12分)設函數(shù)，且以為最小正周期()求；()求的解析式；()已知，求的值ks5u參考答案：解：（1）-4分（2）因為，所以，故-8分（3），-10分所以，所以-12分22. 在ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足.（1）求角B的大?。唬?）若，BC邊上的中線AM的長為，求ABC的面積.參考答案：（1）（2）【分析】（1）先后利用正弦定理余弦定理化簡得到，即得B的大??；（2）