數(shù)據(jù)的與初步處理精修訂

1、數(shù)據(jù)的與初步處理GE GROUP system office room【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-第21章數(shù)據(jù)的整理與初步處理 21.1算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)第一課時(shí)算術(shù)平均數(shù)的意義第二課時(shí)用計(jì)算器求算術(shù)平均數(shù)第三課時(shí)加權(quán)平均數(shù)第四課時(shí)加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用第五課時(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作21.2平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用第一課時(shí)中位數(shù)和眾數(shù)第二課時(shí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用21.3極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差第一課時(shí)表示一組數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)第二課時(shí)用計(jì)算器求標(biāo)準(zhǔn)差第21章 數(shù)據(jù)的整理與初步處理單元要點(diǎn)分析內(nèi)容簡(jiǎn)介本章從實(shí)際問題出發(fā)，認(rèn)識(shí)用平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)描述數(shù)據(jù)中 的集

2、中趨勢(shì)；用極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差刻畫一組數(shù)據(jù)相對(duì)于平均數(shù)的離散程度；用一 個(gè)數(shù)刻畫一組數(shù)據(jù)某一方面的特征，以反映一組數(shù)據(jù)的整體概貌，這是進(jìn)一步進(jìn)行 數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能使學(xué)生在具體情境中理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì) 算方法，理解平均數(shù)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的意義和作用。理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和意義，會(huì)根據(jù)所給 信息求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，會(huì)用計(jì)算器計(jì) 算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。在具體情境中，能用方差、標(biāo)準(zhǔn)差刻畫一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并能解決相應(yīng)的 實(shí)際問題。2、過程與方法經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和

3、分析的過程，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能 力。在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)與能力，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出 合理的判斷和預(yù)測(cè)，能比較清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀會(huì)根據(jù)各種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)解釋現(xiàn)實(shí)生活中一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)象，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)：會(huì)求加權(quán)平均數(shù)；能理解與應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)差。2、難點(diǎn)：對(duì)“權(quán)”的理解；理解標(biāo)準(zhǔn)差的意義。教學(xué)方法1、應(yīng)根據(jù)各地學(xué)生的實(shí)際情況和經(jīng)驗(yàn)，靈活選用教科書所提供的實(shí)例和情 境，從貼近學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，可適當(dāng)補(bǔ)充一些趣味性、現(xiàn)實(shí)性和具有一定挑戰(zhàn) 性的問題。2、讓學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、表示數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)和作出判斷

4、的全過 程。在活動(dòng)前，要注意引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，提出解決問題的多種設(shè)想、策略，使活 動(dòng)的目的更明確；活動(dòng)后，要注意引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)據(jù)作出的不同分析、不同解釋的 交流和比較，得出恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)論。其間，教師可將學(xué)生易犯的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)提出來，有意 識(shí)地讓學(xué)生辨析，把問題的解決方法搞得更清楚。另外，不可以引導(dǎo)學(xué)生回顧和反 思解決問題的過程，深化自己的認(rèn)識(shí)和體會(huì)。3、統(tǒng)計(jì)活動(dòng)往往非一人力量所能完成，需要同學(xué)之間的合作；對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的 評(píng)價(jià)也是因人而異的。通過充分的研討和廣泛的交流，必能擴(kuò)大學(xué)生的思維視角，深化對(duì)知識(shí)的理解。因此，教學(xué)時(shí)，要加強(qiáng)活動(dòng)的教學(xué)，特別是小組合作活動(dòng)的教 學(xué)。在合作交流中，通過相互幫助，讓所有學(xué)

5、生都得到發(fā)展。4、對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的評(píng)判，既與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)本身有關(guān)，也與評(píng)判主體（作出評(píng)判的 人）有關(guān)。對(duì)于同一組數(shù)據(jù)，不同的人從不同的角度可以得到不同的評(píng)判結(jié)果。因 此，在教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生思維的多樣性，避免評(píng)價(jià)的單一性，只要學(xué)生的回答有 一定的道理，就應(yīng)給予肯定和鼓勵(lì)。5、真實(shí)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)往往比較復(fù)雜，因而計(jì)算量較大。在教學(xué)中，應(yīng)關(guān)注學(xué)生 對(duì)知識(shí)的理解，避免將學(xué)生的主要精力投入于繁雜的計(jì)算中，因此，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生使 用計(jì)算器，有條件的地區(qū)或?qū)W?？蓢L試用計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代化手段進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理和教 學(xué)。課時(shí)安排21.1算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)5課時(shí)21.2平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用2課時(shí) 21.3極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差3

6、課時(shí)小結(jié)2課時(shí)合計(jì)12課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)21.1算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）在實(shí)際情境中理解平均數(shù)的概念和意義，會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均 數(shù)。（2）能利用計(jì)算器計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。（3）在具體情境中理解加權(quán)平均數(shù)的概念，體會(huì)“權(quán)”的意義，知道算術(shù)平 均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。2、過程與方法初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、加工整理的過程，能利用平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)解決一些 實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生互相合作與交流的能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法。2、難點(diǎn)：加權(quán)平均的原理。教學(xué)方法本節(jié)課通過計(jì)算每月平

7、均使用的電話費(fèi)引入平均數(shù)的概念，并介紹用計(jì)算器計(jì) 算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法。1、由于學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過算術(shù)平均數(shù)的概念，所以關(guān)于“算術(shù)平均數(shù)的意 義”一小節(jié)的教學(xué)，主要是要引導(dǎo)學(xué)生觀察各種統(tǒng)計(jì)圖。建議首先讓學(xué)生獨(dú)立思 考，再分組交流，然后共同歸納出怎樣通過統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算出平均值。2、讓學(xué)生驗(yàn)證一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的和為0，認(rèn)識(shí)到 平均數(shù)是將各數(shù)據(jù)之間的差異互相抵消（抹平）的結(jié)果，由此進(jìn)一步理解平均數(shù)的 意義。3、計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能鍵的使用應(yīng)在教師指導(dǎo)下進(jìn)行，應(yīng)使學(xué)生熟練掌握計(jì)算 過程，并將計(jì)算結(jié)果互相交流。教具準(zhǔn)備教學(xué)用三角板、圓規(guī)、畫好圖的小黑板。第一課時(shí)算術(shù)平均數(shù)的意義教學(xué)過程

8、一、復(fù)習(xí)引入教師講解：在解決一些與不確定現(xiàn)象有關(guān)的問題時(shí)，常常離不開收集和分析數(shù) 據(jù)，數(shù)據(jù)是我們思考問題的基礎(chǔ)。那么，有了一組數(shù)據(jù)以后，怎樣表達(dá)的概括這一 組數(shù)據(jù)呢能否找到某些指標(biāo)作為這組數(shù)據(jù)的代表呢本章我們就是要解決這些問題。這節(jié)課，我們要學(xué)習(xí)一些與平均數(shù)有關(guān)的問題。我們?cè)谛W(xué)已經(jīng)學(xué)過了算術(shù)平 均數(shù)，它就經(jīng)常被用來作為一組數(shù)據(jù)的代表。教師提出問題：我們先來考慮一個(gè)用小學(xué)知識(shí)就能解決的平均數(shù)問題。下表給 出了某戶居民2005年下半年的電話費(fèi)用，請(qǐng)你幫這戶居民算一算，平均每月花費(fèi) 了多少元電話費(fèi)？某戶居民2005年712月電話費(fèi)用統(tǒng)計(jì)表月份 789101112電話費(fèi)75.80 45.00 76.

