華師大版八年級上冊數(shù)學 12.5.6活用因式分解法分解因式 重點習題練習復習課件

1、12.5 因式分解第6課時 活用因式分解法分解因式第12章 整式的乘除1多項式x24與x24x4的公因式為()Ax4 Bx4Cx2 Dx2D【解析】x24(x2)(x2)，x24x4(x2)2，它們的公因式為x2.2把多項式4x22xy2y用分組分解法分解因式，正確的分組方法應該是()A(4x2y)(2xy2)B(4x2y2)(2xy)C4x2(2xy2y)D(4x22x)(y2y)B【解析】a29b22a6b(a29b2)(2a6b)(a3b)(a3b)2(a3b)(a3b)(a3b2)3將多項式a29b22a6b分解因式的結果為()A(a2)(3b2)(a3b)B(a9b)(a9b)C(a

2、9b)(a9b2)D(a3b)(a3b2)D4將x22xyy2xy分解因式的結果是()A(xy)(xy1) B(xy)(xy1)C(xy)(xy1) D(xy)(xy1)A5【中考大慶】分解因式：a2bab2ab_.(ab1)(ab)【解析】先分組，再利用提公因式法分解因式原式ab(ab)(ab)(ab1)(ab)6【中考宜賓】分解因式：b2c22bca2_.(bca)(bca)【解析】當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解原式(bc)2a2(bca)(bca)7把下列各式分解因式：(1)1xx2x；(2)xy22xy2y4；1x22x(x1)2.(xy22xy)(2y4)xy(

3、y2)2(y2)(y2)(xy2)(3)a2b22a1.(a22a1)b2(a1)2b2(a1b)(a1b)(ab1)(ab1)C9【中考宜賓】把代數(shù)式3x312x212x分解因式，結果正確的是()A3x(x24x4) B3x(x4)2C3x(x2)(x2) D3x(x2)2D10【中考綏化】下列因式分解正確的是()Ax2xx(x1) Ba23a4(a4)(a1)Ca22abb2(ab)2 Dx2y2(xy)(xy)D*11.【中考濰坊】將下列多項式因式分解，結果中不含有因式a1的是()Aa21 Ba2aCa2a2 D(a2)22(a2)1【解析】a21(a1)(a1)，a2aa(a1)，a2

4、a2(a2)(a1)，(a2)22(a2)1(a21)2(a1)2，結果中不含有因式a1的是選項C.故選C.C12觀察“探究性學習”小組的甲、乙兩名同學進行的因式分解：甲：x2xy4x4y(x2xy)(4x4y)(分成兩組)x(xy)4(xy)(分別提公因式)(xy)(x4)乙：a2b2c22bca2(b2c22bc)(分成兩組)a2(bc)2(直接運用公式)(abc)(abc)請你在他們解法的啟發(fā)下，把下列各式分解因式：(1)m32m24m8；(2)x22xyy29.m2(m2)4(m2)(m2)(m24)(m2)(m2)(m2)(m2)(m2)2.(xy)232(xy3)(xy3)13先仔

5、細閱讀材料，然后解答問題用“十字相乘法”分解因式2x2x3的方法(1)二次項系數(shù)212；(2)常數(shù)項3131(3)，驗算：“交叉相乘之和”(如圖)；132(1)11(1)2351(3)211112(3)5(3)發(fā)現(xiàn)第個“交叉相乘之和”的結果1(3)211，等于一次項系數(shù)1.即(x1)(2x3)2x23x2x32x2x3，則2x2x3(x1)(2x3)像這樣，通過十字交叉線的幫助，把二次三項式分解因式的方法，叫做十字相乘法仿照以上方法，分解因式：3x25x12_.(x3)(3x4)14閱讀并解答在分解因式x24x5時，李老師是這樣做的：x24x5x24x49 第一步(x2)29 第二步(x23)

6、(x23) 第三步(x1)(x5) 第四步(1)從第一步到第二步運用了_公式；(2)從第二步到第三步運用了_公式；完全平方平方差解：x22x3x22x14(x1)222(x12)(x12)(x3)(x1)(3)仿照上面分解因式x22x3.15下面是某同學對多項式(x24x2)(x24x6)4進行因式分解的過程解：設x24xy，則原式(y2)(y6)4 第一步y(tǒng)28y16 第二步(y4)2 第三步(x24x4)2. 第四步回答下列問題：(1)該同學因式分解的結果是否徹底？_(填“徹底”或“不徹底”)；若不徹底，請你直接寫出因式分解的最后結果：_不徹底(x2)4(2)請你模仿以上方法嘗試對多項式(

7、m22m)(m22m2)1進行因式分解解：設m22mn，則原式n(n2)1n22n1(n1)2(m22m1)2(m1)4.16閱讀下面文字內(nèi)容： 對于形如x22axa2的二次三項式，可以直接用完全平方公式把它分解成(xa)2的形式但對于二次三項式x24x5，就不能直接用完全平方公式分解了對此，我們可以添上一項4，使它與x24x構成一個完全平方式，然后再減去4，這樣整個多項式的值不變，即x24x5(x24x4)45(x2)29(x23)(x23)(x5)(x1)像這樣，把一個二次三項式變成含有完全平方式的方法，叫做配方法請用配方法來解下列問題：(1)已知：x2y28x12y520，求(xy)2的值；解：由x2y28x12y520，得(x28x16)(y212y36