北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊單元測試題及答案(全套)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)最新北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊單元測試題全套及答案(最新北師大版,2017年秋配套試題)第一章檢測題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1菱形的對稱軸的條數(shù)為( )A1 B2 C3 D42下列說法中，正確的是( )A相等的角一定是對頂角 B四個(gè)角都相等的四邊形一定是正方形C平行四邊形的對角線互相平分 D矩形的對角線一定垂直3平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，2)，則四邊形ABCD

2、是( )A矩形 B菱形 C正方形 D平行四邊形4下列命題是假命題的是( )A四個(gè)角相等的四邊形是矩形 B對角線相等的平行四邊形是矩形C對角線垂直的四邊形是菱形 D對角線垂直的平行四邊形是菱形5如圖，矩形紙片ABCD中，AB6 cm，BC8 cm，現(xiàn)將其沿AE對折，使得點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B1處，折痕與邊BC交于點(diǎn)E，則CE的長為( )A6 cm B4 cm C2 cm D1 cm6如圖，四邊形ABCD是菱形，AC8，DB6，DHAB于H，則DH等于( A )A.eq f(24,5) B.eq f(12,5) C5 D4,第6題圖),第7題圖)7如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，A，B，C是小正方形

3、的頂點(diǎn)，則ABC的度數(shù)為( )A90 B60 C45 D308已知四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD互相垂直，則下列結(jié)論正確的是( )A當(dāng)ACBD時(shí)，四邊形ABCD是矩形B當(dāng)ABAD，CBCD時(shí)，四邊形ABCD是菱形C當(dāng)ABADBC時(shí)，四邊形ABCD是菱形D當(dāng)ACBD，ADAB時(shí)，四邊形ABCD是正方形9如圖，矩形ABCD中，AD2，AB3，過點(diǎn)A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，則DE的長是( )A.eq r(5) B.eq f(13,6) C1 D.eq f(5,6),第9題圖),第10題圖)10如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AEe

4、q f(1,3)AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對于下列結(jié)論：EF2BE；PF2PE；FQ4EQ；PBF是等邊三角形其中正確的是( )A B C D二、填空題(每小題3分，共18分)11已知菱形的兩條對角線長分別為2 cm，3 cm，則它的面積是_cm2.12如圖，已知點(diǎn)P是正方形ABCD對角線BD上一點(diǎn)，且BPBC，則ACP的度數(shù)是_度13如圖所示，將ABC繞AC的中點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到CDA，添加一個(gè)條件_ _，使四邊形ABCD為矩形,第12題圖),第13題圖),第14題圖),第15題圖)14已知矩形ABCD，AB3 cm，AD4 cm，

5、過對角線BD的中點(diǎn)O作BD的垂直平分線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則AE的長為_ cm.15如圖，菱形ABCD的邊長為4，過點(diǎn)A，C作對角線AC的垂線，分別交CB和AD的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)，AE3，則四邊形AECF的周長為_16矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，4)，D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，當(dāng)CDE的周長最小時(shí)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(_)_三、解答題(共72分)17(10分)如圖，矩形ABCD被兩條對角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長的和是86 cm，對角線長是13 cm，那么矩形的周長是多少？18(10分)如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D為邊BC

6、上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作ABDE，連接AD，EC.(1)求證：ADCECD；(2)若BDCD，求證：四邊形ADCE是矩形19(10分)如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，延長AB至點(diǎn)E，使BEAB，連接CE.(1)求證：BDEC；(2)若E50，求BAO的大小 20(10分)如圖，已知在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點(diǎn)，BD是對角線，AGBD交CB的延長線于點(diǎn)G.(1)求證：ADECBF；(2)若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論21(10分)如圖，已知菱形ABCD，ABAC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，連接AE，CF.(1)求證：四

7、邊形AECF是矩形；(2)若AB8，求菱形的面積 22(10分)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，ADECDF.(1)求證：AECF；(2)連接DB交EF于點(diǎn)O，延長OB至G，使OGOD，連接EG，F(xiàn)G，判斷四邊形DEGF是否是菱形，并說明理由23(12分)如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別是BM，DN的中點(diǎn)(1)求證：MBANDC；(2)四邊形MPNQ是什么特殊四邊形？請說明理由第二章檢測題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是( )A3(x1)22(x1)B.eq f(