9、30 65.90 55.90 45.90（元）教師要求學(xué)生計(jì)算出平均值，學(xué)生計(jì)算完后，教師給出答案。教師強(qiáng)調(diào)：在這一道題目中使用了統(tǒng)計(jì)表，統(tǒng)計(jì)表可以清楚地表示一組數(shù)據(jù)，同學(xué) 們?cè)谌粘Ｉ钪腥缬斜匾?，要學(xué)會(huì)使用統(tǒng)計(jì)表。二、探究新知(一)課本例1講解教師提出問題：植樹節(jié)到了，某單位組織展植樹競(jìng)賽，課本圖21.1.1-1反映的是植樹數(shù)之間的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖中信息計(jì)算:職工開量與人(1)總共植樹多少棵?(2)平均每人植樹多少棵?教師講解觀察圖表的方法：第1,要看清坐標(biāo)表示的意義：這里橫坐標(biāo)表示每人種了幾棵樹，縱坐標(biāo)表示 人數(shù)。第2,要理解每個(gè)矩形的意義：左起第1個(gè)矩形表示有8個(gè)人，每人種了 3棵 樹；最

10、后一個(gè)矩形表示有1個(gè)人種了 8棵樹。教師提問，有幾個(gè)人種的樹最多，每個(gè)人種了多少棵樹？教師要求學(xué)生自己計(jì)算本題的問題。學(xué)生計(jì)算完后教師給出計(jì)算方法：(1) 3 x 8 + 4 x1 + 5 x10 + 6 x 8 + 7 x 3 + 8 x1 = 155所以，總共植樹155棵。155系。（2）二=5，8 +1 +10 + 8 + 3 +1所以，平均每人植樹5棵。教師要求學(xué)生思考：植樹總量、植樹量的平均數(shù)和人數(shù)這三者之間的數(shù)量關(guān)學(xué)生回答后，教師提問：這里求平均數(shù)為什么不能這樣計(jì)算：每個(gè)人的種樹數(shù) 量3、4、5、6、7、8棵的都有，所以平均的種樹量為:（3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8廣

11、 6 = 5.5 （棵）學(xué)生回答后教師提醒：因?yàn)榉N3棵樹與種6棵樹的人數(shù)不一樣，所以不能這么 算。（二）課本例2講解 數(shù)（40人）及圖中所反映出的百分比算出全年級(jí)的人數(shù)。然后再按每班人數(shù)在年 級(jí)中所占的位次比算出每班的人數(shù)。1、教師提出問題:丁所在的初二（1）班共有學(xué)生40人。如圖21.1.122、教師給出計(jì)算過程并板書：（見課本第131頁(yè)）可以繪制如圖21.1.1-3所示的條形統(tǒng)計(jì)圖來表示該校初二年級(jí)各個(gè)班級(jí)的人 數(shù)情況：解完上題后教師提出以下問題讓學(xué)生思考：如圖21.1.1-4,在你所繪制的條 形統(tǒng)計(jì)圖中畫出一條代表平均人數(shù)40的水平線，圖中代表各班人數(shù)的五個(gè)條形， 有的位于這條線的上方，

12、有的位于它的下方。想一想，水平線上方超出部分之和與 下方不足部分之和在數(shù)量上有什么關(guān)系？學(xué)生回答后教師總結(jié)：因?yàn)槠骄鶖?shù)是40，如果把超出的部分記為正數(shù)，不足 的部分記為負(fù)數(shù)，那么它們之和應(yīng)該為零。三、隨堂練習(xí)課本第130頁(yè)練習(xí)第1、2題。四、課時(shí)總結(jié)本節(jié)課學(xué)生要掌握：1、怎樣看各種圖與表；2、初步理解“權(quán)”在平均數(shù)中的 意義。五、布置作業(yè)1、課本第138頁(yè)習(xí)題21.1第3、4題。2、選用課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)。六、板書設(shè)計(jì)黑板分為左、中、右三部分，中間與右邊用于教師板書課本例題等，寫滿后擦 去更新，左邊用于板書以下內(nèi)容：算術(shù)平均數(shù)從某一個(gè)方面用來作為一組數(shù)據(jù)的代表。要學(xué)會(huì)從條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖中求

13、出平均數(shù)。第一課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)1、已知下面的一組數(shù)據(jù)：1，7，10，8，x，6，0，3，它們的平均數(shù)是5，那 TOC o 1-5 h z 么x等于（）A、6B、5C、4D、32、如果一組數(shù)據(jù)x，x， x， x， x的平均數(shù)是無，則x，x+1，x+2，x +123451234x5+4的平均數(shù)是（）A、 xB、 x +2 C、 x +5 D、 x +1023、已知a、a、a、a、1、2、3、4八個(gè)數(shù)的平均數(shù)是4,則a、a、a、a的12341234平均數(shù)是。4、小亮家上個(gè)月支出伙食費(fèi)用800元，教育費(fèi)用200元，其他費(fèi)用500元， 本月小亮家這三項(xiàng)費(fèi)用分別增長(zhǎng)了 10%，30%和20%，小亮家本月的

14、總費(fèi)用比上個(gè)月 增長(zhǎng)的百分比是多少？5、某校舉行黑板報(bào)評(píng)比，由參加評(píng)比的10個(gè)班各派一名同學(xué)擔(dān)任評(píng)委，每個(gè) 班的黑板報(bào)得分取各個(gè)評(píng)委所給分值的平均數(shù)，下面是各評(píng)委給八年級(jí)（6）班黑 板報(bào)的分?jǐn)?shù)：評(píng)委編號(hào) 12345678910評(píng)分 8.2 8.5 8.4 8.6 6.2 10 8.4 8.6 8.5 8.2（1）該班的黑板報(bào)的得分是多少此得分能否反映其設(shè)計(jì)水平（2）在這10個(gè)評(píng)委中，你認(rèn)為哪幾號(hào)評(píng)委給出了異常分？第二課時(shí)用計(jì)算器求算術(shù)平均數(shù)教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入教師講解：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)很多時(shí)，用計(jì)算器計(jì)算算術(shù)平均數(shù)顯得非常簡(jiǎn)便。我們 只要按照指定的順序按鍵，便可得到計(jì)算結(jié)果。二、探究新知（一）用計(jì)算

15、器計(jì)算平均數(shù)的方法以課本第130頁(yè)中某戶居民2005年7-12月電話費(fèi)這組數(shù)據(jù)為例，用計(jì)算器 計(jì)算平均數(shù)的按鍵順序：你還可以根據(jù)計(jì)算器使用說明書動(dòng)手試一試，怎樣修改已經(jīng)輸入的數(shù)據(jù)，怎樣 簡(jiǎn)便地輸入多個(gè)相同數(shù)據(jù)。（二）計(jì)算器使用提示應(yīng)向?qū)W生提示，不同型號(hào)的計(jì)算器按鈕的標(biāo)識(shí)不一樣，使用方法應(yīng)以說明書為 準(zhǔn)。教師要以當(dāng)?shù)貙W(xué)生使用的計(jì)算器為準(zhǔn)進(jìn)行教學(xué)。三、隨堂練習(xí)課本第131頁(yè)練習(xí)第1、2題。四、課時(shí)總結(jié)要求學(xué)生熟練掌握用計(jì)算器計(jì)算平均數(shù)的方法。五、布置作業(yè)1、用計(jì)算器計(jì)算課本第138頁(yè)習(xí)題21.1第1題。2、選用課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)。六、板書設(shè)計(jì)黑板分為左、中、右三部分，中間與右邊用于教師板書課本例題等

