蘇教版九年級下冊數(shù)學(xué)(二次函數(shù)y=ax2(a≠0)與y=ax2+c(a≠0)的圖象與性質(zhì)-重點題型鞏固練習(xí))（提高）

1、蘇教版九年級下冊數(shù)學(xué)重難點突破知識點梳理及重點題型鞏固練習(xí)二次函數(shù)y=ax2(a0)與y=ax2+c(a0)的圖象與性質(zhì)鞏固練習(xí)（提高）【鞏固練習(xí)】一、選擇題1若拋物線的開口向下，則m的值為( ) A3 B-3 C D 2拋物線的頂點坐標(biāo)，對稱軸分別是( ) A(2，0)，直線x-4 B(-2，0)，直線x4 C(1，3)，直線x0 D(0，-4)，直線x03如圖所示正方形ABCD的邊長為10，四個全等的小正方形的對稱中心分別在正方形ABCD的頂點上，且它們的各邊與正方形ABCD各邊平行或垂直若小正方形的邊長為x，且0 x10，陰影部分的面積為y，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( )

2、4（2015市北區(qū)一模）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx2k和y=kx+k（k0）的圖象大致是（）.A. B. C. D. 5在拋物線y2x2，中圖象開口大小順序為( )A B C D6圖中是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在處時，拱頂(拱橋洞的最高點)離水面2 m，水面寬4 m如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的解析式是( ) A B C D二、填空題7（2015崇明縣一模）拋物線y=2x21在y軸右側(cè)的部分是 （填“上升”或“下降”）8若y(m2-1)x2+(m2+2m-3)x-m-1，當(dāng)m_時，y是x的二次函數(shù)；當(dāng)m_時，y是x的一次函數(shù)9已知(x1，y1)，(x2，y2)是拋物線

3、(a0)上的兩點當(dāng)時，則a的取值范圍是_10將拋物線向下平移2個單位后，得到的拋物線的解析式是_ _11如圖所示，拋物線交x軸于G、F，交y軸于點D，在x軸上方的拋物線上有兩點B、E，它們關(guān)于y軸對稱，點G、B在y軸左側(cè)，BAOG于點A，BCOD于點C四邊形OABC與四邊形ODEF的面積分別為6和10，則ABG與BCD的面積之和為_ 第11題 第12題12如圖所示，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點與x軸交于A、B兩點，則c的值為 三、解答題13如圖所示，橋拱是拋物線形，橋拱上有一點P，其坐標(biāo)為(2，-1)，當(dāng)水位在AB位置時，水面寬12米，求水面離拱頂?shù)母叨萮14. 已知直線與x軸交于點A，拋物線的頂點平

4、移后與點A重合(1)求平移后的拋物線C的解析式；(2)若點B(，)，C(，)在拋物線C上，且，試比較，的大小15（2014仙桃）如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4米時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2米，水面下降1米時，水面的寬度為多少米？【答案與解析】一、選擇題1.【答案】D； 【解析】依題意得m2-102且2+m0，即m，且m-2，所以2【答案】D； 【解析】由函數(shù)y=ax2+c的圖象性質(zhì)可得.3【答案】D；【解析】依題意知所有陰影部分面積的和恰好等于一個小正方形的面積，即yx2，又0 x10，畫出yx2的圖象不難得到D答案4.【答案】D； 【解析】A、由一次函數(shù)y=kx+k的圖

5、象可得：k0，此時二次函數(shù)y=kx2kx的圖象應(yīng)該開口向上，錯誤；B、由一次函數(shù)y=kx+k圖象可知，k0，此時二次函數(shù)y=kx2kx的圖象頂點應(yīng)在y軸的負(fù)半軸，錯誤；C、由一次函數(shù)y=kx+k可知，y隨x增大而減小時，直線與y軸交于負(fù)半軸，錯誤；D、正確故選：D5【答案】D； 【解析】 ， 圖象開口最小，圖象開口最大6【答案】C； 【解析】依題意知點(2，-2)在yax2圖象上，所以-2a22，所以二、填空題7【答案】上升； 【解析】y=2x21，其對稱軸為y軸，且開口向上，在y軸右側(cè)，y隨x增大而增大，其圖象在y軸右側(cè)部分是上升，故答案為：上升8【答案】1； -1 ； 【解析】由y(m2-

6、1)x2+(m2+2m-3)x-m-1，得y(m+1)(m-1)x2+(m+3)(m-1)x-m-1，顯然當(dāng)m1時，y是x的二次函數(shù)，當(dāng)m-1時，m2-10而m2+2m-30，y是x的一次函數(shù)9【答案】a0 ； 【解析】 x2x10，y2y1，所以y隨x的增大而增大，結(jié)合圖象知，拋物線開口向下 10【答案】；【解析】根據(jù)上加下減.11【答案】4 ； 【解析】 由拋物線對稱性知因此12【答案】 【解析】 拋物線經(jīng)過點， 三、解答題13.【答案與解析】依題意設(shè)拋物線為yax2，將x2，y-1代入得， ，根據(jù)題意，AB12，由拋物線的對稱性知B(6，-h)將x6，y-h代入，得h9 答：水面離拱頂?shù)?/p>

7、高度為9米.14.【答案與解析】 （1） ， 令，則， ，即拋物線C的頂點坐標(biāo)為，又拋物線C是由拋物線平移得到的， ， 拋物線C的解析式為 （2）由（1）知，拋物線C的對稱軸為直線 ， 當(dāng)時，y隨x的增大而減小，又， 15.【答案與解析】 解：建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x通過AB，縱軸y通過AB中點O且通過C點，則通過畫圖可得知O為原點，拋物線以y軸為對稱軸，且經(jīng)過A，B兩點，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點C坐標(biāo)為（0，2），通過以上條件可設(shè)頂點式y(tǒng)=ax2+2，其中a可通過代入A點坐標(biāo)（2，0），到拋物線解析式得出：a=0.5，所以拋物線解析式為y=0.5x2+2，當(dāng)水面下降1米，通