人教版六年級上冊數(shù)學(xué)第四單元《比》教材分析及全部教案（共4個課時）

1、第四單元比單元分析一本單元的基礎(chǔ)知識本單元是在學(xué)習(xí)了除法的意義、分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。二本單元的教學(xué)內(nèi)容P4856本單元教材內(nèi)容包括生活中的比、比的化簡、比的應(yīng)用。三本單元的教學(xué)目標1、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義及其與除法、分數(shù)的關(guān)系。2、在實際情境中，體會化簡比的必要性，會運用商不變性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些實際問題。3、能運用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。四教學(xué)重點和難點1.教學(xué)重點：能運用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意

2、義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。2.教學(xué)難點：在實際情境中，體會化簡比的必要性，會運用商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題 3.教學(xué)關(guān)鍵：能真正理解比的意義，在理解的基礎(chǔ)上能解決一些。五.課時安排：5課時1.比的意義 .1課時2.比的基本性質(zhì) 1課時3.比的應(yīng)用 .1課時整理和復(fù)習(xí).2課時課題比的意義計劃課時第一課時教學(xué)目標1、使學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。2、引導(dǎo)學(xué)生加強知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生掌握的知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生分析解決問題的能力。教學(xué)重難教學(xué)重點：比與除法、分數(shù)的關(guān)系。教學(xué)難點：理解比的意義教學(xué)

3、環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容安排、教師及學(xué)生活動設(shè)計二次設(shè)計輔助環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)：1 某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？2 分數(shù)與除法有什么關(guān)系？二、板書課題：師：同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)“比的意義”（板書課題）三、出示學(xué)習(xí)目標理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。（二）齊讀（三）師：要想達到目標，得靠大家的自學(xué)。你們有信心學(xué)好嗎？先學(xué)后教一、自學(xué)指導(dǎo)（一）過度語：下面，請大家打開書。（二）出示自學(xué)指導(dǎo)。認真看課本48頁和49頁的內(nèi)容，重點看黃色部分的的內(nèi)容和藍色部分的內(nèi)容。思考1、可以求長是寬的幾倍？ 或求紅旗的寬是長的幾分之幾？2

4、、這兩個關(guān)系都是用什么方法來求的？3、比較這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”?？梢哉f成是：長和寬的比是15比10，或?qū)捄烷L的比是10比15。4、不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。4、怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？ 5、飛船所行路程和時間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。6是什么比的意義？3、分鐘后，比誰會回答以上問題，二、先學(xué)（一）過度語：自學(xué)時，比誰看書認真、坐姿最端正。下面自學(xué)競賽開始，（二）、看一看。生認真地看書自學(xué)，師巡視，督促人人認真地看書。師：看完的同學(xué)請舉手

5、。下面，老師來檢測一下你們的自學(xué)效果。（三）、檢測：1、這兩個關(guān)系都是用什么方法來求的？（除法）2、怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？（路程時間速度，算式：4225290） 3、通過上面兩個例子，你認為什么是比？兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。 小組匯報并舉例：前項比號后項比值4、“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如：3 2=32= （1）比與除法的關(guān)系A(chǔ)、觀察上面的式子，比的前項相當于什么？（被除數(shù)），后項相當于什么？（除數(shù)）比值相當于什么？（商）。B、比的后項能不能是零？為什么？（比的后項不

6、能是零。因為比的后項相當于除數(shù)，除數(shù)不能是0，所以比的后項也不能是0）C、比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。（2）比與分數(shù)的關(guān)系。A、根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可以推知比與分數(shù)有什么關(guān)系？（比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數(shù)的值。）a)兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)的形式。例如15：10，可寫成 ，讀作15比10。結(jié)合上面的講解，板書下表：除法被除數(shù)（除號）除數(shù)商分數(shù)分子（分數(shù)線）分母分數(shù)值比前項：（比號）后項比值生獨立完成，師巡視，發(fā)現(xiàn)錯題板書于黑板上對應(yīng)的位置。后教（議一議）（一）、更正。 師：觀察黑板上的題，發(fā)現(xiàn)錯誤的舉手。（用不同顏色的粉筆）、討論（議一議）。1、看

7、黑板上的題，你認為做對了嗎？你認為對的舉手。2、你是怎樣想的？比的后項能不能是零？為什么？3、同學(xué)們，現(xiàn)在同桌交換練習(xí)本互相檢查作業(yè)，如果全對了請你打上100分，如果有錯請你的同桌改錯。教師小結(jié),并布置作業(yè)：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了比的意義。下面，我們就來運用今天所學(xué)的知識來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)做得又對又快。教學(xué)反思課題比的基本性質(zhì) 計劃課時 第二課時教學(xué)目標1、通過觀察、類比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。2、通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。3、通過教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維

