高一數(shù)學(xué)暑假訓(xùn)練2 一般函數(shù)的性質(zhì) （人教A版2019必修第一冊）

1、暑假訓(xùn)練02一般函數(shù)的性質(zhì)例1已知函數(shù)，則，的大小關(guān)系為（ ）ABCD例2設(shè)函數(shù)，則滿足的取值范圍是（ ）ABCD例3設(shè)是上的奇函數(shù)且滿足，當(dāng)時(shí)，則（ ）ABCD一、選擇題1函數(shù)的圖象大致為（ ）ABCD2設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）A，B，C，D，3若函數(shù)為偶函數(shù)，且時(shí)，則不等式的解集為（ ）ABCD4（多選）如果對定義在上的奇函數(shù)，對任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)、，都有，則稱函數(shù)為“函數(shù)”，下列函數(shù)為函數(shù)的是（ ）ABCD二、填空題5已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，若對于，都有，且當(dāng)時(shí)，則的值為_6設(shè)函數(shù)，若對，不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_7設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對任

2、意的恒有，已知當(dāng)時(shí)，則下列命題：對任意，都有；函數(shù)在上遞減，在上遞增；函數(shù)的最大值是1，最小值是0；當(dāng)時(shí)，其中正確命題的序號有_三、解答題8已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)（1）求、的值；（2）對任意的，都有恒成立，求的取值范圍 答案與解析例1【答案】B【解析】函數(shù)，根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得：，因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞減，且，所以，即，故選B例2【答案】A【解析】設(shè)，則，為奇函數(shù)，所以在R上單調(diào)遞增，解得，故選A例3【答案】D【解析】對任意的，即，所以，函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)，由于函數(shù)為上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，因此，故選D一、選擇題1【答案】B【解析】由，得，所以函數(shù)的定義域?yàn)?，排除D；顯然是偶函

3、數(shù)，其圖象關(guān)于軸對稱，排除A；又當(dāng)時(shí)，所以，排除C，故選B2【答案】A【解析】令，知在定義域內(nèi)為遞增函數(shù)，由題意知，即，又知：關(guān)于原點(diǎn)對稱，而，故選A3【答案】B【解析】當(dāng)時(shí)，故可得，因?yàn)樵诤愠闪?，故單調(diào)遞減，故，故此時(shí)單調(diào)遞減，則，等價(jià)于，又是偶函數(shù)，故關(guān)于對稱，故在區(qū)間單調(diào)遞增，此時(shí)，等價(jià)于，綜上所述：，故選B4【答案】CD【解析】對任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)、，都有，可得，即，設(shè)，則，可得，即，所以，若函數(shù)為“函數(shù)”，則函數(shù)為上的奇函數(shù)，且為增函數(shù)對于A選項(xiàng)，函數(shù)的定義域?yàn)?，不合乎題意；對于B選項(xiàng)，函數(shù)為上的非奇非偶函數(shù)，不合乎題意；對于C選項(xiàng)，函數(shù)的定義域?yàn)椋以摵瘮?shù)為上的增函數(shù)，所以，函數(shù)

4、為奇函數(shù)，合乎題意；對于D選項(xiàng)，函數(shù)的定義域?yàn)椋?，函?shù)為奇函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間和上均為增函數(shù)，且函數(shù)在上連續(xù)，所以，函數(shù)為上的增函數(shù)，合乎題意，故選CD二、填空題5【答案】【解析】當(dāng)時(shí)，又因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的偶函數(shù)，則，因此，故答案為6【答案】【解析】函數(shù)的定義域?yàn)?，所以，函?shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，由于函數(shù)為減函數(shù)，在上為減函數(shù)，所以，函數(shù)在上單調(diào)遞減，由可得，可得，所以，對任意的恒成立，設(shè)，則對任意的恒成立，由于二次函數(shù)的對稱軸為直線，解得，因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是，故答案為7【答案】【解析】由題意，函數(shù)對任意的恒有，可得，所以正確；由時(shí)，為單調(diào)遞增函數(shù)，因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的偶函數(shù)，可得時(shí)，函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，又由函數(shù)的周期為，可得函數(shù)在上遞減，在上遞增，所以正確；由可得，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值為，根據(jù)函數(shù)的周期性，可得函數(shù)的最大值為，最小值為，所以不正確；當(dāng)時(shí)，則，可得，所以正確，故答案為三、解答題8【答案】（1），；（2）【解析】（1）由題意知：是定義在上的奇函數(shù)，即，所以，即對任意的恒成立，