16、，寫滿后擦 去更新，左邊用于板書以下內(nèi)容：如果各個(gè)指標(biāo)在總結(jié)果中占有不同的重要性，就不能采用平均數(shù)，而應(yīng)采用加 權(quán)平均數(shù)。要通過實(shí)例正確理解權(quán)重這個(gè)概念。第二課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)1、5個(gè)數(shù)據(jù)都減200后，所得的差分別是18，16，12, 13, 0,用計(jì)算器求 得其平均數(shù)為。2、某中學(xué)舉行了一次演講比賽，分段統(tǒng)計(jì)參賽同學(xué)的成績(jī)，結(jié)果如下表（分 數(shù)為整數(shù)，滿分為100分）分?jǐn)?shù)段（分）61707180819091100人數(shù)（人）根據(jù)上表信息請(qǐng)用自己學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行分析。3、（2006 江蘇蘇州）今年，蘇州市政府的一項(xiàng)實(shí)事工程就是由政府投入1000萬元資金，對(duì)城區(qū)4萬戶家庭的老式水龍頭和13升抽水馬桶進(jìn)行

17、免費(fèi)改造。某社區(qū)為配合政府完成該項(xiàng)工作，對(duì)社區(qū)內(nèi)1200戶家庭中的120戶進(jìn)行了隨機(jī)抽 樣調(diào)查，并匯總成下表：改造水龍頭改造馬桶改造情況均不改造1個(gè) 2個(gè) 3個(gè) 4個(gè) 1個(gè) 2個(gè)戶數(shù) 2031282112692（1）試估計(jì)該社區(qū)需要對(duì)水龍頭、馬桶進(jìn)行改造的家庭共有戶；（2）改造后，一只水龍頭一年大約可省5噸水，一只馬桶一年大約可節(jié)省15 噸水。試估計(jì)該社區(qū)一年共可節(jié)約多少噸自來水？（3）在抽樣的120戶家庭中，既要改造水龍頭乂要改造馬桶的家庭共有多少 戶？第三課時(shí)加權(quán)平均數(shù)教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入教師講解：在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)與平均數(shù)打交道，但有時(shí)發(fā)現(xiàn)以前計(jì)算 平均數(shù)的方法并不適用，例如老師在

18、計(jì)算學(xué)生每學(xué)期的總評(píng)成績(jī)時(shí)，不是簡(jiǎn)單地將 一個(gè)學(xué)生的平時(shí)成績(jī)與考試成績(jī)相加除以2作為該學(xué)生的總評(píng)成績(jī)，而是按照“平 時(shí)成績(jī)占40%，考試成績(jī)占60%”的比例計(jì)算（如圖21.1.31）?？荚嚦煽?jī)更為 重要。這樣如果一個(gè)學(xué)生的平時(shí)成績(jī)?yōu)?0分，考試成績(jī)?yōu)?0分，那么他的學(xué)期總 評(píng)成績(jī)應(yīng)該為70X40%+90X60% = 82 （分）引入二、探究新（一）加權(quán)知概教師講解；一般來說，由于各個(gè)指標(biāo)在總念的結(jié)果中占有不同的重要性，因而會(huì)被賦予不同的權(quán)重，上例中的40%與60%就是平時(shí)成 績(jī)與考試成績(jī)?cè)趯W(xué)期總評(píng)成績(jī)中的權(quán)重，最后計(jì)算得到的學(xué)期總評(píng)成績(jī)82分就是 上述兩個(gè)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)。教師要求學(xué)生模仿上題

19、計(jì)算下面問題：小青在初一年級(jí)第二學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)分 別為：第1次測(cè)驗(yàn)得89分，第二次測(cè)驗(yàn)得78分，第3次測(cè)驗(yàn)得85分，期中考試 得90分，期末考試得87分。如果按照?qǐng)D21.1.32所顯示的平時(shí)、期中、期末成 績(jī)的權(quán)重，那么小青該學(xué)期的總評(píng)成績(jī)應(yīng)該為多少分？學(xué)生計(jì)算后教師給出答案。設(shè)置此題的目的主要是讓學(xué)生熟悉按權(quán)重計(jì)算平均 值的方法。（二）例題講解儀表C、D進(jìn)行分結(jié)果如個(gè)應(yīng)聘教師提出問題：某公司對(duì)應(yīng)聘者A、B、面試，并按三個(gè)方面給應(yīng)聘者打分，最后打 下表所示，如果你是人事主管，會(huì)錄用哪一 者？四位應(yīng)聘者的面試成績(jī)滿 A B C D 分專業(yè)知20141817 16識(shí)工作經(jīng)儀表形20121114 1

20、4象教師提出各種不同意見讓學(xué)生分析：甲同學(xué)說：看誰的總分高就錄用誰，通過 計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)D的總分最高，應(yīng)被錄用。這時(shí)乙同學(xué)說：我有不同意見，三個(gè)方面 滿分都是20分，但按理這三個(gè)方面的重要性應(yīng)該有所不同，比如專業(yè)知識(shí)就應(yīng)該 比儀表形象更重要。所以不能像甲同學(xué)所說的那樣平均。教師指出，顯然乙同學(xué)的意見更為合理。教師再提出：假設(shè)上述三個(gè)方面的重 要性之比為6： 3：1 （如圖21.1.3-3），那么應(yīng)該錄用誰呢？教師給出A應(yīng)聘者得分的計(jì)算方法：（見課本第135頁(yè)）教師要求學(xué)生模仿上述計(jì)算方法算出另三位應(yīng)聘者的最后得分。然后從計(jì)算結(jié) 果來確定誰應(yīng)被錄用。學(xué)生計(jì)算完后教師給出答案。教師提出以下問題讓學(xué)生

21、計(jì)算：如果這三個(gè)方面的重要性之比為10：7：3， 此時(shí)哪個(gè)方面的權(quán)重最大哪一位應(yīng)被錄用呢學(xué)生計(jì)算后會(huì)發(fā)現(xiàn)，4個(gè)人的分?jǐn)?shù)全改變了，得分最高的人也改變了。通過這 一題要讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)，權(quán)重的選擇既要符合客觀實(shí)際，乂要帶有人為的因素。三、隨堂練習(xí)課本第133頁(yè)練習(xí)四、課時(shí)總結(jié)本節(jié)課要讓學(xué)生通過實(shí)際問題理解權(quán)重的概念（不要求學(xué)生掌握它的定義，能 理解會(huì)用就行）并能計(jì)算加權(quán)平均數(shù)。布置作業(yè)1、課本第138頁(yè)習(xí)題21.1第6題。2、選用課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)。六、板書設(shè)計(jì)黑板分為左、中、右三部分，中間與右邊用于教師板書課本例題等，寫滿后擦 去更新。左邊用于板書以下內(nèi)容：扇形統(tǒng)計(jì)圖能形象地表達(dá)各分量在總量中所占份額大

22、小。扇形圖的作法：1、計(jì)算百分比；2、計(jì)算圓心角；3、畫扇形圖。第三課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)1、有m個(gè)數(shù)的平均值是x, n個(gè)數(shù)的平均值是y,則這m+n個(gè)數(shù)的平均值是()A、工B、工C、* +nyd、x + y TOC o 1-5 h z 2m + nm + n2、某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15,那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差為()A、35B、3C、0.5D、一33、某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，按年級(jí)設(shè)獎(jiǎng)，第一名得5分，第二名得3分，第三名得 2分，第四名得1分，某班派8名同學(xué)參加比賽，共得2個(gè)第一，1個(gè)第三，4個(gè) 第四，則該班8名同學(xué)的平均得分為。4、某班有40名學(xué)