8、1,x2)eq f(1,x)20Cax2bxc0 Dx22xx212方程(x2)(x3)0的解是( )Ax2Bx3Cx12，x23Dx12，x233若x2是關(guān)于x的一元二次方程x2eq f(3,2)axa20的一個(gè)根，則a的值為( )A1或4 B1或4 C1或4 D1或44用配方法解一元二次方程x22x30時(shí)，方程變形正確的是( )A(x1)22 B(x1)24 C(x1)21 D(x1)275下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是( )Ax22x10 Bx2x20 Cx210 Dx22x106解方程(x1)(x3)5較為合適的方法是( )A直接開平方法 B配方法C公式法或配方法 D分解因式法7已

9、知一元二次方程x22x10的兩個(gè)根分別是x1，x2，則x12x1x2的值為( )A1 B0 C2 D38關(guān)于x的方程x2ax2a0的兩根的平方和是5，則a的值是( )A1或5 B1 C5 D19某縣政府2015年投資0.5億元用于保障性住房建設(shè)，計(jì)劃到2017年投資保障性住房建設(shè)的資金為0.98億元，如果從2015年到2017年投資此項(xiàng)目資金的年增長率相同，那么年增長率是( )A30% B40% C50% D10%10有一塊長32 cm，寬24 cm的長方形紙片，在每個(gè)角上截去相同的正方形，再折起來做一個(gè)無蓋的盒子，已知盒子的底面積是原紙片面積的一半，則盒子的高是( )A2 cm B3 cm

10、C4 cm D5 cm二、填空題(每小題3分，共18分)11一元二次方程2x26x9的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)和為_12方程(x2)2x2的解是_13若代數(shù)式4x22x5與2x21的值互為相反數(shù)，則x的值是_14寫一個(gè)你喜歡的實(shí)數(shù)k的值_ _，使關(guān)于x的一元二次方程(k1)x22x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根15某制藥廠兩年前生產(chǎn)1噸某種藥品的成本是100萬元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸這種藥品的成本為81萬元則這種藥品的成本的年平均下降率為_16設(shè)m，n分別為一元二次方程x22x20180的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m23mn_三、解答題(共72分)17(12分)解方程：(1) x24x10;

11、(2)x23x20；(3)3x27x40.18(10分)如圖，已知A，B，C是數(shù)軸上異于原點(diǎn)O的三個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)若點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是x，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是x23x，求x的值19(8分)一元二次方程x22xeq f(5,4)0的某個(gè)根，也是一元二次方程x2(k2)xeq f(9,4)0的根，求k的值20(10分)某種商品的標(biāo)價(jià)為400元/件，經(jīng)過兩次降價(jià)后的要價(jià)為324元/件，并且兩次降價(jià)的百分率相同(1)求該種商品每次降價(jià)的百分率；(2)若該種商品進(jìn)價(jià)為300元/件，兩次降價(jià)共售出此種商品100件，為使兩次降價(jià)銷售的總利潤不少于3 210元問第一次降價(jià)后至少要售出該種商品多

12、少件？21(10分)小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作試驗(yàn)：把一根長為40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個(gè)正方形(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58 cm2，小林該怎么剪？(2)小峰對小林說：“這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2，”他的說法對嗎？請說明理由22(10分)某市電解金屬錳廠從今年元月起安裝了回收凈化設(shè)備(安裝時(shí)間不計(jì))，這樣既保護(hù)環(huán)境，又節(jié)省原料成本，據(jù)統(tǒng)計(jì)使用回收凈化設(shè)備后1x月的利潤的月平均值W(萬元)滿足W10 x90.請問多少個(gè)月后的利潤和為1620萬元？23(12分)為豐富居民業(yè)余生活，某居民區(qū)組建籌委會，該籌委會動員居民自愿集資建立一個(gè)書刊閱覽室經(jīng)預(yù)算，一共需

