初三總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)必備的知識總結(jié)

1、 - 6 -初三總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)必備的知識總結(jié) 初三必備的數(shù)學(xué)知識 1、平方與平方根 2、面積與平方 (1)任意兩個正數(shù)的和的平方,等于這兩個數(shù)的平方和 (2)任意兩個正數(shù)的差的平方,等于這兩個數(shù)的平方和,再減去這兩個數(shù)乘積的2倍 任意兩個有理數(shù)的和(或差)的平方,等于這兩個數(shù)的平方和,再加上(或減去)這兩個數(shù)乘積的2倍 3、平方根 1正數(shù)有兩個平方根,這兩個平方根互為相反數(shù); 2零只有一個平方根,它就是零本身; 3負數(shù)沒有平方根 4、實數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù) 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù) 5、平方根的運算 6、算術(shù)平方根的性質(zhì) 性質(zhì)1一個非負數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個數(shù)本身 性質(zhì)2一個數(shù)的平方

2、的算術(shù)平方根等于這個數(shù)的絕對值 7、算術(shù)平方根的乘、除運算 1)算術(shù)平方根的乘法 sqrt(a)sqrt(b)=sqrt(ab)(a=0,b=0) 2算)術(shù)平方根的除法 sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b)(a=0,b0) 通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去火把根號中的分母化去,叫做分母有理化 3)被開方數(shù)的每個因數(shù)的指數(shù)都小于2;(2)被開方數(shù)不含有字母我們把符合這兩個條件的平方根叫做最簡平方根 8算術(shù)平方根的加、減運算 如果幾個平方根化成最簡平方根以后,被開方數(shù)相同,那么這幾個平方根就叫做同類平方根 9、一元二次方程及其解法 1)一元二次方程 只含有一個未知數(shù),且

3、未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程,叫做一元二次方程 2)特殊的一元二次方程的解法 3)一般的一元二次方程的解法配方法 用配方法解一元二次方程的一般步驟是： 1、化二次項系數(shù)為1用二次項系數(shù)去除方程兩邊,將方程化為x2+px+q=0的形式 2、移項把常數(shù)項移至方程右邊,將方程化為x2+px=-q的形式 3、配方方程兩邊同時加上“一次項系數(shù)一半的平方”,是方程左邊成為含有未知數(shù)的完全平方形式,右邊是一個常數(shù) 4、有平方根的定義,可知 (1)當(dāng)p2/4-q0時,原方程有兩個實數(shù)根; (2)當(dāng)p2/4-q=0,原方程有兩個相等的實數(shù)根(二重根); (3)當(dāng)p2/4-q0,原方程無實根 初三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識 一、

4、圓的相關(guān)概念 1、圓的定義 在一個個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑。 2、直線圓的與置位關(guān)系 1.線直與圓有唯公一共時,點做直叫與圓線切 2.三角的外形圓接的圓叫做三心形角外心 3.弦切角于所等夾弧所對的的圓心角 4.三角的內(nèi)形圓切的圓叫做三心形角內(nèi)心 5.垂于直徑半直線必為圓的的切線 6.過徑半外的點并且垂直端于半的徑直線是圓切線 7.垂于直徑半直線是圓的的切線 8.圓切線垂的直過切于點半徑 3、圓的幾何表示 以點O為圓心的圓記作“O”，讀作“圓O” 二、垂徑定理及其推論 垂徑定理：垂直于弦的直徑平

5、分這條弦，并且平分弦所對的弧。 推論1：(1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。 (2)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。 (3)平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。 推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。 垂徑定理及其推論可概括為： 過圓心 垂直于弦 直徑 平分弦 知二推三 平分弦所對的優(yōu)弧 平分弦所對的劣弧 三、弦、弧等與圓有關(guān)的定義 1、弦 連接圓上任意兩點的線段叫做弦。(如圖中的AB) 2、直徑 經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。(如途中的CD) 直徑等于半徑的2倍。 3、半圓 圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓

6、。 4、弧、優(yōu)弧、劣弧 圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。 弧用符號“”表示，以A，B為端點的弧記作“ ”，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。 大于半圓的弧叫做優(yōu)弧(多用三個字母表示);小于半圓的弧叫做劣弧(多用兩個字母表示) 初三數(shù)學(xué)重點公式 公式一： 設(shè)為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等： sin(2k+)=sin(kZ) cos(2k+)=cos(kZ) tan(2k+)=tan(kZ) cot(2k+)=cot(kZ) 公式二： 設(shè)為任意角，+的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin(+)=-sin cos(+)=-cos tan(+)=tan cot(+)=cot 公式三： 任意角與-的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin(-)=-sin cos(-)=cos tan(-)=-tan cot(-)=-cot 公式四： 利用公式二和公式三可以得到-與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin(-)=sin cos(-)