23、生，其中14歲的有10人，15歲的有20人，16歲的有10人，這個(gè)班學(xué)生的平均年齡為 歲。5、小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200 元，小穎家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長(zhǎng)了 9%，30%，6%，小穎家今年的總支 出與去相比增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是多少？6、某班為了從甲、乙兩位同學(xué)中選出班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次演講答辯與民主測(cè) 評(píng)，A、B、C、D、E五位老師作為評(píng)委，對(duì)“演講答辯”情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，全班50 位同學(xué)參與了民主測(cè)評(píng)，結(jié)果如下表所示：表1演講答辯得分表(單位：分)90929495888986879491表2民主測(cè)評(píng)票統(tǒng)計(jì)表(單位:張)“較好”票“一般”票“好”票數(shù)4

24、042規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確 定；民主測(cè)評(píng)分=“好”票數(shù)X2分+ “較好”票數(shù)X1分+ “一般”票數(shù)X0 分；綜合得分=演講答辯分X(1-a) +民主測(cè)評(píng)分Xa (0.5WaW0.8)。當(dāng)a = 0.6時(shí)，甲的綜合得分是多少?在什么范圍內(nèi)，甲的綜合得分高；在什么范圍內(nèi)，乙的綜合得分高?第四課時(shí)加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入教師講解：上節(jié)課我們介紹了加權(quán)平均的概念，初步會(huì)計(jì)算一個(gè)量在不同取值 時(shí)的加權(quán)平均。這節(jié)課我們將應(yīng)用加權(quán)平均概念解決實(shí)際問題。首先我們來思考下列問題來加深我們對(duì)權(quán)重的認(rèn)識(shí)：商店里有兩種蘋果，一種 單價(jià)是3.50元/千克，另一

25、種單價(jià)為4元/千克。如媽媽各買了 2千克，那么媽媽 所買蘋果的平均價(jià)格為354 = 3.75 (元/千克)，這種算法對(duì)嗎為什么2如果媽媽買了單價(jià)為3.50元/千克的蘋果1千克，單價(jià)為4元/千克的蘋果3 千克，那么這種算法對(duì)嗎為什么學(xué)生回答后教師提出：如果不同價(jià)格的蘋果買的數(shù)量一樣，也就是權(quán)重一樣， 那么采用上述方法取平均數(shù)是合理的。如果按加權(quán)計(jì)算，每種蘋果價(jià)格的權(quán)重都為 50%，其價(jià)格的平均數(shù)為3.50X50%+4X50%= (3.50 + 4) -4-2 = 3.75 元/千克上面的計(jì)算結(jié)果與問題中所采用的計(jì)算結(jié)果是一樣的。如果不同價(jià)格的蘋果買的斤數(shù)不一樣，就不能用上述計(jì)算方法。因?yàn)檫@時(shí)單價(jià)

26、 為3.50元/千克的蘋果的權(quán)重為25%，單價(jià)為4元/千克的蘋果的權(quán)重為75%，加權(quán) 平均的計(jì)算方法是3.50X25%+4X75% = 3.85 元/千克通過本題復(fù)習(xí)舊課，加深學(xué)生對(duì)加權(quán)平均的認(rèn)識(shí)。二、探究新知（一）課本例4講解教師提出問題：一架電梯的最大載重是1000千克，現(xiàn)有13位“重量級(jí)”的乘 客要搭乘電梯，已知其中11位先生的平均體重是80千克，2位女士的平均體重是 70千克，請(qǐng)問他們能否一起安全地搭乘這架電梯他們的平均體重是多少千克教師要求學(xué)生自己解答上述問題。學(xué)生做完后教師給出正確解答：（見課本第 134 頁(yè)）教師強(qiáng)調(diào)：這是一個(gè)已知兩個(gè)平均數(shù)再求總平均數(shù)的問題，解這類問題一般不 能

27、采取“相加除以2”的平均化策略。因?yàn)閮蓚€(gè)方面的權(quán)重不相等。（二）例題講解教師提出問題：為推選一名同學(xué)參加學(xué)校演講比賽，班里組織了一次選拔賽，由教師組成評(píng)委，對(duì)甲、乙、丙三名候選人分別從演講內(nèi)容、語言表達(dá)能力和感染力三方面打分，評(píng)委打分的結(jié)果如下表：測(cè)試項(xiàng)目演講內(nèi)容語言表達(dá)能力感染力甲的成績(jī)/分9.08.68.0乙的成績(jī)/分8.09.28.2丙的成績(jī)/分9.48.87.51、如果按三項(xiàng)得分的算術(shù)平均數(shù)確定優(yōu)勝者，誰是優(yōu)勝者？2、如果三項(xiàng)得分分別按25%，35%，40%的比例計(jì)算總成績(jī)，誰是優(yōu)勝者?3、哪一種計(jì)算方法比較合理，你認(rèn)為要選哪一個(gè)學(xué)生去參加比賽？學(xué)生解答后，教師給出解題步驟:（1）甲、

28、乙、丙按三項(xiàng)得分的算術(shù)平均數(shù)分別是、注8.53 （分），元乙注8.47 （分），無丙 8.57 （分）。比較算術(shù)平均數(shù)，丙是優(yōu)勝者。（2）甲、乙、丙按三項(xiàng)得分的加權(quán)平均數(shù)分別是、=8.46 （分），無乙=8.5（分），無=8.43 （分）。比較加權(quán)平均數(shù)，乙是優(yōu)勝者。丙（3）第（2）種算法比較合理，應(yīng)選乙參加比賽。三、隨堂練習(xí)課本第134頁(yè)練習(xí)。四、課時(shí)總結(jié)要求學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中懂得加權(quán)平均的應(yīng)用場(chǎng)合。五、布置作業(yè)1、課本第138頁(yè)習(xí)題21.1第5、7題。2、選用課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)。第四課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)1、下表中，若平均數(shù)為2,則x等于（）分?jǐn)?shù) 01234學(xué)生人x5632數(shù)A、0B、1C、2D、3

29、2、某校把學(xué)生的筆試、實(shí)踐能力、成長(zhǎng)記錄三項(xiàng)成績(jī)分別按50%、20%、30%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī)，90分以上為優(yōu)秀，甲、乙、丙三人的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑瑢W(xué)期總評(píng)成績(jī)優(yōu)秀的是（）紙筆測(cè)試實(shí)踐能力成長(zhǎng)記錄甲908395乙889095丙908890A、甲B、乙、丙C、甲、乙D、甲、丙3、一段山路400m，一人上山每分鐘走50m，下山時(shí)每分鐘走80m，則他在這段時(shí)間內(nèi)平均速度為每分鐘走 m。4、某小組5名同學(xué)一次測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是80分，已知其中4名同學(xué)的成績(jī)分 別是82分，78分，90分，75分，則另一名同學(xué)的成績(jī)是 分。5 （2006山東德州）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員，對(duì)甲、乙、丙三名候

30、選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試成績(jī)/分測(cè)試項(xiàng)目筆試758090面試937068根據(jù)錄用程序，組織200名職工對(duì)三人利用投的方式進(jìn)行民主評(píng)議，三人得票率（沒有棄權(quán)票，工只能推薦1人）如圖所示，每得一票記作1人。丙 35%乙甲 25%票推薦每位職（1）請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分;（2）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰將被錄用（精確到 0.01)（3）根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按4：3：3 的比例確定個(gè)人成績(jī)，那么誰將被錄用?第五課時(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作教學(xué)過程、復(fù)習(xí)引入在日常生活中我們會(huì)見到和用到各種各樣的統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖就是其中的