13、要籌資30 000元，其中一部分用于購買書桌、書架等設(shè)施，另一部分用于購買書刊(1)籌委會計(jì)劃，購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設(shè)施資金的3倍，問最多用多少資金購買書桌、書架等設(shè)施？(2)經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，有200戶居民自愿參與集資，那么平均每戶需集資150元鎮(zhèn)政府了解情況后，贈送了一批閱覽室設(shè)施和書籍，這樣，只需參與戶共集資20 000元經(jīng)籌委會進(jìn)一步宣傳，自愿參與的戶數(shù)在200戶的基礎(chǔ)上增加了a%(其中a0)則每戶平均集資的資金在150元的基礎(chǔ)上減少了eq f(10,9)a%，求a的值. 第三章檢測題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1事件A：打開電視，它正

14、在播廣告；事件B：拋擲一個(gè)均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)小于7；事件C：在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0 時(shí)冰融化.3個(gè)事件的概率分別記為P(A)，P(B)，P(C)，則P(A)，P(B)，P(C)的大小關(guān)系正確的是( )AP(C)P(A)P(B)BP(C)P(A)P(B)CP(C)P(B)P(A) DP(A)P(B)P(C) 2從eq r(5)，0，eq r(4)，3.5這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)，則抽到無理數(shù)的概率是( )A.eq f(1,5)B.eq f(2,5)C.eq f(3,5)D.eq f(4,5)3如圖，在22的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和B，在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使ABC為直

15、角三角形的概率是( )A.eq f(1,2) B.eq f(2,5)C.eq f(3,7) D.eq f(4,7)4袋子里有4個(gè)球，標(biāo)有2，3，4，5，先抽取一個(gè)并記住，放回，然后再抽取一個(gè)，問抽取的兩個(gè)球數(shù)字之和大于6的概率是( )A.eq f(1,2) B.eq f(7,12) C.eq f(5,8) D.eq f(3,4)5擲兩枚普通正六面體骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為11的概率為( )A.eq f(1,18) B.eq f(1,36) C.eq f(1,12) D.eq f(1,15)6用圖中兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色

16、那么可配成紫色的概率是( )A.eq f(1,4) B.eq f(3,4) C.eq f(1,3) D.eq f(1,2),第6題圖),第7題圖)7如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中，指針落在每一個(gè)數(shù)上的機(jī)會均等，那么兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的概率是( )A.eq f(19,25) B.eq f(10,25) C.eq f(6,25) D.eq f(5,25)8有三張正面分別寫有數(shù)字1，1，2的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為a的值，然后再從剩余的兩張卡片中隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，則點(diǎn)(a，b)在第二象限的概率是( )A.eq f(1,6)

17、B.eq f(1,3) C.eq f(1,2) D.eq f(2,3)9從長為10 cm，7 cm，5 cm，3 cm的四條線段中任選三條能夠組成三角形的概率是( )A.eq f(1,4) B.eq f(1,3) C.eq f(1,2) D.eq f(3,4)10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2在x軸上，點(diǎn)B1，B2在y軸上，其坐標(biāo)分別為A1(1，0)，A2(2，0)，B1(0，1)，B2(0，2)，分別以A1，A2，B1，B2其中的任意兩點(diǎn)與點(diǎn)O為頂點(diǎn)作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是( )A.eq f(3,4) B.eq f(1,3) C.eq f(2,3) D.eq f(1,

18、2)二、填空題(每小題3分，共18分)11一個(gè)布袋中裝有3個(gè)紅球和4個(gè)白球，這些球除顏色外其他都相同從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為_12在一個(gè)不透明的袋子中有10個(gè)除顏色外均相同的小球，通過多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為40%，估計(jì)袋中白球有_個(gè)13有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙能打開同一把鎖，第三把鑰匙能打開另一把鎖任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖，一次能打開鎖的概率是_14一個(gè)不透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個(gè)，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球都是白球的概率是_15若同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子

19、，則事件“兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)互不相同”的概率是_16已知一包糖果共有五種顏色(糖果僅有顏色差別)，如圖是這包糖果顏色分布百分比的統(tǒng)計(jì)圖在這包糖果中任取一粒糖果，則取出的糖果的顏色為綠色或棕色的概率是_三、解答題(共72分)17(10分)小明有2件上衣，分別為紅色和藍(lán)色，有3條褲子，其中2條為藍(lán)色、1條為棕色小明任意拿出1件上衣和1條褲子穿上請用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求小明穿的上衣和褲子恰好都是藍(lán)色的概率18(10分)在一個(gè)不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4.隨機(jī)地摸取一張紙牌記下數(shù)字然后放回，再隨機(jī)摸取一張紙牌(1)計(jì)算兩次摸取紙牌上數(shù)字之

