2022-2023學(xué)年湖南省邵陽市武岡黃塘中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年湖南省邵陽市武岡黃塘中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集合,則=（ ）A BCD參考答案：D略2. 函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在區(qū)間為()A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)參考答案：C略3. 在高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底俯角分別為，則塔高為（ ） A B C D參考答案：A4. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A. 向左平移個(gè)單位B. 向右平移個(gè)單位C. 向右平移個(gè)單位D. 向左平移個(gè)單位參考答案：C試題分析：因?yàn)?，所以只需將函?shù)的圖

2、象右移個(gè)單位即得函數(shù)的圖象，關(guān)系C?？键c(diǎn)：本題主要考查三角函數(shù)圖象的變換，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用。點(diǎn)評(píng)：簡單題，函數(shù)圖象左右平移變換中，遵循“左加右減”。5. 三角形的兩邊AB、AC的長分別為5和3 ，它們的夾角的余弦值為，則三角形的第三邊長為（ ）A、52 、16 D、4參考答案：B略6. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組 若目標(biāo)函數(shù)的最大值為1.則實(shí)數(shù)a的值是A. B.3 C. D.1參考答案：D7. 以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）.已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x、y的值分別為（ ）A. 5,5B. 2,5C. 8,8D. 5,8

3、參考答案：D【分析】將甲組和乙組數(shù)據(jù)從小到大列出來，然后利用位數(shù)的定義和平均數(shù)的公式列方程組，解出和的值。【詳解】甲組的個(gè)數(shù)分別為、或、，由于甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，則有，得，組的個(gè)數(shù)據(jù)分別為、，由于乙組的平均數(shù)為，則有，解得，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查莖葉圖以及樣本的數(shù)據(jù)特征，解決莖葉圖中的數(shù)據(jù)問題，弄清楚主干中的數(shù)據(jù)作高位，葉子中的數(shù)據(jù)代表低位的數(shù)據(jù)，另外就是在列數(shù)據(jù)時(shí)，一般是按照由小到大或由大到小進(jìn)行排列，考查計(jì)算能力，屬于中等題。8. （4分）已知集合A=x|x2，B=x|1x3，則（?RA）B=（）Ax|x2Bx|x1Cx|2x3Dx|1x2參考答案：D考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 專題：

4、集合分析：由補(bǔ)集概念結(jié)合已知求得?RA，然后直接利用交集運(yùn)算得答案解答：A=x|x2，B=x|1x3，則?RA=x|x2，（?RA）B=x|x2x|1x3=x|1x2故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題9. 如圖所示，、三點(diǎn)在同一水平線上，是塔的中軸線，在、兩處測得塔頂部處的仰角分別是和，如果、間的距離是，測角儀高為，則塔高為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】HP：正弦定理；HR：余弦定理【分析】分別在、這兩個(gè)三角形中運(yùn)用正弦定理，即可求解【解答】解：在中，即，在中，即，則塔高為，故選：10. 已知角的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（sin，cos），若則的值為（）A. B. C

5、. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)特殊三角函數(shù)可以算出，根據(jù)任意三角函數(shù)值即可得出【詳解】由題意可得，因此在第四象限，所以排除ACD,選擇B【點(diǎn)睛】本題考查特殊三角函數(shù)值，任意三角函數(shù)值的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若集合A=,B= 參考答案： ,112. 函數(shù)在（0，+）上取最小值時(shí)的x的值為 參考答案：1【考點(diǎn)】基本不等式【專題】計(jì)算題；構(gòu)造法；不等式的解法及應(yīng)用【分析】在將函數(shù)式裂項(xiàng)，=2（x+）+1，再運(yùn)用基本不等式求最值，最后確定取等條件【解答】解：=2x+1=2（x+）+1，x0，x+2，因此，f（x）22+1=5，當(dāng)且僅當(dāng)：x=即x

6、=1時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值5，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了運(yùn)用基本不等式求函數(shù)的最小值，以及取等條件的分析，“一正，二定，三相等”是其前提條件，屬于基礎(chǔ)題13. 函數(shù)y=的值域是 參考答案：（0，1【考點(diǎn)】函數(shù)的值域【分析】利用配方法求tan2x2tanx+2的取值范圍，進(jìn)而求函數(shù)的值域【解答】解：tan2x2tanx+2=（tanx1）2+11，0=1，故答案為：（0，114. 設(shè)，使不等式成立的x的取值范圍為_.參考答案：【分析】解不等式即可得出實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】解不等式，即，即，解得.因此，使不等式成立的的取值范圍為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次不等式的求解，考查

7、運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.15. 已知函數(shù)f（x+1）=3x+4，則f（x）的解析式為 參考答案：f（x）=3x+1【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用換元法：令x+1=t，可得，x=t1，代入已知解析式可得f（t），可得f（x）【解答】解：令x+1=t，則x=t1，f（t）=3（t1）+4=3t+1，f（x）=3x+1故答案為：f（x）=3x+1【點(diǎn)評(píng)】本題考查求解函數(shù)解析式的常用方法：換元法，注意仔細(xì)計(jì)算，屬基礎(chǔ)題16. 經(jīng)過點(diǎn)，且在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍的直線l的方程是_參考答案：或（只寫對一個(gè)方程不給分）設(shè)所求直線方程為 ，將點(diǎn) 代入上

8、式可得 或.17. 隨機(jī)抽取某產(chǎn)品件，測得其長度分別為,則如右圖所示的程序框圖輸出的 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （14分）已知函數(shù)，且，（1）試問是否存在實(shí)數(shù)，使得在上為減函數(shù)，并且在上 為增函數(shù)，若不存在，說明理由。 （2）當(dāng)時(shí)，求的最小值h()。參考答案：（1）解：.-2分 -2分19. 設(shè)全集U=R，集合，（1）求； （2）若集合=，滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 參考答案：解：（1）；6分（2） 12分20. （本小題滿分12分）集合，求參考答案：；.，解得，3分，解得，6分 8分10分12分.21. （滿分12分）對于

9、定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，如果同時(shí)滿足以下三條：對任意的，總有；若，都有成立，則稱函數(shù)為理想函數(shù)(1) 若函數(shù)為理想函數(shù)，求的值；(2)判斷函數(shù)是否為理想函數(shù)，并予以證明；(3) 若函數(shù)為理想函數(shù)，假定存在，使得，且，求證：參考答案：解：（）取可得又由條件，故 （）顯然在0，1滿足條件； 也滿足條件 若，則，即滿足條件， 故理想函數(shù) （III）提示：反證法.略22. 某單位擬建一個(gè)扇環(huán)形狀的花壇（如圖所示），按設(shè)計(jì)要求扇環(huán)的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米設(shè)小圓弧所在圓的半徑為x米，圓心角為（弧度）（1）求關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知對花壇的邊緣（實(shí)線部分）進(jìn)行裝飾時(shí)，直線部分的裝飾費(fèi)用為4元/米，弧線部分的裝飾費(fèi)用為9元/米設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用之比為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值參考答案：【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型；分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)扇形的周長公式進(jìn)行求解即可（2）結(jié)合花壇的面積公式，結(jié)合費(fèi)用之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可【解答】解：（1）由題可知30=（10+x）+2（10 x），所以=，x（0，10）5（2）花壇的面積為=（5+x）（10 x）=x2+5x+50（0 x10