華師版七年級數(shù)學(xué)下冊教案第10章 軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)4 中心對稱

1、104中心對稱10 認(rèn)中對教學(xué)目標(biāo)一、基本目標(biāo)了解中心對稱圖形和成中心對稱圖形的概念理解中心對稱的性質(zhì)二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】中心對稱圖形和成中心對稱圖形的概念中心對稱的性質(zhì)【教學(xué)難點(diǎn)】中心對稱和成中心對稱的區(qū)別與聯(lián)系教學(xué)過程環(huán)節(jié) 自提,成問題【5 讀】閱讀教材 的內(nèi),成下面練習(xí)【3 饋】在平面,一個(gè)圖形繞著中心旋轉(zhuǎn) 180后能與自身重合我們把這種圖形就叫中心對 稱圖形這個(gè)中心叫對稱中心把一個(gè)圖形繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180,果它能夠與另一個(gè)圖形重那么我們就說這兩個(gè) 圖形成中心對稱這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心,兩個(gè)圖形中的對應(yīng),做關(guān)于中心的對稱點(diǎn).在成中心對稱的個(gè)圖形連結(jié)對稱點(diǎn)的線段都經(jīng)對稱中并且被對稱中心分

2、 反過來,果兩個(gè)圖形的所有對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn),且都被該點(diǎn)平分,那么這兩個(gè) 圖形關(guān)于這一點(diǎn)中心對稱.判斷(1)三角形一定不是中心對稱圖形( )(2)中心對稱圖形的對稱中心是唯的( )(3)如果成中心對稱的兩個(gè)圖形只一個(gè)交那么這個(gè)點(diǎn)一定對稱中心( )環(huán)節(jié) 合探,決問題活動(dòng) 小討(師生互學(xué)【例 】下列標(biāo)志圖中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的( )【互動(dòng)探索】引發(fā)學(xué)思考 )根據(jù)軸對稱和中心對稱概念和性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷選項(xiàng) A 是心對稱圖形,是軸對稱圖形；選項(xiàng) B 是中心對稱圖又是軸對稱圖形；選項(xiàng) 是 軸對稱圖形,是中心對稱圖形；選項(xiàng) D 既是中心對稱圖也不是軸對稱圖形【答案】B【互動(dòng)總結(jié)(學(xué)生

3、總結(jié)老師點(diǎn))別中心對稱圖形的方法是根據(jù)概,這個(gè)圖形繞某 一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與自身重合,那么這個(gè)圖形就是中心對稱圖形【例 】如圖長方形 ABCD 對角線 AC 和 BD 相于點(diǎn) O過 O 的線分別交 AD 和 BC 于 E、2,則圖中陰影部分的面積為【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考因?yàn)殚L形 ABCD 是中心對稱圖所 eq oac(,以)BOF 與DOE 關(guān)于點(diǎn) O 中心對稱所以圖中陰影部分的三個(gè)三角形就可以化到 eq oac(,Rt)ADC 中為 ABBC3,所以 eq oac(,Rt)ADC 的積為 3,即圖中陰影部分的面積為 【答案】3【互動(dòng)總結(jié)】學(xué)生總,老點(diǎn)評利用中心對稱的性質(zhì)將陰影部

4、分轉(zhuǎn)化到一個(gè)直角三角 形中來解決更簡單活動(dòng) 鞏練(學(xué)生獨(dú)學(xué)觀察下列四個(gè)平面圖,中中心對稱圖形有 ( D )A2 個(gè)C 個(gè)B1 個(gè)D 知 ABC 和DEF 關(guān)于點(diǎn) 對稱 ,相應(yīng)的對稱點(diǎn)如圖所示 ,則下列結(jié)論正確的是 ( D )ABOBEOC A 關(guān)點(diǎn) 的稱點(diǎn)是點(diǎn) DD D 在 BO 的延長線上圖中所有的小正方形都全已有 正方形被涂現(xiàn)中某一個(gè)涂黑使 它與原來 4 個(gè)正方形組成圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖則要被涂黑的正形是 ( B )ACBD如圖 與 eq oac(,A) eq oac(, )BC關(guān)于點(diǎn) 成心對ABC45,C BAC55.環(huán)節(jié) 課小,堂達(dá)標(biāo)(學(xué)生總結(jié)老師點(diǎn)評)稱圖形認(rèn)識中心對稱對

