柱錐臺球三視圖課件

1、1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu) 第一課時空間幾何體及棱柱、棱錐的結(jié)構(gòu)特征 問題提出 1.在平面幾何中，我們認識了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圓，扇形等平面圖形.那么對空間中各種各樣的幾何體，我們?nèi)绾握J識它們的結(jié)構(gòu)特征？ 2.對空間中不同形狀、大小的幾何體我們?nèi)绾卫斫馑鼈兊穆?lián)系和區(qū)別？知識探究（一）：空間幾何體的類型 思考1：在我們周圍存在著各種各樣的物體，它們都占據(jù)著空間的一部分.如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體.你能列舉那些空間幾何體的實例？思考2：觀察下列圖片，你知道這圖片在幾何中分別叫什么名稱嗎？思考3：如果將這些幾何體進

2、行適當(dāng)分類，你認為可以分成那幾種類型？思考4：圖（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有何共同特點？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？思考5：圖（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）有何共同特點？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？多面體旋轉(zhuǎn)體思考6：一般地，怎樣定義多面體？圍成多面體的各個多邊形，相鄰兩個多邊形的公共邊，以及這些公共邊的公共頂點分別叫什么名稱？面頂點棱由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體 .思考7：一般地，怎樣定義旋轉(zhuǎn)體？軸 由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體 思考2：為了研究方便，我們把棱柱中兩個互相平行的面

3、叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點叫做棱柱的頂點.你能指出上面棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點嗎？側(cè)面頂點側(cè)棱底面思考3：下列多面體都是棱柱嗎？如何在名稱上區(qū)分這些棱柱？如何用符號表示？ABCDEA1B1C1D1E1ABCA1B1C1ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1思考4：棱柱上、下兩個底面的形狀大小如何？各側(cè)面的形狀如何？兩底面是全等的多邊形,各側(cè)面都是平行四邊形思考2：參照棱柱的說法，棱錐的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點分別是什么含義？側(cè)面頂點側(cè)棱底面 多邊形面叫做棱錐的底面，有公共頂點的各三角形面叫做棱錐的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共

4、邊叫做棱錐的側(cè)棱，各側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的頂點. 思考3：下列多面體都是棱錐嗎？如何在名稱上區(qū)分這些棱錐？如何用符號表示？ ABCSSABCDSABCEFD思考4：一個棱錐至少有幾個面？一個N棱錐有分別有多少個底面和側(cè)面？有多少條側(cè)棱？有多少個頂點？ 至少有4個面；1個底面，N個側(cè)面，N條側(cè)棱，1個頂點. 思考5：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面的形狀關(guān)系如何？相似多邊形 第二課時棱臺、圓柱、圓錐、圓臺的結(jié)構(gòu)特征問題提出 1.棱柱、棱錐的圖形結(jié)構(gòu)分別有哪幾個特征？ 2.在空間幾何體中，其他一些圖形各有什么結(jié)構(gòu)特征呢？棱臺、圓柱、圓錐、知識探究（一）：棱臺的結(jié)構(gòu)特征 思考1：用一

5、個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面之間的部分形成另一個多面體，這樣的多面體叫做棱臺.那么棱臺有哪些結(jié)構(gòu)特征？ 有兩個面是互相平行的相似多邊形，其余各面都是梯形，每相鄰兩個梯形的公共腰的延長線共點.思考2：參照棱柱的說法，棱臺的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點分別是什么含義？ 原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的下底面和上底面，其余各面叫做棱臺的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱臺的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點叫做棱臺的頂點. 側(cè)面上底面?zhèn)壤庀碌酌骓旤c思考3：下列多面體一定是棱臺嗎？如何判斷？思考4：三棱臺、四棱臺、五棱臺、分別是什么含義？知識探究（二）：圓柱的結(jié)構(gòu)特征 思考1：如圖所示的空間幾何體叫做圓柱，

6、那么圓柱是怎樣形成的呢？以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體.思考2：在圓柱的形成中，旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面，平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面，平行于軸的邊在旋轉(zhuǎn)中的任何位置叫做圓柱側(cè)面的母線. 你能結(jié)合圖形正確理解這些概念嗎？ 側(cè)面軸母線底面母線思考3：平行于圓柱底面的截面，經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面分別是什么圖形？思考4：經(jīng)過圓柱的軸的截面稱為軸截面，你能說出圓柱的軸截面有哪些基本特征嗎？ 旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面，斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面，斜邊在旋轉(zhuǎn)中的任何位置叫做圓錐側(cè)

7、面的母線. 側(cè)面頂點母線底面母線軸思考3：經(jīng)過圓錐任意兩條母線的截面是什么圖形？思考4：經(jīng)過圓錐的軸的截面稱為軸截面，你能說出圓錐的軸截面有哪些基本特征嗎？思考1:用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面與底面之間的部分叫做圓臺.圓臺可以由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)而形成？知識探究（四）：圓臺的結(jié)構(gòu)特征 思考2:與圓柱和圓錐一樣，圓臺也有軸、底面、側(cè)面、母線，它們的含義分別如何？ 側(cè)面上底面下底面母線軸思考3:經(jīng)過圓臺任意兩條母線的截面是什么圖形？軸截面有哪些基本特征？ oo思考4:設(shè)圓臺的上、下底面圓圓心分別為O、O，過線段OO的中點作平行于底面的截面稱為圓臺的中截面，那么圓臺的上、下底面和中截面的面