31、一 種。本節(jié)的例題2、例題3都用到了扇形統(tǒng)計(jì)圖。這節(jié)課我們將講怎樣制作扇形統(tǒng) 計(jì)圖。扇形統(tǒng)計(jì)圖是學(xué)生早已熟悉的一種表示數(shù)據(jù)的方式，但在小學(xué)和前幾冊(cè)的學(xué)習(xí) 中均未涉及制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般方法，所以，本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)有兩個(gè)：讀圖和繪 圖。二、探究新知（一）探究扇形圖的特點(diǎn)教師提出問題：在某所醫(yī)院的健康宣傳欄里有一幅海報(bào)，如圖21.1.51，顯 然，這樣的統(tǒng)計(jì)圖比文字更具有表現(xiàn)力！現(xiàn)在要請(qǐng)同學(xué)們回答，圖中各個(gè)扇形分別代表了什么人們失去牙齒最1其他18%牙周:什么對(duì)于不同年齡的人群，情況有沒有不牙 周（a ）全體本題是針對(duì)讀圖的，希望學(xué)生從中體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖在形象地表達(dá)各分量在總量 中所占份額大小這方面所

32、具有的優(yōu)勢(shì)，并能夠從圖中盡可能多地“讀出”有用的信 息。學(xué)生回答后教師給出答案。上面的扇形圖表示，1985年我國(guó)的牙病人群中， 有38%患的是齲齒??；44%患的是牙周病；18%患的是其他牙病。左邊扇形圖表示， 在所有患牙病的人中1024歲人群患牙病的情況；右邊的圖表示40歲以上的人群 患牙病的情況。為了學(xué)會(huì)制作扇形圖，要求學(xué)生先觀察課本圖21.1.1中的每個(gè)圓中所有扇形 表示的百分比之和為多少再要求學(xué)生量一量，每個(gè)扇形的圓心角度數(shù)是多少再要求 學(xué)生用360度去除測(cè)量出來的角度，計(jì)算出百分比。計(jì)算出來的結(jié)果將會(huì)與標(biāo)出的百分比是相等的，這就給學(xué)生提供了制作扇形圖 的方法。最后告訴學(xué)生：因?yàn)樯刃谓y(tǒng)計(jì)

33、圖可以清楚地告訴我們各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百 分比，所以針式打印機(jī)在表示數(shù)據(jù)時(shí)常常會(huì)用到它。（二）畫扇形圖教師提出問題：2002年12月3日22點(diǎn)16分，從摩納哥蒙特卡洛舉行的國(guó)際 展覽局大會(huì)上傳來了振奮人心的消息一一中國(guó)當(dāng)選為2010年世博會(huì)的東道主！選 舉的方式是由國(guó)際展覽局89個(gè)成員國(guó)的代表以無記名方式進(jìn)行投票。在首輪投票中，中國(guó)以36票居第一，韓國(guó)28票，俄羅斯12票，墨西哥6 票，波蘭被淘汰；在第二輪投票中，中國(guó)獲38票，韓國(guó)34票，俄羅斯10票，墨 西哥遭淘汰；在第三輪投票中，中國(guó)獲44票，韓國(guó)32票，俄羅斯被淘汰；在最后 一輪投票中，中國(guó)以54票勝出。怎樣用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示各國(guó)得票數(shù)

34、占總票數(shù)的百分比？本題讓學(xué)生自己動(dòng)手繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，并歸納出繪圖的一般步驟。通過牙齒的保護(hù)、中國(guó)申博得票率的統(tǒng)計(jì)這兩個(gè)問題，讓學(xué)生在了解社會(huì)、開 闊視野的同時(shí)，感受到統(tǒng)計(jì)應(yīng)用就在身邊。教師講解扇形圖的作法：第1步，先計(jì)算百分比，以首輪投票的結(jié)果為例：中國(guó)得票數(shù)占總票數(shù)的百分 比為：36 : 89 仰 40.45%，第2步，計(jì)算圓心角。如課本圖21.1.2，反映在扇形統(tǒng)計(jì)圖上，扇形圓心角 的度數(shù)應(yīng)為：360 x 40.45% 就 145.6。在扇形統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)中，有些學(xué)生會(huì)將角度與百分比混淆，如誤以為中心角為45。的扇形在扇中國(guó)得票率40.45%形統(tǒng)計(jì)圖中表示占45%的份額，在教學(xué)中應(yīng)注意幫助學(xué)

35、生區(qū)分。第3步，畫扇形圖，本例要畫的圖見課本圖 21.1.221.1.52。教師要求學(xué)生將韓國(guó)、俄羅斯、墨西哥的得票率補(bǔ)充在上面的扇形統(tǒng)計(jì)圖中。學(xué)生做好后教師給出答案：韓國(guó)得票率為31.46%，俄羅斯得票率為13.4%墨西 哥得票率為6.74%，其他國(guó)家得票率為7.87%。如果條件允許，學(xué)生可以借助計(jì)算機(jī)繪制這幅扇形統(tǒng)計(jì)圖，這樣操作會(huì)乂快乂 好。、隨堂練習(xí)第137頁(yè)練習(xí)第1、2題。第2題第（2）小題答案為：各扇形所表示的百分比之和為99.9%，之所以不 是100%，可能是在計(jì)算百分比過程中四舍五入造成的，研究表明，有些學(xué)生會(huì)忽 視用各分量占總量的百分比之和為100%來核查一張扇形統(tǒng)計(jì)圖，此題的

36、意圖是引 起學(xué)生對(duì)此的重視。四、課時(shí)總結(jié)扇形圖的作法：第1步，先計(jì)算百分比；第2步，計(jì)算圓心角；第3步，畫扇 形圖。在扇形統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)中，有些學(xué)生會(huì)將角度與百分比混淆，誤把中心角當(dāng)作扇 形在統(tǒng)計(jì)圖中所占份額。五、布置作業(yè)1、課本第138頁(yè)習(xí)題21.1第2題。2、選用課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)。六、板書設(shè)計(jì)黑板分為左、中、右三部分，中間與右邊用于教師板書課本例題等，寫滿后擦 去更新。左邊用于板書以下內(nèi)容：扇形統(tǒng)計(jì)圖能形象地表達(dá)各分量在總量中所占份額大小。扇形圖的作法：1、先計(jì)算百分比；2、計(jì)算圓心角；3、畫扇形圖。第五課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)1、扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)與百分比的關(guān)系是。2、育才中學(xué)女生人數(shù)與男生人數(shù)

37、之比為5 : 7,把男女學(xué)生人數(shù)制成扇形統(tǒng)計(jì) 圖，表示男生人數(shù)的扇形圓心角是。3、2001年，中國(guó)人民銀行統(tǒng)計(jì)司就城鎮(zhèn)居民對(duì)物價(jià)水平的滿意程度進(jìn)行了抽 樣調(diào)查，結(jié)果如圖1所示，據(jù)此，可估計(jì)2001年城鎮(zhèn)居民對(duì)物價(jià)水平表示認(rèn)可的 約占%。4、觀察我國(guó)人口分布的扇形圖（如圖2）回答下列問題：（1）圖中各扇形代表了什么？所有百分比之和是多少？（2）如果我國(guó)人口按13億計(jì)算，你能從統(tǒng)計(jì)圖中知道西部地區(qū)人口總數(shù)是多 少嗎？5、（開放題）選擇制作適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示下列數(shù)據(jù)：某鄉(xiāng)鎮(zhèn)2000年平均每人 每季度消費(fèi)性支出為446元，其中食品占40.6%，衣著占12.2%，家庭設(shè)備用品及 服務(wù)占7.0%，醫(yī)療保險(xiǎn)占