20、和為5的概率；(2)甲、乙兩人進(jìn)行游戲，如果兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；如果兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝這是個(gè)公平的游戲嗎？請說明理由19(10分)甲、乙兩個(gè)袋中均裝有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標(biāo)有的三個(gè)數(shù)值為7，1，3.乙袋中的三張卡片所標(biāo)的數(shù)值為2，1，6.先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片，用x表示取出的卡片上的數(shù)值，再從乙袋中隨機(jī)取出一張卡片，用y表示取出卡片上的數(shù)值，把x，y分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)(1)用適當(dāng)?shù)姆椒▽懗鳇c(diǎn)A(x，y)的所有情況；(2)求點(diǎn)A落在第三象限的概率(1)列表：20(10分)分別把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤A，B分成4等份、3

21、等份的扇形區(qū)域，并在每一個(gè)小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字(如圖所示)歡歡、樂樂兩個(gè)人玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)，則歡歡勝；若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)，則樂樂勝；若有指針落在分割線上，則無效，需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤(1)試用列表或畫樹狀圖的方法，求歡歡獲勝的概率；(2)請問這個(gè)游戲規(guī)則對歡歡、樂樂雙方公平嗎？試說明理由21(10分)某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)，食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放(發(fā)放的食品價(jià)格一樣)食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品(1)按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油

22、餅”是_事件；(可能，必然，不可能)(2)請用列表或畫樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率22(10分)某景區(qū)7月1日7月7日一周天氣預(yù)報(bào)如圖，小麗打算選擇這期間一天或兩天去該景區(qū)旅游求下列事件的概率：(1)隨機(jī)選擇一天，恰好天氣預(yù)報(bào)是晴；(2)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，恰好天氣預(yù)報(bào)都是晴23(12分)有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字2，1，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從四張卡片中隨機(jī)地摸取一張不放回，將該卡片上的數(shù)字記為m，再隨機(jī)地摸取一張，將卡片上的數(shù)字記為n.(1)請畫出樹狀圖并寫出(m，n)所有可能的結(jié)果；(2)求所選出的m，n能使一次

23、函數(shù)ymxn的圖象經(jīng)過第二、三、四象限的概率(1)畫樹狀圖得：第四章檢測題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列說法正確的是( )A對應(yīng)邊都成比例的多邊形相似B對應(yīng)角都相等的多邊形相似C邊數(shù)相同的正多邊形相似 D矩形都相似2已知ABCDEF，相似比為31，且ABC的周長為18，則DEF的周長為( )A2B3C6D543如圖，已知BCDE，則下列說法不正確的是( C )A兩個(gè)三角形是位似圖形 B點(diǎn)A是兩個(gè)三角形的位似中心CAEAD是相似比 D點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)D是對應(yīng)位似點(diǎn)4如圖，身高為1.6 m的小紅想測量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)她站在C處時(shí)，她頭頂端的影子正好

24、與旗桿頂端的影子重合，并測得AC2.0 m，BC8.0 m，則旗桿的高度是( C )A6.4 m B7.0 m C8.0 m D9.0 m,第3題圖),第4題圖),第5題圖),第6題圖)5如圖，為估算某河的寬度，在河對岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得ABBC，CDBC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上若測得BE20 m，CE10 m，CD20 m，則河的寬度AB等于( B )A60 m B40 m C30 m D20 m6如圖，矩形ABCD的面積是72，AEeq f(1,2)DC，BFeq f(1,2)AD，那么矩形EBFG的面積是( B )A24 B18 C12 D9

25、7如圖，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以點(diǎn)C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是( B )A(6，0) B(6，3) C(6，5) D(4，2),第7題圖),第8題圖),第9題圖),第10題圖)8如圖，在ABC中，中線BE，CD相交于點(diǎn)O，連接DE，下列結(jié)論：eq f(DE,BC)eq f(1,2)；eq f(SDOE,SCOB)eq f(1,2)；eq f(AD,AB)eq f(OE,OB)；eq f(SODE,SADC)eq f(1,3).其中正確的個(gè)數(shù)有( B )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)9如圖，在ABC中，A36，A

