2022-2023學(xué)年福建省漳州市后時中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年福建省漳州市后時中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm），圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個底面半徑為3cm，高為6c m的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為（ ）（A） （B） （C） (D) 參考答案：C該零件是一個由兩個圓柱組成的組合體，其體積為32222434(cm3)，原毛坯的體積為32654(cm3)，切削掉部分的體積為543420(cm3)，故所求的比值為.2. 設(shè)是兩個非零向量

2、，下列能推出的是（ ）A B C D且的夾角為參考答案：D略3. 已知，則的解析式為（ ）ABC D參考答案：D略4. 當(dāng)a1時，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax與y=logax的圖象為（）A BCD參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】當(dāng)a1時，根據(jù)函數(shù)y=ax在R上是減函數(shù)，而y=logax的在（0，+）上是增函數(shù)，結(jié)合所給的選項(xiàng)可得結(jié)論【解答】解：當(dāng)a1時，根據(jù)函數(shù)y=ax在R上是減函數(shù)，故排除A、B；而y=logax的在（0，+）上是增函數(shù)，故排除D，故選：C5. 已知函數(shù)的最大值為4,最小值為0,最小正周期為，直線是其圖象的一條對稱軸，則符合條件的函數(shù)解析式是（ ） A. B.C. D.

3、參考答案：D略6. 設(shè)有一個直線回歸方程為 ,則變量x 增加一個單位時 ( ) A. y 平均增加 1.5 個單位 B. y 平均增加 2 個單位 C. y 平均減少 1.5 個單位 D. y 平均減少 2 個單位參考答案：C7. 將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移個單位，得到的圖象對應(yīng)的解析式是（ ）A B C. D.參考答案：C8. 已知是第四象限的角，若，則的值為 （ ）A. B. C. D. 參考答案：D9. 無窮數(shù)列1，的前（ ）項(xiàng)和開始大于10.A.99 B.100 C.101 D.102參考答案：C10. 在ABC中，若，則是 （

4、）A等邊三角形 B等腰三角形 C不等邊三角形 D直角三角形參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，若不等式f（x+a）f（2ax）在a1，a上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：（2，+）【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題；分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】畫出f（x）的圖象，由圖象可知函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，則原不等式轉(zhuǎn)化為2xa在a1，a上恒成立，解得即可【解答】 解：畫出f（x）的圖象，如圖所示，由圖象可知函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，不等式f（x+a）f（2ax）在a1，a上恒成立，x+a2ax在a1，a上恒成立；即2xa在a1，a上恒成立，故2（a1）a，解得，a2

5、，故答案為：（2，+）12. 已知圓C1：x2y22x6y10，圓C2：x2y24x2y110，則兩圓的公共弦所在的直線方程為_參考答案：3x4y6013. （5分）已知函數(shù)f（x）對任意xR都有f（x）+f（x+6）=0成立若y=f（x1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，且f（7）=4，則f（1）= 參考答案：4考點(diǎn)：函數(shù)的周期性 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)函數(shù)的周期定義得出f（x）的周期為12，y=f（x1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，0）對稱，f（x）=f（x），利用周期得出f=f（1）=f（7）即可解答：函數(shù)f（x）對任意xR都有f（x）+f（x+6）=0成

6、立，f（x）=f（12+x），f（x）的周期為12，y=f（x1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，0）對稱，f（x）=f（x），f=f（1），f（7）=4，f（1）=f（7）=4故答案為：4點(diǎn)評：本題考查了抽象函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用周期性，對稱性求解函數(shù)值，屬于中檔題，關(guān)鍵是恒等變形14. 命題“若a，b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是 參考答案：若a+b不是偶數(shù)，則a，b不都是奇數(shù)【考點(diǎn)】四種命題間的逆否關(guān)系 【專題】閱讀型【分析】根據(jù)逆否命題的定義，先否定原命題的題設(shè)做結(jié)論，再否定原命題的結(jié)論做題設(shè)，就得到原命題的逆否命題【解答】解：“a，b都是奇數(shù)”的否命題是“a，