38、5.9%，交通通訊占8.7%，娛樂文化教育等占12.7%，居 住占8.6%，雜項(xiàng)商品占4.3%。21.2平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念和意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)。2、過程與方法結(jié)合具體情境體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù) 代表自己對(duì)數(shù)據(jù)做出的判斷。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)從多角度進(jìn)行會(huì)面的分析，從而避免機(jī)械的、片面的解 釋。重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)：掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念。2、難點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)做出判斷。教學(xué)方法本節(jié)教學(xué)時(shí)先復(fù)習(xí)了平均數(shù)的概念，同時(shí)提出一個(gè)真實(shí)的問題，說明有些數(shù)據(jù) 利用平均數(shù)

39、是反應(yīng)不出問題的，揭示學(xué)生認(rèn)識(shí)上的矛盾，產(chǎn)生新的疑點(diǎn)，引起學(xué)生 對(duì)“平均水平”的認(rèn)知沖突，為引入其他特征量奠定基礎(chǔ)，從而引入中位數(shù)和眾數(shù) 的概念。新課伊始，力求創(chuàng)設(shè)一種引人入勝的教學(xué)情境，挖掘出趣味因素，最大限 度地吸引學(xué)生的課堂投入。本節(jié)通過分析典型實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到在某些情形下 平均數(shù)的局限性，體會(huì)引入中位數(shù)和眾數(shù)的必要性。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)用三角板、圓規(guī)、畫好圖的小黑板。第一課時(shí)中位數(shù)和眾數(shù)教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入教師講解：在當(dāng)今信息時(shí)代，信息的重要性不言而喻，而人們乂經(jīng)常要求一些 信息“用數(shù)據(jù)說話”，所以對(duì)數(shù)據(jù)做出恰當(dāng)?shù)姆治鍪呛苤匾?。我們?jīng)常聽到這樣 一些敘述：“小明在班上是中等個(gè)兒”，“男

40、鞋26碼的占多數(shù)”等等。這些說法 的含意是什么人們是怎樣作出判斷的在數(shù)學(xué)上能用平均數(shù)來描述它們嗎今天我們將 一起來學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的代表以及如何選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)做出判斷，一組數(shù)據(jù)的 代表，除了我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平均數(shù)外，常用的還有中位數(shù)和眾數(shù)。二、探究新知1、平均數(shù)教師講解實(shí)例：據(jù)中國(guó)氣象局2001年8月23日8時(shí)預(yù)報(bào)，下表是我國(guó)大陸直 轄市和省會(huì)城市當(dāng)日的最高氣溫表，如果只要求你用一個(gè)數(shù)據(jù)來表示這31個(gè)城市 的氣溫，你可能會(huì)用這31個(gè)城市的最高氣溫的平均數(shù)來表示。平均數(shù)：32 + 33 + 36 + 31 + 27 + 27 + 26 + 26+34+32 + 32 + 32 + 36 + 3

41、0 + 33 + 34+31 + 29 + 35 + 35 + 36 + 29 + 27 + 24+23 + 21 + 33 + 28 + 30 + 26 + 29 = 937，937：31230.2。這些城市當(dāng)日預(yù)報(bào)最高氣溫的平均數(shù)約為30.2笆。2001年8月23日8時(shí)預(yù)報(bào)的各地當(dāng)日最高氣溫（C）北京天津呼和浩哈爾濱石家莊太原特沈陽(yáng)長(zhǎng)春3233363127272626上海南京杭州合肥福州南昌濟(jì)南鄭州3432323236303334武漢長(zhǎng)沙廣州海口南寧成都重慶貴陽(yáng)3129353536292724昆明拉薩西安蘭州銀川西寧烏魯木齊232133283026292、中位數(shù)教師講解：有時(shí)，用平均數(shù)并不

42、能表示一組數(shù)據(jù)的實(shí)質(zhì)，請(qǐng)看下例，某中學(xué)由 6名師生組成一個(gè)排球隊(duì)，他們的年齡分別為15歲、15歲、16歲、24歲、40 歲、52歲這個(gè)隊(duì)的平均年齡為27歲，但這個(gè)隊(duì)由師生組成的排球隊(duì)，年齡差異大，6 個(gè)人的年齡與27歲的差異都比較大，以平均數(shù)為年齡的代表值代表性不強(qiáng)。如果 6個(gè)人都是27歲，他們的平均年齡也是27歲，則他們?cè)诒荣愔酗@然占有年齡優(yōu) 勢(shì)。這個(gè)問題說明，雖然平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的較好代表值，但當(dāng)數(shù)據(jù)中有極端值 （異常值）或數(shù)據(jù)波動(dòng)較大時(shí)，平均數(shù)的代表性就變得較差。這時(shí)用中位數(shù)表示較好。如圖21.2.11，將31個(gè)城市的氣溫?cái)?shù)據(jù)按由低到 高的順序重新排列，用去掉兩端逐步接近正中心的辦法可以

43、找出處在正中間位置的 那個(gè)值，即中位數(shù)。所以，這些城市當(dāng)日預(yù)報(bào)最高氣溫的中位數(shù)是31笆。3、眾數(shù)教師講解：有時(shí)平均數(shù)與中位數(shù)都不能代表一組數(shù)據(jù)。請(qǐng)看下面的實(shí)例：學(xué)校 召開運(yùn)動(dòng)會(huì)，班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)了全班24名男生的運(yùn)動(dòng)鞋號(hào)碼，結(jié)果如下表：鞋的號(hào)25252626.5.5碼/cm人數(shù)/名26124在這個(gè)問題中，平均數(shù)對(duì)我們有沒有實(shí)際意義？我們關(guān)注的重點(diǎn)是哪個(gè)號(hào)碼最 多人穿。這里26碼的鞋有12個(gè)人穿，這是我們最關(guān)心的。在這個(gè)問題中我們把 12稱為眾數(shù)。下表統(tǒng)計(jì)了在31個(gè)城市預(yù)報(bào)的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻數(shù)，可以找出頻數(shù)最 多的那個(gè)氣溫值，它就是眾數(shù)。氣溫。C 21 23 24 26 27 28 29 30 3

44、1 32 33 34 35 36頻數(shù)1 1 1 3 3 1 3 2 2 4 3 2 2 3由上表可知，這些城市當(dāng)日預(yù)報(bào)最高氣溫的眾數(shù)是32C。如果有兩個(gè)數(shù)據(jù)（如29C和32C ）的頻數(shù)并列最多，那么我們應(yīng)當(dāng)說兩個(gè)氣溫值都是眾數(shù)。4、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者關(guān)系教師講解：我們把上面第1點(diǎn)中所講的31個(gè)城市最高氣溫用平均數(shù)、中位數(shù) 和眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)圖上表示出來，如圖21.2.12。平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的一種常用指標(biāo)，反映了這組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的平均大 小。中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的另一種指標(biāo)，如果將一組數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列 （即即有相等的數(shù)據(jù)也要全部參加排列），那么中位數(shù)的左邊和右邊恰有一樣多的 數(shù)據(jù)。眾

