等比數(shù)列 名師獲獎 完整版PPT

1、第一課時 2.4 等比數(shù)列1，2，4，8，.1.如圖是某種細(xì)胞分裂的模型，那么這種細(xì)胞每次分裂的個數(shù)組成一個什么數(shù)列？引入新課2.我國古代學(xué)者惠施提出：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭.”1， ， ， ， .引入新課即一尺長的木棒，每日取其一半，永遠(yuǎn)也取不完.那么每日取得的木棒的長度構(gòu)成一個什么數(shù)列？3.一種計算機病毒通過郵件進行傳播，如果把病毒制造者發(fā)送病毒稱為第一輪，郵件接收者發(fā)送病毒稱為第二輪，依此類推.假設(shè)每一輪每臺計算機都感染20臺計算機，那么在不重復(fù)的情況下，這種病毒每一輪感染的計算機數(shù)構(gòu)成的數(shù)列是什么？ 1，20，202，203，. 引入新課4.“復(fù)利”也是銀行支付利息的一種方式，

2、按 照復(fù)利計算本利和的公式是： 本利和本金（1利率）存期. 現(xiàn)在存入銀行1000元錢，年利率是1.98%，那么按照復(fù)利，5年內(nèi)各年末得到的本利和構(gòu)成的數(shù)列是什么？ 10001.0198，10001.01982，10001.01983，10001.01984，10001.01985，引入新課上述這4個數(shù)列有什么共同特點？共同特點：從第2項起，每一項與其前一項的比都等于同一個常數(shù).新知探究如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列.形成結(jié)論這個常數(shù)就叫做等比數(shù)列的公比（常用字母q表示）.1.設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，如何用遞推公式描述等比數(shù)列的定義？ 知識

3、探究2.設(shè)等比數(shù)列an的首項為a1，公比為q， 那么a2，a3，a4，a5分別等于什么？ 由此歸納猜想，an等于什么？ 等比數(shù)列通項公式：知識探究3. 在等比數(shù)列an中，an1，an，an1 三者之間有什么關(guān)系？ an1 a n1 an2 (n2) 知識探究4.等比數(shù)列的通項公式看作是一個關(guān)于n 的函數(shù)，這是一個什么類型的函數(shù)？ 5.有沒有既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列的 數(shù)列？ 知識探究典例講解 例1 求下列數(shù)列的通項公式。（1）1，2，4，8，. （2）（3）1，20，202，203，.（4）10001.0198，10001.01982， 10001.01983，10001.01984，（1）a

4、n= （2）an= （3）an= （4）an= 1，, ，例2 某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年剩留的物質(zhì)是原來的84%，這種物質(zhì)的半衰期為多長（放射性物質(zhì)衰變到原來的一半所需的時間稱為半衰期，精確到1年）？ 半衰期約4年典例講解 例3 根據(jù)下列程序框圖，寫出所打印數(shù)列的前5項，并建立數(shù)列的遞推公式，求出其通項公式.開始輸出An=n+1n=1A=0.5An5？否結(jié)束是A=1典例講解 例4 一個等比數(shù)列的第3項和第4項分別是 12和18，求它的第1項和第2項.典例講解 課堂小結(jié)1.等比數(shù)列的基本特征可理解為：從 第2項起，每一項與它的前一項的比都 相等，并且可以用兩種遞推公式來描述.2.等比數(shù)列的通項公式是由其定義推導(dǎo)出來的，確定一個等比數(shù)列需要兩個獨立條件.3.等比數(shù)列與等差數(shù)列是兩個并列概念，但二