26、BAC，AB的垂直平分線OD交AB于點(diǎn)O，交AC于點(diǎn)D，連接BD.下列結(jié)論錯誤的是( C )AC2A BBD平分ABCCSBCDSBOD D點(diǎn)D為線段AC的黃金分割點(diǎn)10如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，AB8，AD3，BC4，點(diǎn)P為AB邊上一動點(diǎn)，若PAD與PBC是相似三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是( C )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題(每小題3分，共18分)11若eq f(x,y)eq f(m,n)eq f(4,5)(yn)，則eq f(xm,yn)_eq f(4,5)_12如圖是兩個(gè)形狀相同的紅綠燈圖案，則根據(jù)圖中給出的部分?jǐn)?shù)值，得到x的值是_16_13如圖

27、，在ABC中，點(diǎn)P是AC上一點(diǎn)，連接BP.要使ABPACB，則必須有ABP_C_或APB_ABC_或eq f(AB,AP)_eq f(AC,AB)_,第12題圖),第13題圖),第14題圖),第15題圖)14如圖，在矩形ABCD中，AB2，BC3，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，CFBE于點(diǎn)F，則CF_eq f(12,5)_15如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿，小麗站在離南岸邊15米的點(diǎn)P處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為_22.5_米16如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將ABC縮小后得ABC

28、，已知OB3OB，則ABC與ABC的面積之比為_19_三、解答題(共72分)17(10分)如圖，點(diǎn)D是ABC的邊AC上的一點(diǎn)，連接BD，已知ABDC，AB6，AD4，求線段CD的長在ABD和ACB中，ABDC，AA，ABDACB，eq f(AB,AC)eq f(AD,AB)，AB6，AD4，ACeq f(AB2,AD)eq f(36,4)9，則CDACAD94518(10分)一個(gè)鋼筋三角架三邊長分別是20厘米、50厘米、60厘米，現(xiàn)在再做一個(gè)與其相似的鋼筋三角架，而只有長為30厘米和50厘米的兩根鋼筋，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段(允許有余料)作為兩邊，則不同的截法有多少種？寫出你

29、的設(shè)計(jì)方案，并說明理由兩種截法：30厘米與60厘米的兩根鋼筋為對應(yīng)邊，把50厘米的鋼筋按10厘米與25厘米兩部分截，則有eq f(10,20)eq f(25,50)eq f(30,60)eq f(1,2)，從而兩個(gè)三角形相似；30厘米與50厘米的兩根鋼筋為對應(yīng)邊，把50厘米的鋼筋截出12厘米和36厘米兩部分，則有eq f(20,12)eq f(50,30)eq f(60,36)eq f(5,3)，從而兩個(gè)三角形相似19(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，2)，B(3，4)，C(2，6)(1)畫出ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的A1B1C1；(2)在網(wǎng)格內(nèi)

30、以原點(diǎn)O為位似中心，畫出將A1B1C1三條邊放大為原來的2倍后的A2B2C2.20(10分)如圖，矩形ABCD為臺球桌面AD260 cm，AB130 cm.球目前在E點(diǎn)位置，AE60 cm.如果小丁瞄準(zhǔn)了BC邊上的點(diǎn)F將球打進(jìn)去，經(jīng)過反彈后，球剛好彈到D點(diǎn)位置(1)求證：BEFCDF；(2)求CF的長(1)FGBC，EFGDFG，BFECFD，又BC90，BEFCDF(2)設(shè)CFx，則BF260 x，AB130，AE60，BE70，由(1)得，BEFCDF，eq f(BE,CD)eq f(BF,CF)，即eq f(70,130)eq f(260 x,x)，x169，即CF169 cm21(10

31、分)如圖，在ABC中，AD是中線，且CD2BEBA.求證：EDABADBD.AD是中線，BDCD，又CD2BEBA，BD2BEBA，即eq f(BE,BD)eq f(BD,AB)，又BB，BEDBDA，eq f(ED,AD)eq f(BD,AB)，EDABADBD22(10分)如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AEBC，垂足為點(diǎn)E，連接DE，點(diǎn)F為線段DE上一點(diǎn)，且AFEB.(1)求證：ADFDEC；(2)若AB8，AD6eq r(3)，AF4eq r(3)，求AE的長(1)四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，CB180，ADFDEC.AFDAFE180，AFEB，AFDC，A

