理科數(shù)學(xué)2010-2019高考真題分類訓(xùn)練專題六 數(shù)列 第十五講 等差數(shù)列

1、專題六數(shù)列第十五講等差數(shù)列2019年1.（2019全國1理9）記S為等差數(shù)列a的前n項(xiàng)和.已知S=0a=5，則nn451a=2n一5b.a=3n一10c.S=2n2一8nD.S=n2一2nnnnn22.（2019全國3理14）記Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和S，a工0,a=3a，則T0=121S53.3.（2019江蘇8）已知數(shù)列a（neN*）是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和若aa+a=，S=27，則S8的4.值是.（2019北京理10）設(shè)等差數(shù)列a的前n項(xiàng)和為S,nn若a=-3，2-10,則=最小值為2010-2018年一、選擇題1（2018全國卷I）記S為等差數(shù)列a的前n項(xiàng)和，若3S3=S2+S

2、4，nn324a=2，則a15=A.-12B.-10C.10D12S=48，則aS=48，則a的公差為6nA.1B.2C.4D.82.（2017新課標(biāo)I）記S為等差數(shù)列a的前n項(xiàng)和.若a+a=242.nn453.3.a3，a6成等比數(shù)列，則an前6項(xiàng)（2017新課標(biāo)III）等差數(shù)列a的首項(xiàng)為1,公差不為0.若a,n2的和為A.-24B.-3C.3D.84.（2017浙江）已知等差數(shù)列a的公差為d，前n項(xiàng)和為S，則“d0”是n4.S+S2S”的465A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件5.（2。16年全國D已知等差數(shù)列an前9項(xiàng)的和為27,a10=8，則a

3、5.6789101112131415A100BA100B99C98D97（2015重慶）在等差數(shù)列a中，若a二4,a二2，則a=TOC o 1-5 h zn246A1B0C1D6（2015浙江）已知a是等差數(shù)列，公差d不為零，前n項(xiàng)和是S.若a,a,a成等比數(shù)列，則nn348adad0,dS014ad0,dSad0,dS014ad014（2014遼寧）設(shè)等差數(shù)列a的公差為d，若數(shù)列2竽”為遞減數(shù)列，則nA.d0C.ad011TOC o 1-5 h z（2014福建）等差數(shù)列a的前n項(xiàng)和S，若a=2,S=12，則a=nn136A.8B.10C.12D.14（2014重慶）在等差數(shù)列a中，a=2,

4、a+a=10，則a=n1357A.5B.8C.10D.14（2013新課標(biāo)I）設(shè)等差數(shù)列a的前n項(xiàng)和為S，S=2，S=0，S=3，則m=nnm-1mm+1A.3B.4C.5D.6（2013遼寧）下面是關(guān)于公差d0的等差數(shù)列a的四個(gè)命題:np:p:數(shù)列a是遞增數(shù)列;1np:數(shù)列na是遞增數(shù)列;2n是遞增數(shù)列;是遞增數(shù)列;p:數(shù)列a+3nd是遞增數(shù)列;4n其中的真命題為A.p1A.p1,p2p3,p4p2,p3D.p1,p42012福建）等差數(shù)列a中,n+2012福建）等差數(shù)列a中,n+a=10a=7，54則數(shù)列a的公差為A.12012遼寧）B.2在等差數(shù)列a中，已知a+a=16，則該數(shù)列前11項(xiàng)

5、和S=n4811C.3D.4A.58BA.58B.88C.143D.176（2011江西）設(shè)。為等差數(shù)列，公差d=-2,S為其前n項(xiàng)和，若S=Snn1011則a=1161718二、1920212223242526272829A18BA18B20C22D24（2011安徽）若數(shù)列a的通項(xiàng)公式是a二（l）n（3n-2）,則a+a+a二nn1210A.15B.12C.-12D.-15（2011天津）已知a為等差數(shù)列，其公差為-2，且a是a與a的等比中項(xiàng)，S為a的前n項(xiàng)n739nn和，neN*，則S的值為10A.110B.90C.90D.110（2010安徽）設(shè)數(shù)列a的前n項(xiàng)和S=n2，則a的值為TO