7、b不都是奇數(shù)”，“a+b是偶數(shù)”的否命題是“a+b不是偶數(shù)”，命題“若a，b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù)，則a，b不都是奇數(shù)”故答案為：若a+b不是偶數(shù)，則a，b不都是奇數(shù)【點(diǎn)評】本題考查四種命題間的逆否關(guān)系，解題時要注意四種命題間的相互轉(zhuǎn)化15. 已知函數(shù)滿足對任意，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案： 16. 函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?1，2，則該函數(shù)的值域?yàn)開.參考答案：17. 某班有學(xué)生52人，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知座號分別為6，30，42的同學(xué)都在樣本中，那么樣本中另一位同學(xué)的座號應(yīng)該是_參考答案：18略三、 解答題：本大題共

8、5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 計(jì)算：（1）0.027（）2+25631+（1）0（2）（3）參考答案：【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】（1）利用指數(shù)的運(yùn)算法則即可得出（2）（3）利用對數(shù)的運(yùn)算法則即可得出【解答】解：（1）原式=71（2）+1=49+64+1=19；（2）原式=22+23=；（3）原式=2（lg5+lg2）+lg5（lg2+1）+（lg2）2=2+lg2（lg5+lg2）+lg5=2+lg2+lg5=319. 某顏料公司生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，其中生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料4噸，丙染料2噸，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料0噸，丙染

9、料5噸，且該公司一條之內(nèi)甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過50噸、160噸和200噸，如果A產(chǎn)品的利潤為300元/噸，B產(chǎn)品的利潤為200元/噸，則該顏料公司一天之內(nèi)可獲得的最大利潤為（ ）A. 14000元B. 16000元C. 16000元D. 20000元參考答案：A依題意，將題中數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表所示：設(shè)該公司一天內(nèi)安排生產(chǎn)產(chǎn)品噸、產(chǎn)品噸，所獲利潤為元，依據(jù)題意得目標(biāo)函數(shù)為，約束條件為欲求目標(biāo)函數(shù)的最大值，先畫出約束條件表示的可行域，如圖中陰影部分所示，則點(diǎn)，作直線，當(dāng)移動該直線過點(diǎn)時，取得最大值，則也取得最大值（也可通過代入凸多邊形端點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，比較大小求得）.故.所以工廠每天生產(chǎn)產(chǎn)品4

10、0噸，產(chǎn)品10噸時，才可獲得最大利潤，為14000元.選A.點(diǎn)睛：線性規(guī)劃的實(shí)質(zhì)是把代數(shù)問題幾何化，即數(shù)形結(jié)合的思想.需要注意的是：一，準(zhǔn)確無誤地作出可行域；二，畫目標(biāo)函數(shù)所對應(yīng)的直線時，要注意與約束條件中的直線的斜率進(jìn)行比較，避免出錯；三，一般情況下，目標(biāo)函數(shù)的最大或最小值會在可行域的端點(diǎn)或邊界上取得.20. 函數(shù)的一段圖象如圖所示(1)求函數(shù)的解析式；(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，參考答案：（1）從圖中可得，3分把代入得，f(x)2sin.6分（2），8分單調(diào)增區(qū)間是.12分21. 已知函數(shù)是定義在(1,1)上的奇函數(shù).（I）求的值和實(shí)數(shù)的值；（）判斷函數(shù)在(1,1)上的單調(diào)性，并給出證明；（）若且求實(shí)數(shù)b的取值范圍.參考答案：解：（I）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)。所以：，即對定義域內(nèi)的都成立.所以或（舍）.（）；設(shè)設(shè)，則.當(dāng)時，在上是增函數(shù).（）由得函數(shù)是奇函數(shù)由（）得在上是增函數(shù)的取值范圍是22. 已知數(shù)列an是等差數(shù)列，且，。(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若等比數(shù)列bn滿足，求數(shù)列bn