8、積有什么關(guān)系？AB圖1AB圖2AB圖3 例1 將下列平面圖形繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體分別是什么？理論遷移 例2 在直角三角形ABC中，已知AC=2，BC= ， ，以直線AC為軸將ABC旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，求經(jīng)過該圓錐任意兩條母線的截面三角形的面積的最大值.ABCABCD知識歸納與整理簡單幾何體柱體錐體臺體？棱柱圓柱棱錐圓錐棱臺圓臺 作業(yè): P7練習(xí)：1，2. P9習(xí)題1.1A組：2. 第三課時 球、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征 問題提出1.棱柱、棱錐、棱臺是三個基本的多面體，圓柱、圓錐、圓臺是三個基本的旋轉(zhuǎn)體，其中棱柱和圓柱統(tǒng)稱為柱體，棱錐和圓錐統(tǒng)稱為錐體，棱臺和圓臺統(tǒng)稱為臺體.除此之外，在

9、我們的生活中還有一個最常見的空間幾何體是什么？2.球是多面體還是旋轉(zhuǎn)體？球有什么結(jié)構(gòu)特征？球、簡單組合體思考1：現(xiàn)實生活中有哪些物體是球狀幾何體？知識探究（一）：球的結(jié)構(gòu)特征 思考2:從旋轉(zhuǎn)的角度分析，球是由什么圖形繞哪條直線旋轉(zhuǎn)而成的？以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡稱球.思考3:半圓的圓心、半徑、直徑，在球體中分別叫做球的球心、球的半徑、球的直徑，球的外表面叫做球面.那么球的半徑還可怎樣理解？O直徑半徑球心 球面上的點到球心的距離 思考4:用一個平面去截一個球，截面是什么圖形？O思考5:設(shè)球的半徑為R，截面圓半徑為r，球心與截面圓圓心的距離為d，則R、r

10、、d三者之間的關(guān)系如何？POORrd知識探究（二）：簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征 思考1:棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，但它們有本質(zhì)的區(qū)別.如果棱臺上底面的大小發(fā)生變化，它與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？思考2:現(xiàn)實世界中幾何體的形狀各種各樣，除了柱體、錐體、臺體和球體等簡單幾何體外，還有大量的幾何體是由這些簡單幾何體組合而成的，這些幾何體叫做簡單組合體.你能說出周圍物體所示的幾何體是由哪些簡單幾何體組合而成的嗎？思考3:試說明下列幾何體分別是怎樣組成的？思考4:一般地，簡單組合體的構(gòu)成有那幾種基本形式？ 拼接，截割 思考5:試說明如圖所示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征. 例1 如圖，AB為圓弧BC所在圓的直徑， .將這個

11、平面圖形繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，得到一個組合體，試說明這個組合體的結(jié)構(gòu)特征.理論遷移ABCD 例2 如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，EFAB，且EFAB，試說明這個簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征. ABCDEFABCDEF 例3 如圖，各棱長都相等的三棱錐內(nèi)接于一個球，則經(jīng)過球心的一個截面圖形可能是 .(1)(2)(3)(4)(1),(3)8cm 例4 已知球的半徑為10cm，一個截面圓的面積是 cm2，則球心到截面圓圓心的距離是 .POORrd 作業(yè):P9習(xí)題1.1A組：3，4.P10習(xí)題1.1B組：1.1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖第一課時 投影與三視圖 問題提出 1.照相、繪畫之所以有空間視覺效

12、果，主要處決于線條、明暗和色彩，其中對線條畫法的基本原理是一個幾何問題，我們需要學(xué)習(xí)這方面的知識. 2.在建筑、機械等工程中，需要用平面圖形反映空間幾何體的形狀和大小，在作圖技術(shù)上這也是一個幾何問題，你想知道這方面的基礎(chǔ)知識嗎？投影與三視圖知識探究（一）：中心投影與平行投影 光是直線傳播的，一個不透明物體在光的照射下，在物體后面的屏幕上會留下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影.其中的光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面.思考1:不同的光源發(fā)出的光線是有差異的，其中燈泡發(fā)出的光線與手電筒發(fā)出的光線有什么不同？思考2:我們把光由一點向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光線照射下形成的

13、投影叫做平行投影，那么用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形成的投影分別是哪種投影？ 中心投影平行投影思考3:用燈泡照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與燈泡的距離發(fā)生變化時，影子的大小會有什么不同？思考4:用手電筒照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與手電筒的距離發(fā)生變化時，影子的大小會有變化嗎？思考5:在平行投影中，投影線正對著投影面時叫做正投影，否則叫做斜投影.一個與投影面平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？思考6:一個與投影面不平行的平面圖形，在正投影和斜