8、的過程和結(jié)果。教學(xué)重難教學(xué)重點：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。教學(xué)難點：化簡比與求比值的不同。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容安排、教師及學(xué)生活動設(shè)計輔助環(huán)節(jié)一復(fù)習(xí)：1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？2、比與除法和分數(shù)有什么關(guān)系？3、除法中的商不變規(guī)律是什么？4、分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？二、板書課題：師：同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)“比的基本性質(zhì)”（板書課題）三、出示學(xué)習(xí)目標1、理解和掌握比的基本性質(zhì)。2、并會運用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。（二）齊讀（三）師：要想達到目標，得靠大家的自學(xué)。你們有信心學(xué)好嗎？二次設(shè)計先學(xué)后教一、出示自學(xué)指導(dǎo)（一）過度語：下面，請大家打開書。（二）出示自學(xué)指導(dǎo)。認真看課本

9、45頁內(nèi)容和46頁的例1看圖、看文字、重點看粉色部分的的內(nèi)容。思考：1、比的基本性質(zhì)是什么？2、例1的題目有幾個要求？3、當一個比的前項后項不是整數(shù)時，怎樣把它化成最簡單的整數(shù)比？（3分鐘后，比誰能做對與例題類似的題。）先學(xué)（一）過度語：自學(xué)時，比誰看書認真、坐姿最端正。下面自學(xué)競賽開始，（二）、看一看。生認真地看書自學(xué)，師巡視，督促人人認真地看書。師：看完的同學(xué)請舉手。下面，老師來檢測一下你們的自學(xué)效果。（三）、做一做（課本46頁做一做的題）。提要求：認真做題，寫出計算過程，并把字寫工整、寫規(guī)范。生獨立完成，師巡視，發(fā)現(xiàn)錯題板書于黑板上對應(yīng)的位置。后教（議一議）（一）、更正。 師：觀察黑板上

10、的題，發(fā)現(xiàn)錯誤的舉手。（用不同顏色的粉筆）、討論（議一議）。1、看黑板上的題，你認為做對了嗎？你認為對的舉手。2、你是怎樣想的？當一個比的前項后項不是整數(shù)時，怎樣把它化成最簡單的整數(shù)比？3、同學(xué)們，現(xiàn)在同桌交換練習(xí)本互相檢查作業(yè)，如果全對了請你打上100分，如果有錯請你的同桌改錯。教師小結(jié),并布置作業(yè)。教 學(xué)反 思課題比的應(yīng)用計劃課時第三課時教學(xué)目標1、結(jié)合生活實例，使學(xué)生進一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。2、培養(yǎng)學(xué)生運用知識進行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。3、滲透數(shù)學(xué)的對應(yīng)思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生認真審題

11、、獨立思考、自覺檢驗的好習(xí)慣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難教學(xué)重點：進一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路。教學(xué)難點：正確分析解答比例分配應(yīng)用題。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容安排、教師及學(xué)生活動設(shè)計二次設(shè)計輔助環(huán)節(jié)一、復(fù)習(xí)：1、我們在教學(xué)中學(xué)過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點？（每份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比例分配。、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，_？（補充問題并解答）先學(xué)后教二、板書課題：師：同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)“比的應(yīng)用”（板書課題）二、出示學(xué)習(xí)目標

12、1、掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路。2、能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。（二）齊讀（三）師：要想達到目標，得靠大家的自學(xué)。你們有信心學(xué)好嗎？當堂檢測檢測：1、題目中要分配什么？是按什么進行分配的？（分配500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按1：4進行分配。）2、“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？（就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之4，水的體積占稀釋液的5分之1。）3、你能求出兩種各多少ml嗎？怎樣求？（引導(dǎo)學(xué)生進行解題）稀釋液平均分成的份數(shù)：1+4=511+4濃縮液的體積：500 =100（ml）1+

13、44水的體積：500 =400（ml）答：稀釋液100ml，水400ml。4、如何檢驗解答是否正確呢？（說明：檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4（四）做一做（課本49頁做一做的題）。提要求：認真審題，寫出計算過程，并把字寫工整、寫規(guī)范。生獨立完成，師巡視，發(fā)現(xiàn)錯題板書于黑板上對應(yīng)的位置。后教（議一議）（一）、更正。 師：觀察黑板上的題，發(fā)現(xiàn)錯誤的舉手。（用不同顏色的粉筆）、討論（議一議）。1、看黑板上的題，你認為做對了嗎？你認為對的舉手。2、你是怎樣想的？說說解題時先求什么？再求什么

14、？3、同學(xué)們，現(xiàn)在同桌交換練習(xí)本互相檢查作業(yè)，如果全對了請你打上100分，如果有錯請你的同桌改錯。教師小結(jié),并布置作業(yè)：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比的應(yīng)用，掌握了按比分配實際問題的解決方法：（1）求平均數(shù)得的總分數(shù)；（2）求每部分占總分數(shù)的幾分之幾;(3)用分數(shù)乘法求出部分是多少。課堂總結(jié)：這節(jié)課有什么收獲？課題整理復(fù)習(xí)（1）計劃課時第四課時教學(xué)目標使學(xué)生進一步掌握本章所學(xué)的基本概念和計算法則，提高學(xué)生的計算能力和解題能力。教學(xué)重難教學(xué)重點：分數(shù)除法的計算方法，化簡比。教學(xué)難點：正確計算分數(shù)除法。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容安排、教師及學(xué)生活動設(shè)計二次設(shè)計輔助環(huán)節(jié)1、這一章我們學(xué)習(xí)了分數(shù)除法的有關(guān)知識請