45、數(shù)告訴我們，這個(gè)值出現(xiàn)的次數(shù)最多。一組數(shù)據(jù)可以避免有不止一個(gè)眾數(shù)， 也可以沒有眾數(shù)。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)從不同的側(cè)面概括了一組數(shù)據(jù)，我們應(yīng)根據(jù)不同情況， 選擇這三個(gè)指標(biāo)中的一個(gè)作為一組數(shù)據(jù)的代表。5、實(shí)例講解教師講解：一名警察在高速公路上隨機(jī)觀察了6輛過往車輛，它們的車速分別 為（單位：千米/時(shí)）：66，57，71，54，69，58。那么，這6輛車車速的中位數(shù) 和眾數(shù)分別是什么呢？教師要求學(xué)生自己解題，學(xué)生解完后，教師給予講評(píng)：將6輛車的速度按從小 到大的順序重新排列，得到：54，57，58，66，69，71。位于正中間的數(shù)值不是一個(gè)而是兩個(gè)，所以應(yīng)取這兩個(gè)數(shù)值的平均數(shù)，即中位 數(shù)是(58 +

46、 66)2 = 62 (千米/時(shí))，因?yàn)槊枯v車的速度都不一樣，沒有哪個(gè)車速出現(xiàn)的次數(shù)比別的多，所以這6輛 車的速度沒有眾數(shù)。三、隨堂練習(xí)課本第143頁(yè)練習(xí)1、2題。四、課時(shí)總結(jié)把所有數(shù)據(jù)按大小、順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間位置的 兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。五、布置作業(yè)1、課本第146頁(yè)習(xí)題21.2第1、2題。2、選用課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)。六、板書設(shè)計(jì)黑板分為左、中、右三部分，中間與右邊用于教師板書課本例題等，寫滿后擦 去更新，左邊用于板書以下內(nèi)容:將數(shù)據(jù)按由低到高的順序排列，用去掉兩端逐步接近中心的辦法可以找出處在

47、 正中間位置的那個(gè)值，即中位數(shù)。如果最后剩下兩個(gè)數(shù)據(jù)，這兩個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均 數(shù)就是中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)就是眾數(shù)。一組數(shù)據(jù)中在可能有兩個(gè)眾數(shù)或多個(gè)眾 數(shù)，有可能沒有眾數(shù)。第一課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)1、5個(gè)整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是4,如果這組數(shù)的唯一眾數(shù)是6,則這 TOC o 1-5 h z 5個(gè)整數(shù)可能的最大的和是（）A、 21B、 22C、 23D、 242、（2006深圳）班主任為了了解學(xué)生星期六、日在家的學(xué)習(xí)情況，家訪了班內(nèi)的六位學(xué)生，了解到他們?cè)诩业膶W(xué)習(xí)時(shí)間如下表所示，那么這六位學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí) 間的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）學(xué)生姓名小麗小明小穎小華小樂小恩學(xué)習(xí)時(shí)間（h）463458D、

48、3.5h 和 4hA、4h 和 4.5h B、4.5h 和 4h C、4h 和 3.5h3、10名同學(xué)參加英語口試，得分如下：70, 80, 100, 60, 80, 70, 90, 80, 80, 70,這次英語口試中學(xué)生得分的眾數(shù)是。4、某車間生產(chǎn)同一件產(chǎn)品，日產(chǎn)量的情況如下：2天是54件，5天是52件， 17天是48件，3天是53件，1天每天生產(chǎn)32件，2天每天生產(chǎn)50件，則它的眾 數(shù)是，中位數(shù)是。5、隨機(jī)抽查9位學(xué)生的鞋號(hào)由小到大是：20, 21, 21, 22, 22, 22, 22,23, 23,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)中哪個(gè)指標(biāo)是鞋廠最不感興趣的哪個(gè)指 標(biāo)是鞋廠最關(guān)注的6、

49、為了解某國(guó)營(yíng)工廠2000名職工月工資的收入水平，小敏調(diào)查了該廠科技部20名職工的工資收入情況如下表:（單位：元）研究所試制開科研生產(chǎn)職務(wù)主任副主任其他副所長(zhǎng)發(fā)科長(zhǎng)人員工人人數(shù)月工資15000100006000600045001000800（1）科技部職工月工資的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)各是多少?在(1)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中，哪個(gè)能反映該部職工的整體工資水平?小敏通過對(duì)該部門職工月工資的調(diào)查，得出結(jié)論：“該國(guó)營(yíng)廠的工資收 入水平較高?！蹦阏J(rèn)為小敏的結(jié)論可信嗎談?wù)勀愕目捶ǖ诙n時(shí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入教師講解：從前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容我們知道，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來代表 一組數(shù)據(jù)的，

50、而且，它們互相之間可以相等，也可以不相等，沒有固定的大小關(guān) 系。當(dāng)它們不全相等的時(shí)候，就產(chǎn)生如何選用才恰當(dāng)?shù)膯栴}了。這節(jié)課主要通過實(shí) 例探究，在實(shí)際生活中我們什么時(shí)候用平均數(shù)；什么時(shí)候用中位數(shù)；什么時(shí)候用眾 數(shù)。二、探究新知教師提出問題：八年級(jí)某班的教室里，三位同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績(jī)最好而爭(zhēng) 論，他們的五次數(shù)學(xué)成績(jī)分別是：小華：62，94，95，43，98；小明：62，62，98，99，100；小麗：40, 62, 85, 99, 99。他們都認(rèn)為自己的成績(jī)比另兩位同學(xué)好。根據(jù)下表，小華說他的成績(jī)平均數(shù)最 高，所以他成績(jī)最好；小明說應(yīng)該比較中位數(shù)，他的成績(jī)中位數(shù)最高；小麗則說應(yīng) 該比較眾數(shù)，她

51、是三人中成績(jī)眾數(shù)最高的人。請(qǐng)同學(xué)們討論一下，運(yùn)用我們所學(xué)的 知識(shí)探究一下，看誰的成績(jī)更好。平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小華89.49595小明84.29862小麗778599學(xué)生討論后讓他們舉手發(fā)表意見，然后教師對(duì)問題進(jìn)行分析：從三人的測(cè)驗(yàn)分 數(shù)對(duì)照?qǐng)D21.2.1中我們可以看出小華的成績(jī)最好。所以應(yīng)選用平均數(shù)表示成績(jī)最 合理。2、課本例4講解教師提出問題：隨著汽車的日益普及，越來越多的城市發(fā)生了令人頭痛的交通 堵塞問題。你認(rèn)為用過往車輛一天車速的平均數(shù)衡量某條交通主干道的路況合適 嗎？班師讓學(xué)生討論這個(gè)問題，學(xué)生回答了教師的問題后，教師對(duì)問題進(jìn)行分析: 上、下班時(shí)是一天中道路最繁忙的兩個(gè)時(shí)段，其他時(shí)段車流

52、量明顯減少。因此，如 果用一天車速的平均數(shù)來衡量道路的路況，那么上、下班交通堵塞的問題就給掩蓋 了，所以，較為合理的是按道路繁忙的不同程度，將一天分為幾個(gè)時(shí)段分別計(jì)算平 均車速。3、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用原則教師講解：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有其長(zhǎng)，也各有其短，下面的幾個(gè)例子也 許能讓你對(duì)它們了解得更深。草地上有6個(gè)人正在玩游戲，他們年齡的平均數(shù)是 15歲，請(qǐng)想象一下是怎樣的6個(gè)人在玩游戲。通常人們會(huì)想象是一群中學(xué)生在玩 游戲，但是，如果是一個(gè)65歲的大娘領(lǐng)著5個(gè)5歲的孩子在玩游戲也是有可能的 嘛！這是一個(gè)不適合用平均數(shù)而適合用眾數(shù)或中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的例子，大娘的 年齡把平均年齡一下子給抬

