離散型隨機(jī)變量的均值 完整版課件

1、離散型隨機(jī) 變量的均值說(shuō)課提綱教學(xué)目標(biāo)學(xué)情分析教材分析教學(xué)過(guò)程課后反思教材分析（一）教材的地位和作用1.這節(jié)內(nèi)容在知識(shí)上起到了承上啟下的重要作用，2.學(xué)習(xí)本課不僅可以深化與拓展前面所學(xué)知識(shí)，又能提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，更能加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。同時(shí)它在市場(chǎng)預(yù)測(cè)、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)、風(fēng)險(xiǎn)與決策等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。教材分析(二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量均值的概念及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量均值的含義的理解。 通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感,明確學(xué)習(xí)離散型隨機(jī)變量均值的必要性。 經(jīng)歷概念的建構(gòu)、二項(xiàng)分布均值公式推導(dǎo)等過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)從特殊到一般的思想方法，培養(yǎng)歸納、概括等合情推理能力

2、。在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)積極探索的精神。 通過(guò)實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力并發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)情境，引入課題建構(gòu)定義，初步理解深入研究，探究性質(zhì)回歸引例，嘗試應(yīng)用歸納小結(jié)，提煉升華教學(xué)流程：亂山滴翠衣裘重，山澗響空窗戶搖。蘇軾創(chuàng)設(shè)情境 引人新課 昌化近期有小洪水的概率為0.25,有大洪水的概率為0.01.工地上有一臺(tái)大型設(shè)備,遇到大洪水時(shí)損失60000元,遇到小洪水損失10000元.為保護(hù)設(shè)備,有以下3種方案: 方案1:運(yùn)走設(shè)備,搬運(yùn)費(fèi)為3800元; 方案2:建保護(hù)圍墻,建設(shè)費(fèi)為2000元,但圍墻只能防小洪水; 方案3:不采取任何措施,希望不發(fā)生洪水

3、. 試比較哪一種方案好? 6月份是昌化多雨的時(shí)節(jié)需要新知識(shí)認(rèn)知沖突2.3.1離散型隨機(jī) 變量的均值 某商場(chǎng)要將單價(jià)分別為18元/kg,24元/kg,36元/kg的3種糖果按3:2:1的比例混合銷售，如何對(duì)混合糖果定價(jià)才合理？從這種糖果中隨機(jī)選取一顆，記X為這顆糖果所屬種類的單價(jià)（元/kg），（1）寫出X的分布列. （2）每1kg混合糖果的合理定價(jià)與這個(gè)分布列有什么關(guān)系？建構(gòu)定義 初步理解（加權(quán)平均數(shù)）動(dòng)手做一做1.已知隨機(jī)變量X的分布列為X012345P0.10.20.30.20.10.1求（）拋擲一枚硬幣，規(guī)定正面向上得1分，反面向上得-1分，求得分X的均值。建構(gòu)定義 初步理解若Y=aX+b

4、，則E（Y）=？深入理解定義 離散型隨機(jī)變量的均值與之前學(xué)習(xí)的樣本平均數(shù)到底有什么區(qū)別與聯(lián)系呢？合作學(xué)習(xí) 深入探究課本例2：一次單元測(cè)驗(yàn)由20個(gè)選擇題構(gòu)成，每個(gè)選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中僅有一個(gè)選項(xiàng)正確。每題選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)不得分，滿分100分，學(xué)生甲選對(duì)任意一題的概率為0.9，學(xué)生乙則在測(cè)驗(yàn)中對(duì)每題都從各選項(xiàng)中隨機(jī)地選擇一個(gè)。分別求學(xué)生甲和學(xué)生乙在這次測(cè)試中成績(jī)的均值。例一次單元測(cè)驗(yàn)由20個(gè)選擇題構(gòu)成，每個(gè)選擇題與個(gè)選項(xiàng)，其中僅有一個(gè)選項(xiàng)正確，學(xué)生甲選對(duì)任意一題的概率為0.9，求學(xué)生甲答對(duì)的題數(shù)的均值。變式（1）：在上題中，如果每題選對(duì)得分，不選或選錯(cuò)不得分，滿分100分，求學(xué)生甲得分的均

5、值；變式（）：學(xué)生乙則在測(cè)驗(yàn)中對(duì)每題都從各選項(xiàng)中隨機(jī)地選擇一個(gè)，求學(xué)生乙得分的均值。合作學(xué)習(xí) 深入探究例一次單元測(cè)驗(yàn)由20個(gè)選擇題構(gòu)成，每個(gè)選擇題有個(gè)選項(xiàng)，其中僅有一個(gè)選項(xiàng)正確，學(xué)生甲選對(duì)任意一題的概率為0.9，求學(xué)生甲答對(duì)的題數(shù)X的均值。在求解的過(guò)程中有遇到什么困難了？為了解決這一困難，你有什么辦法？比如歸納猜想等。通過(guò)這一題的合作學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（比如隨機(jī)變量X是一種特殊的分布嗎？你能猜想出相關(guān)公式嗎？）合作學(xué)習(xí) 深入探究交流 心得意外 收獲把時(shí)間交給學(xué)生，他們會(huì)給你意外的驚喜！例一次單元測(cè)驗(yàn)由20個(gè)選擇題構(gòu)成，每個(gè)選擇題與個(gè)選項(xiàng)，其中僅有一個(gè)選項(xiàng)正確，學(xué)生甲選對(duì)任意一題的概率為0.9

6、，求學(xué)生甲答對(duì)的題數(shù)的均值。變式（1）：在上題中，如果每題選對(duì)得分，不選或選錯(cuò)不得分，滿分100分，求學(xué)生甲得分的均值；變式（）：學(xué)生乙則在測(cè)驗(yàn)中對(duì)每題都從各選項(xiàng)中隨機(jī)地選擇一個(gè)，求學(xué)生乙得分的均值。合作學(xué)習(xí) 深入探究 昌化近期有小洪水的概率為0.25,有大洪水的概率為0.01.工地上有一臺(tái)大型設(shè)備,遇到大洪水時(shí)損失60000元,遇到小洪水損失10000元.為保護(hù)設(shè)備,有以下3種方案: 方案1:運(yùn)走設(shè)備,搬運(yùn)費(fèi)為3800元; 方案2:建保護(hù)圍墻,建設(shè)費(fèi)為2000元,但圍墻只能防小洪水; 方案3:不采取任何措施,希望不發(fā)生洪水. 試比較哪一種方案好?回歸引例 嘗試應(yīng)用實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題概率問(wèn)題讀懂題意抽象概括 計(jì)算數(shù)字特征(均值)決策課堂小結(jié)通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí)，我們有什么收獲？課堂小結(jié)通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí)，我們有什么收獲？ 通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí)，我們不僅知道了為什么要引入數(shù)學(xué)期望，數(shù)學(xué)期望是什么，它可以用來(lái)做什么，同時(shí)我們還在得到數(shù)學(xué)期望概念和二項(xiàng)分布均值公式過(guò)程中體會(huì)了歸納、猜想等合情推理，更重要的是我們深刻體會(huì)到了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又為生活服務(wù)。 在人口密集的廣場(chǎng)上，有一小販拿著一只布袋，站在一邊高聲叫喊：“快過(guò)來(lái)！快過(guò)來(lái)!送錢嘍!” 原來(lái)，布袋內(nèi)裝4個(gè)紅球與4個(gè)白球，除顏色不同外，8個(gè)球完全一樣，每次從袋中摸4個(gè)球，輸贏的規(guī)則為： 你動(dòng)