高中物理必修2機(jī)械能守恒定律

1、2021/8/11 星期三1機(jī)械能守恒定律 1、做功的過程總是伴隨著能量的改變。 做功的過程還能使能量轉(zhuǎn)化。 機(jī)械能之間轉(zhuǎn)化和守恒的條件： 只有重力或彈簧彈力做功。證1、運(yùn)用動力學(xué)、運(yùn)動學(xué)公式 E1 = mV1 2 / 2 + m g h1 E2 = mV2 2 / 2 + m g h2 而 a = mg / m = g V2 2 = V1 2 +2 g（h1h2） E2 = m V1 2 +2g（h1h2） / 2 + m g h2 = mV1 2 / 2 + m g h1 = E12、證明：以自由落體運(yùn)動為例。V1V2h1h2V0 = 02021/8/11 星期三2 證2、運(yùn)用動能定理、功

2、的公式據(jù)動能定理： WG = mV2 2 / 2 mV1 2 / 2；據(jù)功的公式： WG = F S = mg（h1h2） WG不變 mV2 2 / 2 mV1 2 / 2 = m g h1 m g h2 V1V2h1h2或 ： E1 = E2即 ：2021/8/11 星期三3 3、內(nèi)容：在只有重力做功的情形下，物體的動能和重力勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變。 公式：E = 0 或：E1 = E2 或：EK1 + EP1 = EK2 + EP2 或：適用條件：只有重力做功注意：（1）不同于只受重力作用； （2）機(jī)械能是否守恒，與隔離范圍有關(guān)。2021/8/11 星期三4思考與討論1：

3、 如圖，在光滑的距地面高為 H 的水平桌面上放一質(zhì)量為 M的物體 A ，通過定滑輪用細(xì)繩將 A 與質(zhì)量為 m 的物體 B 連接，B 離開地面高為 h 。當(dāng) B 從靜止開始下落，求：B 落地時的速度大?。?xì)繩的質(zhì)量不計，且足夠長）ABHh2021/8/11 星期三5分析討論： 1、取誰為研究對象？取B，它在下落過程中受那幾個力作用？機(jī)械能是否守恒？為什么？取B，該怎樣求的它落地時的速度？ V2 = 2 a h = 2 mg / （ m + M） h V = 2 m g h / （ m + M ） 2、若取A、B，細(xì)繩組成的系統(tǒng)為研究對象，這個系統(tǒng)在運(yùn)動過程中受那幾個外力作用？系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒？

4、為什么？ M g H + m g h = M g H +（m+M）V 2 / 2 V = 2 m g h / （ m + M ）2021/8/11 星期三6思考與討論2： 證明：一物體沿光滑斜面下滑的過程中機(jī)械能守恒。h2h1V2V1 設(shè)物體m在傾角為的光滑斜面上，從 h1 高處以速度V1下滑。至 h2 高處時，速度為V2 。 E1 = m g h1 + m V1 2 / 2 E2 = m g h2 + mV2 2 / 2 物體下滑時：a = m g Sin / m = g Sin 由 S =（ V2 2 V1 2 ）/ 2a 得： V2 2 = V1 2 + 2 g Sin （ h1h2 ）

5、 / Sin = V1 2 + 2 g（ h1h2 ） E2 = m g h2 + m（ V1 2 +2g h12g h2） / 2 = m g h1 + m V1 2 / 2 = E1 即機(jī)械能守恒。證明1、運(yùn)用動力學(xué)、動力學(xué)公式2021/8/11 星期三7證明2、運(yùn)用動能定理。據(jù)W = EK 得： mg （ h1h2 ） = m V2 2 / 2 m V1 2 /2 m V2 2 / 2 = m V1 2 /2 + m g h1 + m g h2 則 E2 = m V2 2 / 2 + m g h2 = （ m V1 2 / 2 + m g h1 m g h2 ）+ m g h2 = m

6、V1 2 / 2 + m g h1 = E1即機(jī)械能守恒 2021/8/11 星期三8 解1、運(yùn)用動力學(xué)、運(yùn)動學(xué)知識解： AB段：a = m g / m = g = 3 m / S2 VB = V0 2 2 a SAB = 2 m / S BC段：做平拋運(yùn)動 VCX = VB = 2 m / S VCY = 2 g H =21 VC = VCX 2 + VCY 2 = 5 m / S思考與討論3： 如圖，水平桌面高 H = 1.05 m,木塊與桌面間的動摩擦因數(shù) = 0.3，木塊從桌邊SAB = 2 m的A點以V0 = 4 m / S 的初速度向桌邊滑去，試求木塊落地時VC的大?。╣ = 10

7、 m / S2 ）V0HBCA 2021/8/11 星期三9 解2、據(jù)動能定理： 對AB 段 ： m g S = m VB 2 / 2 m V0 2 / 2 對 BC 段： m g H = m VC 2 / 2 m VB2 / 2 解得： VB = 2 m / S VC = 5 m / S 解3、據(jù)動能定理， AC間有： m g H m g SAB = m VC 2 / 2 m V0 2 / 2 代入數(shù)據(jù)，解得 VC = 5 m / S2021/8/11 星期三10注意：解3不嚴(yán)密，需進(jìn)行判斷性的分析和計算。 當(dāng)V0 = 2 m / S時 m V0 2 / 2 = 2m m g SAB = 6 m 物體到不了桌邊，VC不存在 但由： 由此可知，運(yùn)用解3，若不檢驗，可能會得出違背題意的錯誤結(jié)論。2021/8/11 星期三11 如圖，一輕繩兩端各系一球形物體，質(zhì)量分別為M和m（Mm）跨放在一個光滑的半圓柱體上，圓柱半徑為R，兩球剛好貼在圓柱截面的水平直徑AB的兩端?，F(xiàn)讓兩個小球從靜止開始運(yùn)動 ，當(dāng)m剛好到達(dá)圓柱側(cè)面最高點C時，脫離圓柱體。求M與m的比值。分析與解：m在C點剛好脫離 FN =