14、投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？知識探究（二）：柱、錐、臺、球的三視圖 把一個空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形.從多個角度進行投影就能較好地把握幾何體的形狀和大小，通常選擇三種正投影，即正面、側(cè)面和上面，并給出下列概念： （1）光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的正視圖； （2）光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的側(cè)視圖；（3）光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的俯視圖； （4）幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖.思考1:正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的哪三個角度觀察得到的幾何體的正投影圖？它們都

15、是平面圖形還是空間圖形？ 思考2:如圖，設(shè)長方體的長、寬、高分別為a、b、c ，那么其三視圖分別是什么？abcabc正視圖俯視圖側(cè)視圖正視圖俯視圖側(cè)視圖aabbcc思考3:圓柱、圓錐、圓臺的三視圖分別是什么？正視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖思考4:一般地，一個幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的長度、寬度和高度有什么關(guān)系？正側(cè)等高,正俯等長,側(cè)俯等寬.正視圖俯視圖側(cè)視圖aabbccabc思考5:球的三視圖是什么？下列三視圖表示一個什么幾何體？俯視圖正視圖側(cè)視圖理論遷移 例 如圖是一個倒置的四棱柱的兩種擺放，試分別畫出其三視圖，并比較它們的異同.正視正視正視圖側(cè)視圖俯視圖正視正

16、視圖側(cè)視圖俯視圖正視能看見的輪廓線和棱用實線表示，不能看見的輪廓線和棱用虛線表示. 作業(yè):P15練習(xí)：1，2，3.1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖第二課時 簡單組合體的三視圖 1.柱、錐、臺、球是最基本、最簡單的幾何體，由這些幾何體可以組成各種各樣的組合體，怎樣畫簡單組合體的三視圖就成為研究的課題.問題提出2.另一方面，將幾何體的三視圖還原幾何體的結(jié)構(gòu)特征，也是我們需要研究的問題.簡單幾何體的三視圖知識探究（一）：畫簡單幾何體的三視圖 思考1:在簡單組合體中，從正視、側(cè)視、俯視等角度觀察，有些輪廓線和棱能看見，有些輪廓線和棱不能看見，在畫三視圖時怎么處理？思考2:如圖所示，將一個長方體截去一

17、部分，這個幾何體的三視圖是什么？正視正視圖側(cè)視圖俯視圖思考3:觀察下列兩個實物體，它們的結(jié)構(gòu)特征如何？你能畫出它們的三視圖嗎？正視圖側(cè)視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖思考4:如圖，桌子上放著一個長方體和一個圓柱，若把它們看作一個整體，你能畫出它們的三視圖嗎？正視正視圖側(cè)視圖俯視圖知識探究（二）：將三視圖還原成幾何體 一個空間幾何體都對應(yīng)一組三視圖，若已知一個幾何體的三視圖，我們?nèi)绾稳ハ胂筮@個幾何體的原形結(jié)構(gòu)，并畫出其示意圖呢？思考1:下列兩圖分別是兩個簡單組合體的三視圖，想象它們表示的組合體的結(jié)構(gòu)特征，并畫出其示意圖.側(cè)視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖正視圖思考2:下列兩圖分別是兩個簡單組合體的三視圖

18、，想象它們表示的組合體的結(jié)構(gòu)特征，并作適當(dāng)描述.正視圖側(cè)視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖理論遷移 例1 下面物體的三視圖有無錯誤？如果有，請指出并改正.正視俯視圖正視圖側(cè)視圖 例2 將一個長方體挖去兩個小長方體后剩余的部分如圖所示，試畫出這個組合體的三視圖.正視圖側(cè)視圖俯視圖 例3 說出下面的三視圖表示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征.正視圖側(cè)視圖俯視圖作業(yè): P15練習(xí)：4. P20習(xí)題1.2A組：1，2.1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖第三課時 空間幾何體的直觀圖 問題提出 1.把一本書正面放置，其視覺效果是一個矩形；把一本書水平放置，其視覺效果還是一個矩形嗎？這涉及水平放置的平面圖形的畫法問題. 2.對

19、于柱體、錐體、臺體及簡單的組合體，在平面上應(yīng)怎樣作圖才具有強烈的立體感？這涉及空間幾何體的直觀圖的畫法問題.空間幾何體的直觀圖北京奧運會場館圖知識探究（一）:水平放置的平面圖形的畫法 思考1:把一個矩形水平放置，從適當(dāng)?shù)慕嵌扔^察，給人以平行四邊形的感覺，如圖.比較兩圖，其中哪些線段之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化？哪些沒有發(fā)生變化？思考2:把一個直角梯形水平放置得其直觀圖如下，比較兩圖，其中哪些線段之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化？哪些沒有發(fā)生變化？思考3:畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖，關(guān)鍵是確定直觀圖中各頂點的位置，我們可以借助平面坐標系解決這個問題. 那么在畫水平放置的直角梯形的直觀圖時應(yīng)如何操作？xyCABCDxyABD思考4:你能用上述方法畫水平放置的正六邊形的直觀圖嗎？yxoABCDEFMNxyoBCADEFMNBCADEF例用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖一.水平放置的平面圖形的直觀圖思考5:上述畫水平放置的平面圖形的直觀圖的