2021-2022學(xué)年廣東省陽(yáng)江市陽(yáng)春陂面中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年廣東省陽(yáng)江市陽(yáng)春陂面中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 由表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間為，則的值為（ ）-101230.7212.727.3920.912345A-1 B0 C1 D2參考答案：C2. 某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為（）ABCD參考答案：C3. 已知函數(shù)圖像可以由函數(shù)如何平移得到（ ）A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移參考答案：D將函數(shù)的圖象向右平移得到故選：D4. 函數(shù)y=的定義域是（）A（，1）B（，1

2、C（，+）D上的圖象大致為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)思想；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】注意長(zhǎng)度、距離為正，再根據(jù)三角形的面積公式即可得到f（x）的表達(dá)式，然后化簡(jiǎn)，分析周期和最值，結(jié)合圖象正確選擇【解答】解：在直角三角形OMP中，OP=0A=1，POA=x，sPOA=11sinx=|sinx|，f（x）=|sinx|，其周期為T(mén)=，最大值為，最小值為0，故選；A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，正確表示函數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵，同時(shí)考查了三角形的面積公式5. 有下列四種變換方式:向左平移,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的,再向左平移 橫

3、坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的,再向左平移 向左平移,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的其中能將正弦曲線(xiàn)的圖像變?yōu)榈膱D像的是（ ）A和 B. 和 C. 和 D. 和參考答案：A略6. 設(shè)（ ）A2e B2 C2 D參考答案：D7. 若函數(shù)是奇函數(shù)，則m的值為 （ ）A 0 B C 1 D 2參考答案：D8. 函數(shù)的大致圖象為（ ）ABCD參考答案：A，的圖象為的圖象向右平移個(gè)單位所得故選9. 函數(shù)y=Asin(x+)(A0,0)的部分圖象如圖所示，則f(1)+f(2)+f(3)+f(11)的值等于（ ）A.2 B. C. D.參考答案：C10. 下列四個(gè)命題：（1）函數(shù)的最小值是2；（2）函數(shù)的最小值是2；（3）函數(shù)的最小

4、值是2；（4）函數(shù)的最大值是.其中錯(cuò)誤的命題個(gè)數(shù)是（ ）. . . 參考答案：（1）的值域?yàn)椋瑹o(wú)最小值，故錯(cuò)誤；（2）的值域?yàn)椋钚≈禐?，正確;（3）；當(dāng)且僅當(dāng)，即，不成立，故錯(cuò)誤；（4），故正確.答案選.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當(dāng)x（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，則f（7）= 參考答案：2考點(diǎn)：函數(shù)的值 專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用函數(shù)周期是4且為奇函數(shù)易于解決解答：因?yàn)閒（x+4）=f（x），所以4為函數(shù)f（x）的一個(gè)周期，所以f（7）=f（3）=f（1），又f（x）在R上是奇函數(shù)，所以f

5、（1）=f（1）=212=2，即f（7）=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性與周期性的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題12. 若，且，則a的取值范圍為 參考答案：，得13. =_.參考答案：略14. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則_；_。參考答案： 15. 設(shè)是定義在上最小正周期為的函數(shù)，且在上_.，則的值為參考答案：略16. 函數(shù)f（x）=的最大值為_(kāi)參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義專(zhuān)題：計(jì)算題分析：把解析式的分母進(jìn)行配方，得出分母的范圍，從而得到整個(gè)式子的范圍，最大值得出解答：解：f（x）=，0，f（x）的最大值為，故答案為點(diǎn)評(píng)：此題為求復(fù)合函數(shù)的最值，利用配方法，反比例函數(shù)或取倒數(shù)，用函數(shù)圖象一

6、目了然17. 已知若，則的最小值為 參考答案：9三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)的部分圖象如圖，該圖象與y軸交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B，C兩點(diǎn)，D為圖象的最高點(diǎn)，且BCD的面積為.（1）求f(x)的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)g(x)的圖象，若，求的值.參考答案：（1）因?yàn)楹瘮?shù)的最大值為，故的面積，所以函數(shù)的周期，即，由函數(shù)的圖象與交于點(diǎn)，得，所以.由，得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為.（2）由題意易知，得，.所以. 19. (本小題滿(mǎn)分13

7、分)如圖，有一塊矩形草地，要在這塊草地上開(kāi)辟一個(gè)內(nèi)接四邊形建體育設(shè)施（圖中陰影部分），使其四個(gè)頂點(diǎn)分別落在矩形的四條邊上，已知ABa（a2），BC2，且AEAHCFCG，設(shè)AEx，陰影部分面積為y.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，陰影部分面積最大？最大值是多少？參考答案：（1）SAEHSCFGx2，SBEFSDGH(ax)(2x)。 ySABCD2SAEH2SBEF2ax2(ax)(2x)2x2(a2)x。 .5分y2x2(a2)x，函數(shù)的定義域?yàn)? .6分（2）當(dāng)，即a6時(shí)，則x時(shí)，y取最大值。當(dāng)2，即a6時(shí)，y2x2(a2)x，在0，2上是增函數(shù)，

8、則x2時(shí)，y取最大值2a4. .12分綜上所述：當(dāng)a6時(shí)，x時(shí)，陰影部分面積最大值是；當(dāng)a6時(shí)，x2時(shí)，陰影部分面積最大值是2a4. .13分略20. （12分）計(jì)算下列各式的值（1）；（2）lg5+(lg2)2+lg5lg2+ln+lglg1000參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值【分析】（1）利用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運(yùn)算法則求解（2）利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則求解【解答】解：（1）=1+8=（2）=lg5+lg2（lg2+lg5）+=lg5+lg2+2=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)式、對(duì)數(shù)式化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意有理數(shù)指數(shù)冪、對(duì)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則的合理運(yùn)用21. 已知集合U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=x|x23x+2=0，B=x|1x5，xZ，C=x|2x9，xZ（1）求A（BC）；（2）求（?UB）（?UC）參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】（1）先用列舉法表示A、B、C三個(gè)集合，利用交集和并集的定義求出BC，進(jìn)而求出A（BC）（2）先利用補(bǔ)集的定義求出（?UB）和（?UC），再利用并集的定義求出（?UB）（?UC）【解答】解：（1）依題意有：A=1，2，B=1，2，3