32、DFDEC(2)四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB8.由(1)知ADFDEC，eq f(AD,DE)eq f(AF,CD)，DEeq f(ADCD,AF)eq f(6r(3)8,4r(3)12.在RtADE中，由勾股定理得AEeq r(DE2AD2)eq r(122（6r(3)）2)623(12分)將一副三角尺如圖擺放(在RtABC中，ACB90，B60；在RtDEF中，EDF90，E45)，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)P，DF經(jīng)過點(diǎn)C.(1)求ADE的度數(shù)；(2)如圖，將DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角(060)，此時(shí)的等腰直角三角尺記為DEF，DE交AC于點(diǎn)M，DF交BC于點(diǎn)N，試判斷e

33、q f(PM,CN)的值是否隨著的變化而變化？如果不變，請求出eq f(PM,CN)的值；反之，請說明理由(1)由題意知，CD是RtABC斜邊AB上的中線，ADBDCD，在BCD中，BDCD且B60，BCD是等邊三角形，BCDBDC60，ADE180BDCEDF180609030(2)eq f(PM,CN)的值不會隨著的變化而變化，理由如下：APD的外角MPDAADE303060，MPDBCD60，在MPD和NCD中，MPDNCD60，PDMCDN，MPDNCD，eq f(PM,CN)eq f(PD,CD)，ACB90，BCD60，PCD30.在RtPCD中，PCD30，eq f(PD,CD)

34、eq f(1,r(3)eq f(r(3),3)，eq f(PM,CN)eq f(PD,CD)eq f(r(3),3)第五章檢測題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1將一包卷筒衛(wèi)生紙按如圖所示的方式擺放在桌面上，它的俯視圖是( D )2如圖是由4個(gè)相同的正方體組成的幾何體，則這個(gè)幾何體的俯視圖是( A )3如圖是一個(gè)幾何體的實(shí)物圖，則其主視圖是( C )4如圖是一支架(一種小零件)，支架的兩個(gè)臺階的高度和寬度都是同一長度，則它的三視圖是( A )5木棒的長為1.2 m，則它的正投影的長一定( D )A大于1.2 mB小于1.2 mC等于1.2 mD小于或等于1.

35、2 m6下列四個(gè)幾何體中，俯視圖為四邊形的是( D )7如圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是( A )8小琳過14周歲生日，父母為她預(yù)定的生日蛋糕如圖所示，當(dāng)投影線由生日蛋糕的前方射到后方時(shí)，它的正投影應(yīng)該是( B )9有兩個(gè)完全相同的長方體，按如圖所示方式擺放，其主視圖是( C )10如圖，小軒同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行20 m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知小軒同學(xué)的身高是1.5 m，兩個(gè)路燈的高度都是

36、9 m，則兩路燈這間的距離是( D )A24 m B25 m C28 m D30 m二、填空題(每小題3分，共18分)11太陽光形成的投影是_平行投影_，電動車燈所發(fā)出的光線形成的投影是_中心投影_12如圖，在常見的幾何體圓錐、圓柱、球、長方體中，主視圖與它的左視圖一定完全相同的幾何體有_(填編號)13如圖所示是由若干個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體可能是由_6或7或8_個(gè)小正方體搭成的,第13題圖),第15題圖),第16題圖)14小剛和小明在太陽光下行走，小剛身高1.5 m，他的影長為2.0 m，小剛比小明矮9 cm，此刻小明的影長是_2.12_m_15一個(gè)長方

37、體的主視圖和左視圖如圖(單位：cm)，則其俯視圖的面積是_6_cm2_16如圖是一束平行的光線從教室窗戶射入教室的平面示意圖，測得光線與地面所成的角AMC30，窗戶的高在教室地面上的影長MN2eq r(3)米，窗戶的下沿到教室地面的距離BC1米(點(diǎn)M，N，C在同一直線上)，則窗戶的高AB為_2米_三、解答題(共72分)17(10分)根據(jù)下列主視圖和俯視圖，指出其對應(yīng)的物體aD，bA，cB，dC18(10分)如圖，是一個(gè)小正方體所搭幾何體從上面看得到的平面圖形，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)請你畫出它從正面和從左面看得到的平面圖形19(10分)小亮在某一時(shí)刻測得小樹高為1.5 m，其影

