人教版高一數(shù)學對數(shù)的概念課件北師大

1、2021/8/9 星期一1對數(shù)的概念2021/8/9 星期一21、莊子：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。（1）取5次，還有多長？（2）取多少次，還有0.125尺？抽象出：一、問題：x=?2021/8/9 星期一32、假設2002年我國國民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年國民生產(chǎn)總值是2002年的2倍？抽象出：x=?2021/8/9 星期一41、對數(shù)的定義：一般地，如果a(a0,a1)的b次冪等于N, 就是ab=N 那么數(shù) b叫做 a為底 N的對數(shù)， 記作 ，a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。. 二、新授： .注意底數(shù)的限制， a0且 a 1;. 注意對數(shù)的書寫格式說明： 對數(shù)式

2、與指數(shù)式的互化:2021/8/9 星期一5例1:將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：例2:將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：2021/8/9 星期一6例3:求下列各式的值： .為什么對數(shù)的定義中要求底數(shù)a0且 a 1 ；.是否是所有的實數(shù)都有對數(shù)呢？思考：對數(shù)式與指數(shù)式的互化:2021/8/9 星期一7 .為什么對數(shù)的定義中要求底數(shù)a0且 a 1 ；.是否是所有的實數(shù)都有對數(shù)呢？思考：對數(shù)式與指數(shù)式的互化:負數(shù)和零沒有對數(shù)；2021/8/9 星期一8(1) 26.2=73.5167;(3) 0.53=0.125 ;將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：2021/8/9 星期一9.常用對數(shù)（common logarithm）：以1

3、0為底的對數(shù)log10N, . 自然對數(shù)（natural logarithm）：以無理數(shù)e=2.71828 為底的對數(shù)的對數(shù)logeN ;兩個重要對數(shù)：簡記為: lgN . 簡記為: lnN . (在科學技術中,常常使用以e為底的對數(shù))2021/8/9 星期一10將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：2021/8/9 星期一11求下列各式的值：探索與發(fā)現(xiàn)：(1) log31=0(2) lg1=00(3) log0.51=0(4) ln1=你發(fā)現(xiàn)了什么?“1”的對數(shù)等于零,即loga1=o2021/8/9 星期一12求下列各式的值：探索與發(fā)現(xiàn)：(1) log33=1(2) lg10=11(3) log0.50.5=1(4) lne=你發(fā)現(xiàn)了什么?底數(shù)的對數(shù)等于“1”,即logaa=12021/8/9 星期一13求下列各式的值：探索與發(fā)現(xiàn)：你發(fā)現(xiàn)了什么?30.689 對數(shù)恒等式：2021/8/9 星期一14求下列各式的值：探索與發(fā)現(xiàn)：你發(fā)現(xiàn)了什么? 對數(shù)恒等式：4582021/8/9 星期一15對數(shù)的基本性質(zhì)1.負數(shù)和零沒有對數(shù)；2.“1”的對數(shù)等于零,即loga1=o3.底數(shù)的對數(shù)等于“1”,即logaa=14. 對數(shù)恒等式：5. 對數(shù)恒等式：思考2021/8/9 星期一16(1)已知x滿足等式(2)求值：(3)已知思考題:小