高中物理 第十七章 波粒二象性 4.5 概率波與不確定關系課件 新人教選修35

1、2021/8/11 星期三117.4 概率波17.5 不確定關系第十七章 波粒二象性2021/8/11 星期三2一、光的波粒二象性光具有波動性，又有粒子性，即波粒二象性。 光在傳播過程中表現(xiàn)出波動性，如干涉、衍射、偏振現(xiàn)象。 光在與物質發(fā)生作用時表現(xiàn)出粒子性，如光電效應，康普頓效應。光子能量和動量為2021/8/11 星期三3二、經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波1：經(jīng)典的粒子的基本特征粒子有一定的空間大小、一定的質量和電荷量 粒子的運動遵從牛頓第二定律粒子有確定的位置、速度以及時空中確定的軌道。2：經(jīng)典的波的基本特征在空間具有彌散性 具有一定的頻率、波長具有時空的周期性在經(jīng)典物理學中，波和粒子是兩個不同的

2、研究對象，具有非常不同的表現(xiàn)，互不相容，遵從不同的規(guī)律2021/8/11 星期三4光(波)具有粒子性1.德布羅意假設 那么實物粒子也應具有波動性。實物粒子具有波動性嗎?L.V. de Broglie （法，18921986）從自然界的對稱性出發(fā)，認為：既然光(波)具有粒子性1924.11.29德布洛意把題為“量子理論的研究”的博士論文提交巴黎大學。三、實物粒子的波動性2021/8/11 星期三5與粒子相聯(lián)系的波稱為物質波或德布羅意波， 一個能量為E、動量為 p 的實物粒子同時具有波動性，他在論文中指出：關系與光子一樣：它的波長、頻率 和 E、p的 愛因斯坦 德布羅意關系式 德布羅意波長（de

3、Broglie wavelength）2021/8/11 星期三6 朗之萬把德布洛意的文章寄給愛因斯坦， 愛因斯坦稱贊說：“揭開了自然界巨大帷幕的一角”“瞧瞧吧，看來瘋狂，可真是站得住腳呢”論文獲得了評委會的高度評價。2021/8/11 星期三7 1927年 G.P.湯姆遜（J.J.湯姆遜之子） 也獨立完成了電子衍射實驗。與 C.J.戴維森共獲 1937 年諾貝爾物理學獎。屏 P多晶薄膜高壓柵極陰極電子衍射實驗電子束在穿過細晶體粉末或薄金屬片后，也象X射線一樣產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。 此后，人們相繼證實了原子、分子、中子等都具有波動性。2、粒子波動性的驗證2021/8/11 星期三83、德布羅意波的統(tǒng)計

4、解釋1926年德國物理學家波恩提出了概率波，認為個別微觀粒子在何處出現(xiàn)有一定的偶然性，但大量粒子在空間何處出現(xiàn)的空間分布卻服從一定的統(tǒng)計規(guī)律。光的強弱對應于光子的數(shù)目，明紋處達到的光子數(shù)多，明紋表示光子達到的概率大。暗紋反之。甲丙乙2021/8/11 星期三97個電子100個電子300020000一個一個電子依次入射雙縫的衍射實驗：70000體現(xiàn)了粒子性體現(xiàn)了波動性粒子出現(xiàn)的概率高粒子出現(xiàn)的概率低2021/8/11 星期三10通過上述實驗可知：雖然不能肯定某個光子落在哪一點，但在屏上各處明暗不同可以推知，光子落在各點的概率是不一樣的，即光子落在明紋處的概率大，落在暗處的概率小。則光子在空間出現(xiàn)

5、的概率可以通過衍射、干涉的明暗條紋這樣的波動規(guī)律確定。 -光是一種概率波。物質波也具有波粒二象性，同樣物質波也是概率波?，F(xiàn)象：1.單個粒子的位置是不確定的，但在某點附近出現(xiàn)的概率的大小可以由波動規(guī)律確定。2.大量粒子，概率的分布導致確定的宏觀結果。粒子數(shù)越多，規(guī)則的條紋越來越明顯。2021/8/11 星期三11四、概率波波動性是光子間相互作用的結果嗎？波動性不是光子間相互作用引起的，而是光子自身固有的性質光是一種概率波不能確定某時刻某個光子落在哪個位置光子落在某一位置附近的概率可以確定，且光子在空間出現(xiàn)的概率可通過波動的規(guī)律確定。光子在某位置出現(xiàn)的概率大，對大量光子來說達到該位置的光子數(shù)多，該

6、位置出現(xiàn)明條紋。反之出現(xiàn)暗條紋。2021/8/11 星期三12對實物粒子的波粒二象性的理解1.與實物粒子相聯(lián)系的物質波也是概率波，即單個粒子的位置是不確定的，但粒子在某點附近的概率的大小可以由波動的規(guī)律確定。2.對大量粒子來說，概率大的位置達到的粒子數(shù)多，概率小的位置達到的粒子數(shù)少。2021/8/11 星期三13五、不確定性關系 經(jīng)典力學：運動物體有完全確定的位置、動量、能量等。 微觀粒子：位置、動量等具有不確定量（概率）。 電子衍射中的不確定性一束電子以速度 v 沿 oy 軸射向狹縫。電子在中央主極大區(qū)域出現(xiàn)的幾率最大。yb光強x表示粒子位置的不確定量，p表示沿x軸的動量不確定量。x越小，明

7、紋寬度越大，角越大，p的不確定量越大。衍射越明顯。反之，p的不確定量越小。2021/8/11 星期三14不確定性關系1.能否同時精確測出微粒的位置和動量？微觀粒子的位置和動量不能同時確定，若位置的不確定量減小了，動量的不確定量就會增大；若粒子有確定的動量，其位置就完全不確定。2.不確定性關系若用x表示位置的不確定量，用p表示粒子在x方向上的動量的不確定量，則:2021/8/11 星期三15不確定性關系的物理意義和微觀本質1. 物理意義： 微觀粒子不可能同時具有確定的位置和動量。粒子位置的不確定量 x越小，動量的不確定量Px就越大，反之亦然。2. 微觀本質： 是微觀粒子的波粒二象性及粒子空間分布

8、遵從統(tǒng)計規(guī)律的必然結果。2021/8/11 星期三16 不確定關系式表明： 微觀粒子的坐標測得愈準確( x0) ，動量就愈不準確(p ) ； 微觀粒子的動量測得愈準確(p 0) ，坐標就愈不準確( x) 。 但這里要注意，不確定關系 不是說微觀粒子的坐標測不準； 也不是說微觀粒子的動量測不準； 更不是說微觀粒子的坐標和動量都測不準； 而是說微觀粒子的坐標和動量不能同時測準。2021/8/11 星期三17 這是因為微觀粒子的坐標和動量本來就不同時具有確定量。 這本質上是微觀粒子具有波粒二象性的必然反映。 由上討論可知，不確定關系是自然界的一條客觀規(guī)律,不是測量技術和主觀能力的問題。 不確定關系提供了一個判據(jù)： 當不確定關系施加的限制可以忽略時，則可