38、長為1.2 m，當(dāng)他測量教學(xué)樓旁的一棵大樹影長時(shí)，因大樹靠近教學(xué)樓，它的一部分影子便落在了教學(xué)樓的墻上，經(jīng)測量，地面部分影長為6.4 m，墻上影長為2 m，那么這棵大樹高為多少米？設(shè)大樹影長為x米，大樹高為y米，則eq f(x6.4,2)eq f(1.2,1.5)，解得x8.eq f(y,8)eq f(1.5,1.2)y10，答：這棵大樹高為10米20(10分)在長、寬都為4 m，高為3 m的房間的正中央的天花板上懸掛一只白熾燈泡，為了集中光線，加上了燈罩，如圖所示，已知燈罩深8 cm，燈泡離地面2 m，為了使光線恰好照在墻腳，問燈罩的直徑應(yīng)為多少？(結(jié)果精確到0.01米)如圖，由題意知，DE

39、為地面上墻腳的對角線連線過點(diǎn)A作AMDE交DE于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N.DEBC，ABCADE，eq f(AN,AM)eq f(BC,DE).AN0.08，AM2，DE4eq r(2)，BCeq f(4r(2)0.08,2)0.23 m21(10分)如圖，某居民小區(qū)內(nèi)A，B兩樓之間的距離MN30 m，兩樓的高度都是20 m，A樓在B樓正南，B樓窗戶朝南B樓內(nèi)一樓住戶的窗臺離小區(qū)地面的距離DN2 m，窗戶高CD1.8 m當(dāng)正午時(shí)刻太陽光線與地面成30角時(shí)，A樓的影子是否影響B(tài)樓的一樓住戶采光？若影響，擋住該住戶窗戶多高？若不影響，請說明理由(參考數(shù)據(jù)：eq r(2)1.414，eq r(3)1.73

40、2，eq r(5)2.236)如圖，設(shè)光線FE影響到B樓的E處，作GEFM于點(diǎn)G，EGMN30，F(xiàn)EG30，F(xiàn)G10eq r(3)，MGFMGF2010eq r(3)2.68.又DN2，CD1.8，DE2.6820.680 Bk1k20 Dk1k206反比例函數(shù)yeq f(2,x)的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)為(x1，y1)，(x2，y2)，且x1y2By10)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則k的值為( D )A12 B20 C24 D32,第8題圖),第9題圖),第10題圖)9如圖，函數(shù)yx與函數(shù)yeq f(4,x)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，過A，B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C，D，則四邊形ACBD的面積為(

41、 D )A2 B4 C6 D810反比例函數(shù)yeq f(m,x)的圖象如圖所示，以下結(jié)論：常數(shù)m1；在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；若A(1，h)，B(2，k)在圖象上，則hk；若P(x，y)在圖象上，則P(x，y)也在圖象上其中正確的是( C )A B C D二、填空題(每小題3分，共18分)11反比例函數(shù)yeq f(k,x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，則k的值為_2_12已知正比例函數(shù)y2x與反比例函數(shù)yeq f(k,x)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(1，2)_13已知反比例函數(shù)yeq f(k,x)(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，1)，則當(dāng)1y3時(shí)，自變量x的取值范圍是

42、_3x1_14在某一電路中，保持電壓不變，電流I(安)與電阻R(歐)成反比例，其圖象如圖所示，則這一電路的電壓為_12_伏,第14題圖),第15題圖),第16題圖)15如圖，直線x2與反比例函數(shù)yeq f(2,x)，yeq f(1,x)的圖象分別交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P是y軸上任意一點(diǎn)，則PAB的面積是_eq f(3,2)_16如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)的圖象與正方形的兩邊AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，NDx軸，垂足為D，連接OM，ON，MN.下列結(jié)論：OCNOAM；ONMN; 四邊形DAMN與MON面積相等；若MON45，MN2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，eq r(2)1