53、上去了。為籌備班里的新年晚會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，最終 買什么水果，該由調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)決定呢？當(dāng)然是眾數(shù)決定， 因?yàn)楦鞣N水果喜好人數(shù)的平均數(shù)或中位數(shù)都沒有什么意義。八年級(jí)有4個(gè)班級(jí)，如果已知在一次測(cè)驗(yàn)中這4個(gè)班級(jí)每班的平均分，也知道 各班級(jí)的學(xué)生人數(shù)，那么，我們可以計(jì)算出整個(gè)年級(jí)的平均分，但是，如果已知的 是每個(gè)班級(jí)的中位數(shù)或者眾數(shù)，那么我們就沒有辦法得出整個(gè)年級(jí)的中位數(shù)或者眾 數(shù)，在這個(gè)問題中，選用平均數(shù)比較合適。三、隨堂練習(xí)課本第148頁(yè)練習(xí)題。四、課時(shí)總結(jié)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)從不同側(cè)面反映了這一組數(shù)據(jù)的特征，我們 要根據(jù)實(shí)際情況選用它們作

54、為這一組數(shù)據(jù)的代表。五、布置作業(yè)1、課本第146頁(yè)習(xí)題21.2第3、4、5題。2、選用課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)。六、板書設(shè)計(jì)黑板分為左、中、右三部分，中間與右邊用于教師板書課本例題等，寫滿后擦 去更新，左邊用于板書以下內(nèi)容：當(dāng)數(shù)據(jù)中有極端值（異常值）或數(shù)據(jù)波動(dòng)較大時(shí)，用中位數(shù)反映這一組數(shù)據(jù)的 特征比較好。當(dāng)要關(guān)注一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)時(shí)，采用眾數(shù)較好。當(dāng)要反映一組數(shù)據(jù)的平均水平時(shí)，用平均數(shù)較好。第二課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)1、當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)個(gè)別較大變動(dòng)的數(shù)據(jù)時(shí)，這個(gè)個(gè)別的數(shù)據(jù)（A、對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都沒有影響；B、對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都有影響；C、對(duì)眾數(shù)沒有影響，對(duì)中位數(shù)、平均數(shù)有影響；D、對(duì)眾數(shù)、

55、中位數(shù)沒有影響，只對(duì)平均數(shù)有影響。2、為了調(diào)查初二學(xué)生完成家庭作業(yè)所需時(shí)間，某較抽查了 8名學(xué)生，他們完成作業(yè)所需時(shí)間分別為（單位：min）75，70，90，70，70，58，80，55，則這組 數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)依次是（）A、 70， 70， 71 B、 70， 71， 70 C、 71， 70， 70 D、 70， 70，703、某公司有一名經(jīng)理和10名雇員共11名員工，他們的月工資情況如下（單位：元）：30000，2350，2350，2250，2250，2250，2250，2150，2050，1950， 1850。上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 元，中位數(shù)是 元；通過上面等到的結(jié)果不難看出：

56、用（填“平均數(shù)”或“中位數(shù)”）更能準(zhǔn)確地反 映出該公司全體員工的月人均收入水平。4、從甲、乙、丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中各抽取8件產(chǎn)品，對(duì)其使用壽 命作跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下：（單位：年）甲：3，4，5，6，8，8，8，10。乙：4, 6, 6, 6, 8, 9, 12, 13。丙：3, 3, 4, 7, 9, 10, 11, 12。三個(gè)廠家在廣告中都稱該產(chǎn)品的使用壽命是8年，請(qǐng)根據(jù)結(jié)果判斷大家在廣告 中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一種集中趨勢(shì)的特征數(shù)：甲，乙，丙。5、（2005 陜西）為了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間，某綜合實(shí)踐活動(dòng) 小組對(duì)該班50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：每

57、周做家務(wù)的時(shí)間0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4（h）人數(shù)（人）2 26 8 12 13 43根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：（1）該班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的平均時(shí)間是多少小時(shí)？（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？（3）請(qǐng)你根據(jù)（1）、（2 ）的結(jié)果，用一句話談?wù)勛约旱母惺堋?21.3極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量一一極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念，能借助計(jì)算 器求出相應(yīng)方差和標(biāo)準(zhǔn)差。2、過程與方法能在具體情境中用方差、標(biāo)準(zhǔn)差刻畫一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并能解決相應(yīng)的實(shí) 際問題。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)在復(fù)雜的關(guān)系中尋找問題關(guān)鍵所在的品質(zhì)。重點(diǎn)與

58、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題。2、難點(diǎn)：理解記憶方差公式。教學(xué)方法本節(jié)課要使學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)方差和方差公式，目的不明確學(xué)生很難對(duì)本 節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲望。教師在授課過程中可以多舉幾個(gè)生活中的小例子，如選擇儀仗隊(duì)員、選擇運(yùn)動(dòng)員、選擇質(zhì)量穩(wěn)定的電器等。學(xué)生從中可以體會(huì)到生活 中為了更好的做出選擇判斷能，經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波程度，僅僅知道平均數(shù) 是不夠的。也可以選擇一些更具時(shí)代氣息，更有現(xiàn)實(shí)意義的引例。例如，通過學(xué)生 觀看2004年奧運(yùn)會(huì)劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進(jìn)而引到教練員根據(jù)平時(shí)比賽 成績(jī)選擇參賽隊(duì)員這樣的實(shí)際問題上，這樣引入自然而乂真實(shí)，學(xué)生也更

59、感興趣一 些。課文中提供了幾個(gè)實(shí)際情境，目的是通過對(duì)對(duì)問題的分析和探究，使學(xué)生進(jìn)一 步理解方差的意義。教具準(zhǔn)備教學(xué)用三角板、圓規(guī)，畫好圖的小黑板。第一課時(shí)表示一組數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入教師講解：我們常用平均數(shù)、中位數(shù)來刻畫數(shù)據(jù)的“平均水平”。但在有些情 況下“平均水平”是不夠的，如評(píng)價(jià)選手的射擊水平、機(jī)器加工零件的精度、手表 的日走時(shí)誤差時(shí)，還需要用一個(gè)新的數(shù)來刻畫一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。我們不妨先舉 一個(gè)例子說明。下表顯示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高氣溫，如何對(duì)這兩段時(shí)間的氣溫進(jìn)行比較呢？上海每日最高氣溫統(tǒng)計(jì)表（單位：。C）2月2月2月2月2月2月2月2月

60、21日22日23日24日25日26日27日28日2001 年12131422689122002 年131312911161210從表中可以看出，2002年和2001年2月下旬的氣溫相比，有4天的溫度相對(duì) 高些，有3天的溫度相對(duì)低些，還有1天的溫度相同。我們可以由此認(rèn)為2002年 2月下旬的氣溫比2001年高嗎？比較兩段時(shí)間氣溫的高低，求平均氣溫是一種常用的方法。經(jīng)計(jì)算可以看出， 對(duì)于2月下旬的這段時(shí)間而言，2001年和2002年上海地區(qū)的平均氣溫相等。都是 12C。這是不是說，兩個(gè)時(shí)段的氣溫情況沒有什么差別呢?24人24圖1818* *121221.3.169-61111111021日22日2