6、C o 1-5 h znn8A.15B.16C.49D.64填空題（2018北京）設(shè)a是等差數(shù)列，且a=3，a+a=36，則a的通項(xiàng)公式為.a+a=14，則a+a=14，則S67（2018上海）記等差數(shù)列a的前幾項(xiàng)和為S，若a=0，nn3（2017新課標(biāo)II）等差數(shù)列a的前n項(xiàng)和為S，ann3丄二Sk=1k（2015廣東）在等差數(shù)列a中，若a+a+a+a+a=25，貝0a+aTOC o 1-5 h zn3456728（2014北京）若等差數(shù)列a滿足a+a+a0，a+am時(shí)，：M；或者存在正整數(shù)m，使n得c,cc是等差數(shù)列.mm+1m+233.2016年山東高考）已知數(shù)列a的前n項(xiàng)和Sn=3n2

7、+33.2016年山東高考）已知數(shù)列a的前n項(xiàng)和Sn=3n2+8n，b是等差數(shù)列，且na=b+b.nnn+1(I)求數(shù)列b的通項(xiàng)公式n(II)令cn(a+1)n+1n(b+2)nn求數(shù)列c的前n項(xiàng)和Tn.n34.（2016年天津咼考）已知a是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d，對任意的nN*，b是a和nnna的等差中項(xiàng).n+1（I）設(shè)c=b2-b2,ngN*，求證：數(shù)列c是等差數(shù)列;nn+1nn(I)設(shè)a1=d,T=(l)kb2,ngN*，求證：nkk=1k=135.（2015四川）設(shè)數(shù)列a的前n項(xiàng)和S=2a一a，且a,a+1,a成等差數(shù)列nnn1123（1）求數(shù)列a的通項(xiàng)公式;n11(2)記數(shù)

8、列的前n項(xiàng)和T,求得IT-111時(shí)，記c=a，求數(shù)列c的前n項(xiàng)和Tnbnnn(2014新課標(biāo)1)已知a是遞增的等差數(shù)列，a,a是方程x2-5x+6=0的根.n24求a的通項(xiàng)公式;n求數(shù)列|a|的前n項(xiàng)和.(2014新課標(biāo)1)已知數(shù)列a的前n項(xiàng)和為S,a=1,a豐0,aa=九S一1，其中九為常數(shù).TOC o 1-5 h znn1nnn+1n(I)證明：a一a;n+2n(II)是否存在九，使得a為等差數(shù)列？并說明理由.n(2014浙江)已知等差數(shù)列a的公差d0，設(shè)a的前n項(xiàng)和為S,a=1, HYPERLINK l bookmark66 o Current Document nnn1S-S=36.2

9、3求d及S；n求m,k(m,kgN*)的值，使得a+a+a+a=65.mm+1m+2m+k(2013新課標(biāo)1)已知等差數(shù)列a的前n項(xiàng)和S滿足S二0,S=-5.nn35(I)求a的通項(xiàng)公式；n(II)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.aa2n-12n+1(2013福建)已知等差數(shù)列a的公差d=1，前n項(xiàng)和為S.nn若1,a,a成等比數(shù)列，求a；TOC o 1-5 h z131若Saa，求a的取值范圍.5191(2013新課標(biāo)2)已知等差數(shù)列a的公差不為零，a二25，且a,a,a成等比數(shù)列.n111113求a的通項(xiàng)公式；nTOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark76 o Current Document 求a+a+a+a.1473n-2(2013山東)設(shè)等差數(shù)列a的前n項(xiàng)和為S，且S=4S,a=2a+1. HYPERLINK l bookmark78 o Current Document nn422nn求數(shù)列a的通項(xiàng)公式；n設(shè)數(shù)列b的前n項(xiàng)和T，且T=九(久為常數(shù))，令c二b(neN*).求數(shù)列cnnn2nn2nn的前n項(xiàng)和R.n(2011福建)已知等差數(shù)列a中，a=1,a=-3. HY