15、大家回憶一下分數(shù)除法有幾種類型？ （1）分數(shù)除以整數(shù)，例如5；（2）一個數(shù)除以分數(shù)，它又包括整數(shù)除以分數(shù)，例如20；和分數(shù)除以分數(shù)，例如 。（3）做第52頁“整理和復(fù)習(xí)”的第2題。先學(xué)后教1、分數(shù)除法的意義（1）第52頁“整理和復(fù)習(xí)”的第1題：要把這道乘法算式改寫成兩道除法算式，應(yīng)該怎么辦呢？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘、除法的關(guān)系進行改寫，然后讓學(xué)生將改寫的算式填寫在書上）（2）讓學(xué)生說說是怎樣題改寫成兩道分數(shù)除法算式的。（3）分數(shù)除法的意義是什么呢？（使學(xué)生明確，分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算）2、分數(shù)除法的計算法則（1）分數(shù)除以整數(shù)應(yīng)該怎

16、樣計算？一個數(shù)除以分數(shù)應(yīng)該怎樣計算？（2）引導(dǎo)學(xué)生概括出分數(shù)除法的統(tǒng)一計算法則：除以一個數(shù)（0除外），等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。（3）完成P52“整理和復(fù)習(xí)”第2題。（4）P53練習(xí)十三第2題。2、復(fù)習(xí)比的意義和基本性質(zhì)1、比的意義（1）什么叫做比？（兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比）什么叫做比值？（比的前項除以后項所得的商）（2） 以“32”為例，讓學(xué)生分別說出“比號”“前項”和“后項”。32 1.5 前 比 后比項 號 項值(3)比和比值有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？（比值是一個數(shù)，是比的前項除以比的后項所得的商，它通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時還是整數(shù)。而比所表示的是兩個數(shù)的關(guān)系，如32，雖然也可以寫

17、成分數(shù)的形式，但仍讀作3比2。特別強調(diào)比的后項不能為0）（4）比和除法、分數(shù)的聯(lián)系除法被除數(shù)（除號）除數(shù)商分數(shù)分子（分數(shù)線）分母分數(shù)值比前項：（比號）后項比值2、比的基本性質(zhì)（1）復(fù)習(xí)概念及化簡方法比的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比的基本性質(zhì)，怎樣對整數(shù)比進行化簡？不是整數(shù)的比應(yīng)該怎樣化簡？（2）學(xué)生做P52“整理和復(fù)習(xí)”第3題（指名學(xué)生說說自己是怎樣想的）課題整理復(fù)習(xí)（2）計劃課時第五課時教學(xué)目標使學(xué)生進一步掌握用方程或算術(shù)方法解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分數(shù)乘除法應(yīng)用題，提高學(xué)生解答分數(shù)應(yīng)用題的能力教學(xué)重難教學(xué)重點：正確解答分數(shù)乘除法應(yīng)用題。教學(xué)難點：分數(shù)乘除法應(yīng)用題的

18、聯(lián)系與區(qū)別教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容安排、教師及學(xué)生活動設(shè)計二次設(shè)計輔助環(huán)節(jié)一、復(fù)習(xí)1、男生占全班人數(shù)的，女生占全班人數(shù)的（）。2、一堆煤，用去了，還剩下（）。3、今年比去年增產(chǎn)，今年相當于去年的（）。先學(xué)后教當堂訓(xùn)練1、一步分數(shù)應(yīng)用題張大爺養(yǎng)了200只鵝，500只鴨，鵝的只數(shù)與鴨的只數(shù)的幾分之幾？張大爺養(yǎng)了200只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的只數(shù)的，養(yǎng)了多少只鵝？張大爺養(yǎng)了200只鵝，鴨的只數(shù)是鵝的只數(shù)的，養(yǎng)了多少只鴨？（1）比較相同點和不同點引導(dǎo)學(xué)生進行比較，使學(xué)生更清楚地認識到，在結(jié)構(gòu)上，這三道應(yīng)用題都含有同樣的數(shù)量關(guān)系，即：鵝的只數(shù)，鴨的只數(shù), 鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾；不同的是已知和未知發(fā)生了變化。在解題思路上，都要弄清以誰作標準，正確判定把哪一種數(shù)量看作單位“1”；不同的是需要根據(jù)已知、未知的變化確定該用什么方法解答。（2）比較完后，學(xué)生將三道題的解答過程寫在練習(xí)本上。2、對比練習(xí)：上海到漢口的水路長1125千米，一艘輪船從上每開往漢口，已經(jīng)行了3/5，離漢口