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1、機(jī)械能守恒定律及應(yīng)用2021/8/8 星期日1機(jī)械能守恒定律只有重力或彈力做功除重力或彈力做功外,其它力做功之和為零 E1=E2 即(EK1+EP1=EK2+EP2 )在只有重力或彈力做功的情形下,物體的重力勢(shì)能或彈性勢(shì)能與動(dòng)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但總的機(jī)械能保持不變內(nèi)容:表達(dá)式:條件: 2021/8/8 星期日2一、利用機(jī)械能守恒定律解題的思路(1)、明確研究對(duì)象和運(yùn)動(dòng)過(guò)程(2)、分析受力、各力做功情況,判斷機(jī)械能是否守恒(3)、找初末狀態(tài)、選取零勢(shì)能面,確定初末狀態(tài)的機(jī)械能(4)、根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程求解2021/8/8 星期日3二、利用機(jī)械能守恒定律解題的優(yōu)點(diǎn)只考慮運(yùn)動(dòng)的初、末狀態(tài),不考慮
2、兩個(gè)狀態(tài)之間過(guò)程的細(xì)節(jié);可以求解變力、曲線問(wèn)題。2021/8/8 星期日4例:一個(gè)物體從光滑斜面頂端由靜止開(kāi)始滑下,斜面高1m,長(zhǎng)2m,不計(jì)空氣阻力,物體滑到斜面底端的速度多大? (思考下面問(wèn)題)物體受到幾個(gè)力?并將這幾個(gè)力畫(huà)出 這幾個(gè)力中有哪些力做功? 是否符合機(jī)械能守恒條件? A h=1m B2021/8/8 星期日5 A B 只有重力做功,機(jī)械能守恒NGS2021/8/8 星期日6 A N G S B 設(shè)物體的質(zhì)量為m,以地面為參考面初態(tài):(A點(diǎn))末態(tài)(B點(diǎn))00(1)(2)機(jī)械能守恒=解得h=1mV2 2021/8/8 星期日7例1某人在離地10m高處用10m/s的速度豎直上拋一個(gè)質(zhì)量
3、為1kg的物體(不計(jì)空氣阻力,以地面為參考平面),試問(wèn):在離地什么高度時(shí)物體的動(dòng)能等于重力勢(shì)能(g=10m/s2)2021/8/8 星期日8例2.長(zhǎng)l80cm的細(xì)繩上端固定,下端系一個(gè)質(zhì)量 m100g的小球。將小球拉起至細(xì)繩與豎直方向成60角的位置,然后無(wú)初速釋放。不計(jì)各處阻力,小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度是多大?最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩對(duì)小球拉力多大?取g10m/s2。分析與解:由受力分析知該物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒,以最低點(diǎn)為參考面,則有在最低點(diǎn)受力分析,有解得解得2021/8/8 星期日9 例3.小球沿光滑的斜軌道由靜止開(kāi)始滑下,并進(jìn)入在豎直平面內(nèi)的離心軌道運(yùn)動(dòng),如圖所示,為保持小球能夠通過(guò)離心軌道最高點(diǎn)而不落下來(lái),求小球至少應(yīng)從多高處開(kāi)始滑下?已知離心圓軌道半徑為R,不計(jì)各處摩擦。 分析與解: 取離心軌道最低點(diǎn)所在平面為參考平面,開(kāi)始時(shí)小球具有的機(jī)械能E1mgh。通過(guò)離心軌道最高點(diǎn)時(shí),小球速度為v,此時(shí)小球的機(jī)械能由機(jī)械能守恒定律有: 小球能夠恰好通過(guò)圓軌道最高點(diǎn),要求小球在最高點(diǎn)具有一定速度,
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