2022-2023學年福建省南平市建甌南雅第一中學高二數(shù)學文模擬試題含解析

1、2022-2023學年福建省南平市建甌南雅第一中學高二數(shù)學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. P是ABC所在平面上一點，若，則P是ABC的()A外心 B內(nèi)心 C重心 D垂心參考答案：D2. 已知某8個數(shù)的平均數(shù)為5，方差為2，現(xiàn)又加入一個新數(shù)據(jù)5，此時這9個數(shù)的平均數(shù)為，方差為S2，則（）ABCD參考答案：A【考點】極差、方差與標準差；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)【分析】由題設條件，利用平均數(shù)和方差的計算公式進行求解【解答】解：某8個數(shù)的平均數(shù)為5，方差為2，現(xiàn)又加入一個新數(shù)據(jù)5，此時這9個數(shù)的平均數(shù)為，方差為S

2、2，=5，=，故選A【點評】本題考查平均數(shù)和方差的計算公式的應用，是基礎題解題時要認真審題，仔細解答3. “”是 “”的（ ）條件A必要不充分 B充分不必要 C充分必要 D既不充分也不必要參考答案：A4. 雙曲線左支上一點P到其左、右兩焦點F1、F2的距離之和為8， 則點P到左焦點F1的距離是A. 9 B. 7 C. 4 D. 1參考答案：D5. 當用反證法證明“已知xy，證明：x3y3”時，假設的內(nèi)容應是（）Ax3y3Bx3y3Cx3y3Dx3y3參考答案：A【考點】反證法與放縮法【分析】由于用反證法證明命題時，應先假設命題的否定成立，而“x3y3”的否定為：“x3y3”，由此得出結(jié)論【解答

3、】解：用反證法證明命題時，應先假設命題的否定成立，而“x3y3”的否定為：“x3y3”，故選A6. 已知直線l的傾斜角為60，則直線l的斜率為（）A1BCD參考答案：D【考點】直線的斜率【分析】可得直線l的斜率k=tan60=【解答】解：直線l的傾斜角為60，直線l的斜率k=tan60=，故選：D7. 設隨機變量服從標準正態(tài)分布N（0，1），在某項測量中，已知p（|1.96=0.950，則在（，1.96）內(nèi)取值的概率為（）A0.025B0.050C0.950D0.975參考答案：D【考點】正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義【分析】根據(jù)隨機變量服從標準正態(tài)分布N（0，1），得到正態(tài)曲線關于x=

4、0對稱，在（，1.96）內(nèi)取值的概率為所給的范圍外的概率的一半【解答】解：隨機變量服從標準正態(tài)分布N（0，1），正態(tài)曲線關于x=0對稱，P（|1.96）=0.950，在（，1.96）內(nèi)取值的概率為（1+0.950）=0.975故選D8. 若n(1，2,2)是平面的一個法向量，則下列向量能作為平面法向量的是 A(1，2,0) B(0，2,2) C(2，4,4) D(2,4, 4)參考答案：C略9. 在等差數(shù)列中，那么關于的方程（ ）A.無實根 B.有兩個相等的實根 C.有兩個不等的實根 D.不確定參考答案：A10. 如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：（a，b0）的左、右焦點，B是虛軸的端點，直線F

5、1B與C的兩條漸近線分別交于P，Q兩點，線段PQ的垂直平分線與x軸交于點M，若|MF2|=|F1F2|，則雙曲線C的漸近線方程是（）Ay=xBCD參考答案：D【考點】直線與雙曲線的位置關系【分析】由題意知直線F1B的方程為y=，分別與雙曲線的漸近線聯(lián)立，得到P，Q的坐標，從而得到PQ的中點坐標，進而求出PQ的垂直平分線方程，推導出a與b的等量關系，由此能求出雙曲線C的漸近線方程【解答】解：由題意知直線F1B的方程為y=，聯(lián)立，得Q（），聯(lián)立，得P（），PQ的中點為（，），PQ的垂直平分線方程為y=（x），令y=0，得x=c（1+），（1+）=3c，a2=2b2，雙曲線C的漸近線方程y=x故選：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設0 x0，故(xa)(x1)0因為f(x)為奇函數(shù)，定義域