部編人教版八年級數(shù)學下冊函數(shù)的圖象和一次函數(shù)專題

1、部編人教版八年級數(shù)學下冊函數(shù)的圖象和一次函數(shù)專題目錄實物圖形與函數(shù)的圖象函數(shù)圖象中的定量計算動點問題與函數(shù)的圖象求一函次數(shù)的解析式一次函數(shù)與面積轉(zhuǎn)化一次函數(shù)方案設(shè)計一次函數(shù)與定點、定值、定直線一次函數(shù)與方程、不等式一次函數(shù)與全等構(gòu)造一 次函數(shù)與幾何結(jié)合第第 頁共53頁參考答案參考答案.解: 因為直線y=2x 4與x軸的交于點A,與y軸交于點B,令 y = 0,則 x=2;則 A (2, 0)令 x = 0,則 y= 4;故 B (0, -4)延長BE交x軸與點D,又因為y軸平分/ EBC ,所以有點D與點A關(guān)于y軸 對稱，故D ( 2, 0)設(shè)直線BD的解析式為:設(shè)直線BD的解析式為:的解析式

2、為：y=kx+b,將 B (0, 4)、D ( 2, 0)代入彳4直線 BD5 故點B5 故點B的坐標為45y= 2x 4,聯(lián)立y 2 X 解之得y 2x 4y.解：由直線y=x+2與x軸交于點B,與y軸交于點C,令 y = 0,則 x = 2;則 B ( 2, 0)令 x = 0,則 y =2;故 C (0, 2)又因為CBD 故在Rt BOD和Rt CED中，可知/ DBO= / DCE延長CE交x軸與點F在 Rt BOD 和 Rt COF 中DBO FCOOB OC 2.Rt BODRt COFOD OF 又點,D (0, 1)F (1, 0)設(shè)直線CF的解析式為：y=kx+b,將C (

3、0, 2)、F (1, 0)代入得直線y=kx+b,可得CF解析式為：y= - 2x+2設(shè)直線BD的解析式為：y=kx+b,將B (2, 0)、F (0, 1)代入得直線y=kx+b,2 TOC o 1-5 h z y 2x 2x -可得BD解析式為：y x 1聯(lián)立1解之得 5 故2y x 162y5點B的坐標為(-,6)5 53.解:(1)如圖，由直線y= x 6與y軸交于點B,可得B (0, 6),又點C(-2, 0) 可求BC直線的解析式為：y=3x+6,又D點在X軸上且過D點的直線為y kx k ,令y=0,則x =1;則D (1, 0)(2)如圖，過點F作FG/ BCCcX軸于點G,

4、v D& DF,易證 RtJN wrF又丁 C53, D& 3.點 G (4, 0)又:FG/ BC設(shè)直線FG的解析式為：y=3x+b,將點G (4, 0)代入得直線FG的解析式為y=3x-12,聯(lián)立yy聯(lián)立yy3x 12x 62得到點F ( -,3 )32 22將點F ( 9,3 )代入y kx k中得k=3 2 27專題十一次函數(shù)與幾何結(jié)合難點突破一 一次函數(shù)與三角形結(jié)合1.如圖所示，直線l : y=mx+5mA2A3B3c3,按如圖放置，其中點A1、A2、A3在x軸的正半軸上，點Bi、B2、B3在直線y=-x+2上,則點A3的坐標為難點突破四一次函數(shù)與幾何中的動點問題4.如圖，點A的坐標

5、為（-2, 0）,點B在直線y=x上運動，當線段AB最短時,求點B的坐標為/0參考答案1.解:(1) .直線 l : y=mx+5m .A (-5 , 0), B (0, 5m , 由 OA=OB 得 5m=5 m=1 :直線l解析式為：y=x+5;(2)在AMOfONBKOAMBONAMOBNOOA OB. .AM雀 AONB (AAS,AM=ON=4BN=OM=3則 MN=OM+ON=4+3=7.2.解：(1) .當 y=0 時，2x+4=0, x=-2.點 A (-2 , 0),.當 x=0 時，y=4, 點 B (0, 4) 過D作DHLx軸于H點，二.四邊形ABC此正方形，./BAD

6、W AOBW AHD=90 ,AB=AD丁 / BAO廿 ABOW BAO+ DAH丁 / ABOW DAH.ABB ADAHDH=AO=2 AH=BO= 4OH=AH-AO=2.二點 D (2,-2)。(2)設(shè)直線BD的表達式為y=kx+b2kb 2b 4k 3解得 b 4直線BD的表達式為y=-3x+4.3.解：設(shè)正方形OABC1的邊長為t,則B1 (t,t ),所以t=-t+2.解得t=1 ,得到Bi (1,1 )設(shè)正方形AA2B2c2的邊長為a,則B2 (1+a,a),所以a=- (1+a) +2. TOC o 1-5 h z 解得a= 1 ，得到B2 ( 3 ,1).2223 、設(shè)正萬形A2A3B3c3的邊長為b,則B2 (- +b,b ).3171b=- ( +b) +2 ,斛彳寸 b=,行到 B3 (, ).2444故答案為：4(7 ,0).44.解：過點AC垂直于直線y=x于C,過C作CD! OAT D當B和C重合時，線段AB最短，.直線 y=x, ./AOC=45 , . . / OAC=45 =/AOC . AC=O C由勾股定理得：2AC2 OA2 4 .-.AC=OC=2由三角形的面積公式得：AC OC=OA CD 22 X 襄=2CD,CD=1OD=CD=1B