5、稱圖形性質(zhì)練習(xí)設(shè)計(jì)請完成本課時(shí)對應(yīng)練習(xí)！10 畫心稱形教學(xué)目標(biāo)一、基本目標(biāo)掌握已知對稱中心畫出一個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)的對稱圖形的方法掌握已知圖形上某點(diǎn)關(guān)于對稱中心的對稱,全該圖關(guān)于中心對稱的圖形的方法二、重難點(diǎn)目標(biāo)掌握運(yùn)用中心對稱的性質(zhì)作圖的方法教學(xué)過程環(huán)節(jié) 自提,成問題【5 讀】閱讀教材 的內(nèi),成下面練習(xí)【3 饋】中心對稱作圖的具體步驟：(1)：確定對稱中心；找：找出表示圖形的關(guān)鍵點(diǎn)； 作原圖形上的特殊點(diǎn)和對稱中心并延長連線的一,得到該點(diǎn)關(guān)于中心對稱的對應(yīng) 點(diǎn)；(4)連：按照原圖形順次連結(jié)對稱即到原圖形關(guān)于中對稱的圖形下列圖形中是中心對稱圖形的是 ( A )環(huán)節(jié) 合探,決問題活動(dòng) 小討(師生互學(xué)【

6、例 1如圖已知 是ABC 中畫出以點(diǎn) D 為稱中心與ABD 成心對稱的 三角形【互動(dòng)探索】引發(fā)學(xué)思考 )確定對稱中心 定鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn) 出符合要求的圖 形【解答】(1)延長 AD,使 AD,為 AD 是ABC 的線所以 C 點(diǎn)于 D 的心對稱點(diǎn)是 (),B 點(diǎn)于中心 D 的稱點(diǎn)為 (B ； AB所求作的三角如圖所示 連 B、AC 則【互動(dòng)總結(jié)(學(xué)生總結(jié)老師點(diǎn))一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)的中心對稱圖,鍵是正確作出 特殊點(diǎn)(鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)1 1 1 1 1 1 11 1 1 【例 ,每個(gè)小正方形的邊長為 1 個(gè)位長度作 eq oac(,出) 關(guān)原點(diǎn)對稱的 eq oac(,A) eq oac(, )B C , 并

7、寫出 、 、 的坐標(biāo)【互動(dòng)探索】引發(fā)學(xué)生思考找關(guān)于點(diǎn)對稱的點(diǎn),質(zhì)上是對稱中心為原點(diǎn)的中心對稱 作圖,故也可以采用中心對稱作圖的方法確定對稱點(diǎn)【解答】圖所示：由圖可知A (2,2),B 【互動(dòng)總結(jié)】 ( 學(xué)總結(jié) 老點(diǎn)評 )在直坐系中 關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn) 是坐坐標(biāo)都互為相反,根點(diǎn)的坐標(biāo)確定原圖形的頂點(diǎn)的對應(yīng)進(jìn)而即可作出所 求圖形活動(dòng) 鞏練(學(xué)生獨(dú)學(xué)如圖四邊形 與四邊形 FGHE 于一個(gè)點(diǎn)成中心對稱,這個(gè)點(diǎn)是 ( A )AO1BO2CO3DO4平面直角坐標(biāo)系點(diǎn) P關(guān)于原(成中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)(3,2). 如圖 和DEF 是中心對稱的兩個(gè)三角,請找出它們的對稱中心解：如圖所示：1 1 2 2 1 2 如圖 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A、B(4,2)、(3,4)(1)請畫出 向左平移 5 個(gè)位長度后得到 eq oac(,的) C ；(2)請畫出 關(guān)于原點(diǎn)對稱的 eq oac(,A) eq oac(, ) ；(3)在 x 軸求作一點(diǎn) 使PAB 長最請畫出PAB并直接寫出點(diǎn) 的坐標(biāo)解點(diǎn) A、BC 向左平移 單位后的坐標(biāo)分別(1,2),(2,4),結(jié)這三個(gè) 點(diǎn),得 eq oac(,A) eq oac(, ) C 如圖所示：(2)如圖點(diǎn) A 關(guān)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別(連結(jié)這 三個(gè)點(diǎn)得 eq oac